← Geri Ana Sayfa / İPEK BAYDEMİR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
06 January 2026, 17:02
Bitiş
Devam ediyor
Süre
15 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

17:03:11
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:03:12
💭 AI Öğretmen
Pekala, başlayalım
17:03:18
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problemler, rasyonel sayıların yani kesirli sayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin gerçek hayatta karşılaştığımız durumlara uygulanmasıyla oluşan soru türleridir.
17:03:19
AI Öğretmen
Bu tarz problemler kurulurken, tıpkı tam sayılarla oluşturulan problemler gibi adım adım ilerlenir.
17:03:22
AI Öğretmen
İlk olarak, problemin içinde hangi bilgilerin bize verildiğini yani elimize hangi verilerin hazır olarak sunulduğunu ve bizden hangi sonucun istenildiğini dikkatlice tespit ederiz.
17:03:24
AI Öğretmen
Bu şekilde, hem problemi daha iyi anlar hem de neyi bulmamız gerektiğini netleştiririz.
17:03:26
AI Öğretmen
Verilenler ve istenenler belirlendikten sonra, bu rasyonel sayılar arasındaki ilişkileri düşünürüz ve bir çözüm planı çıkarırız.
17:03:29
AI Öğretmen
Çözüm planını yaparken, hangi rasyonel sayı işlemlerini yani toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerini hangi sırayla yapacağımıza karar veririz.
17:03:31
AI Öğretmen
Son olarak, oluşturduğumuz bu çözüm planını uygulamaya başlar ve işlemleri adım adım dikkatlice yaparız.
17:03:37
AI Öğretmen
Sonuca ulaştığımızda ise, elde ettiğimiz cevabın problemde bizden istenen niceliği, yani değeri tam olarak karşılayıp karşılamadığını kontrol ederiz.
17:03:38
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problemleri çözerken verilenler ve istenenleri belirleme kısmını anladın mı?
17:04:43
Öğrenci
Anladım
17:04:46
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:04:46
❓ Soru medium
Bir geziye katılan 48 kişilik bir grubun 3/8'ü erkek öğrencidir. Gruptaki kız öğrencilerin ise 1/3'ü gözlüklüdür. Bu problemi çözen bir öğrencinin adımları aşağıda verilmiştir: 1. Adım: Erkek öğrenci sayısını bulmak için 48'i 3/8 ile çarparım: 48 * (3/8) = 18 erkek öğrenci. 2. Adım: Kız öğrenci sayısını bulmak için toplam kişi sayısından erkek öğrenci sayısını çıkarırım: 48 - 18 = 30 kız öğrenci. 3. Adım: Gözlüklü kız öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını 1/3 ile çarparım: 48 * (1/3) = 16 gözlüklü kız öğrenci. 4. Adım: Grupta 16 tane gözlüklü kız öğrenci vardır. Bu öğrenci, çözümün bir adımında hata yapmıştır. Hatalı olan adım hangisidir ve bu gruptaki gözlüklü kız öğrenci sayısı gerçekte kaçtır?
17:04:56
Öğrenci
Cevabım: \Box
17:04:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:05:01
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu boş bıraktınız. Hadi birlikte neden doğru cevabın farklı olduğunu anlayalım.
17:05:03
AI Öğretmen
Öncelikle, erkek öğrenci sayısını bulmak için toplam kişi sayısı 48 ile 3/8'i çarptık ve 18 erkek öğrenci olduğunu bulduk. Bu adım doğru.
17:05:05
AI Öğretmen
Sonra, kız öğrenci sayısını bulmak için toplamdan erkek öğrenci sayısını çıkardık: 48 - 18 = 30 kız öğrenci. Bu da doğru.
17:05:08
AI Öğretmen
Ancak, gözlüklü kız öğrenci sayısını bulurken hata yapıldı. Gözlüklü kız öğrenciler, kız öğrencilerin 1/3'ü olduğuna göre, 30 kız öğrencinin 1/3'ünü almalıyız, yani 30 * 1/3 = 10 olmalı.
17:05:10
AI Öğretmen
Yanlışlık, gözlüklü kız öğrenci sayısını toplam öğrenci sayısının 1/3'ü olarak almakta. Bu, tüm öğrencilerden değil sadece kız öğrencilerden hesaplanmalı.
17:05:15
AI Öğretmen
Örnek olarak, bir sınıfta 20 kız öğrenci varsa ve bunların 1/4'ü gözlüklüyse, gözlüklü kız öğrenci sayısı 20 * 1/4 = 5 olur, toplam sınıf sayısından değil.
17:05:16
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, gözlüklü kız öğrenci sayısının 10 olduğudur.
17:05:17
AI Öğretmen
Özetle, hata 3. adımda yapılmıştır ve doğru cevap 10 gözlüklü kız öğrencidir.
17:05:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:06:48
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:06:49
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:06:57
Görsel
Görsel
17:07:01
AI Öğretmen
Rasyonel sayı problemleri, bir bütünün belli bir kesir kadarının alındığı, satıldığı veya kullanıldığı durumları anlatır.
17:07:03
AI Öğretmen
Bu tür bir problemde, mesela kirazların bir kısmı sabah, bir kısmı ise öğleden sonra satılmış olabilir.
17:07:05
AI Öğretmen
Soruda, kirazların sabah $\dfrac{2}{5}$’inin, öğleden sonra ise tüm kirazların $\dfrac{1}{3}$’ünün satıldığı belirtilmiş.
17:07:07
AI Öğretmen
Günün sonunda toplamda ne kadar kiraz satıldığını bulmak için bu iki kesiri toplarız.
17:07:08
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarda toplama işlemi yaparken önce paydaları eşitleriz.
17:07:11
AI Öğretmen
$\dfrac{2}{5}$ ve $\dfrac{1}{3}$ kesirlerinin paydalarını eşitlemek için ortak bir payda bulmamız gerekir, bu payda 15’tir.
17:07:12
AI Öğretmen
$\dfrac{2}{5}$ kesirini 15’e genişlettiğimizde $\dfrac{6}{15}$ olur.
17:07:15
AI Öğretmen
$\dfrac{1}{3}$ kesirini de 15’e genişlettiğimizde $\dfrac{5}{15}$ olur.
17:07:17
AI Öğretmen
Artık bu kesirleri toplayabiliriz: $\dfrac{6}{15} + \dfrac{5}{15} = \dfrac{11}{15}$.
17:07:18
AI Öğretmen
Yani gün sonunda kirazların $\dfrac{11}{15}$’i satılmış olur.
17:07:19
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:08:23
Öğrenci
Anladım
17:08:26
💭 AI Öğretmen
Hmm
17:08:26
❓ Soru medium
Bir çiftçi, tarlasının önce $\dfrac{2}{7}$'sini, sonra da $\dfrac{1}{4}$'ünü sürüyor. Çiftçinin bir öğrencisi olan Elif, tarlanın sürülmeden kalan kısmını hesaplarken aşağıdaki adımları izliyor: 1. Adım: Sürülen toplam alanı bulmak için $\dfrac{2}{7}$ ile $\dfrac{1}{4}$'ü toplarım. 2. Adım: Paydaları eşitlemek için birinci kesri 4 ile, ikinci kesri 7 ile genişletirim: $\dfrac{8}{28} + \dfrac{7}{28}$ 3. Adım: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında toplarım: $\dfrac{8+7}{28+28} = \dfrac{15}{56}$ 4. Adım: Kalan kısmı bulmak için bütünden, yani 1'den, bulduğum sonucu çıkarırım: $1 - \dfrac{15}{56} = \dfrac{41}{56}$ Elif'in çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır ve bu problemin doğru cevabı nedir?
17:08:40
Öğrenci
Cevabım: ş
17:08:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:08:45
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruya anlamlı bir yanıt vermemişsiniz. Elif'in yaptığı hata, kesirlerle toplama yaparken paydaları yanlış toplamasıdır.
17:08:48
AI Öğretmen
Kesirlerle toplama yaparken paylar toplanır, paydalar ise aynı kalır. Yani $\dfrac{8}{28} + \dfrac{7}{28}$ işlemi $\dfrac{8+7}{28} = \dfrac{15}{28}$ olarak yapılır, paydalar toplanmaz.
17:08:50
AI Öğretmen
Sonra kalan kısmı bulmak için bütünden sürülen kısmı çıkarırız: $1 - \dfrac{15}{28} = \dfrac{13}{28}$. Bu da tarlanın sürülmeden kalan kısmıdır.
17:08:52
AI Öğretmen
Özetle, Elif’in ilk hatası 3. adımda, paydaları toplamasıdır. Doğru cevap $\dfrac{13}{28}$’dir.
17:08:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:11:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:11:18
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:11:23
Görsel
Görsel
17:11:28
AI Öğretmen
Rasyonel sayı problemlerinde, bize verilen bir bütünün bir kısmını bulmak için kesirlerle çarpma işlemi yaparız. Okunan, kalan veya yapılan miktarı bulmak için kesirli işlemler kullanılır.
17:11:30
AI Öğretmen
Bu soruda kitabın tamamı 150 sayfadır ve Aslı, birinci gün bu kitabın $\tfrac{1}{6}$'sını okumuştur. Yani 150 sayfanın altıda biri kadar okumuş oluyor.
17:11:33
AI Öğretmen
Birinci gün okunan sayfa sayısını bulmak için, 150 sayfa ile $\tfrac{1}{6}$ kesirini çarparız: $$150 \cdot \tfrac{1}{6} = \tfrac{150}{6} = 25 \text{ sayfa}$$
17:11:34
AI Öğretmen
Yani Aslı, birinci gün 25 sayfa okumuş olur.
17:11:35
AI Öğretmen
Birinci günün sonunda kalan sayfayı bulmak için, toplam sayfa sayısından, okunan sayfa sayısını çıkarırız: $$150 - 25 = 125$$
17:11:36
AI Öğretmen
Birinci günün sonunda geriye 125 sayfa kalır.
17:11:38
AI Öğretmen
İkinci gün, Aslı kalan 125 sayfanın $\tfrac{2}{5}$'ini okuyor. Yani 125 sayfanın beşte ikisini bulmamız gerekiyor.
17:11:41
AI Öğretmen
Bunu bulmak için 125 ile $\tfrac{2}{5}$ kesirini çarparız: $$125 \cdot \tfrac{2}{5} = \tfrac{125 \times 2}{5} = \tfrac{250}{5} = 50 \text{ sayfa}$$
17:11:42
AI Öğretmen
İkinci gün ise Aslı 50 sayfa okumuş olur.
17:11:43
AI Öğretmen
Toplam okunan sayfa sayısını bulmak için birinci ve ikinci gün okunan sayfaları toplarız: $$25 + 50 = 75 \text{ sayfa}$$
17:11:45
AI Öğretmen
Yani Aslı iki günde toplam 75 sayfa kitap okumuş olur.
17:11:45
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
17:13:39
Öğrenci
Anladım
17:13:43
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:13:43
❓ Soru medium
240 dönümlük bir tarlanın sahibi, tarlasının $\frac{1}{4}$'üne buğday, kalan tarlanın ise $\frac{2}{3}$'üne mısır ekiyor. Bir öğrenci, bu tarlada ekilmeyen alanı hesaplarken aşağıdaki adımları izliyor: 1. Adım: Buğday ekilen alan: $240 \times \frac{1}{4} = 60$ dönüm 2. Adım: Mısır ekilen alan: $240 \times \frac{2}{3} = 160$ dönüm 3. Adım: Toplam ekili alan: $60 + 160 = 220$ dönüm 4. Adım: Kalan alan: $240 - 220 = 20$ dönüm Bu öğrencinin çözümündeki hata hangi adımda yapılmıştır ve tarlanın ekilmeyen alanı gerçekte kaç dönümdür?
17:13:50
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
17:13:52
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
17:13:56
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım. Öğrencinin 2. adımda yaptığı hesaplama nasıl olmuş? Mısır ekilen alanı hesaplarken hangi alanın üzerinden işlem yapması gerektiğini düşündün mü?
17:13:57
AI Öğretmen
Tarlanın tamamı mı yoksa buğday ekilen alan çıkarıldıktan sonraki kalan alan mı baz alınmalı?
17:13:58
AI Öğretmen
Bu farkı düşündüğünde, mısır ekilen alanı nasıl hesaplaman gerektiği hakkında ne söyleyebilirsin?
17:14:37
Öğrenci
Cevabım: .29+59.5+9+59
17:14:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:14:42
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sayıları rastgele toplayarak sorunun çözümüne ulaşmaya çalışmışsınız.
17:14:46
AI Öğretmen
Sorunun doğru çözümünde önemli olan, mısırın tarlanın tamamına değil, buğday ekilen alan çıkarıldıktan sonra kalan kısmın \(\frac{2}{3}\)'sine ekilmesidir.
17:14:47
AI Öğretmen
Adım adım açıklayalım: Önce tarlanın \(\frac{1}{4}\)'üne buğday ekilir, yani \(240 \times \frac{1}{4} = 60\) dönüm.
17:14:49
AI Öğretmen
Sonra kalan alan \(240 - 60 = 180\) dönümdür ve mısır bu kalan alanın \(\frac{2}{3}\)'üne ekilir, yani \(180 \times \frac{2}{3} = 120\) dönüm.
17:14:55
AI Öğretmen
Toplam ekilen alan \(60 + 120 = 180\) dönüm olur, geriye ise \(240 - 180 = 60\) dönüm ekilmeyen alan kalır.
17:14:56
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, tarlanın ekilmeyen alanının 60 dönüm olmasıdır.
17:14:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:15:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:15:59
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:16:04
Görsel
Görsel
17:16:06
AI Öğretmen
Bir rasyonel sayı problemiyle karşılaştığımızda, yolun belli bir kesri ile yolun yarısı gibi başka bir kesri karşılaştırarak toplam uzunluğu bulabiliriz.
17:16:09
AI Öğretmen
Bu örnekte, bir otobüsün yolun $\frac{3}{10}$'unu gittikten sonra mola verdiği, eğer 40 km daha gitseydi yolun $\frac{1}{2}$'sine ulaşacağı yazıyor.
17:16:11
AI Öğretmen
Burada yolun yarısı olan $\frac{1}{2}$ kesri ile gidilmiş olan $\frac{3}{10}$ kesri arasındaki fark, 40 km'lik mesafe ile aynıdır.
17:16:12
AI Öğretmen
Şimdi, bu iki kesir arasındaki farkı bulmamız gerekir.
17:16:13
AI Öğretmen
Kesirlerin farkını bulmak için çıkartma işlemi yaparız: $\frac{1}{2} - \frac{3}{10}$.
17:16:15
AI Öğretmen
$\frac{1}{2}$ kesrini $\frac{5}{10}$ olarak yazarız. Artık iki kesirin paydası aynı oldu.
17:16:17
AI Öğretmen
$\frac{5}{10} - \frac{3}{10}$ işlemini yaparız ve sonuç $\frac{2}{10}$ olur.
17:16:18
AI Öğretmen
Yani, yolun $\frac{2}{10}$'luk kısmı 40 kilometreye karşılık gelmektedir.
17:16:20
AI Öğretmen
Şimdi, yolun tamamını bulmak için 40 kilometreyi $\frac{2}{10}$ kesrine böleriz.
17:16:23
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, 40'ı $\frac{2}{10}$ ile bölmek demek, 40 ile $\frac{10}{2}$'yi çarpmaktır.
17:16:24
AI Öğretmen
40 ile 10'u çarparız, 400 olur. 400'ü 2'ye böleriz, sonuç 200 çıkar.
17:16:25
AI Öğretmen
Sonuç olarak, yolun tamamı 200 kilometredir.
17:16:26
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
17:17:36
Öğrenci
Anladım
17:17:38
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:17:39
❓ Soru medium
Bir su deposunun önce $\frac{1}{4}$'ü, daha sonra da $\frac{1}{6}$'sı su ile dolduruluyor. Eğer depoya 50 litre daha su eklenseydi deponun $\frac{3}{4}$'ü dolmuş olacaktı. Buna göre, bu su deposunun tamamı kaç litre su alır?

Voltran Okul Analiz Sistemi