← Geri Ana Sayfa / MUSTAFA EFE MÜLKOĞLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
22 January 2026, 19:12
Bitiş
22 January 2026, 19:33
Süre
21 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

19:12:37
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:12:38
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
19:12:41
AI Öğretmen
Olasılık, bir olayın gerçekleşip gerçekleşmeme ihtimalini sayı kullanarak inceleyen bir matematik dalıdır.
19:12:42
AI Öğretmen
Günlük hayatta kullandığımız "şans", "ihtimal", "belki" gibi kelimelerin matematikteki karşılığı olasılık kavramı ile ifade edilir.
19:12:44
AI Öğretmen
Olasılık, içinde belirsizlik bulunan durumları düzenli, sistemli ve ölçülebilir bir şekilde ifade etmemizi sağlar.
19:12:46
AI Öğretmen
Bir olayın olasılığını inceleyebilmek için, o olaya ait gerçekleşebilecek tüm olası sonuçların neler olduğunu bilmek gerekir.
19:12:46
AI Öğretmen
Bu nedenle olasılık konusuyla ilgili çalışmalarda bazı temel terimler kullanılır.
19:12:47
AI Öğretmen
Bu temel terimler, olayların gerçekleşme ihtimallerini anlamamızda ve açıklamamızda önemli bir rol oynar.
19:12:48
AI Öğretmen
Olasılık kavramını ve temel terimlerini anladın mı?
19:13:24
Öğrenci
Anladım
19:13:27
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi devam edelim
19:13:28
❓ Soru medium
Bir basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığını, bir zarın 3 gelme olasılığını veya bir torbadaki belirli bir renkteki topu çekme olasılığını hesaplamak istediğimizi düşünelim. Bu üç durumdan hangisinin olasılığını hesaplamak için, olayın doğasından kaynaklanan belirsizlik nedeniyle sadece temel matematiksel varsayımlar yeterli olmaz ve gözleme dayalı ek bilgilere (deney veya istatistik gibi) ihtiyaç duyulur? Nedenini açıklayınız.
19:14:17
Öğrenci
Cevabım: hepsi çünkü bir eylemi gerçekleştirmeliyiz
19:14:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:14:25
AI Öğretmen
Cevabın tam doğru değil; doğru olan sadece basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığında gözleme dayalı ek bilgiye ihtiyaç duyulduğudur.
19:14:28
AI Öğretmen
Doğru cevap: Basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığı için deney/istatistik gibi gözleme dayalı verilere ihtiyaç vardır.
19:14:31
AI Öğretmen
Çünkü zar ve torba örneklerinde tüm olası sonuçların sayısı ve yapısı bellidir ve “her birinin eşit olasılığa sahip olduğu” varsayımıyla doğrudan hesap yapabiliriz, ama basketbolcunun isabeti yetenek, form durumu vb. faktörlere bağlı olduğundan bu olasılık ancak geçmiş atışlarının istatistiğine bakılarak tahmin edilir.
19:14:34
AI Öğretmen
Burada karıştırılan nokta, “eylemi fiilen yapmak” zorunda olmayı, “olasılığı hesaplamak için mutlaka deney yapmak zorunda olmak”la aynı sanman; zar ve torba için hesap kâğıt üzerinde de kesin yapılabilirken, basketbolcü için önce veri toplamak gerekir.
19:14:34
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:15:19
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:15:22
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:15:29
Görsel
Görsel
19:15:33
AI Öğretmen
Deney, sonucunun ne olacağı önceden kesin olarak bilinmeyen; ama hangi sonuçların gelebileceğinin önceden bilindiği ve aynı şekilde tekrar tekrar yapılabilen işlemdir.
19:15:34
AI Öğretmen
Örneğin bir zarın havaya atılması, madeni para atılması veya bir torbadan top çekilmesi birer deneye örnektir.
19:15:36
AI Öğretmen
Bu örneklerde hangi sonucun geleceği belirsizdir; yani önceden “şu kesin olacak” diyemeyiz, ama gelebilecek tüm sonuçları biliriz ve bu işlemleri birçok kez tekrar edebiliriz.
19:15:37
AI Öğretmen
Bir deneyde elde edilebilecek olası sonuçların her birine çıktı denir.
19:15:38
AI Öğretmen
Madeni para atma deneyinde olası çıktılar “yazı” ve “tura”dır.
19:15:39
AI Öğretmen
Zar atma deneyinde ise olası çıktılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayılarıdır.
19:15:40
AI Öğretmen
Olay, bir deneyin çıktıları arasından, gerçekleşmesi istenen belirli bir durum ya da durumlar kümesidir.
19:15:42
AI Öğretmen
Zar atma deneyinde “zarın üst yüzüne 5 gelmesi” yalnızca bir çıktıyı içeren bir olaydır.
19:15:44
AI Öğretmen
“Zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi” olayı ise 2, 4 ve 6 çıktılarından oluşan bir olaydır.
19:15:45
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
19:16:34
Öğrenci
Anladım
19:16:39
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:16:40
❓ Soru medium
İki adet hilesiz zar aynı anda atılıyor. Arda, "zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının asal sayı olması" olayının çıktılarını incelerken şu sonuca varıyor: "Toplamın alabileceği asal sayı değerleri 2, 3, 5, 7 ve 11'dir. Dolayısıyla bu olayın çıktıları {2, 3, 5, 7, 11} kümesidir." Arda'nın düşüncesindeki hata nedir ve bu olayın tüm doğru çıktıları (zar çiftleri) nelerdir?
19:17:15
Öğrenci
Cevabım: 2 3 5
19:17:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:17:26
AI Öğretmen
Verdiğin cevap yanlış. Doğru cevapta, deneyin çıktısının sadece toplamlar (2, 3, 5, 7, 11) değil, her bir zar çifti olduğu vurgulanır; yani (1,1), (1,2), (2,1), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2), (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3), (5,6), (6,5) gibi toplamı asal yapan tüm 15 çift yazılmalıdır.
19:17:28
AI Öğretmen
Bu cevabın doğru olmasının nedeni, olasılıkta “çıktı”nın her bir farklı zar kombinasyonu olmasıdır; sadece toplam değerlerini yazmak olayı eksik tanımlar.
19:17:32
AI Öğretmen
Muhtemel karışıklık, “olayın gerçekleşme koşulu” (toplamın asal olması) ile “deneyin çıktısı”nı (zar çiftleri) birbirine karıştırmandan kaynaklanıyor. Dolayısıyla doğru cevap: Arda toplamları çıktı sanıyor; oysa doğru çıktılar, toplamı 2, 3, 5, 7 veya 11 olan yukarıdaki 15 zar çiftidir.
19:17:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:18:15
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:18:16
💭 AI Öğretmen
Pekala, geçiyorum
19:18:27
AI Öğretmen
Olasılıkta kurulan teorik beklentiler ile gerçek hayatta yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar birbirinden farklı olabilir.
19:18:28
AI Öğretmen
Göreli sıklık, belli bir olaya ait gerçekleşen durumların sayısının, deneyin toplam tekrar sayısına oranı olarak tanımlanır.
19:18:30
AI Öğretmen
Bu oran genellikle kesir biçiminde yazılır ve
19:18:32
AI Öğretmen
$$ \text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{Belirli Bir Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}} $$
19:18:33
AI Öğretmen
biçiminde gösterilir.
19:18:34
AI Öğretmen
Bir deneyin çok sayıda tekrar edilmesiyle elde edilen verilere dayanarak hesaplanan olasılık değerine deneysel olasılık denir.
19:18:36
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığı, o olaya ait göreli sıklığa eşittir; başka bir ifadeyle deneysel olasılık, gözlenen sonuçların oranı üzerinden belirlenir.
19:18:37
AI Öğretmen
Göreli sıklık ve deneysel olasılık konusunu anladın mı?
19:19:13
Öğrenci
Anladım
19:19:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:19:17
❓ Soru medium
Bir zar 100 kez havaya atılıyor ve üst yüze gelen sayılar aşağıdaki tabloda belirtilmiştir: * 1 gelme sayısı: 15 * 2 gelme sayısı: 18 * 3 gelme sayısı: 20 * 4 gelme sayısı: 12 * 5 gelme sayısı: 25 * 6 gelme sayısı: 10 Bir öğrenci, bu deneye göre "4'ten büyük bir sayı gelme" olayının deneysel olasılığını hesaplarken, 5 ve 6 gelme sayısını toplayıp (25 + 10 = 35), sonucu zardaki toplam yüz sayısı olan 6'ya bölerek hat-alı bir hesaplama yapıyor. Bu öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu olayın doğru deneysel olasılığı kaçtır?
19:20:13
Öğrenci
Cevabım: 35 bölü 100 yazmalıydı
19:20:13
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:20:21
AI Öğretmen
Harika, hem hatayı hem de doğru olasılığı çok iyi yakalamışsın: sayma sonucunu toplam deney sayısına bölmen gerektiğini doğru belirtmişsin. Böylece "4'ten büyük bir sayı gelme" olayının deneysel olasılığını 35/100 yani 7/20 olarak bulmuş oluyorsun.
19:20:23
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 35/100 (ve sadeleşmiş hâliyle 7/20).
19:20:23
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:20:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:20:47
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
19:20:51
Görsel
Görsel
19:20:54
AI Öğretmen
Bir torbada, renkleri dışında tamamen aynı olan kırmızı, mavi ve sarı bilyeler vardır.
19:20:56
AI Öğretmen
Bu torbadan 20 kez rastgele bilye çekiliyor ve her seferinde çekilen bilye tekrar torbaya geri atılıyor.
19:20:57
AI Öğretmen
Bilyenin her seferinde geri atılması nedeniyle, torbadaki bilye sayısı ve renklerin dağılımı hiçbir çekişte değişmiyor.
19:20:58
AI Öğretmen
Bu yüzden her çekiş, diğer çekişlerden bağımsız kabul ediliyor; yani önce ne çektiğin, sonraki çekişin sonucunu etkilemiyor.
19:21:00
AI Öğretmen
Deney bittiğinde sonuçlar şöyle oluyor: kırmızı bilye 8 kez, mavi bilye 5 kez, sarı bilye ise 7 kez çekiliyor.
19:21:02
AI Öğretmen
Bu tür bir durumda, deney sonuçlarına bakarak olasılık bulurken “deneysel olasılık” ya da “göreli sıklık” denen kavramı kullanıyoruz.
19:21:04
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, her bir renk için, o rengin çekilme sayısının toplam deney sayısına oranı olarak tanımlanır.
19:21:06
AI Öğretmen
Burada toplam deney sayısı 20 olduğu için, her renk için deneysel olasılığı hesaplarken paydada 20 kullanılır.
19:21:09
AI Öğretmen
Yani kırmızı için 8’in 20’ye oranı, mavi için 5’in 20’ye oranı, sarı için 7’nin 20’ye oranı alınır ve her biri için ayrı ayrı göreli sıklık bulunur.
19:21:11
AI Öğretmen
Bu bulunan göreli sıklık değerleri, kırmızı, mavi ve sarı bilye çekme olaylarının gerçekleşme olasılığını, yapılan deneyin sonuçlarına dayanarak sayısal biçimde ifade eder.
19:21:12
AI Öğretmen
Bu kısmı anladınız mı?
19:22:11
Öğrenci
Anladım
19:22:14
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:22:14
❓ Soru medium
Bir okuldaki kantinde satılan üç tür içecek olan ayran, limonata ve meyve suyu ile ilgili 50 öğrenciyle bir anket yapılmıştır. Anket sonuçlarına göre 25 öğrenci ayranı, 15 öğrenci limonatayı ve 10 öğrenci meyve suyunu tercih etmiştir. Bir öğrenci olan Selim, bu anket sonuçlarına dayanarak rastgele seçilen bir öğrencinin limonata veya meyve suyu tercih etme olasılığını hesaplarken şu sonuca varmıştır: "Limonatayı tercih edenlerin olasılığı 15/50 ve meyve suyunu tercih edenlerin olasılığı 10/50'dir. Bu iki olasılığı toplarken pay ve paydaları ayrı ayrı toplarım ve sonuç (15+10)/(50+50) = 25/100 yani 1/4 olur." Selim'in bu hesabındaki temel hata nedir ve bu olayın doğru deneysel olasılığı en sade kesir haliyle kaçtır?
19:23:31
Öğrenci
Cevabım: paydalar toplanmaz,25 bölü 50 = 1 bölü iki
19:23:31
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:23:35
AI Öğretmen
Cevabın çok iyi, hem hatayı doğru tespit etmişsin hem de olasılığı doğru hesaplamışsın.
19:23:37
AI Öğretmen
Olasılıkları toplarken paydanın aynı kalması gerektiğini fark etmen, olasılık mantığını gerçekten anladığını gösteriyor.
19:23:38
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap limonata veya meyve suyu tercih etme olasılığı = 1/2’dir.
19:23:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:23:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:24:00
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
19:24:09
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığını bulurken önce bir plan yapılır ve bu plan aşamasında her bir olay için göreli sıklık hesaplanır.
19:24:11
AI Öğretmen
Göreli sıklık, bir olayın gerçekleşme sayısının, yapılan toplam deney sayısına oranı olarak tanımlanır.
19:24:12
AI Öğretmen
Bu tür sorularda her bir renk ya da her bir olay için, aynı yapıda olacak şekilde bir kesir yazılır.
19:24:13
AI Öğretmen
Kırmızı bilye çekme olayı için göreli sıklık, $\frac{\text{Kırmızı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}$ şeklinde ifade edilir.
19:24:15
AI Öğretmen
Benzer şekilde, mavi bilye çekme olayı için $\frac{\text{Mavi Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}$ kesri kullanılır.
19:24:16
AI Öğretmen
Sarı bilye çekme olayı için ise $\frac{\text{Sarı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}$ kesri yazılır.
19:24:17
AI Öğretmen
Böylece her olay için aynı formül yapısı korunarak bir plan yapılır.
19:24:19
AI Öğretmen
Daha sonra bir sonraki aşamada, elimizdeki sayılar bu formüllerde yerine yazılır ve olayların deneysel olasılıkları bulunur.
19:24:20
AI Öğretmen
Deneysel olasılık ve göreli sıklık kavramlarını anladın mı?
19:25:02
Öğrenci
Anladım
19:25:08
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:25:08
❓ Soru medium
Bir torbadan rastgele bilye çekme deneyi 40 kez tekrarlanmıştır. Bu deneyde 12 kez kırmızı, 18 kez mavi ve 10 kez sarı bilye gelmiştir. Ahmet, bu deneye göre sarı bilye gelme olayının göreli sıklığını hesaplarken, kırmızı ve mavi bilye gelme sayısını toplayıp (12 + 18 = 30) sarı bilye gelme sayısına bölerek sonucu $\frac{30}{10}$ bulmuştur. Ahmet'in yaptığı hatayı açıklayınız ve sarı bilye gelme olayının doğru göreli sıklığını hesaplayınız.
19:25:53
Öğrenci
Cevabım: paydaya kırk yazmalıdır yani 30/40 olmalıdır
19:25:54
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:26:03
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki hatalı. Doğru göreli sıklık, sarı bilye gelme sayısının (10), toplam deney sayısına (40) bölünmesiyle bulunur: 10/40 = 1/4.
19:26:07
AI Öğretmen
Sen 30/40 yazarak paya kırmızı ve mavi bilyelerin toplamını almışsın; oysa bu sayı sarı bilye olayını değil, sarı dışındaki bilyelerin sayısını gösterir. Muhtemelen “toplam gelen bilye sayısı” ile “sarı bilye sayısı”nı karıştırdığın için payda doğru olsa da payı yanlış seçtin.
19:26:08
AI Öğretmen
Dolayısıyla sarı bilye gelme olayının doğru göreli sıklığı 10/40 yani 1/4 olmalıdır.
19:26:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:26:40
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:26:43
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:26:49
Görsel
Görsel
19:26:52
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:26:52
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, bir olayın kaç kez gerçekleştiğinin, yapılan toplam deney sayısına bölünmesiyle bulunur.
19:26:54
AI Öğretmen
Yani formül olarak, deneysel olasılık = olayın gerçekleşme sayısı / toplam deney sayısı şeklindedir.
19:26:56
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:26:56
Görsel
Görsel
19:26:56
AI Öğretmen
Örneğin, 20 kez yapılan bir deneyde kırmızı bilye 8 kez gelmiş olsun.
19:26:57
AI Öğretmen
Bu durumda kırmızı gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{8}{20} \) olur.
19:26:58
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, bir olayın kaç kez gerçekleştiğinin, yapılan toplam deney sayısına bölünmesiyle elde edilen orandır.
19:26:59
AI Öğretmen
Yani bir olayı ne kadar çok gözlemlersen ve o olay kaç kere olursa, bu ikisinin oranı sana deneysel olasılığı verir.
19:27:00
AI Öğretmen
Bu kesri sadeleştirebiliriz, 8 ve 20’yi 4’e bölersek \( \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \) elde ederiz.
19:27:01
AI Öğretmen
Örneğin 20 kez yapılan bir deneyde kırmızı bilye 8 kez gelmiş olsun, bu durumda kırmızı gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{8}{20} \) olarak yazılır.
19:27:01
AI Öğretmen
Yani kırmızı gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{2}{5} \) olarak da yazılabilir.
19:27:03
AI Öğretmen
Bu kesir sadeleştirildiğinde, yani hem pay hem payda 4’e bölündüğünde, sonuç \( \frac{2}{5} \) şeklinde elde edilir.
19:27:03
AI Öğretmen
Aynı deneyde mavi bilye 5 kez gelmişse, mavi gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{5}{20} \) olur.
19:27:05
AI Öğretmen
Aynı deneyde mavi bilye 5 kez gelmişse, mavi gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{5}{20} \) olarak yazılır.
19:27:05
AI Öğretmen
Bu kesri sadeleştirdiğimizde, 5 ve 20’yi 5’e bölerek \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \) elde ederiz.
19:27:06
AI Öğretmen
Yani mavi gelme olayının deneysel olasılığı sadeleştirilmiş hâliyle \( \frac{1}{4} \) tür.
19:27:06
AI Öğretmen
Bu kesir sadeleştirildiğinde, yani hem 5 hem 20 sayısı 5’e bölündüğünde, sonuç \( \frac{1}{4} \) olur.
19:27:07
AI Öğretmen
Sarı bilye 7 kez geldiğinde ise, sarı gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{7}{20} \) olarak bulunur.
19:27:08
AI Öğretmen
Sarı bilye 7 kez geldiğinde ise sarı gelme olayının deneysel olasılığı \( \frac{7}{20} \) olarak bulunur ve bu kesir sadeleşmez, bu hâliyle kullanılır.
19:27:09
AI Öğretmen
Burada sarı için yazılan \( \frac{7}{20} \) kesri sadeleşmez, bu hâliyle kullanılır.
19:27:10
AI Öğretmen
Bu üç olasılığın payları toplandığında, yani \(8 + 5 + 7\) işlemi yapıldığında sonuç 20 bulunur.
19:27:11
AI Öğretmen
Şimdi bu üç olasılığın paylarına bakalım: 8 (kırmızı) + 5 (mavi) + 7 (sarı) toplandığında 20 elde edilir.
19:27:12
AI Öğretmen
Elde edilen bu 20 sayısı, deneydeki toplam deneme sayısına eşittir, çünkü 20 kez deneme yapılmıştı.
19:27:13
AI Öğretmen
Bu 20 sayısı, deneydeki toplam deneme sayısına, yani bilye çekme sayısına eşittir.
19:27:13
AI Öğretmen
Payların toplamının toplam deneme sayısına eşit çıkması, yapılan olasılık hesaplamalarının doğru olduğunu gösterir.
19:27:14
AI Öğretmen
Payların toplamının toplam deneme sayısına eşit olması, yaptığımız olasılık hesaplarının doğru olduğunu gösterir.
19:27:14
AI Öğretmen
Deneysel olasılık kavramını ve örneğini anladınız mı?
19:27:15
AI Öğretmen
Deneysel olasılık kavramını ve örneğini anladınız mı?
19:28:14
Öğrenci
Anladım
19:28:19
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
19:28:19
❓ Soru medium
İçerisinde sarı, kırmızı ve mavi bilyeler bulunan bir torbadan 40 kez bilye çekilip rengine bakıldıktan sonra torbaya geri atılıyor. Bu deneyde 16 kez sarı, 14 kez kırmızı ve 10 kez mavi bilye gelmiştir. Ali, bu deneye göre kırmızı bilye gelme olayının deneysel olasılığını $ \frac{14}{26} $ olarak hesaplamıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kırmızı bilye gelme olayının doğru deneysel olasılığını bularak sadeleştiriniz.
19:29:18
Öğrenci
Cevabım: 40/14 olmalıdır yani20/7
19:29:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:29:26
AI Öğretmen
Cevabın yanlış; çünkü olasılığı 40/14 yerine 14/40 olarak yazmalısın.
19:29:28
AI Öğretmen
Doğru deneysel olasılık, kırmızı bilye gelme sayısının (14) toplam deney sayısına (40) oranıdır, yani 14/40 ve bu da sadeleştirilince 7/20 olur.
19:29:30
AI Öğretmen
Büyük ihtimalle pay ile paydayı yer değiştirip “toplam deneme sayısı / istenen sonuç sayısı” şeklinde düşündün; oysa olasılık her zaman “istenen sonuç sayısı / toplam deneme sayısı” olmalıdır. Dolayısıyla doğru cevap 7/20’dir.
19:29:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:30:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:30:16
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:30:26
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, bir olayın yapılan deneyler sonucunda kaç defa gerçekleştiğine bakılarak hesaplanan olasılıktır.
19:30:27
AI Öğretmen
Yani deney yaparsın, olayın kaç kere olduğunu sayarsın ve buna göre olasılığı bulursun.
19:30:28
AI Öğretmen
Teorik olasılık ise tüm olası sonuçlar eş olasılıklı kabul edilerek, hesaplama yoluyla bulunan gerçek olasılık değeridir.
19:30:30
AI Öğretmen
Burada deney yapmak yerine, ihtimalleri matematiksel olarak hesaplayarak olasılığı bulursun.
19:30:32
AI Öğretmen
Bir deneyin tekrar sayısı arttıkça, deneysel olasılık değeri, ilgili olayın teorik olasılık değerine daha fazla yaklaşır.
19:30:33
AI Öğretmen
Yani deneyi az sayıda yaptığında sonuçlar dalgalanabilir, ama çok fazla yaparsan sonuçlar beklenen değere daha çok benzer.
19:30:35
AI Öğretmen
Örneğin bir madenî para yalnızca 10 kez atıldığında yazı ve tura gelme sayıları arasında fark oluşabilir.
19:30:37
AI Öğretmen
Fakat aynı para 1000 kez atıldığında yazı ve tura gelme sayılarının birbirine çok daha yakın, yaklaşık 500'e 500 olduğu görülür.
19:30:39
AI Öğretmen
Bu durum, çok sayıda tekrar yapıldığında deney sonuçlarının, teorik olarak beklenen sonuca yaklaştığını gösterir.
19:30:40
AI Öğretmen
Deneysel olasılık bir kesirle ifade edilir ve bu kesirde pay, olayın gerçekleştiği deney sayısını gösterir.
19:30:41
AI Öğretmen
Payda ise toplam deney sayısını belirtir.
19:30:42
AI Öğretmen
Deneysel olasılık hesaplanırken payda kısmına toplam deney sayısı dışında farklı bir sayı yazılması, yapılan en yaygın hatalardan biridir.
19:30:44
AI Öğretmen
Bu nedenle, deneysel olasılık kesri oluşturulurken her zaman olayın gerçekleşme sayısı üste, yapılan toplam deney sayısı alta yazılır.
19:30:45
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
19:31:54
Öğrenci
Anladım
19:32:00
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
19:32:00
❓ Soru medium
Bir okul kermesinde, üzerinde 4 eşit bölmeye (Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı) ayrılmış bir çarkıfelek 50 kez çevriliyor. Çark 10 kez Kırmızı, 15 kez Mavi, 12 kez Yeşil ve 13 kez Sarı renkte duruyor. Ali, bu deneye göre Kırmızı gelme olasılığını hesaplarken şu işlemi yapıyor: 10 / (15 + 12 + 13) = 10/40. Ali'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve Kırmızı gelme olayının doğru deneysel olasılığı kaçtır?
19:32:35
Öğrenci
Cevabım: 10/50 yani 1/5 olmalıdır
19:32:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:32:41
AI Öğretmen
Harika, hem hatayı doğru tespit etmişsin hem de olasılığı doğru hesaplamışsın. Deneysel olasılıkta paydada her zaman toplam deneme sayısının olduğunu unutmaman çok önemli.
19:32:45
AI Öğretmen
Bu durumda toplam deneme sayısı 50 olduğundan, Kırmızı gelme olasılığı 10/50 olup sadeleştirilince 1/5 değerine eşittir.
19:32:46
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap Kırmızı için deneysel olasılık = 1/5’tir.
19:32:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:33:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:33:09
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
19:33:23
AI Öğretmen
Bu derste olasılık kavramının temelini, deney ve deneyin çıktıları ile olay tanımlarını öğrendik. Ayrıca, deneysel olasılık ve göreli sıklık kavramlarını, deney sonuçlarına dayalı olasılık hesaplama yöntemlerini inceledik. Çok güzel ilerliyorsun, başarılar! Bir sonraki derste görüşmek üzere, kendine iyi bak!

Voltran Okul Analiz Sistemi