← Geri Ana Sayfa / EGE ENGİN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
25 October 2025, 16:50
Bitiş
Devam ediyor
Süre
11 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

16:50:33
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:50:34
Öğrenci
Hazırım.
16:50:34
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen başlıyoruz
16:50:34
Görsel
Görsel
16:50:35
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz hemen
16:50:35
Görsel
Görsel
16:50:37
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesi ile oluşur.
16:50:37
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendi değerinden küçük olan sayıların birleşimiyle meydana gelir.
16:50:38
AI Öğretmen
Bu küçük sayılar, matematikte çarpan adını alır.
16:50:38
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük sayı parçalarına çarpan denir.
16:50:39
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının daha küçük hangi sayıların çarpılması ile elde edildiğini anlamamızı sağlar.
16:50:40
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini anlamamızda yardımcı olur.
16:50:40
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde bir sayının eşit parçalara ayrılıp ayrılamayacağını da görebiliriz.
16:50:40
AI Öğretmen
Aynı zamanda çarpanları bilerek bir sayıyı eşit parçalara nasıl ayırabileceğimizi de bulabiliriz.
16:50:41
AI Öğretmen
Günlük hayatta, çarpanlar bir şeyi eşit parçalara bölmek veya dağıtmak istediğimizde bize yardımcı olur.
16:50:42
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda, bir şeyi eşit şekilde paylaştırmak ya da bölmek istediğimizde bize yardımcı olur.
16:50:42
AI Öğretmen
Anlattıklarımı bu kısma kadar anladın mı?
16:50:42
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
16:51:08
Öğrenci
Hayır.
16:51:10
💭 AI Öğretmen
Tekrar açıklayalım
16:51:11
Görsel
Görsel
16:51:13
AI Öğretmen
Her doğal sayı, daha önceki yani kendisinden küçük olan sayıların birleşmesiyle meydana gelir.
16:51:15
AI Öğretmen
Matematikte, bu birleşen küçük sayıların her birine “çarpan” denir.
16:51:17
AI Öğretmen
Çarpanları öğrenmek, bir sayıyı daha küçük hangi sayıların çarpımıyla elde ettiğimizi bulmayı sağlar.
16:51:18
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde bir sayının kaç eşit parçaya ayrılabileceğini de bulabiliriz.
16:51:20
AI Öğretmen
Günlük yaşamda, bir pastayı eşit dilimlere ayırmak gibi paylaşım ve bölüştürme işlerinde de çarpanları kullanırız.
16:51:20
AI Öğretmen
Çarpanlar konusu hakkında şimdi daha iyi anladın mı?
16:51:47
Öğrenci
Evet.
16:51:49
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
16:51:49
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
16:52:05
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:52:06
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım şimdi
16:52:08
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım. Kamp sorumlusunun istediği grupların sayısını nasıl azaltabiliriz?
16:52:09
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak özellikleri ne olabilir ki, hem erkekler hem kızlar eşit sayıda gruplanabilsin?
16:52:10
AI Öğretmen
Bir grubun içinde kaç izci olursa, toplam grupların sayısı en az olur sence? Bu sayıyı nasıl bulabiliriz?
16:54:02
Öğrenci
Cevabım: 18
16:54:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:54:08
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 18 sayısı soruda verilen "her gruptaki izci sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az olmalı" koşulunu sağlamıyor.
16:54:10
AI Öğretmen
Soruda, 54 erkek ve 72 kız öğrencinin eşit sayıda izci gruplarına ayrılması isteniyor. Bu yüzden, 54 ve 72'nin ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor.
16:54:12
AI Öğretmen
54’ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54; 72’nin bölenleri ise: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72’dir. Ortak bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.
16:54:14
AI Öğretmen
Ancak, izci sayısı 5’ten fazla ve 10’dan az olmalı. Bu koşulu sağlayan ortak bölenler 6 ve 9’dur.
16:54:16
AI Öğretmen
Soru, "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturmayı istediği için, grupların en kalabalık olmasını isteriz. Bu yüzden 6 ve 9 arasından 9’u seçmeliyiz.
16:54:18
AI Öğretmen
Bu durumda, her grupta 9 izci olur. Erkekler için 54/9=6 grup, kızlar için 72/9=8 grup olur ve toplamda 14 grup oluşur.
16:54:19
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, her grupta 9 izci bulunmasıdır. Öğrenmeye devam etmen çok güzel!
16:54:19
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:55:40
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:55:41
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
16:55:47
Görsel
Görsel
16:55:53
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda elde ettiğimiz sayılardan her biridir.
16:56:01
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını ele alalım. 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şekilde yazabiliriz.
16:56:02
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanları olur.
16:56:04
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemi ile de gösterilebilen doğal sayılardır.
16:56:05
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralayarak ve çiftler halinde göstererek eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmak daha kolay olur.
16:56:06
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
16:56:46
Öğrenci
Anladım
16:56:49
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
16:56:49
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
16:56:56
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:56:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:57:00
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
16:57:01
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanları, 10'u kalansız bölen sayılardır. Bunlar 1, 2, 5 ve 10'dur.
16:57:03
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların bir sayıyı tam bölmesi gerektiğini unutma!
16:57:04
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:57:04
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:57:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:57:26
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyorum
16:57:34
Görsel
Görsel
16:57:37
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen yani böldüğünde kalansız bölüm elde edilen sayılardır.
16:57:39
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım. 20’nin çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir.
16:57:41
AI Öğretmen
Bu sayılar 20’yi kalansız bölebilen yani bölüm yaptığımızda kalan sıfır olan sayılardır.
16:57:43
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” sözcükleri bu durumda aynı anlamda kullanılır.
16:57:44
AI Öğretmen
Yani, bir sayının çarpanlarını bulmak ile bölenlerini bulmak aynı şeydir.
16:57:44
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
16:58:29
Öğrenci
Anladım
16:58:31
💭 AI Öğretmen
Şimdi konuya bakalım
16:58:32
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
16:59:06
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:59:07
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:59:11
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:59:12
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
16:59:13
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini gösteriyor. Süpersin!
16:59:14
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:59:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:59:37
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:59:38
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
16:59:45
Görsel
Görsel
16:59:47
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
16:59:48
AI Öğretmen
Bu yönteme göre, 1’den başlayarak tek tek hangi sayılarla çarpınca istenen sayıya ulaşıldığı bulunur.
16:59:49
AI Öğretmen
Bulunan her çarpan, bir başka çarpan ile ikili olarak eşleştirilir.
16:59:50
AI Öğretmen
Mesela, 24 sayısı için önce 1 x 24 çifti bulunur.
16:59:51
AI Öğretmen
Sonra 2 denenir ve 2 x 12 çifti ortaya çıkar.
16:59:53
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonra 4 x 6 çifti yazılır.
16:59:53
AI Öğretmen
5 sayısı, 24’ü tam bölmediği için geçilir, yazılmaz.
16:59:54
AI Öğretmen
6 sayısına gelindiğinde, 6 zaten daha önce çıkan 4 ile eşleştirilmiştir, bu yüzden burada durulur.
16:59:55
AI Öğretmen
Bu yöntemde, genelde sayının kareköküne kadar kontrol edilir; çünkü karekökten sonra tekrar eden çarpanlar bulunur.
16:59:56
AI Öğretmen
Çarpanlar birbirine yaklaşınca veya tekrar eden çiftler görülünce işleme son verilir.
16:59:58
AI Öğretmen
Bulunan bütün çarpanlar küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
16:59:59
AI Öğretmen
Gökkuşağı biçiminde yapılan bu eşleştirme, hiçbir çarpanın unutulmasını engeller.
17:00:00
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpan bulmayı anladın mı?
17:00:59
Öğrenci
Anladım
17:01:01
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
17:01:02
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.

Voltran Okul Analiz Sistemi