← Ana Rapor / EMİR DORUK ERDOĞAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
16 November 2025, 14:36
Bitiş
Devam ediyor
Süre
8 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna ilgili bir başlangıç yaptı ve temel kavramları anladığını belirtti. Dersin başındaki ilk üç soruyu (ortak bölen bulma, bir sayının çarpanı olmayanı seçme ve belirli aralıktaki çarpanları bulma) doğru cevaplayarak konunun temel mantığını kavradığını gösterdi.

Ancak, dersin sonuna doğru "Gökkuşağı Yöntemi" ile bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulma konusunda zorluk yaşadı. 120 sayısının eksik çarpanlarını bulup bu sayıları toplaması gereken soruyu yanlış cevapladı. Bu durum, öğrencinin bir sayının çarpanlarını sistematik bir şekilde bulma ve bu bilgiyi problem çözümünde kullanma aşamasında eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

Öğrenme Analizi

- İyi Olduğu Konular: Öğrenci, bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme ve verilen sayılar arasından çarpanları seçme gibi temel becerilerde başarılıdır.
- Geliştirilmesi Gereken Konular: Öğrencinin, özellikle Gökkuşağı Yöntemi gibi stratejiler kullanarak bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bir şekilde bulma konusunda pratiğe ihtiyacı vardır.

Öğrencinin temel bilgisi sağlam görünse de, bu bilgiyi daha karmaşık ve çok adımlı problemlere uygulama becerisini geliştirmesi gerekmektedir.

📜 Oturum Detayları

14:36:18
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
14:36:19
💭 AI Öğretmen
Başlayalım hemen
14:36:19
Görsel
Görsel
14:36:20
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
14:36:21
AI Öğretmen
Bu sayıların birleşmesini sağlayan sayı parçalarına çarpan denir.
14:36:22
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla ortaya çıktığını gösterir.
14:36:24
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı eşit parçalara nasıl ayırabileceğimizi anlamamıza da yardımcı olur.
14:36:27
AI Öğretmen
Günlük yaşamda, çarpanlar sayesinde parçaları eşit olarak bölmek veya dağıtmak istediğimizde nasıl hareket edeceğimizi öğrenebiliriz.
14:36:27
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
14:36:55
Öğrenci
Anladım
14:36:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:36:57
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
14:37:25
Öğrenci
Cevabım: 9
14:37:25
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:37:32
AI Öğretmen
Tebrikler! Harika bir iş çıkardın, cevabın kesinlikle doğru!
14:37:33
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, verilen sayıların ortak bölenlerini bulmak ve ardından sorudaki ek koşulları (5'ten fazla, 10'dan az gibi) dikkatlice uygulamak çok önemlidir.
14:37:34
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en büyük uygun ortak böleni seçme mantığını çok güzel kullandın.
14:37:34
AI Öğretmen
Bu, ortak çarpanlar ve problem çözme becerilerini ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
14:37:35
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
14:37:36
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:38:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:38:10
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
14:38:17
Görsel
Görsel
14:38:19
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda ortaya çıkan her bir sayıdır.
14:38:21
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını ele alalım. 20, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olacak şekilde çarpılabilir.
14:38:22
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
14:38:24
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, bir doğal sayının çarpanları; o sayıyı hiç kalansız bölebilen ve çarpma ile gösterilebilen doğal sayılardır.
14:38:25
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralayarak ve çiftler halinde yazarak, eksiksiz ve düzenli bir liste yapabiliriz.
14:38:26
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
14:38:58
Öğrenci
Anladım
14:39:00
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:39:01
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
14:39:09
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
14:39:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:39:14
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
14:39:16
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u kalansız bölemediği için 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
14:39:18
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen sayılardır. Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
14:39:20
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
14:39:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:39:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:39:33
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
14:39:39
Görsel
Görsel
14:39:42
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen sayılardır yani kalansız bölenleridir.
14:39:43
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı için çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir ve bu sayıların her biri 20'yi kalansız böler.
14:39:45
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" terimleri aynı anlamda kullanılır.
14:39:46
AI Öğretmen
Yani, bir sayının çarpanlarını bulmak ile bölenlerini bulmak aslında aynı anlama gelir.
14:39:46
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
14:40:05
Öğrenci
Anladım
14:40:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:40:07
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
14:40:36
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
14:40:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:40:42
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:40:44
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları doğru bir şekilde seçtin.
14:40:45
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Tebrikler!
14:40:47
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
14:40:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:41:04
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:41:05
💭 AI Öğretmen
Tamam, sıradakine geçiyoruz
14:41:09
Görsel
Görsel
14:41:11
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
14:41:13
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
14:41:15
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
14:41:16
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
14:41:18
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
14:41:20
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
14:41:21
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
14:41:22
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
14:41:24
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
14:41:27
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
14:41:27
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
14:41:28
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
14:41:30
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
14:41:31
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile sayının tüm çarpanlarını bulma kısmını anladın mı?
14:42:23
Öğrenci
Anladım
14:42:25
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:42:25
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
14:42:59
Öğrenci
Cevabım: 3
14:43:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:43:05
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soru Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini ve bu çiftteki sayıların toplamını bulmanızı istiyor.
14:43:08
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi, bir sayının çarpanlarını ikili olarak bulmayı sağlar. Örneğin, 120 için 1×120, 2×60, 3×40 gibi çarpan çiftleri vardır.
14:43:10
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesinde 10 ve 12 sayıları eksik, oysa bunlar 120'nin çarpanlarıdır ve birlikte unutulmuş çarpan çiftini oluştururlar.
14:43:13
AI Öğretmen
Bu yüzden unuttuğu çiftteki sayıların toplamı 10 + 12 = 22 olur. Bu nedenle doğru cevap 22'dir.
14:43:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:43:44
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:43:45
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
14:43:48
Görsel
Görsel
14:43:50
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
14:43:51
AI Öğretmen
Çözümde, gökkuşağı yöntemi kullanılarak 36'nın çarpanları belirleniyor.
14:43:53
AI Öğretmen
1 ile 36'yı çarptığımızda 36'yı buluruz, yani 1 ve 36 çarpandır.
14:43:55
AI Öğretmen
2 ile 18, 3 ile 12, 4 ile 9 da 36'yı verecek şekilde çarpan çiftleridir.
14:43:57
AI Öğretmen
6 ile 6'yı çarptığımızda da 36'yı elde ederiz.
14:43:59
AI Öğretmen
Fakat 5, 36'yı tam olarak bölmediği için çarpan değildir.
14:44:01
AI Öğretmen
Bu şekilde, 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
14:44:03
AI Öğretmen
İkinci soruda, 48 sandalye bulunan bir salonda sandalyelerin her sırada eşit sayıda olacak biçimde dizilmesi isteniyor ve hiç sandalye artmaması gerekiyor.
14:44:05
AI Öğretmen
Bu, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğuna bakmakla aynı anlama geliyor.
14:44:06
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, bir sıra ve o sıradaki sandalye sayısını gösterir.
14:44:09
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8'dir.
14:44:10
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti farklı bir sandalye düzenini temsil eder.
14:44:12
AI Öğretmen
Aynı çarpan çiftinin sırası değişse de (örneğin 1 x 48 ile 48 x 1), bu farklı bir düzeni oluşturmaz çünkü bir tanesi sıra sayısını, diğeri bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
14:44:14
AI Öğretmen
Toplamda 5 farklı çarpan çifti olduğundan sandalyeler 5 farklı biçimde dizilebilir.
14:44:14
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anlayabildin mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi