← Ana Rapor / ALP DEMİRLİ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 15:26
Bitiş
Devam ediyor
Süre
10 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrenci, dersin başında konunun temelini anlamak için "Bir sayının tüm çarpanlarını nasıl bulabiliriz?" gibi proaktif bir soru sormuştur. Bu, öğrenme isteğini göstermekle birlikte, konuya dair temel bir bilgi eksikliği olduğunu da işaret etmektedir.

# Performans Detayları:
- İlk Soru (Problem Çözme): Öğrenciden 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini kullanarak bir problem çözmesi istenmiştir. Öğrenci "6" cevabını vermiştir. Ancak sorunun "mümkün olan en az sayıda grup" koşulunu gözden kaçırmış ve en büyük ortak bölen olan "9"u bulamamıştır. Bu durum, çarpan bulma bilgisini problem çözme senaryosuna aktarmada zorluk yaşadığını göstermektedir.
- İkinci ve Üçüncü Sorular (Temel Bilgi): Öğrenci, 10'un çarpanı olmayan sayıyı ve 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını doğru bir şekilde tespit etmiştir. Bu, sayının çarpanlarını (bölenlerini) temel düzeyde tanımlayabildiğini göstermektedir.
- Dördüncü Soru (Sistematik Bulma): "Gökkuşağı Yöntemi" kullanılarak 120'nin eksik çarpanlarını bulması istendiğinde, öğrenci soruyu cevaplamak yerine "devam et" diyerek atlamıştır. Bu durum, özellikle büyük sayılarda bir sayının tüm çarpanlarını sistematik bir şekilde bulma konusunda eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

# Sonuç:
Öğrenci, bir sayının çarpanlarının ne olduğu gibi temel ve tanımsal bilgileri anlamış görünmektedir. Ancak, bu bilgiyi problem çözme adımlarına uygulama, birden fazla koşulu aynı anda değerlendirme ve büyük sayılarla sistematik çalışma konularında belirgin zorluklar yaşamaktadır. Konunun temelini anlamasına rağmen uygulama ve problem çözme aşamalarında desteğe ihtiyacı vardır.

📜 Oturum Detayları

15:26:40
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:26:40
💭 AI Öğretmen
Tabii, başlayalım
15:26:40
Görsel
Görsel
15:26:43
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
15:26:44
AI Öğretmen
Matematikte, bu sayıların oluşturulmasında kullanılan temel sayı parçalarına çarpan denir.
15:26:45
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpımıyla bulunduğunu anlamamıza yardımcı olur.
15:26:46
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bilmek, o sayının eşit parçalara ayrılmasını da kolaylaştırır.
15:26:47
AI Öğretmen
Günlük hayatta ise çarpanlar, bir şeyi eşit şekilde dağıtırken veya bölerken bize yol gösterir.
15:26:48
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
15:27:20
Öğrenci
Bir sayının tüm çarpanlarını nasıl bulabiliriz?
15:27:23
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
15:27:26
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını bulmak için, o sayıyı 1’den başlayarak kendisine kadar olan sayılarla bölmeyi deneyebiliriz.
15:27:26
AI Öğretmen
Bölme işlemi sonucunda kalan sıfır ise, o sayı çarpan olarak kabul edilir.
15:27:28
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısının çarpanlarını bulmak için 1’den 12’ye kadar olan sayılarla sırayla bölüp kalanı kontrol ederiz.
15:27:29
AI Öğretmen
Bölenler 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir, çünkü 12 bu sayılara tam bölünür.
15:27:30
AI Öğretmen
Bu yöntemle herhangi bir doğal sayının tüm çarpanlarını kolayca bulabilirsin.
15:27:31
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için net oldu mu?
15:27:56
Öğrenci
Anladım
15:27:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
15:27:58
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
15:29:19
Öğrenci
Cevabım: her bir grupta 6 izci vardır
15:29:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:29:25
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
15:29:27
AI Öğretmen
Soruda, 54 erkek ve 72 kız öğrenciyi, her grupta eşit sayıda izci olacak şekilde ve grupların sayısını mümkün olduğunca az tutacak şekilde bölmemiz isteniyor.
15:29:29
AI Öğretmen
İlk olarak, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor. Çünkü her grupta hem erkek hem kız sayısı eşit olacak, yani grup büyüklüğü bu ortak bölenlerden biri olmalı.
15:29:32
AI Öğretmen
54’ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54; 72’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72. Ortak bölenler ise 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir.
15:29:34
AI Öğretmen
Soruda ayrıca, her gruptaki izci sayısının 5’ten fazla ve 10’dan az olması gerektiği belirtilmiş. Bu durumda uygun ortak bölenler 6 ve 9’dur.
15:29:35
AI Öğretmen
Ancak, soruda "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturulması isteniyor. Bu da demek oluyor ki, her gruptaki izci sayısı mümkün olan en büyük sayı olmalıdır ki grup sayısı azalsın.
15:29:39
AI Öğretmen
6’yı seçerseniz, erkekler 54/6=9, kızlar 72/6=12 grup olur ve toplam 21 grup oluşur. 9’u seçerseniz, erkekler 54/9=6, kızlar 72/9=8 grup olur ve toplam 14 grup oluşur.
15:29:40
AI Öğretmen
Bu yüzden, 6 yerine 9’u seçmek daha doğru olur çünkü toplam grup sayısını azaltır.
15:29:41
AI Öğretmen
Özetle, her bir grupta 9 izci bulunmalıdır. Bu şekilde hem koşullara uyulur hem de en az sayıda grup oluşturulur.
15:29:42
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap her grupta 9 izci olmasıdır. Öğrenmeye devam edin, böyle sorularla pratik yapmak çok faydalı!
15:29:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:30:59
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:31:00
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
15:31:08
Görsel
Görsel
15:31:10
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda, ortaya çıkan sayılardan her birine denir.
15:31:12
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 20'yi 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde çarpan çiftlerine ayırabiliriz.
15:31:14
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20 sayısının çarpanları olur.
15:31:15
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemi ile bulunan doğal sayılardır.
15:31:16
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çarpan çiftleri olarak yazmak, düzenli ve tam bir liste oluşturmamıza yardım eder.
15:31:17
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir bölüm var mı?
15:31:53
Öğrenci
Anladım
15:31:56
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
15:31:56
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
15:32:06
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:32:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:32:09
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:32:11
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
15:32:12
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların, bir sayıyı tam bölen sayılar olduğunu hatırlamak çok önemli!
15:32:13
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
15:32:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:32:30
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:32:31
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
15:32:38
Görsel
Görsel
15:32:40
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıya tam olarak bölen, yani böldüğünde hiç kalan bırakmayan sayılardır.
15:32:41
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını düşündüğümüzde, onu bölebilen sayılar 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
15:32:42
AI Öğretmen
Bu sayılar 20'yi böldüğünde sonuç tam çıkar, yani kalan sıfır olur.
15:32:43
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlama gelir.
15:32:44
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini bulmak demektir.
15:32:45
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar ve bölenler konusu sana yeterince açık oldu mu?
15:33:06
Öğrenci
Anladım
15:33:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
15:33:09
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
15:34:19
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:34:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:34:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:34:30
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
15:34:31
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıkta seçim yapma becerini gösteriyor. Süper!
15:34:32
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
15:34:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:34:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:34:50
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
15:34:58
Görsel
Görsel
15:35:01
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
15:35:02
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
15:35:03
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
15:35:04
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
15:35:05
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
15:35:06
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
15:35:07
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
15:35:08
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
15:35:10
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
15:35:11
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
15:35:12
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
15:35:13
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
15:35:14
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
15:35:14
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle sayının çarpanlarını bulma sürecini anladın mı?
15:36:06
Öğrenci
Anladım
15:36:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
15:36:09
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
15:36:50
Öğrenci
devam et
15:36:51
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
15:36:55
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu yanıtlamak yerine "devam et" demekle eksik kalmışsınız.
15:36:56
AI Öğretmen
120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır; bu yöntemle çarpanlar çarpan çiftleri halinde yazılır.
15:36:58
AI Öğretmen
Örneğin, 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40 gibi çarpan çiftleri vardır. Ayşe'nin listesinde ise 10 ve 12 sayıları eksik.
15:37:00
AI Öğretmen
Bu nedenle Ayşe'nin unuttuğu çarpan çifti {10, 12}’dir ve bu sayıların toplamı 10 + 12 = 22’dir.
15:37:01
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak tüm çarpan çiftlerini dikkatlice yazarsanız, eksik olan çifti kolayca bulabilirsiniz.
15:37:02
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 22 olmalıdır. Öğrenmeye devam etmeniz çok güzel!
15:37:02
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi