Oturum Detayları - 4cd5076c-99ac-45db-8f6e-7a72c51613c6

13:38:41

Öğrenci

Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?

13:38:42

💭 AI Öğretmen

Harika, başlıyoruz

13:38:42

Görsel

13:38:44

AI Öğretmen

Doğrusal denklemler, değişkenin en yüksek derecesi 1 olan denklemlerdir.

13:38:46

AI Öğretmen

Bu denklemler genellikle $ax + by + c = 0$ ya da $y = mx + n$ biçiminde ifade edilir.

13:38:46

AI Öğretmen

Bu tür denklemler, iki değişken arasındaki ilişkinin sabit bir değişim oranına sahip olduğunu gösterir.

13:38:47

AI Öğretmen

İki değişkenli doğrusal denklemler koordinat düzleminde temsil edildiğinde, bu temsil bir doğru oluşturur.

13:38:48

AI Öğretmen

Doğrusal denklemler konusu, bu denklemlerin koordinat sistemindeki grafiklerinin anlaşılması ve çizilmesiyle birlikte ele alınır.

13:38:49

AI Öğretmen

Doğrusal denklemler konusunu anladın mı?

13:39:45

Öğrenci

Anladım.

13:39:47

💭 AI Öğretmen

Hadi devam edelim

13:39:47

Görsel

13:39:50

AI Öğretmen

Doğrusal denklemler, koordinat sisteminde birer doğruyu temsil eder, yani her böyle denklem grafikte düz bir çizgi olarak karşımıza çıkar.

13:39:51

AI Öğretmen

Her doğru aynı özelliklere sahip olmadığı için, bu doğruların grafikteki görünümleri de birbirinden farklı olabilir.

13:39:52

AI Öğretmen

Bazı doğrular, yatay ya da düşey şekilde eksenlere paralel olur, yani x veya y eksenine hiç değmeden onlara eşit uzaklıkta uzanır.

13:39:53

AI Öğretmen

Bazı doğrular ise koordinat sisteminin merkezi olan başlangıç noktasından, yani (0, 0) noktasından geçer.

13:39:54

AI Öğretmen

Diğer bazı doğrular da hem x eksenini hem y eksenini, birbirinden farklı noktalarda keser ve bu noktalar üzerinde bulunur.

13:39:55

AI Öğretmen

Doğru türlerini birbirinden ayırt edebilmek, grafiği çizerken doğrunun koordinat düzleminde tam olarak nereye yerleşeceğini anlamamıza yardımcı olur.

13:39:56

AI Öğretmen

Böylece doğrunun hangi noktalar üzerinden geçtiğini daha kolay belirler ve doğruyu koordinat sistemine doğru şekilde çizebiliriz.

13:39:57

AI Öğretmen

Doğrusal denklemler ve grafiklerinin özellikleri hakkında anladın mı?

13:41:13

Öğrenci

anladım hepsini

13:41:16

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

13:41:16

❓ Soru medium

Bir "k" gerçek sayısı için, denklemi "y = (k-3)x + k + 2" olan doğrunun grafiği orijinden (başlangıç noktasından) geçmektedir. Buna göre, denklemi "kx + y = 4" olan başka bir doğrunun grafiği ile eksenler arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

13:42:39

Öğrenci

Cevabım: 6

13:42:40

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

13:42:44

AI Öğretmen

Cevabın maalesef hatalı; doğru alan 4 birimkaredir, 6 değildir.

13:42:47

AI Öğretmen

Doğrunun orijinden geçmesi için sabit terimin 0 olması gerektiğinden k + 2 = 0 ⇒ k = -2 bulunur ve ikinci denklem -2x + y = 4 olur; bu doğru eksenleri (-2,0) ve (0,4) noktalarında keser, böylece dik kenar uzunlukları 2 ve 4 olur.

13:42:49

AI Öğretmen

Alan, bu dik üçgen için (2 · 4) / 2 = 4 birimkare çıkar; genelde karışıklık, üçgen alanını hesaplarken 1/2 çarpanını unutmak ya da kenar uzunluklarını yanlış almakla oluşur. Dolayısıyla doğru cevap 4 birimkaredir.

13:42:50

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

13:43:29

Öğrenci

Olur, devam edelim

13:43:30

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

13:43:38

Görsel

13:43:40

AI Öğretmen

Eksenlere paralel doğrular, koordinat sisteminde yer alan en özel doğru türlerinden biridir.

13:43:40

AI Öğretmen

Bu doğruların en önemli özelliği, denklemlerinin sadece tek bir değişkenden oluşmasıdır.

13:43:41

AI Öğretmen

Yani bu doğruların denklemlerinde ya yalnızca x bulunur ya da yalnızca y bulunur.

13:43:42

AI Öğretmen

Denklemde ikinci değişken hiç yer almaz, mesela sadece x varsa y yazılmaz, sadece y varsa x yazılmaz.

13:43:43

AI Öğretmen

Bu özel yapı, doğrunun x eksenine mi yoksa y eksenine mi paralel olacağını belirler.

13:43:45

AI Öğretmen

Yani denklemde hangi değişken yoksa, doğru o değişkenin ait olduğu eksene paralel olur ve doğrultusu bu şekilde doğrudan belirlenmiş olur.

13:43:45

AI Öğretmen

Bu kısmı anladın mı?

13:44:22

Öğrenci

Anladım

13:44:24

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

13:44:25

❓ Soru medium

Köşe noktalarının koordinatları A(-2, 4), B(6, 4) ve C(6, -1) olan bir ABCD dikdörtgeni veriliyor. Bu dikdörtgenin AD kenarını üzerinde bulunduran doğrunun denklemi nedir?

13:47:28

Öğrenci

Cevabım: -2,-1

13:47:29

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

13:47:32

AI Öğretmen

Cevabın maalesef doğru değil.

13:47:33

AI Öğretmen

Doğru cevap: AD kenarını üzerinde bulunduran doğrunun denklemi x = -2’dir.

13:47:34

AI Öğretmen

Sen D noktasının koordinatlarını (-2, -1) olarak doğru bulmuşsun ama soruda istenen şey nokta değil, bu noktaları içeren **doğrunun denklemi** idi.

13:47:36

AI Öğretmen

Dikdörtgende AD, BC’ye paralel olduğu için x değeri her noktada sabittir ve A ile D’nin x koordinatı -2 olduğundan, bu doğrunun denklemi x = -2 olur; dolayısıyla doğru cevap x = -2’dir.

13:47:36

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

13:48:06

Öğrenci

Olur, devam edelim

13:48:07

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

13:48:14

Görsel

13:48:16

AI Öğretmen

$x=a$ biçimindeki denklemler, $x$ değerinin her zaman sabit bir sayıya eşit olduğunu söyler.

13:48:17

AI Öğretmen

Yani bu tür denklemlerde $x$ değişmez, hep aynı sayıdır, değişebilen sadece $y$ değeridir.

13:48:19

AI Öğretmen

Bu yüzden $x=a$ denkleminin grafiği, koordinat düzleminde y eksenine paralel bir doğru olur.

13:48:20

AI Öğretmen

Bu doğrunun üzerindeki tüm noktaların apsis değeri, yani birinci bileşeni aynıdır ve bu değer daima $a$ ya eşittir.

13:48:21

AI Öğretmen

Ordinat değeri, yani ikinci bileşen olan $y$ ise herhangi bir gerçek sayı olabilir, yani serbesttir.

13:48:22

AI Öğretmen

Bu nedenle $x=a$ doğrusu, koordinat düzleminde, x ekseninde $a$ noktasından geçen dikey bir doğru olarak düşünülür.

13:48:23

AI Öğretmen

Örneğin $x=3$ doğrusu için tüm noktaların x değeri 3 tür, yani bu doğru x ekseninde 3 ten geçen dikey bir doğrudur.

13:48:25

AI Öğretmen

$x=3$ doğrusuna ait bazı noktalar $(3,1)$, $(3,5)$, $(3,-2)$ ve $(3,0)$ şeklindedir.

13:48:27

AI Öğretmen

Bu noktalarda dikkat edersen hepsinde x değeri 3 tür, hiç değişmezken, y değerleri 1, 5, -2 ve 0 gibi farklı değerler alabilmektedir.

13:48:28

AI Öğretmen

Anlattıklarımı bu kısma kadar anladın mı?

13:49:34

Öğrenci

Anladım

13:49:36

💭 AI Öğretmen

Hadi devam edelim

13:49:37

Görsel

13:49:39

AI Öğretmen

$y = b$ biçimindeki denklemler, $y$ değerinin her zaman sabit bir sayıya eşit olduğunu belirtir; bu yüzden hangi $x$ değerini seçersen seç, $y$ hep aynı kalır.

13:49:41

AI Öğretmen

Bu nedenle grafiği, $x$ eksenine paralel bir doğru olur; yani eksen takımında sağa sola doğru uzanan, eğilmeyen yatay bir çizgi gibi düşünebilirsin.

13:49:42

AI Öğretmen

Bu doğrunun üzerindeki tüm noktaların ordinat değeri, yani ikinci bileşeni aynıdır ve bu değer tam olarak $b$ sayısına eşittir.

13:49:43

AI Öğretmen

Buna karşılık apsis değeri, yani birinci bileşen olan $x$ değeri, bu doğru üzerinde herhangi bir gerçek sayı olabilir, yani serbestçe değişebilir.

13:49:45

AI Öğretmen

Grafiği gözünde canlandırmak için, önce $y$ ekseni üzerinde $b$ değerine karşılık gelen noktayı bulursun ve bu noktadan, $x$ eksenine paralel yatay bir doğru çizersin.

13:49:46

AI Öğretmen

İşte bu yatay doğru, $y = b$ denkleminin grafik üzerindeki görünüşüdür ve tüm noktalarda $y$ değeri sabittir.

13:49:47

AI Öğretmen

Örneğin $y = -4$ doğrusu için, bu doğrunun üzerinde $(1, -4)$, $(5, -4)$, $(-2, -4)$ ve $(0, -4)$ gibi noktalar bulunur.

13:49:49

AI Öğretmen

Bu noktalarda ortak olan şey, $y$ değerinin her zaman $-4$ olmasıdır; buna karşılık $x$ değerleri 1, 5, -2 ve 0 gibi farklı sayılar olabilir.

13:49:50

AI Öğretmen

Yani $y = -4$ doğrusu üzerindeki her noktada $y$ daima $-4$ iken, $x$ değeri değişebilen bir değer olarak kalır.

13:49:51

AI Öğretmen

Anlattıklarımı bu noktaya kadar anladın mı?

13:51:06

Öğrenci

Anladım

13:51:08

💭 AI Öğretmen

Hadi devam edelim

13:51:08

Görsel

13:51:10

AI Öğretmen

Denklemde yalnızca x değişkeni varsa, bu denklemin grafiği y eksenine paralel bir doğru olur.

13:51:12

AI Öğretmen

Yani denklemde y hiç geçmiyorsa ve sadece x varsa, çizdiğimiz doğru, y eksenine hiç yaklaşmadan, onunla aynı yönde uzanır.

13:51:12

AI Öğretmen

Denklemde yalnızca y değişkeni varsa, bu denklemin grafiği x eksenine paralel bir doğru olur.

13:51:13

AI Öğretmen

Yani denklemde x hiç yoksa ve sadece y varsa, çizdiğimiz doğru, x ekseniyle aynı yönde uzanır ve ona paralel olur.

13:51:14

AI Öğretmen

Paralellik her zaman “diğer eksene” göre belirlenir, yani hangi eksen denklemde yoksa, doğru o eksene paralel olur.

13:51:15

AI Öğretmen

Kısaca, denklemde tek bir değişken varsa, doğrunun paralel olacağı eksen, denklemde bulunmayan değişkenin eksenidir.

13:51:16

AI Öğretmen

Anlattığım kısımları anladın mı?

13:51:57

Öğrenci

Anladım

13:51:59

💭 AI Öğretmen

Hadi devam edelim

13:52:00

Görsel

13:52:03

AI Öğretmen

Denkleminde sabit terim, yani yanında harf olmayan tek başına bir sayı bulunmayan doğrular her zaman orijinden, yani $(0, 0)$ noktasından geçer.

13:52:04

AI Öğretmen

Buradaki “sabit terim”, mesela $+3$, $-5$ gibi, $x$ veya $y$ ile çarpılmayan yalnız sayılardır; bu tür bir sayı yoksa doğru orijinden geçer.

13:52:06

AI Öğretmen

Bu doğruların genel formu $y = ax$ biçimindedir; burada $a$ eğimi gösteren sayıdır ve denklemde sadece $x$ ve $y$ vardır, fazladan bir sayı yoktur.

13:52:07

AI Öğretmen

Aynı doğrular bir de $ax + by = 0$ biçiminde yazılabilir; burada da yine yalnız başına duran bir sabit sayı bulunmaz, tüm terimler $x$ veya $y$ ile birliktedir.

13:52:08

AI Öğretmen

Bu tür doğrularda doğruyu çizmek için iki nokta seçilir ve bu noktalardan biri her zaman kesin olarak $(0, 0)$ noktasıdır, çünkü doğru oradan geçer.

13:52:09

AI Öğretmen

Diğer nokta ise, denkleme bir $x$ değeri vererek bulunur; seçtiğimiz bu $x$ değerine karşılık gelen $y$ değerini denklemi kullanarak hesaplarız.

13:52:11

AI Öğretmen

Örneğin $y = 2x$ doğrusu için $x = 0$ yazdığımızda $y = 2 \cdot 0 = 0$ olur, yani birinci nokta $(0, 0)$ noktasıdır.

13:52:12

AI Öğretmen

Aynı denklemde $x = 1$ yazdığımızda $y = 2 \cdot 1 = 2$ olur, böylece ikinci noktamız da $(1, 2)$ olur.

13:52:14

AI Öğretmen

Bu iki nokta $(0, 0)$ ve $(1, 2)$ doğruyu tamamen belirler ve bu noktaları birleştirdiğimizde $y = 2x$ doğrusunu elde etmiş oluruz.

13:52:15

AI Öğretmen

Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?

13:53:31

Öğrenci

Anladım

13:53:34

💭 AI Öğretmen

Hadi pekiştirelim

13:53:34

❓ Soru medium

Bir matematik problemi, `4x – 2y = 0` doğrusu, x-ekseni ve `x = 5` doğrusu tarafından sınırlanan kapalı bölgenin alanının bulunmasını istemektedir. Problemi çözen bir öğrenci, `4x – 2y = 0` denklemini `y = x/2` şeklinde yorumlayarak doğrunun (0,0) ve (5, 2.5) noktalarından geçtiğini düşünmüştür. Bu hatalı yoruma dayanarak bölgenin alanını 6.25 birimkare olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı bularak, bölgenin gerçek alanının kaç birimkare olduğunu hesaplayınız.

13:56:37

Öğrenci

Cevabım: 25 buldum ama emin değilim

13:56:37

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

13:56:42

AI Öğretmen

Harika iş çıkarmışsın, alanı 25 bulman tamamen doğru! Doğrunun denklemini doğru şekilde $y = 2x$ olarak yazınca, oluşan dik üçgenin tabanı 5, yüksekliği 10 oluyor ve alan $\frac{5 \cdot 10}{2} = 25$ çıkıyor. Therefore, the correct answer is 25.

13:56:43

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

13:57:26

Öğrenci

Olur, devam edelim

13:57:27

💭 AI Öğretmen

Tamam, devam ediyoruz

13:57:34

Görsel

13:57:36

AI Öğretmen

Denkleminde hem x’li terim, hem y’li terim, hem de sıfırdan farklı sabit terim bulunan doğruların genel formu ax + by + c = 0 şeklindedir.

13:57:37

AI Öğretmen

Yani denklemde x’li bir kısım, y’li bir kısım ve ayrıca c gibi sıfırdan farklı bir sayı bulunur.

13:57:38

AI Öğretmen

Bu doğrular, koordinat düzleminde hem x eksenini hem de y eksenini keser.

13:57:39

AI Öğretmen

Ayrıca bu doğrular orijinden, yani (0,0) noktasından geçmez.

13:57:40

AI Öğretmen

Bir doğruyu tanımlamak için onun x eksenini kestiği nokta ile y eksenini kestiği nokta kullanılabilir.

13:57:41

AI Öğretmen

Doğru x eksenini kestiğinde, bu noktada y değeri 0 olduğu için denklemde y yerine 0 yazılır ve x bulunur.

13:57:42

AI Öğretmen

Benzer şekilde, doğru y eksenini kestiğinde x değeri 0 olduğu için denklemde x yerine 0 yazılır ve y bulunur.

13:57:44

AI Öğretmen

Örneğin 2x + y − 8 = 0 doğrusu için x ekseniyle kesişimi bulmak istersek, y = 0 yazıp 2x − 8 = 0 denklemini elde ederiz.

13:57:45

AI Öğretmen

Bu denklemi çözersek x = 4 bulunur ve x-kesişimi (4,0) noktası olur.

13:57:46

AI Öğretmen

Aynı doğru için y ekseniyle kesişimi bulmak istersek, x = 0 yazıp y − 8 = 0 denklemini elde ederiz.

13:57:48

AI Öğretmen

Bu denklemi çözersek y = 8 bulunur ve y-kesişimi (0,8) noktası olur.

13:57:48

AI Öğretmen

Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?

13:59:22

Öğrenci

Anladım

13:59:24

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

13:59:24

❓ Soru medium

5x + 3y - 15 = 0 denklemiyle verilen doğrunun, koordinat eksenleri ile arasında kalan üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?

14:02:07

Öğrenci

Cevabım: 7,5

14:02:08

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

14:02:15

AI Öğretmen

Harika iş çıkardın, çözümün hem doğru hem de çok sistematik! Doğrunun x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulup bunları dik üçgenin tabanı ve yüksekliği olarak kullanman, alanı hesaplamanın tam da olması gereken yolu.

14:02:15

AI Öğretmen

Therefore, the correct answer is 7,5.

14:02:16

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

14:02:39

Öğrenci

Olur, devam edelim

14:02:41

💭 AI Öğretmen

Tamam, devam ediyoruz

14:02:46

Görsel

14:02:49

AI Öğretmen

Bir noktanın bir doğru üzerinde olup olmadığını anlamak için, o noktanın $(x, y)$ koordinatlarını alıp doğru denkleminin içinde ilgili yerlere yazarız.

14:02:50

AI Öğretmen

Bu işlemden sonra oluşan eşitlikte, sol taraf ve sağ taraf gerçekten birbirine eşitse, yani mesela $5 = 5$ gibi doğru bir sonuç çıkıyorsa, bu nokta doğrunun üzerindedir.

14:02:51

AI Öğretmen

Eğer yazdıktan sonra $5 = 3$ gibi yanlış bir eşitlik çıkarsa, yani sol taraf sağ tarafa eşit olmazsa, o nokta doğrunun üzerinde değildir.

14:02:53

AI Öğretmen

Şimdi verilen örneğe bakalım: $(2,1)$ noktası ve $x + 2y + m = 0$ doğrusu var, bu noktayı bu denklemde yerine yazıyoruz.

14:02:55

AI Öğretmen

Burada $x$ yerine $2$, $y$ yerine $1$ yazınca, $x + 2y + m = 0$ ifadesi $2 + 2\cdot 1 + m = 0$ haline gelir.

14:02:56

AI Öğretmen

$2\cdot 1$ çarpımı $2$ olduğu için, bu ifade $2 + 2 + m = 0$ yani $4 + m = 0$ olur.

14:02:58

AI Öğretmen

$4 + m = 0$ eşitliğini sağlayabilmek için $m$ değerinin $-4$ olması gerekir ve buradan $m = -4$ bulunur.

14:02:59

AI Öğretmen

Sonuç olarak, $(2,1)$ noktasının bu doğru üzerinde olabilmesi için, doğrunun denklemi $x + 2y - 4 = 0$ şeklinde olmalıdır.

14:03:00

AI Öğretmen

Bu kısmı anladın mı?

14:04:44

Öğrenci

Anladım

14:04:47

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

14:04:48

❓ Soru medium

K(a, -2) noktası 3x - 2y = 10 denklemiyle verilen doğrunun üzerinde bulunmaktadır. Bir öğrenci, 'a' değerini bulmak için aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Denklemde x yerine 'a' ve y yerine '-2' yazılır: 3(a) - 2(-2) = 10 2. Adım: Denklem düzenlenir: 3a - 4 = 10 3. Adım: 'a' yalnız bırakılır: 3a = 10 + 4 4. Adım: Sonuç bulunur: 3a = 14 ve a = 14/3 Bu öğrenci hangi adımda hata yapmıştır ve 'a' değişkeninin doğru değeri nedir?

14:07:09

Öğrenci

Cevabım: 3,3 ama 3 devredeiyor

14:07:10

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

14:07:16

AI Öğretmen

Cevabın yanlış. Doğru sonuç a = 2 olmalı, çünkü 3a + 4 = 10 denklemini çözdüğümüzde 3a = 6 ve buradan a = 2 elde edilir.

14:07:18

AI Öğretmen

Hata, 2. adımda yapılmış: -2 ile -2 çarpılırken sonucun +4 yerine -4 alınması işaret hatasına yol açmış. Bu işaret hatası, seni 3a - 4 = 10 denklemine ve oradan da 14/3 gibi yanlış bir sonuca götürmüş olabilir.

14:07:20

AI Öğretmen

Muhtemel karışıklık, “eksi ile eksinin çarpımı artı olur” kuralını o adımda gözden kaçırmandan kaynaklanıyor. Dolayısıyla doğru cevap a = 2’dir.

14:07:20

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

14:08:17

Öğrenci

Olur, devam edelim

14:08:19

💭 AI Öğretmen

Tamam, devam ediyoruz

14:08:25

Görsel

14:08:27

AI Öğretmen

Doğrusal ilişki, iki farklı durumun ya da iki farklı büyüklüğün, birlikte düzenli bir şekilde artması veya azalması durumudur.

14:08:28

AI Öğretmen

Yani birisi belli bir düzende artarken, diğeri de her seferinde aynı kurala göre artıyor ya da azalıyor demektir.

14:08:29

AI Öğretmen

Bu tür ilişkiler sadece matematikte karşımıza çıkan soyut bir fikir değildir, günlük yaşamda da sık sık gördüğümüz bir durumdur.

14:08:29

AI Öğretmen

Günlük hayatta yaptığımız pek çok şey, fark etmesek bile, doğrusal ilişki örneği olabilir.

14:08:31

AI Öğretmen

Örneğin, her gün kumbaraya aynı miktarda para atıldığında, kumbarada biriken para her gün düzenli bir biçimde artar.

14:08:32

AI Öğretmen

Burada gün sayısı arttıkça, para da her gün aynı miktar eklenerek düzenli bir şekilde artar ve bu durum doğrusal bir ilişki oluşturur.

14:08:32

AI Öğretmen

Doğrusal ilişkiyi ifade eden denklemler, tablolar ve grafikler, iki değişken arasındaki bu düzenli artış ve azalışı göstermeye yarar.

14:08:33

AI Öğretmen

Bu denklemler, tablolar ve grafikler sayesinde, iki değişken arasındaki bu düzenli değişimi okumayı ve yorumlamayı sağlayabiliriz.

14:08:34

AI Öğretmen

Doğrusal ilişki konusunu anladın mı?

14:09:32

Öğrenci

Anladım

14:09:35

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

14:09:35

❓ Soru medium

Bir taksici, taksimetrenin açılış ücretini 18 TL ve gidilen her kilometre için 12 TL olarak belirlemiştir. Müşterilerinin ödeyeceği tutarı kolayca görebilmesi için aşağıdaki gibi bir tablo hazırlamış, ancak bir satırda hesaplama hatası yapmıştır. | Gidilen Mesafe (km) | Ücret (TL) | |---|---| | 5 | 78 | | 10 | 138 | | 15 | 198 | | 20 | 268 | Tablodaki verilerin, gidilen mesafe ile ücret arasında doğrusal bir ilişkiyi doğru bir şekilde göstermesi için hangi mesafeye ait ücretin düzeltilmesi gerekir ve bu mesafenin doğru ücreti kaç TL olmalıdır?

14:11:38

Öğrenci

Cevabım: 20km 258 olmalı doğrusal ilişki ise 5x+53

14:11:39

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

14:11:47

AI Öğretmen

Harika, hatanın 20 km satırında olduğunu ve doğru ücretin 258 TL olması gerektiğini çok güzel bulmuşsun; bu, doğrusal ilişkiyi (sabit açılış ücreti + km başına sabit artış) doğru anladığını gösteriyor. Yalnız, doğrusal denklem 5x + 53 değil, Ücret = 18 + 12x olmalı.

14:11:48

AI Öğretmen

Dolayısıyla doğru cevap 20 km için ücretin 258 TL olmasıdır.

14:11:48

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

14:12:26

Öğrenci

Olur, devam edelim

14:12:27

💭 AI Öğretmen

Tamam, devam ediyoruz

14:12:30

🎥 Video

14:12:31

AI Öğretmen

Bu kısmı anladın mı?

14:12:54

Öğrenci

ders kaç dk ve ne zaman bitecek

14:12:57

💭 AI Öğretmen

Bir saniye şimdi

14:13:00

AI Öğretmen

Dersin süresi ve bitiş zamanı öğretmenin belirlediği şekilde değişebilir, genellikle 40-45 dakika sürer.

14:13:00

AI Öğretmen

Dersin ne zaman biteceğiyle ilgili net bilgi almak için öğretmeninize veya ders programınıza bakman en doğrusu olur.

14:13:01

AI Öğretmen

Başka bir konuda yardımcı olabilir miyim, bu kısmı anladın mı?

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

📜 Oturum Detayları