← Geri Ana Sayfa / KEMAL MERT ÖZYAZGAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
02 December 2025, 18:51
Bitiş
Devam ediyor
Süre
40 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

18:51:38
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:51:39
💭 AI Öğretmen
Tabii, başlıyoruz
18:51:39
🎥 Video
18:51:40
AI Öğretmen
Çok adımlı işlemlerle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
18:53:05
Öğrenci
Anladım
18:53:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
18:53:08
❓ Soru medium
Bir öğrenci, $\frac{1 - \frac{1}{5}}{1 + \frac{1}{5}}$ işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Pay kısmındaki işlemi yapmıştır: $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ 2. Adım: Payda kısmındaki işlemi yapmıştır: $1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ 3. Adım: Bulduğu sonuçları toplamıştır: $\frac{4}{5} + \frac{6}{5} = \frac{10}{5} = 2$ Bu öğrenci ilk hatayı hangi adımda yapmıştır ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
18:55:33
Öğrenci
Cevabım: 3. adım doğru sonuç 20 bölü 25
18:55:33
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:55:38
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
18:55:41
AI Öğretmen
Öğrenci 3. adımda hata yapmış; çünkü pay ve paydayı toplamak yerine bölme işlemi yapması gerekiyor. Kesir çizgisi, payın paydaya bölünmesini ifade eder.
18:55:46
AI Öğretmen
Doğru işlem sırasıyla şöyle olmalı: 1. Adım: $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ 2. Adım: $1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ 3. Adım: $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{6}{5}} = \frac{4}{5} \div \frac{6}{5} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}$
18:55:48
AI Öğretmen
Öğrencinin 3. adımda toplama yapması, işlemin anlamını karıştırmasından kaynaklanmış olabilir. Bölme işlemi yapılmalı, toplama değil.
18:55:50
AI Öğretmen
Örnek olarak, $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$ şeklinde işlem yapılır, toplama değil.
18:55:52
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru sonuç $\frac{2}{3}$ olmalıdır, sizin verdiğiniz $ \frac{20}{25} $ sonucu yanlış.
18:55:52
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:56:36
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:56:37
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
18:56:44
Görsel
Görsel
18:56:47
AI Öğretmen
Çok adımlı işlemlerde, özellikle kesir çizgisi olduğunda, işlemlerin önceliğine dikkat etmemiz gerekir.
18:56:50
AI Öğretmen
Burada işlem önceliği, en uzun olan yani en dıştaki kesir çizgisine göre belirlenir.
18:56:51
AI Öğretmen
Bu dış çizgi, asıl bölme işlemini ifade eder ve kesirdeki pay ile payda içerisinde kalan işlemler önce yapılır.
18:56:53
AI Öğretmen
Yani, kesirli ifadelerde bölme yapmak için önce payın ve paydanın içinde yer alan işlemleri tamamlamak gerekir.
18:56:54
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, pay ve paydadaki tüm işlemler bitmeden asıl bölme işlemi yapılmaz.
18:56:55
AI Öğretmen
İşlem önceliğinde genel olarak şu sırayı izleriz: Önce üslü ifadeler çözülür.
18:56:56
AI Öğretmen
Sonra parantez içi işlemler yapılır; eğer parantez içinde üslü bir ifade varsa, ilk adımda bu üslü ifade çözülür.
18:56:57
AI Öğretmen
Daha sonra çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır.
18:56:58
AI Öğretmen
En son olarak da toplama ve çıkarma işlemleri, yine soldan sağa olacak şekilde yapılır.
18:56:59
AI Öğretmen
Bu sıralamayı izleyerek, çok adımlı matematiksel ifadelerde karışıklık yaşanmaz ve işlemler doğru şekilde tamamlanır.
18:57:01
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladınız mı?
18:57:55
Öğrenci
Anladım
18:57:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
18:57:57
❓ Soru medium
Ali, `(2 - 1/3) / (1 + 1 / (1 - 1/2))` işlemini çözerken payda kısmında `1/(1/2)` işleminin sonucunu `1/2` bularak ana işlemin sonucunu `10/9` olarak hesaplamıştır. Ali'nin hatasını düzelterek işlemin doğru sonucunu bulunuz.
18:58:57
Öğrenci
Cevabım: ?
18:58:58
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:59:02
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu çözmek için işlemlerde dikkatli adımlar atmak gerekiyor.
18:59:03
AI Öğretmen
Öncelikle Ali'nin yaptığı hata, bir sayıyı bir kesre bölerken doğrudan bölme işlemi yapmasıdır; aslında bölme işlemi, kesrin tersiyle çarpmak anlamına gelir.
18:59:04
AI Öğretmen
Adım adım doğru çözümü inceleyelim: İlk olarak paydaki işlemi yapalım, 2 - 1/3 = 5/3 olur.
18:59:06
AI Öğretmen
Sonra paydadaki parantez içi işlemi hesaplayalım: 1 - 1/2 = 1/2.
18:59:08
AI Öğretmen
Bundan sonra, 1 / (1/2) işlemi 1'i 1/2'nin tersi olan 2 ile çarpmak demektir, yani sonuç 2 olur.
18:59:09
AI Öğretmen
Paydadaki toplama işlemini yaparsak: 1 + 2 = 3.
18:59:11
AI Öğretmen
Son olarak, ana işlem (5/3) / 3 = 5/3 * 1/3 = 5/9 sonucunu verir.
18:59:12
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 5/9 olmalıdır.
18:59:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:00:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:00:08
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
19:00:16
Görsel
Görsel
19:00:18
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problemler, günlük yaşamda karşımıza çıkan ya da matematikte anlatılan bazı olayları rasyonel sayılar kullanarak çözmemizi sağlar.
19:00:21
AI Öğretmen
Bu problemlerde öncelikle, problem bize ne anlatıyor bunu dikkatlice okumamız gerekir.
19:00:22
AI Öğretmen
Sonra, elimizde hangi bilgiler var yani verilenleri belirleriz ve bizden aslında ne istendiğini tespit ederiz.
19:00:23
AI Öğretmen
Verilenleri ve istenenleri bulduktan sonra, çözüm için bir yol ya da plan oluştururuz.
19:00:25
AI Öğretmen
Oluşturduğumuz plana göre adım adım işlemleri sırasıyla yaparız, işlemleri yaparken aynı öncelikteki işlemleri soldan sağa doğru çözeriz.
19:00:26
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problemleri anlatan kısmı anladın mı?
19:01:06
Öğrenci
Anladım
19:01:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
19:01:08
❓ Soru medium
Bir pastanın 1/4'ünü Kerem, kalan pastanın 1/3'ünü ise Sevda yemiştir. Geriye 200 gram pasta kaldığına göre, pastanın tamamı başlangıçta kaç gramdır?
19:03:19
Öğrenci
Cevabım: 480
19:03:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:03:30
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
19:03:33
AI Öğretmen
Kerem pastanın 1/4'ünü yediğinde geriye pastanın 3/4'ü kalır. Sonra Sevda, bu kalan 3/4'lük kısmın 1/3'ünü yemiştir, yani pastanın tamamının 1/4'ünü yemiş olur.
19:03:34
AI Öğretmen
Toplamda Kerem ve Sevda pastanın yarısını (1/2'sini) yemiştir. Geriye pastanın yarısı kalır ve bu miktar 200 gramdır.
19:03:36
AI Öğretmen
Bu durumda pastanın tamamı 200 gramın 2 katı, yani 400 gramdır. Muhtemelen 480 cevabını verirken kalan kısmı veya oranları yanlış hesapladınız.
19:03:38
AI Öğretmen
Örnek olarak, eğer pastanın tamamı 400 gram ise, Kerem 100 gram, Sevda 100 gram yemiş olur ve geriye 200 gram kalır.
19:03:39
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 400 gramdır.
19:03:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:04:14
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:04:14
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
19:04:21
Görsel
Görsel
19:04:24
AI Öğretmen
Bir markette kirazların satışıyla ilgili bir problemde, hangi oranda kiraz satıldığını bulmak için toplama işlemi yapmak gerekir.
19:04:25
AI Öğretmen
Önce, öğleden önce satılan kirazlara bakıyoruz; bunlar kirazların $\frac{2}{5}$'i yani 2 bölü 5'idir.
19:04:28
AI Öğretmen
Sonra öğleden sonra satılanlara bakıyoruz; bu da kirazların $\frac{1}{3}$'ü yani 1 bölü 3'üdür.
19:04:29
AI Öğretmen
Günün sonunda toplam satılan kiraz oranını bulmak için, iki oranı toplarız.
19:04:31
AI Öğretmen
Kesirleri toplarken paydalarının aynı olması gerekir, bu yüzden ortak payda bulunur.
19:04:34
AI Öğretmen
2 bölü 5'in paydasını 15 yapmak için, hem payı hem paydayı 3 ile çarparız ve $\frac{6}{15}$ elde ederiz.
19:04:37
AI Öğretmen
1 bölü 3'ün paydasını 15 yapmak için, hem payı hem paydayı 5 ile çarparız ve $\frac{5}{15}$ elde ederiz.
19:04:39
AI Öğretmen
Şimdi iki kesiri toplayabiliriz: $\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$ olur.
19:04:40
AI Öğretmen
Sonuç olarak, gün sonunda kirazların $\frac{11}{15}$'i satılmış olur.
19:04:41
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
19:05:18
Öğrenci
Anladım
19:05:21
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
19:05:21
❓ Soru medium
Bir fırıncı, günün ilk yarısında elindeki unun $\frac{2}{7}$'sini ve ikinci yarısında ise $\frac{1}{4}$'ünü kullanmıştır. Bir öğrenci, kullanılan toplam un oranını $\frac{2+1}{7+4} = \frac{3}{11}$ olarak hesaplamıştır. Bu hesaplama hatalı olduğuna göre, doğru sonuç kaçtır?
19:07:56
Öğrenci
Cevabım: \frac{15}{28}
19:07:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:08:01
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
19:08:02
AI Öğretmen
Kesirleri toplarken paydaları eşitlemenin ne kadar önemli olduğunu çok güzel gösterdin.
19:08:03
AI Öğretmen
Ortak payda olan 28'i bularak ve kesirleri doğru bir şekilde genişleterek doğru sonuca ulaştın.
19:08:04
AI Öğretmen
Bu, rasyonel sayılarla işlem yaparken dikkat etmen gereken temel bir kuraldır. Tebrikler!
19:08:05
AI Öğretmen
Doğru cevap $\frac{15}{28}$'dir.
19:08:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:10:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:10:04
💭 AI Öğretmen
Devam ediliyor
19:10:12
Görsel
Görsel
19:10:14
AI Öğretmen
Çok adımlı işlemler yapılırken bazı kurallara uyulması gerekir.
19:10:15
AI Öğretmen
İlk olarak, işlemlerde parantez varsa önce parantez içindeki işlemi yapmamız gerekiyor.
19:10:16
AI Öğretmen
Parantezden sonra çarpma ve bölme işlemleri yapılır.
19:10:17
AI Öğretmen
En sonunda ise toplama ve çıkarma işlemleri yapılır.
19:10:18
AI Öğretmen
Bu işlem önceliği kuralını anladın mı?
19:10:33
Öğrenci
Anladım
19:10:35
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
19:10:36
❓ Soru medium
Bir öğrenci, `(5/4 - 1/2) ÷ 3/8 + 1/3` işlemini, önce parantez içini, ardından toplama işlemini ve son olarak bölme işlemini yaparak `18/17` sonucunu bulmuştur. Bu öğrencinin yaptığı işlem önceliği hatasını açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
19:14:38
Öğrenci
Cevabım: \frac{28}{12}
19:14:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:14:44
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü işlem önceliğini yanlış uygulamışsınız. İşlem önceliğine göre önce parantez içindeki işlemi, sonra çarpma veya bölme işlemlerini, en son ise toplama veya çıkarma işlemlerini yapmalıyız.
19:14:48
AI Öğretmen
İşlemde önce `(5/4 - 1/2)` yapılır, bu da `(5/4 - 2/4) = 3/4` eder. Sonra bu sonucu `3/8` ile bölmeliyiz, yani `(3/4) ÷ (3/8) = (3/4) * (8/3) = 2`. En son olarak da `2 + 1/3` işlemi yapılır, bu da `7/3` sonucunu verir.
19:14:49
AI Öğretmen
Muhtemelen toplama işlemini bölmeden önce yapmışsınız, bu nedenle sonuç yanlış çıkmış. İşlem önceliğine dikkat ederek, doğru sonucu bulmak için önce parantez, sonra bölme, en son toplama yapılmalıdır.
19:14:52
AI Öğretmen
Örnek olarak; `6 + 4 ÷ 2` işlemini düşünelim. Önce bölme yapılır: `4 ÷ 2 = 2`, sonra toplama: `6 + 2 = 8`. Aynı şekilde buradaki işlemi de doğru sırayla yapmalıyız.
19:14:53
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap `7/3` olmalıdır.
19:14:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:15:48
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:15:49
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
19:15:57
Görsel
Görsel
19:15:59
AI Öğretmen
Aslı'nın elinde 150 sayfalık bir kitap var.
19:16:00
AI Öğretmen
Birinci günde, Aslı kitabın $\frac{1}{6}$'sını okuyor.
19:16:01
AI Öğretmen
Bu işlem, $150 \times \frac{1}{6}$ şeklinde çarpma ile hesaplanır ve sonuç 25 sayfadır.
19:16:03
AI Öğretmen
Yani, birinci gün 25 sayfa okundu.
19:16:04
AI Öğretmen
25 sayfa okunduktan sonra, $150 - 25 = 125$ sayfa kitapta okunmamış olarak kalır.
19:16:06
AI Öğretmen
İkinci gün, kalan 125 sayfanın $\frac{2}{5}$'i okunuyor.
19:16:07
AI Öğretmen
Bu hesaplama da $125 \times \frac{2}{5} = 50$ şeklinde çarpma ile yapılır.
19:16:08
AI Öğretmen
İkinci gün, 50 sayfa okunmuş olur.
19:16:09
AI Öğretmen
Sonuç olarak, iki günün sonunda toplam okunan sayfa sayısı $25 + 50 = 75$'tir.
19:16:10
AI Öğretmen
Anlatılanlardan anladın mı?
19:16:39
Öğrenci
Anladım
19:16:42
💭 AI Öğretmen
Harika, şimdi soru zamanı
19:16:42
❓ Soru medium
Cebinde 240 TL parası olan Ali, parasının $\frac{1}{4}$'ü ile bir kitap almıştır. Daha sonra, kalan parasının $\frac{1}{3}$'ü ile bir sinema bileti almıştır. Ali'nin arkadaşı Can, sinema biletinin fiyatını Ali'nin başlangıçtaki toplam parasının $\frac{1}{3}$'ü olarak yanlış hesaplamıştır. Can'ın bulduğu sonuç ile sinema biletinin gerçek fiyatı arasındaki fark kaç TL'dir?
19:20:50
Öğrenci
Cevabım: 20
19:20:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:20:55
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
19:20:57
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde "kalan para" gibi ifadelere dikkat etmek ve adımları sırasıyla takip etmek çok önemli.
19:20:58
AI Öğretmen
Sen de önce Ali'nin harcamalarını doğru bir şekilde hesapladın, sonra da Can'ın yanlış hesabını bularak aradaki farkı mükemmel bir şekilde belirledin.
19:20:59
AI Öğretmen
Doğru cevap 20 TL'dir.
19:20:59
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:21:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:21:43
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
19:21:47
Görsel
Görsel
19:21:49
AI Öğretmen
Çok adımlı rasyonel sayı problemlerinde, elimizdeki miktara önce birinci işlemi uygularız.
19:21:49
AI Öğretmen
Bu işlemi yaptıktan sonra bulduğumuz sonucun üzerinden ikinci işlemi yaparız.
19:21:50
AI Öğretmen
Her adımda payda eşitleme ve sadeleştirme kurallarını unutmamak gerekir, buna çok dikkat etmeliyiz.
19:21:52
AI Öğretmen
Mesela $12$ sayısının önce $\frac{1}{3}$'ünü alıyoruz, sonra kalan miktarın $\frac{1}{2}$'sini buluyoruz.
19:21:55
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
19:22:16
Öğrenci
Anladım
19:22:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
19:22:20
❓ Soru medium
Ayşe, 120 TL parasının önce $\frac{2}{5}$'sini bir gömlek almak için, sonra **kalan parasının** $\frac{1}{3}$'ünü bir kitap almak için harcıyor. Bu problemi çözen bir öğrenci, harcanan toplam oranı bulmak için $\frac{2}{5}$ ile $\frac{1}{3}$'ü toplamış, bulduğu oranı 120 TL'ye uygulayarak Ayşe'nin kalan parasını 36 TL olarak hesaplamıştır. Bu çözümde mantıksal bir hata yapıldığına göre, Ayşe'nin gerçekte kaç TL parası kalmıştır?
19:23:57
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
19:23:58
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
19:24:01
AI Öğretmen
Ayşe'nin parasının önce bir kısmını harcadığını, sonra kalanının bir kısmını harcadığını söylüyor. İlk harcamadan sonra geriye ne kadar para kaldığını nasıl bulabilirsin?
19:24:16
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
19:24:17
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
19:24:19
AI Öğretmen
Ayşe'nin parasının önce bir kısmını harcadığını söyledik, peki ilk harcamadan sonra geriye kalan para miktarını nasıl hesaplayabiliriz?
19:24:21
AI Öğretmen
Ayşe'nin parasının tamamı 120 TL, gömlek için harcadığı kısmı bulduktan sonra kalanını nasıl ifade ederiz?
19:24:22
AI Öğretmen
İkinci harcama, kalan paranın bir kısmı olduğuna göre, kalan para üzerinden işlem yapmanın farkı ne olabilir?
19:31:02
Öğrenci
Cevabım: 72
19:31:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:31:07
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü ikinci harcamanın kalan para üzerinden yapıldığını gözden kaçırmışsınız.
19:31:09
AI Öğretmen
İlk olarak, Ayşe 120 TL'nin \(\frac{2}{5}\)'ini yani 48 TL'yi gömlek için harcar.
19:31:11
AI Öğretmen
Gömlek alındıktan sonra geriye 72 TL kalır. Bu kalan paranın \(\frac{1}{3}\)'ü, yani 24 TL kitap için harcanır.
19:31:13
AI Öğretmen
Kitap harcaması sonrası kalan para ise 72 - 24 = 48 TL olur.
19:31:14
AI Öğretmen
Buradaki önemli nokta, ikinci harcamanın toplam para üzerinden değil, gömlek alındıktan sonraki kalan para üzerinden yapılmasıdır.
19:31:15
AI Öğretmen
Örneğin, toplam para üzerinden \(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}\) oranlarını toplamak yanlış olur çünkü ikinci harcama kalan paranın bir kısmıdır, toplamın değil.
19:31:16
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 48 TL olmalıdır.
19:31:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi