← Ana Rapor / KUZEY KARATAŞ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
15 December 2025, 16:52
Bitiş
Devam ediyor
Süre
7 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

16:52:27
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:52:28
💭 AI Öğretmen
Güzel, başlıyorum
16:52:28
Görsel
Görsel
16:52:32
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yapılırken, eğer sayıların işaretleri aynıysa önce mutlak değerleri toplanır.
16:52:34
AI Öğretmen
Yani, sayılar negatifse veya her ikisi de pozitifse, sayıları sanki hepsi pozitifmiş gibi toplarız.
16:52:36
AI Öğretmen
Sonuçta, topladığımız sayıların ortak işaretini bulduğumuz sonuca ekleriz.
16:52:38
AI Öğretmen
Örneğin, $-3 + (-5)$ işleminin sonucunu bulurken, 3 ve 5’in toplamı olan 8’i alırız ve başına eksi işareti koyarız: $-8$.
16:52:40
AI Öğretmen
Sayı doğrusu üzerinde toplama işlemi yaparken, eklenen sayı pozitifse sağa doğru hareket ederiz.
16:52:42
AI Öğretmen
Mesela, $3 + 2$ işleminde, 3’ten başlayıp sağa doğru 2 birim ilerleriz ve 5’e ulaşırız.
16:52:43
AI Öğretmen
Eğer eklenen sayı negatifse sola doğru hareket ederiz.
16:52:45
AI Öğretmen
Örneğin, $-4 + (-3)$ işleminde, -4’ten sola doğru 3 birim gideriz ve -7’ye ulaşırız.
16:52:46
AI Öğretmen
Eğer topladığımız sayıların işaretleri farklıysa yani biri pozitif diğeri negatifse, önce sayıların mutlak değerlerini birbirinden çıkarırız.
16:52:47
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi bittikten sonra, hangi sayının mutlak değeri daha büyükse, onun işaretini sonucu verirken yazarız.
16:52:49
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-10)$ işleminde 10 ve 7’nin farkını buluruz, yani 3.
16:52:51
AI Öğretmen
Burada 10’un mutlak değeri daha büyük ve işareti negatif olduğu için sonuç $-3$ olur.
16:52:51
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:54:13
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:54:16
💭 AI Öğretmen
Güzel, başlıyorum
16:54:19
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi, sayıların işaretlerine göre farklı kurallara göre yapılır. Eğer sayıların işaretleri aynıysa, mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır. Örneğin, -3 + (-5) = -8 olur çünkü her iki sayı da negatiftir.
16:54:22
AI Öğretmen
Eğer sayıların işaretleri farklıysa, mutlak değerlerinin farkı alınır ve işaret, mutlak değeri büyük olan sayının işareti olur. Mesela, 7 + (-10) işleminde 10'un mutlak değeri daha büyük olduğu için sonuç -3 olur.
16:54:24
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, pozitif sayılar sağa, negatif sayılar sola doğru hareket olarak düşünülür. Bu şekilde toplama işlemini görsel olarak da anlayabiliriz. Anladın mı, açıklamam yeterli oldu mu?
16:55:29
Öğrenci
Ben soru çözmek istiyorum
16:55:33
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi başlıyoruz
16:55:36
AI Öğretmen
Tabii, sana birkaç soru hazırlayabilirim. İlk olarak, aynı işaretli tam sayılarla ilgili bir soru: -4 + (-6) işleminin sonucu nedir?
16:55:38
AI Öğretmen
Bir de zıt işaretli tam sayılarla ilgili bir soru: 9 + (-12) işleminin sonucu kaçtır?
16:55:40
AI Öğretmen
Bu soruları çözdükten sonra kontrol edelim, istersen başka sorular da hazırlayabilirim. Anladın mı, sorular hakkında bir sorunun var mı?
16:56:02
Öğrenci
Anladım
16:56:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:56:05
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:56:59
Öğrenci
Cevabım: -1
16:57:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:57:04
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü işlemi yaparken işaretleri ve mutlak değerleri doğru değerlendirmek gerekiyor.
16:57:06
AI Öğretmen
İlk olarak, `(-15) + 9` işlemi yapılırken, farklı işaretli sayılarda büyük olanın işareti sonucu belirler. Burada `-15` sayısının mutlak değeri 15, `9` sayısının mutlak değeri 9’dur. Büyük olan sayı negatif olduğu için sonuç da negatif olur.
16:57:09
AI Öğretmen
Yani, `(-15) + 9 = - (15 - 9) = -6` olur. Sonra bu sonucu `-5` ile toplarsak, `(-6) + (-5) = - (6 + 5) = -11` sonucuna ulaşırız.
16:57:12
AI Öğretmen
Ali’nin hatası, `(-15) + 9` işleminin sonucunu pozitif 6 olarak bulmasıdır. Bu yüzden sonuç yanlış hesaplandı.
16:57:13
AI Öğretmen
Örnek olarak, `(-10) + 4` işlemi de aynı şekilde yapılır: mutlak değeri büyük olan `-10` olduğu için sonuç `-6` olur.
16:57:14
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap `-11` olmalıdır.
16:57:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:58:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:58:03
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:58:13
Görsel
Görsel
16:58:18
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği bulunur: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
16:58:21
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, topladığımız tam sayıların sırası değişse bile sonuç değişmez. Örnek olarak $7 + (-5)$ ile $(-5) + 7$ işlemlerinin sonucu aynıdır.
16:58:24
AI Öğretmen
Birleşme özelliğinde, en az üç tam sayıyı toplarken, hangi iki sayıyı önce topladığımız önemli değildir; sonuç değişmez. Mesela $[2 + (-5)] + 4$ ile $2 + [(-5) + 4]$ işlemlerinin ikisi de $1$ eder.
16:58:27
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliği bize, $0$ tam sayısının toplama işlemini değiştirmediğini gösterir. Yani $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ örneklerinde olduğu gibi sonuç değişmez.
16:58:29
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayıyla onu topladığımızda sonucu $0$ yapan diğer sayıyı gösterir. Mesela $(+3) + (-3) = 0$ örneğinde olduğu gibi, $+3$ ve $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
16:58:30
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliğini anladın mı?
16:59:31
Öğrenci
Anladım
16:59:34
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:59:34
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?

Voltran Okul Analiz Sistemi