← Ana Rapor / ELİF BEREN ÖZYÜKSEL / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
08 December 2025, 15:35
Bitiş
Devam ediyor
Süre
18 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci ders boyunca ilgili ve katılımcı bir tutum sergilemiştir. Temel toplama ve çıkarma işlemleri konusunda genel olarak başarılıdır. Zıt işaretli tam sayıları toplama ve bir negatif tam sayıdan başka bir negatif tam sayıyı çıkarma işlemlerini doğru bir şekilde yapabilmektedir.

Ancak, toplama işleminin özellikleri konusunda belirgin bir eksikliği bulunmaktadır. Özellikle ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak bir denklemde bilinmeyeni bulma sorusunda hata yapmıştır. `(-25) + (+25)` işleminin sıfıra eşit olacağını ve sıfırın toplama işlemindeki etkisiz eleman olduğunu fark edememiştir. Bu durum, konunun teorik kısmını anlasa da uygulama aşamasında zorluk çektiğini göstermektedir.

Öğrencinin Performansı

* İyi Olduğu Konular: Öğrenci, zıt işaretli tam sayıların toplanması ve tam sayılarla çıkarma işleminin temel kuralı ("çıkan sayının ters işaretlisi ile toplama") konusunda başarılıdır. Bu konulardaki sorulara doğru cevaplar vermiştir.

* Zorlandığı Konular: Öğrencinin en çok zorlandığı nokta, toplama işleminin özelliklerini (özellikle ters eleman ve etkisiz eleman) kullanarak problem çözmektir. Verilen bir eşitlikte, sayıları sadece karşı taraftaki sayılarla eşleştirmeye çalışmış, `(-25)` ve `(+25)` gibi birbirinin toplamsal tersi olan sayıların toplamının `0` (etkisiz eleman) olduğu stratejisini kullanamamıştır.

* Ders Dışı Yorumlar: Dersle ilgisi olmayan herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

15:35:53
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:35:54
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlıyoruz
15:35:54
Görsel
Görsel
15:35:56
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yapılırken, eğer iki sayının işareti aynıysa önce bu sayıların mutlak değerleri toplanır.
15:35:57
AI Öğretmen
Yani mutlak değer dediğimizde sayıların işaretlerini görmezden geliriz ve sadece büyüklüklerine bakarız.
15:35:58
AI Öğretmen
Sonra topladığımız değerin başına, iki sayının ortak olan işaretini koyarız.
15:36:02
AI Öğretmen
Örneğin, $-3 + (-5)$ işlemini düşünelim: her ikisi de negatif olduğu için önce $3 + 5 = 8$ yaparız ve sonucunun başına eksi işaretini ekleriz; cevap $-8$ olur.
15:36:03
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklenen sayı pozitifse sağa doğru gidilir.
15:36:05
AI Öğretmen
Örneğin, $3 + 2$ işlemi yapılırken, 3’ten başlayıp sağa yani büyüyen sayılara doğru 2 birim ilerlenir.
15:36:06
AI Öğretmen
Negatif bir sayı eklenirse ise sola, yani küçülen sayılara doğru gidilir.
15:36:08
AI Öğretmen
Örneğin, $-4 + (-3)$ işleminde, -4’ten başlayıp sola 3 birim gidilir.
15:36:09
AI Öğretmen
Şimdi, eğer topladığımız iki tam sayının işaretleri farklıysa yani biri pozitif, diğeri negatifse;
15:36:10
AI Öğretmen
Bu sefer sayıların mutlak değerleri arasındaki fark bulunur.
15:36:11
AI Öğretmen
Ve sonucu, mutlak değerce büyük olan sayının işaretini koyarak yazarız.
15:36:13
AI Öğretmen
Mesela $7 + (-10)$ işleminde, 7 pozitif, -10 negatif ve -10’un mutlak değeri daha büyük.
15:36:15
AI Öğretmen
$10 - 7 = 3$ ve büyük olanın işareti negatif olduğu için cevap $-3$ olur.
15:36:16
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
15:46:03
Öğrenci
Anladım
15:46:05
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
15:46:05
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:08:36
Öğrenci
Cevabım: (-15)+9 işlemini yaıp 6 bulmsı yanlış bir cevaptır.doğru sonuç -11 olmalıydı
16:08:37
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:08:41
AI Öğretmen
Harika bir tespit! Cevabın kesinlikle doğru.
16:08:42
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, zıt işaretli tam sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini kullanmayı unutmasıydı.
16:08:43
AI Öğretmen
Sen ise bunu çok iyi yakalamışsın! Negatif ve pozitif sayıları toplarken işaret kurallarına dikkat etmek çok önemli.
16:08:44
AI Öğretmen
Bu tür sorularda her zaman mutlak değeri büyük olan sayının işaretini düşünmeyi unutma.
16:08:44
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
16:08:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:34:59
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:35:00
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:35:07
Görsel
Görsel
16:35:10
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği bulunur: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
16:35:12
AI Öğretmen
Değişme özelliğinde, toplanan tam sayıların yerlerini değiştirsek bile sonuç değişmez. Yani $7 + (-5)$ ile $(-5) + 7$ eşittir.
16:35:15
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise en az üç tam sayı olduğunda hangisini önce topladığımızın sonucu değiştirmediğini gösterir. Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ ile $2 + [(-5) + 4]$ aynı sonucu verir. Her iki durumda da sonuç $1$ olur.
16:35:18
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde $0$ tam sayısı toplama işleminde etkisiz elemandır. Yani, bir sayıya $0$ eklerseniz sonuç yine o sayı olur. Mesela $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$.
16:35:21
AI Öğretmen
Ters eleman özelliğine göre, bir tam sayı ile onu sıfır yapan başka bir sayı toplandığında sonuç $0$ olur. Mesela $(+3) + (-3) = 0$ olur. Bu iki sayıya birbirinin toplama işlemine göre tersi denir.
16:35:22
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin özelliklerini anladın mı?
16:36:20
Öğrenci
Anladım
16:36:23
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
16:36:23
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
16:37:43
Öğrenci
Cevabım: -25
16:37:43
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:37:48
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
16:37:50
AI Öğretmen
Verilen eşitlikte toplama işleminin değişme ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak terimleri gruplayabiliriz. Örneğin, (-25) + (+25) toplamı 0’dır çünkü birbirinin tersi olan sayılar toplamı sıfırdır.
16:37:52
AI Öğretmen
Bu durumda eşitlik şu hale gelir: 0 + (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9). Burada 0 etkisiz elemandır, yani toplamı değiştirmez.
16:37:54
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafında da (+13) + (-9) terimleri var, bunlar birbirini götürürse geriye sadece A kalır. Eşitlik sağlanması için A’nın 0 olması gerekir.
16:37:57
AI Öğretmen
Yanlış cevap vermenizin sebebi A’yı doğrudan -25 olarak düşünmeniz olabilir, ancak burada terimleri dikkatlice gruplayıp işlem yapmalısınız.
16:38:00
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 + (-5) = 0’dır; benzer şekilde (-25) + (+25) = 0’dır. Bu, toplama işleminde ters elemanların nasıl sıfırı verdiğini gösterir.
16:38:01
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap A = 0 olmalıdır.
16:38:01
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:38:53
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:38:54
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
16:39:10
Görsel
Görsel
16:39:13
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
16:39:15
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
16:39:16
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
16:39:18
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve işlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
16:39:18
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
16:39:44
Öğrenci
Anladım
16:39:46
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru var
16:39:46
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
16:41:11
Öğrenci
Cevabım: -21
16:41:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:41:16
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:41:17
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yapmak kuralını çok iyi kavramışsın.
16:41:20
AI Öğretmen
Özellikle ikinci adımda `(-33) - (-12)` işlemini `(-33) + (+12)` olarak doğru bir şekilde düşündüğün için sonuca ulaştın.
16:41:21
AI Öğretmen
Bu, tam sayılarla işlemlerde çok önemli bir nokta!
16:41:22
AI Öğretmen
Doğru cevap -21'dir.
16:41:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:41:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:41:46
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
16:41:56
Görsel
Görsel
16:41:59
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C olarak ölçülmüş.
16:42:00
AI Öğretmen
Gece olunca hava sıcaklığı -8 °C'ye düşmüş.
16:42:01
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarıyoruz.
16:42:02
AI Öğretmen
Bu işlemi matematiksel olarak şöyle yazarız: $(-8) - (-2)$
16:42:04
AI Öğretmen
İki negatif sayının çıkarılmasında, çıkarılan sayının işareti değişir: $(-8) - (-2) = (-8) + (+2)$
16:42:07
AI Öğretmen
$-8 + 2 = -6$ sonucunu elde ederiz.
16:42:09
AI Öğretmen
Yani hava 6 derece soğumuştur; çünkü sıcaklık -2 dereceden -8 dereceye düşmüştür.
16:42:09
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:42:40
Öğrenci
Anladım
16:42:42
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
16:42:42
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.

Voltran Okul Analiz Sistemi