← Geri Ana Sayfa / MİRA GÜL / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
15 February 2026, 10:12
Bitiş
Devam ediyor
Süre
25 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

10:12:11
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
10:12:12
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyorum
10:12:14
AI Öğretmen
Olasılık, bir olayın olup olmama ihtimalini, yani gerçekleşme veya gerçekleşmeme durumunu sayılar kullanarak inceleyen bir matematik dalıdır.
10:12:15
AI Öğretmen
Günlük hayatta sıkça kullandığımız "şans", "ihtimal", "belki" gibi sözcüklerin matematikteki karşılığı, olasılık kavramı ile ifade edilir.
10:12:16
AI Öğretmen
Olasılık, içinde belirsizlik bulunan durumları düzenli, sistemli ve ölçülebilir bir şekilde anlatmamıza ve ifade etmemize yardımcı olur.
10:12:18
AI Öğretmen
Bir olayın olasılığını inceleyebilmek için, o olaya ait ortaya çıkabilecek tüm olası sonuçların neler olduğunu bilmek gerekir.
10:12:19
AI Öğretmen
Bu nedenle, olasılık ile ilgili yapılan çalışmalarda bazı temel terimler kullanılır ve bu terimler, olayların gerçekleşme ihtimallerini anlamamıza ve açıklamamıza temel oluşturur.
10:12:20
AI Öğretmen
Anlattıklarımı bu şekilde anladın mı?
10:13:04
Öğrenci
Anladım
10:13:06
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:13:06
❓ Soru medium
Bir basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığını, bir zarın 3 gelme olasılığını veya bir torbadaki belirli bir renkteki topu çekme olasılığını hesaplamak istediğimizi düşünelim. Bu üç durumdan hangisinin olasılığını hesaplamak için, olayın doğasından kaynaklanan belirsizlik nedeniyle sadece temel matematiksel varsayımlar yeterli olmaz ve gözleme dayalı ek bilgilere (deney veya istatistik gibi) ihtiyaç duyulur? Nedenini açıklayınız.
10:14:05
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:14:06
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
10:14:08
AI Öğretmen
Basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığını hesaplarken hangi faktörlerin sonucu etkileyebileceğini düşündün mü?
10:14:09
AI Öğretmen
Bir zarın 3 gelme olasılığı ve torbadan top çekme olasılığı neden daha basit matematiksel varsayımlarla hesaplanabilir sence?
10:14:10
AI Öğretmen
Olasılık hesaplamasında eşitlik ve belirsizlik kavramlarının nasıl bir rolü olduğunu nasıl açıklarsın?
10:14:39
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:14:40
💭 AI Öğretmen
Hemen bir bakalım
10:14:42
AI Öğretmen
Bir zar atıldığında tüm yüzlerin gelme olasılıkları eşit midir?
10:14:43
AI Öğretmen
Torbadan top çekerken, toplam top sayısı ve istenen renkteki top sayısı nasıl bir ilişki kurar?
10:14:43
AI Öğretmen
Bir basketbolcunun atış isabet oranını etkileyen faktörler neler olabilir ve bunlar matematiksel olarak nasıl tahmin edilebilir?
10:15:09
Öğrenci
Cevabım: istatistik
10:15:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:15:15
AI Öğretmen
Verdiğin cevap yanlış. Doğru olan, gözleme dayalı ek bilgilere ihtiyaç duyulan durumun basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığı olduğudur.
10:15:18
AI Öğretmen
Bunun nedeni, zar ve torbadaki toplar için tüm sonuçların eş olasılıklı ve tamamen rastgele kabul edilmesi, yani sadece temel matematikle hesap yapılabilmesidir. Basketbolcunun isabet oranı ise yetenek, form durumu gibi faktörlere bağlı olduğundan bu olasılığı tahmin etmek için geçmiş atışlarına ait istatistiksel verilere ihtiyaç duyulur.
10:15:20
AI Öğretmen
Muhtemel karışıklık, “olasılık + belirsizlik = istatistik” gibi genel bir düşünceyle, hangi durumun özel olarak istatistiksel gözleme ihtiyaç duyduğunu belirtmeden sadece “istatistik” demenden kaynaklanıyor. Dolayısıyla doğru cevap basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığıdır.
10:15:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:16:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:16:09
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:16:14
Görsel
Görsel
10:16:17
AI Öğretmen
Deney, sonucunun ne olacağı önceden kesin olarak bilinmeyen ancak tüm olası sonuçları önceden belirlenebilen ve tekrarlanabilen işlemdir.
10:16:18
AI Öğretmen
Bir zarın havaya atılması, madeni para atılması veya bir torbadan top çekilmesi deneylere örnektir.
10:16:18
AI Öğretmen
Bu örneklerde hangi sonucun elde edileceği belirsizdir fakat gelebilecek tüm sonuçlar bilinir ve işlem birçok kez yinelenebilir.
10:16:19
AI Öğretmen
Bir deneyde elde edilebilecek olası sonuçların her birine çıktı denir.
10:16:20
AI Öğretmen
Madeni para atma deneyinde olası çıktılar “yazı” ve “tura”dır.
10:16:21
AI Öğretmen
Zar atma deneyinde ise olası çıktılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayılarıdır.
10:16:22
AI Öğretmen
Olay, bir deneyin çıktıları arasından, gerçekleşmesi istenen belirli bir durum ya da durumlar kümesidir.
10:16:22
AI Öğretmen
Zar atma deneyinde “zarın üst yüzüne 5 gelmesi” yalnızca bir çıktıyı içeren bir olaydır.
10:16:24
AI Öğretmen
“Zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi” olayı ise 2, 4 ve 6 çıktılarından oluşan bir olaydır.
10:16:24
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
10:17:18
Öğrenci
Anladım
10:17:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:17:20
❓ Soru medium
İki adet hilesiz zar aynı anda atılıyor. Arda, "zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının asal sayı olması" olayının çıktılarını incelerken şu sonuca varıyor: "Toplamın alabileceği asal sayı değerleri 2, 3, 5, 7 ve 11'dir. Dolayısıyla bu olayın çıktıları {2, 3, 5, 7, 11} kümesidir." Arda'nın düşüncesindeki hata nedir ve bu olayın tüm doğru çıktıları (zar çiftleri) nelerdir?
10:18:34
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:18:35
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
10:18:38
AI Öğretmen
Arda'nın toplamların asal sayı olmasını olayın çıktıları olarak kabul etmesinde yanlışlık var gibi görünüyor. Peki, bir deneyin çıktısı tam olarak neyi ifade eder, bunu nasıl tanımlarsın?
10:19:05
Öğrenci
Cevabım: çıktı yerine olay gelmesi gerekir
10:19:05
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:19:14
AI Öğretmen
Cevabın tam doğru değil; çünkü sadece “çıktı yerine olay demeliyiz” demek yetmiyor. Arda’nın asıl hatası, asal olan toplam değerlerini (2, 3, 5, 7, 11) çıktılar sanması; oysa deneyin çıktıları, zarların üzerinde görülen sayı çiftleridir.
10:19:16
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru çıktılar, toplamı asal olan tüm zar çiftleridir: 2 için: (1, 1) 3 için: (1, 2), (2, 1) 5 için: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) 7 için: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) 11 için: (5, 6), (6, 5).
10:19:17
AI Öğretmen
Burada karışıklığa sebep olan muhtemel yanlış anlama, “toplamlar” ile “çıktı” kavramını aynı sanmak; halbuki her bir zar çifti ayrı bir çıktıdır ve bu olayın toplam 15 farklı çıktısı vardır. Dolayısıyla doğru cevap, Arda’nın çıktıları yanlış tanımladığı ve doğru çıktılar kümesinin yukarıdaki 15 zar çifti olduğudur.
10:19:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:20:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:20:12
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
10:20:20
AI Öğretmen
Olasılıkta kurulan teorik beklentiler ile gerçek hayatta yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar birbirinden farklı olabilir.
10:20:21
AI Öğretmen
Göreli sıklık, belli bir olaya ait gerçekleşen durumların sayısının, deneyin toplam tekrar sayısına oranı olarak tanımlanır.
10:20:22
AI Öğretmen
Bu oran genellikle kesir biçiminde yazılır ve şu şekilde gösterilir:
10:20:23
AI Öğretmen
$$ \text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{Belirli Bir Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}} $$
10:20:24
AI Öğretmen
Bir deneyin çok sayıda tekrar edilmesiyle elde edilen verilere dayanarak hesaplanan olasılık değerine deneysel olasılık denir.
10:20:24
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığı, o olaya ait göreli sıklığa eşittir.
10:20:25
AI Öğretmen
Başka bir ifadeyle deneysel olasılık, gözlenen sonuçların oranı üzerinden belirlenir.
10:20:26
AI Öğretmen
Göreli sıklık ve deneysel olasılık kavramlarını anladın mı?
10:21:12
Öğrenci
Göreli sıklık ile teorik olasılık arasındaki fark nedir?
10:21:14
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
10:21:16
AI Öğretmen
Teorik olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalinin matematiksel olarak, tüm olası sonuçların eşit ve bilindiği varsayılarak hesaplanmasıdır.
10:21:17
AI Öğretmen
Göreli sıklık ise, bir deneyin çok sayıda tekrarlanması sonucunda o olayın gerçekleşme sayısının, toplam deney sayısına oranıdır ve gerçek gözlemlere dayanır.
10:21:19
AI Öğretmen
Yani, teorik olasılık kuramsal ve ideal durumları ifade ederken, göreli sıklık gerçek deney sonuçlarından elde edilen olasılık değeridir.
10:21:19
AI Öğretmen
Bu farkı anladın mı?
10:21:49
Öğrenci
Göreli sıklık ve deneysel olasılık farkı nedir?
10:21:52
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
10:21:54
AI Öğretmen
Göreli sıklık, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranıdır ve gerçek deney sonuçlarına dayanır.
10:21:55
AI Öğretmen
Deneysel olasılık ise, bu göreli sıklık değerine eşittir; yani deneylerden elde edilen olasılık değeridir.
10:21:56
AI Öğretmen
Özetle, göreli sıklık deney sonuçlarını ifade ederken, deneysel olasılık bu sonuçlardan hesaplanan olasılıktır.
10:21:57
AI Öğretmen
Bu farkı anladın mı?
10:22:22
Öğrenci
Anladım
10:22:25
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:22:25
❓ Soru medium
Bir zar 100 kez havaya atılıyor ve üst yüze gelen sayılar aşağıdaki tabloda belirtilmiştir: * 1 gelme sayısı: 15 * 2 gelme sayısı: 18 * 3 gelme sayısı: 20 * 4 gelme sayısı: 12 * 5 gelme sayısı: 25 * 6 gelme sayısı: 10 Bir öğrenci, bu deneye göre "4'ten büyük bir sayı gelme" olayının deneysel olasılığını hesaplarken, 5 ve 6 gelme sayısını toplayıp (25 + 10 = 35), sonucu zardaki toplam yüz sayısı olan 6'ya bölerek hat-alı bir hesaplama yapıyor. Bu öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu olayın doğru deneysel olasılığı kaçtır?
10:23:46
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:23:47
💭 AI Öğretmen
Bir göz atalım
10:23:49
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığını hesaplarken, payda olarak hangi sayıyı kullanman gerektiğini düşündün mü?
10:23:50
AI Öğretmen
Toplam deney sayısı ile olası sonuçların sayısı arasındaki farkı nasıl açıklarsın?
10:23:50
AI Öğretmen
"4'ten büyük bir sayı gelme" olayında hangi sayıların gerçekleşme sayısını toplaman gerekiyor?
10:24:23
Öğrenci
Cevabım: istenilen olay /toplam kavramımı hatalı ifade etmektedir $$\frac{35}{100}$$
10:24:23
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:24:28
AI Öğretmen
Harika, hem hatayı hem de doğru mantığı çok güzel özetlemişsin: deneysel olasılıkta payda, zarın yüz sayısı değil, yapılan toplam deney sayısı olmalı.
10:24:31
AI Öğretmen
Bu yüzden "4’ten büyük sayı gelmesi" olayının deneysel olasılığı, 5 ve 6’nın toplam gelme sayısı 35 olduğu için, 35/100 yani sadeleştirilmiş hâliyle 7/20 olur. Therefore, the correct answer is 7/20.
10:24:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:24:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:24:56
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam
10:25:03
Görsel
Görsel
10:25:05
AI Öğretmen
Bir torbada, birbirinden sadece renkleri farklı olan kırmızı, mavi ve sarı bilyeler bulunuyor.
10:25:08
AI Öğretmen
Bu torbadan 20 kez rastgele bilye çekiliyor ve her seferinde çekilen bilye tekrar torbaya geri atılıyor.
10:25:09
AI Öğretmen
Bilye geri atıldığı için, her çekişten önce torbadaki toplam bilye sayısı ve renklerin oranı hep aynı kalıyor.
10:25:10
AI Öğretmen
Bu nedenle her çekiş, diğer çekişlerden bağımsız kabul ediliyor, yani önce ne çıktığı sonraki sonucu etkilemiyor.
10:25:11
AI Öğretmen
Deneyin sonunda, kırmızı bilye 8 kez, mavi bilye 5 kez, sarı bilye ise 7 kez çekilmiş.
10:25:12
AI Öğretmen
Bu tür bir durumda, deney sonuçlarına bakarak olasılık hesaplanmasına deneysel olasılık veya göreli sıklık denir.
10:25:13
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, her renk için o rengin çekilme sayısının, toplam deney sayısına oranı olarak tanımlanır.
10:25:14
AI Öğretmen
Bu deneyde toplam çekiş sayısı 20 olduğundan, her renk için deneysel olasılığı hesaplarken payda olarak 20 kullanılır.
10:25:15
AI Öğretmen
Yani kırmızı, mavi ve sarı bilye çekme olaylarının her biri için ayrı ayrı bir göreli sıklık değeri bulunur.
10:25:16
AI Öğretmen
Bu göreli sıklıklar, o renk bilyenin çekilme olasılığını, yapılan deneyin sonuçlarına dayanarak sayısal biçimde ifade eder.
10:25:17
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladınız mı?
10:26:17
Öğrenci
Anladım
10:26:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:26:20
❓ Soru medium
Bir okuldaki kantinde satılan üç tür içecek olan ayran, limonata ve meyve suyu ile ilgili 50 öğrenciyle bir anket yapılmıştır. Anket sonuçlarına göre 25 öğrenci ayranı, 15 öğrenci limonatayı ve 10 öğrenci meyve suyunu tercih etmiştir. Bir öğrenci olan Selim, bu anket sonuçlarına dayanarak rastgele seçilen bir öğrencinin limonata veya meyve suyu tercih etme olasılığını hesaplarken şu sonuca varmıştır: "Limonatayı tercih edenlerin olasılığı 15/50 ve meyve suyunu tercih edenlerin olasılığı 10/50'dir. Bu iki olasılığı toplarken pay ve paydaları ayrı ayrı toplarım ve sonuç (15+10)/(50+50) = 25/100 yani 1/4 olur." Selim'in bu hesabındaki temel hata nedir ve bu olayın doğru deneysel olasılığı en sade kesir haliyle kaçtır?
10:28:18
Öğrenci
Cevabım: yanlış kesir halinde yazıp sadeştirmesi gereki $$\frac{25}{50}$$ $$\frac{15}{100}$$ $$\frac{10}{100}$$
10:28:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:28:22
AI Öğretmen
Cevabın tam olarak doğru değil.
10:28:24
AI Öğretmen
Bu soruda doğru deneysel olasılık, limonata veya meyve suyu tercih eden toplam öğrenci sayısının (15 + 10 = 25), tüm öğrencilerin sayısına (50) oranıdır: 25/50 = 1/2.
10:28:26
AI Öğretmen
Temel hata, Selim’in yaptığı gibi olasılıkları toplarken paydaları da toplamak; oysa toplam durum sayısını gösteren payda (50) sabit kalmalı ve sadece paylar (15 ve 10) toplanmalıdır. Muhtemelen sen de farklı paydalara (50 ve 100) geçip bunları birlikte kullanmaya çalıştığın için kesirler karıştı. Dolayısıyla doğru cevap 1/2’dir.
10:28:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:29:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:29:06
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:29:16
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığını bulurken önce bir plan yapılır ve bu planlama aşamasında her bir olay için göreli sıklık hesaplanır.
10:29:17
AI Öğretmen
Göreli sıklık, bir olayın gerçekleşme sayısının, yapılan toplam deney sayısına oranı olarak tanımlanır.
10:29:18
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, her bir renk ya da her bir olay için aynı türden, yani aynı yapıda bir kesir yazılır.
10:29:20
AI Öğretmen
Kırmızı bilye çekme olayı için göreli sıklık, “kırmızı gelme sayısı bölü toplam deney sayısı” yani matematiksel olarak \(\frac{\text{Kırmızı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}\) şeklinde ifade edilir.
10:29:21
AI Öğretmen
Benzer şekilde mavi bilye çekme olayı için \(\frac{\text{Mavi Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}\) kesri kullanılır.
10:29:22
AI Öğretmen
Sarı bilye çekme olayı için ise \(\frac{\text{Sarı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}\) kesri yazılır.
10:29:23
AI Öğretmen
Böylece her olay için aynı formül yapısı korunarak bir plan oluşturulur.
10:29:24
AI Öğretmen
Daha sonraki aşamada, elde edilen sayılar bu formüllerde yerine yazılarak olayların deneysel olasılıkları bulunur.
10:29:24
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
10:30:17
Öğrenci
Anladım
10:30:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:30:20
❓ Soru medium
Bir torbadan rastgele bilye çekme deneyi 40 kez tekrarlanmıştır. Bu deneyde 12 kez kırmızı, 18 kez mavi ve 10 kez sarı bilye gelmiştir. Ahmet, bu deneye göre sarı bilye gelme olayının göreli sıklığını hesaplarken, kırmızı ve mavi bilye gelme sayısını toplayıp (12 + 18 = 30) sarı bilye gelme sayısına bölerek sonucu $\frac{30}{10}$ bulmuştur. Ahmet'in yaptığı hatayı açıklayınız ve sarı bilye gelme olayının doğru göreli sıklığını hesaplayınız.
10:31:21
Öğrenci
Cevabım: $$\frac{10}{40}$$ olması gerekir
10:31:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:31:26
AI Öğretmen
Çok güzel açıklamışsın, hem hatanın nerede olduğunu hem de doğru yöntemi net bir şekilde ortaya koymuşsun. Göreli sıklığın, ilgili olayın sayısının toplam deney sayısına bölünmesiyle bulunduğunu doğru kullanıp sonucu doğru hesaplamışsın.
10:31:27
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is $\frac{10}{40} = \frac{1}{4}$.
10:31:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:31:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:31:51
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:31:58
Görsel
Görsel
10:32:01
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, bir olayın kaç kez gerçekleştiğinin, yapılan toplam deney sayısına bölünmesiyle bulunur.
10:32:01
AI Öğretmen
Yani bir olayı kaç kere denediğimizi paydada, o olayın kaç kere olduğunu da payda yazılan sayının üzerine, yani paydaya göre üstte gösteririz.
10:32:03
AI Öğretmen
Örneğin bir deney 20 kez yapılıyor ve kırmızı bilye bu 20 denemenin 8’inde geliyorsa, kırmızının deneysel olasılığı \( \frac{8}{20} \) olarak yazılır.
10:32:04
AI Öğretmen
Bu kesir sadeleştirildiğinde \( \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \) olur, yani kırmızının deneysel olasılığı \( \frac{2}{5} \) şeklinde de gösterilebilir.
10:32:05
AI Öğretmen
Aynı deneyde mavi bilye 5 kez gelmişse, mavinin deneysel olasılığı \( \frac{5}{20} \) olur.
10:32:06
AI Öğretmen
Bu kesir sadeleştirildiğinde \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \) şeklinde yazılabilir, yani mavi gelme olasılığı \( \frac{1}{4} \) tür.
10:32:08
AI Öğretmen
Sarı bilye 7 kez geldiğinde ise sarı gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{7}{20} \) olarak bulunur, bu kesir sadeleşmez.
10:32:09
AI Öğretmen
Şimdi bu üç olasılığın payları toplanır: kırmızı için 8, mavi için 5, sarı için 7 olduğundan \(8+5+7=20\) elde edilir.
10:32:10
AI Öğretmen
Bu toplam 20 sayısı, deneydeki toplam deneme sayısına eşittir ve bu da yaptığımız olasılık hesaplarının doğru olduğunu gösterir.
10:32:11
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
10:33:18
Öğrenci
Anladım
10:33:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:33:20
❓ Soru medium
İçerisinde sarı, kırmızı ve mavi bilyeler bulunan bir torbadan 40 kez bilye çekilip rengine bakıldıktan sonra torbaya geri atılıyor. Bu deneyde 16 kez sarı, 14 kez kırmızı ve 10 kez mavi bilye gelmiştir. Ali, bu deneye göre kırmızı bilye gelme olayının deneysel olasılığını $ \frac{14}{26} $ olarak hesaplamıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kırmızı bilye gelme olayının doğru deneysel olasılığını bularak sadeleştiriniz.
10:35:34
Öğrenci
Cevabım: $$\frac{14}{40}$$ olması gerekir sadeleştirilmiş hali ise $$\frac{7}{20}$$
10:35:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:35:39
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, hem Ali’nin hatasını doğru açıklamışsın hem de olasılığı doğru hesaplayıp sadeleştirmişsin. Deneysel olasılıkta önemli olan, olayın gerçekleşme sayısını her zaman toplam deneme sayısına bölmektir.
10:35:39
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is \( \frac{7}{20} \).
10:35:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:36:44
Öğrenci
kontrol er
10:36:45
💭 AI Öğretmen
Tam yerinde kontrol
10:36:54
AI Öğretmen
Deneysel olasılık bir olayın, yapılan deneyler sonucunda kaç defa gerçekleştiğine bakılarak hesaplanan olasılıktır.
10:36:55
AI Öğretmen
Teorik olasılık ise tüm olası sonuçlar eş olasılıklı kabul edilerek, hesaplama yoluyla bulunan gerçek olasılık değeridir.
10:36:56
AI Öğretmen
Bir deneyin tekrar sayısı arttıkça, deneysel olasılık değeri, ilgili olayın teorik olasılık değerine daha fazla yaklaşır.
10:36:58
AI Öğretmen
Örneğin bir madenî para yalnızca 10 kez atıldığında yazı ve tura gelme sayıları arasında fark oluşabilir; ancak aynı para 1000 kez atıldığında yazı ve tura gelme sayılarının birbirine çok daha yakın, yaklaşık 500'e 500 olduğu görülür.
10:36:59
AI Öğretmen
Bu durum, çok sayıda tekrar yapıldığında deney sonuçlarının, teorik olarak beklenen sonuca yaklaştığını gösterir.
10:37:00
AI Öğretmen
Deneysel olasılık bir kesirle ifade edilir ve bu kesirde pay, olayın gerçekleştiği deney sayısını gösterir.
10:37:01
AI Öğretmen
Payda ise toplam deney sayısını belirtir.
10:37:02
AI Öğretmen
Deneysel olasılık hesaplanırken payda kısmına toplam deney sayısı dışında farklı bir sayı yazılması, yapılan en yaygın hatalardan biridir.
10:37:03
AI Öğretmen
Bu nedenle, deneysel olasılık kesri oluşturulurken her zaman olayın gerçekleşme sayısı üste, yapılan toplam deney sayısı alta yazılır.
10:37:04
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?

Voltran Okul Analiz Sistemi