← Geri Ana Sayfa / AZRA GÜL ŞAHİN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
04 February 2026, 17:09
Bitiş
Devam ediyor
Süre
6 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

17:09:37
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:09:40
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
17:09:43
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir doğal sayıyı çarparak elde etmeye yarayan doğal sayılardır.
17:09:44
AI Öğretmen
Başka bir ifadeyle, bir doğal sayıyı kalansız bölen her doğal sayı o sayının çarpanıdır.
17:09:45
AI Öğretmen
Örneğin 12 sayısı, 3 ve 4 çarpanlarının çarpımıyla elde edilir.
17:09:46
AI Öğretmen
Bu durumda 3 ve 4, 12’nin çarpanlarıdır.
17:09:47
AI Öğretmen
Her doğal sayının en az iki çarpanı bulunur: 1 ve kendisi.
17:09:48
AI Öğretmen
Sayıların çarpanlarını incelemek, sayıların yapısını ve aralarındaki ilişkileri anlamada temel bir adımdır.
17:09:49
AI Öğretmen
Ayrıca çarpanlar konusu, ileride göreceğin çarpanlara ayırma ve bölünebilme kuralları gibi konular için temel oluşturur.
17:09:50
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı, yoksa açıklamamı daha detaylı yapmamı ister misin?
17:10:49
Öğrenci
çok iyi bir şekilde anlattınız hocam sağolunn
17:10:54
💭 AI Öğretmen
Harika, şimdi devam
17:10:55
❓ Soru medium
Bir matematik ödevi için 48 sayısının tüm doğal sayı çarpanlarını listelemesi istenen Ali, şu listeyi hazırlamıştır: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 18, 24, 48}. Ali'nin listesinde yaptığı hata nedir? Hatalı yazdığı çarpanı bularak doğru listeyi yazınız.
17:11:15
Öğrenci
Cevabım: 48 mi?
17:11:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:11:24
AI Öğretmen
Verdiğin cevap maalesef hatalı, çünkü sadece “48 mi?” diyerek hangi hatayı bulduğunu ve doğru listeyi açıkça belirtmemiş oldun.
17:11:29
AI Öğretmen
Doğru cevap: Ali, 48’in çarpanı olmayan 18’i listeye eklemiş ve 48’in çarpanı olan 16’yı yazmayı unutmuştur; doğru çarpan listesi {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} olmalıdır.
17:11:33
AI Öğretmen
Bu, “çarpan” ile “48’e yakın sayılar”ı karıştırma veya listedeki her sayının gerçekten 48’i kalansız bölüp bölmediğini kontrol etmemekten kaynaklanan yaygın bir yanılgıdır. Dolayısıyla doğru cevap, 18’in yanlış, 16’nın eksik olduğu ve tam listenin {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} olduğudur.
17:11:33
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:12:19
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:12:22
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:12:27
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşan bir yapı olarak ele alınabilir.
17:12:28
AI Öğretmen
Çarpan kavramı, bu yapıyı oluşturan temel sayıların adını ifade eder.
17:12:29
AI Öğretmen
Bir doğal sayıyı oluşturan bu daha küçük sayılar, duvarı oluşturan tuğlalar gibi düşünülebilir.
17:12:30
AI Öğretmen
Nasıl ki bir duvar tek tek tuğlaların üst üste konulmasıyla meydana geliyorsa, doğal sayılar da belirli sayıların çarpımıyla elde edilir.
17:12:31
AI Öğretmen
Bu çarpımı oluşturan her bir sayı, ortaya çıkan sonucun yapı taşı konumunda olduğundan, matematikte bu sayıların her birine o sayının çarpanı denir.
17:12:32
AI Öğretmen
Sayıların çarpanlarını incelemek, doğal sayıların nasıl oluştuğunu ve aralarındaki ilişkileri anlamayı sağlayan temel bir adımdır.
17:12:33
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:13:16
Öğrenci
Anladım
17:13:21
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
17:13:22
❓ Soru medium
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarının toplamı kaçtır?
17:14:10
Öğrenci
Cevabım: 36 1 13 2 12 3
17:14:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:14:16
AI Öğretmen
Cevabın maalesef doğru değil.
17:14:20
AI Öğretmen
Doğru cevap, 36’nın tüm pozitif çarpanlarının toplamının 91 olduğudur.
17:14:22
AI Öğretmen
Doğru çarpanlar 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır; hepsini toplayınca 91 elde ederiz.
17:14:24
AI Öğretmen
Muhtemelen sadece bazı çarpan çiftlerini (1·36, 2·18, 3·12 gibi) yazıp hem 4 ve 9’u atladın hem de toplam almayı unuttun. Dolayısıyla doğru cevap 91’dir.
17:14:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:15:00
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
17:15:03
💭 AI Öğretmen
Tam yerinden devam
17:15:09
Görsel
Görsel
17:15:12
AI Öğretmen
Çarpan, bir doğal sayıyı iki doğal sayının çarpımı biçiminde yazdığımızda ortaya çıkan bu iki sayıdan her birine verilen isimdir.
17:15:14
AI Öğretmen
Yani bir doğal sayıyı tam olarak, yani hiç kalan olmadan elde etmek için çarptığımız her bir doğal sayı o sayının çarpanı olarak adlandırılır.
17:15:15
AI Öğretmen
20 sayısını ele alalım, bu sayı farklı doğal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir.
17:15:17
AI Öğretmen
Örneğin 1 × 20 = 20 yazabiliriz, burada 1 ve 20 sayılarını çarparak 20 sonucunu elde ediyoruz.
17:15:19
AI Öğretmen
Ayrıca 2 × 10 = 20 şeklinde de yazabiliriz, bu sefer 2 ve 10 sayılarını çarptığımızda yine 20 ediyor.
17:15:22
AI Öğretmen
Bir başka çarpım da 4 × 5 = 20 şeklindedir, burada da 4 ile 5’i çarparak 20 sayısını buluyoruz.
17:15:26
AI Öğretmen
Bu örneklerde gördüğün 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayılarının her biri, 20 sayısını elde etmek için kullanılan çarpanlardır.
17:15:27
AI Öğretmen
Sonuç olarak 20 doğal sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 olarak sıralanır.
17:15:28
AI Öğretmen
Çarpan kavramını ve örneğini anladınız mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi