← Ana Rapor / MERT ÇOBANOĞLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
21 October 2025, 15:56
Bitiş
Devam ediyor
Süre
26 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.
  • Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında işlemleri bildiğini ancak problem çözmede, özellikle de okuduğunu anlamada zorlandığını belirtmiştir. Ders ilerledikçe bu durum doğrulanmıştır. Öğrencinin, tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin temel mantığında ve bu işlemleri problem senaryolarına uygulamada eksiklikleri olduğu gözlemlenmiştir.

Detaylı Analiz
- Problem Çözme: Öğrenci, en büyük sıkıntısının problem çözme olduğunu kendisi ifade etmiştir. Ders sırasında verilen problem benzeri sorularda doğrudan ipucu istemesi veya konudan bağımsız cevap vermesi, bu eksiği doğrulamaktadır.
- Toplama İşlemi: Toplama işlemi ile ilgili sorularda doğrudan cevaba ulaşmakta zorlanmış ve her iki soruda da ipucu istemiştir. İpuçlarından sonra toplama işleminin değişme ve ters eleman özelliklerini kullanarak doğru sonuca ulaşabilmiştir. Bu durum, konunun temelini anladığını ancak akıcı ve stratejik olarak kullanmada zorlandığını göstermektedir.
- Çıkarma İşlemi: Çıkarma işlemiyle ilgili sorulan soruda ("(-33) - (-12)") kuralı tamamen yanlış uygulamıştır. Çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin alınması gerektiğini kavrayamamıştır. Soruya verdiği "Doğruyu anlamamak" cevabı, bu konudaki kafa karışıklığını net bir şekilde göstermektedir.

Sonuç
Öğrencinin Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma alt konusunda temel eksiklikleri bulunmaktadır. Özellikle bir negatif tam sayıdan başka bir negatif tam sayıyı çıkarma kuralını öğrenmesi gerekmektedir. Toplama işleminin özelliklerini sezgisel olarak anlasa da bunları akıcı bir şekilde kullanamamaktadır. En belirgin eksiği ise bu temel işlemleri problem çözme adımlarına dökememesidir.

📜 Oturum Detayları

15:56:30
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:56:30
💭 AI Öğretmen
Başlayalım hemen
15:56:30
Görsel
Görsel
15:56:31
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama yaparken, sayıların işaretleri aynı ise mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır.
15:56:31
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif tam sayı toplandığında, \(-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8\) olur.
15:56:31
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yapılırken, eklenen sayı pozitifse sağa doğru, negatifse sola doğru gidilir.
15:56:31
AI Öğretmen
Örneğin, \(3 + 2\) işleminde sağa 2 birim ilerlenir, \(-4 + (-3)\) işleminde ise sola 3 birim gidilir.
15:56:31
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında, mutlak değerlerinin farkı alınır ve sonuca mutlak değerce büyük sayının işareti verilir.
15:56:31
AI Öğretmen
Mesela, \(7 + (-10) = -(10 - 7) = -3\) şeklinde bulunur.
15:56:31
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili bu kısmı anladın mı?
15:58:45
Öğrenci
Problemlerde sıkıntı yaşıyorum
15:58:46
💭 AI Öğretmen
Biraz düşüneyim
15:58:46
AI Öğretmen
Problemlerde zorlandığın noktaları daha iyi anlayabilmem için hangi tür sorularda sıkıntı yaşadığını söyleyebilir misin?
15:58:46
AI Öğretmen
Örneğin, işaretlerin karıştırılması mı, yoksa sayı doğrusunda ilerlemeyi anlamamak mı seni zorluyor?
15:58:46
AI Öğretmen
Bu şekilde sana daha net ve örnekli açıklamalar yapabilirim. Anladın mı?
16:00:56
Öğrenci
Şöyle söyleyeyim, problemlerde okuduğunu anlamada yani anlayamıyorum, aslında işlemleri biliyorum. Bana bir toplam verseniz hemen yaparım çıkarma falan. Ama sıkıntı şu sınavda nedense yanlış yapıyorum yani problemlerde.
16:00:56
💭 AI Öğretmen
Anladım, biraz düşünelim
16:00:56
AI Öğretmen
Anladım, problemleri okurken anlamakta zorlanıyorsun ama işlemleri yapabiliyorsun, bu çok normal bir durum.
16:00:56
AI Öğretmen
Problemi adım adım parçalayarak okumayı deneyebilirsin; önce verilenleri, sonra ne istendiğini belirle, sonra işlemi yap.
16:00:56
AI Öğretmen
Mesela, "Bir sayı 3 artırılıyor, sonra 5 azaltılıyor" gibi cümleleri önce matematiksel ifadeye çevir, sonra işlemi yap.
16:00:56
AI Öğretmen
Böylece problemin ne dediğini daha iyi anlayabilir ve sınavda daha az hata yapabilirsin.
16:00:56
AI Öğretmen
Bu yöntemi denemek ister misin? Anladın mı?
16:05:08
Öğrenci
Anladım, bana soru verebilir misin?
16:05:09
💭 AI Öğretmen
Sorunu hazırlıyorum
16:05:09
AI Öğretmen
Tabii, sana bir problem vereyim: Bir sayı 7 ile artırılıyor, sonra 4 ile azaltılıyor. İşlemin sonucu \(-3\) olduğuna göre, başlangıçtaki sayı kaçtır?
16:05:09
AI Öğretmen
Bu problemi adım adım düşünerek çözelim: Önce işlemleri matematiksel olarak yazalım, sonra sonucu bulalım. Anladın mı?
16:06:11
Öğrenci
Anladım
16:06:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
16:06:11
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:06:32
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:06:33
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
16:06:33
AI Öğretmen
Ali'nin ilk adımda yaptığı toplamada hangi sayıların işaretlerine ve büyüklüklerine dikkat ettiğini düşündün mü?
16:06:33
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki sayıyı toplarken sonucun işaretini belirlemek için hangi kuralı uygulaman gerekir?
16:06:33
AI Öğretmen
Bu kurala göre, `(-15) + 9` işleminin sonucu nasıl olmalı?
16:08:44
Öğrenci
Cevabım: Burada ilk değişme özelliği kullanacağız yani -15 artı eksi 5 yapacağız oradan da -20 çıkıyor sonra da -20 + artı 9'la toplayacağız yani eşittir -11 çıkıyor sonuç
16:08:44
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
16:08:44
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:08:44
AI Öğretmen
Değişme özelliğini kullanarak sayıları gruplandırman ve `(-15) + (-5)` işlemini önce yapman çok akıllıca bir yaklaşımdı.
16:08:44
AI Öğretmen
Böylece `(-20) + 9` işlemini kolayca yaparak doğru sonuca, yani -11'e ulaştın. Tam sayılarla toplama işlemlerinde işaretlere dikkat etmek çok önemli!
16:08:44
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
16:08:44
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:10:15
Öğrenci
Hocam sizin sesiniz gelmiyor bana ama neyse devam edelim derse.
16:10:15
💭 AI Öğretmen
Sesle ilgili problemi anladım
16:10:15
AI Öğretmen
Ali'nin cevabı doğru değil, çünkü `(-15) + 9` işlemini yaparken işaretleri yanlış değerlendirmiş.
16:10:16
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki sayıyı toplarken, sonucun işareti mutlak değeri büyük olan sayının işareti olur. Burada `-15` sayısının mutlak değeri 15, `9` sayısının mutlak değeri 9'dur. Bu yüzden sonuç negatif olmalı.
16:10:16
AI Öğretmen
Doğru hesaplama şöyle olmalı: `(-15) + 9 = -(15 - 9) = -6`. Sonra `-6 + (-5) = -(6 + 5) = -11` olur.
16:10:16
AI Öğretmen
Yani, Ali'nin yaptığı hata toplama işleminde sonucun işaretini yanlış belirlemekti. Bu nedenle doğru sonuç `-11`'dir.
16:10:16
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde işaretlere dikkat etmek çok önemli, böylece işlemleri doğru yapabilirsin. Devam et!
16:10:16
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
16:10:59
Öğrenci
Evet anladım, devam edelim.
16:10:59
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
16:10:59
Görsel
Görsel
16:10:59
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
16:11:00
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplama içinde sayıların yerleri değişse de toplam aynı kalır.
16:11:00
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-5)$ ile $(-5) + 7$ aynı sonucu verir.
16:11:00
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, üç veya daha fazla tam sayı toplandığında, hangi iki sayının önce toplanacağı sonuca etki etmez.
16:11:00
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ ile $2 + [(-5) + 4]$ her ikisi de $1$ sonucunu verir.
16:11:00
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ sayısı toplama işleminde bir değişiklik yapmaz.
16:11:00
AI Öğretmen
Örneğin, $-12 + 0 = -12$ ve $0 + 9 = 9$.
16:11:00
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği, bir sayının kendisiyle toplandığında $0$ elde edilen sayıyı tanımlar.
16:11:00
AI Öğretmen
Örneğin, $(+3) + (-3) = 0$ ve bu iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
16:11:00
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliğini anladın mı?
16:11:42
Öğrenci
Anladım
16:11:43
💭 AI Öğretmen
Şimdi soru zamanı
16:11:43
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
16:12:42
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:12:42
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
16:12:42
AI Öğretmen
Verilen eşitlikte, A'nın hangi sayıya eşit olması gerektiğini bulmak için önce eşitliğin her iki tarafındaki ortak terimleri nasıl sadeleştirebileceğimizi düşündün mü?
16:12:42
AI Öğretmen
Toplama işleminin değişme ve birleşme özelliklerini kullanarak, eşitliğin sol tarafındaki terimleri hangi şekilde gruplayabiliriz sence?
16:12:42
AI Öğretmen
Ters eleman kavramını hatırlarsan, bir tam sayının toplandığında sonucu değiştirmeyen sayıya ne ad verilir? Bu bilgi A'yı bulmamızda nasıl yardımcı olabilir?
16:14:37
Öğrenci
Cevabım: 0 çünkü -25++ 25 zaten 0 ediyor artı 13 artı -9 da artı 4 eder a da 0 eder çünkü artı 13 artı eksi 9 eşit olması lazım yani a = 0
16:14:37
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
16:14:37
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim, doğru yoldasın!
16:14:37
AI Öğretmen
Çok güzel yakalamışsın, `(-25)` ile `(+25)` birbirini götürerek sıfır olur. Bu, tam sayılarda toplama işlemine göre ters eleman özelliğidir.
16:14:38
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafında da `(+13) + (-9)` ifadesi olduğu için, `A` yerine 0 gelmeli ki eşitlik bozulmasın.
16:14:38
AI Öğretmen
Böylece `A`'nın toplama işleminde etkisiz eleman olan 0 olması gerektiğini görmüş olursun.
16:14:38
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
16:14:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:16:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:16:26
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
16:16:26
Görsel
Görsel
16:16:26
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
16:16:26
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
16:16:26
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
16:16:26
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir.
16:16:26
AI Öğretmen
İşlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
16:16:26
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
16:17:36
Öğrenci
Anladım
16:17:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
16:17:36
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
16:19:56
Öğrenci
Cevabım: Doğruyu anlamamak
16:19:56
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
16:19:57
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü sorunun çözümüne dair bir işlem yapmadınız ve sadece "Doğruyu anlamamak" ifadesini kullandınız.
16:19:57
AI Öğretmen
Şimdi, Ali'nin yaptığı işlemi adım adım inceleyelim. İlk adımda `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazması doğru çünkü çıkarma işlemi `a - b = a + (-b)` kuralına göre yapılır. Bu işlem sonucu `-33` olarak bulunur ve bu doğru.
16:19:57
AI Öğretmen
Ancak ikinci adımda `-33 - (-12)` işlemini `-33 + (-12)` olarak yazması yanlış. Çünkü burada çıkarılan sayı `-12`'nin toplama işlemine göre tersi alınmalı, yani `+12` olmalı. Doğru işlem `-33 + 12` şeklindedir ve sonucu `-21` olur.
16:19:57
AI Öğretmen
Bu yüzden Ali'nin yaptığı hata ikinci adımda, çıkarma işleminin kuralını yanlış uygulamasıdır.
16:19:57
AI Öğretmen
Örnek vermek gerekirse, `5 - (-3)` işlemi `5 + 3 = 8` olur çünkü `-(-3) = +3`'tür. Aynı mantıkla `-33 - (-12)` işlemi de `-33 + 12 = -21` olur.
16:19:57
AI Öğretmen
Özetle, doğru cevap `-21` olmalıdır. Bu tür işlemlerde çıkarma işleminin toplama işlemiyle ilişkisini iyi kavramak çok önemlidir.
16:19:57
AI Öğretmen
Devam edin, bu konuları kavradıkça matematikte daha rahat edeceksiniz!
16:19:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:22:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:22:07
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
16:22:08
Görsel
Görsel
16:22:08
AI Öğretmen
Erzurum’da gündüz hava sıcaklığı –2 °C, gece ise –8 °C olarak ölçülmüştür.
16:22:08
AI Öğretmen
Gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarmak, sıcaklık farkını bulmamıza yardımcı olur.
16:22:08
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi $(-8) - (-2)$ şeklinde yazılır.
16:22:08
AI Öğretmen
Eksi ikiyi çıkarmak, iki eklemek anlamına gelir; yani $(-8) + (+2)$ olarak hesaplanır.
16:22:08
AI Öğretmen
Sonuç $-6$ derece olur.
16:22:08
AI Öğretmen
Bu da havanın 6 °C soğuduğu, sıcaklığın –2 °C’den –8 °C’ye düştüğü anlamına gelir.
16:22:08
AI Öğretmen
Erzurum'daki sıcaklık farkını anlamakta zorlandın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi