← Ana Rapor / ÇAĞAN AREL NAS / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
21 October 2025, 11:38
Bitiş
Devam ediyor
Süre
22 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, tam sayılarla toplama işleminin temel mantığını ve toplama işleminin özelliklerini (değişme, birleşme, etkisiz eleman) iyi anlamış görünüyor. Özellikle, zıt işaretli sayıların toplanması ve toplama işleminin özelliklerini kullanarak problem çözme konusunda başarılıdır.

Ancak, tam sayılarla çıkarma işlemi konusunda temel zorluklar yaşamaktadır. Çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürme kuralını (`a - b = a + (-b)`) uygularken, özellikle çıkarılan sayının pozitif veya negatif olmasına bağlı olarak işaretleri doğru yönetmekte zorlanmaktadır. Bu durum, hem doğrudan işlem sorularında hem de çıkarma işlemi gerektiren problem çözümlerinde hatalara yol açmıştır.

Hangi Konularda İyi?
Öğrenci, dersin ilk yarısında Tam Sayılarla Toplama konusunda başarılı bir performans sergilemiştir.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Toplama işleminin etkisiz eleman ve birleşme gibi özelliklerini anladığını, ilgili soruyu doğru çözerek göstermiştir. Ayrıca derste sunulan görseldeki bir hatayı fark etmesi, konuya olan dikkatini ve ilgisini göstermektedir.
- Problem Yorumlama: Toplama işlemi gerektiren denizaltı problemini doğru yorumlayarak, yapılması gereken işlemin toplama olduğunu doğru bir şekilde tespit etmiştir.

Hangi Konularda Eksiklikleri Var?
Öğrencinin temel eksikliği Tam Sayılarla Çıkarma işlemi ve bu işlemin uygulandığı problemlerdir.
- İşaret Hatası: `[(-25) - (+8)]` işleminin sonucunu `-33` yerine `+33` olarak bularak, aynı işaretli iki negatif sayının toplanması sırasında işaret hatası yapmıştır.
- Çıkarma Kuralını Yanlış Uygulama: Rakım farkı probleminde, `(-15) - (+25)` işlemini doğru kurgulamakta ve çözmekte zorlanmıştır. İşlemin `(-15) + (-25) = -40` olması gerektiğini kavrayamamıştır. Bu, çıkarma kuralının henüz tam olarak içselleştirilmediğini göstermektedir.
- Problem Çözümünde Çıkarma: Çıkarma işlemi gerektiren problem senaryolarını matematiksel ifadeye dökerken zorlanmaktadır.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
- Yok. Öğrenci tamamen dersle ilgili yorumlarda bulunmuştur.

📜 Oturum Detayları

11:39:48
Öğrenci
Hazırız.
11:39:48
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz şimdi
11:39:48
Görsel
Görsel
11:39:49
AI Öğretmen
Tam sayılar toplarken, eğer iki sayının işareti aynı ise, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır.
11:39:49
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif sayı toplandığında, \(-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8\) olur.
11:39:49
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklenen sayı pozitifse sağa, negatifse sola hareket edilir.
11:39:49
AI Öğretmen
Mesela, \(3 + 2\) işleminde sağa 2 birim ilerlenir.
11:39:49
AI Öğretmen
Ve \(-4 + (-3)\) işleminde sola 3 birim gidilir.
11:39:49
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında, mutlak değerlerinin farkı alınır ve daha büyük mutlak değerin işareti sonuca verilir.
11:39:49
AI Öğretmen
Örneğin, \(7 + (-10) = -(10 - 7) = -3\) şeklinde bulunur.
11:39:49
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi hakkında anlattıklarımı anladın mı?
11:40:57
Öğrenci
Anladım
11:40:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru var
11:40:57
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
11:42:42
Öğrenci
Cevabım: HATASI -15 +9 6 DEĞİL - 6 DIR . SONUÇ İSE -11
11:42:42
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
11:42:42
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Ali'nin hatasını ve doğru sonucu tam isabetle bulmuşsun.
11:42:43
AI Öğretmen
Zıt işaretli tam sayıları toplarken, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almamız gerektiğini çok iyi kavramışsın. Bu, tam sayılarla işlemlerde çok önemli bir kuraldır.
11:42:43
AI Öğretmen
`(-15) + 9` işleminde mutlak değeri büyük olan 15'in işareti negatif olduğu için sonucun `-6` olması gerektiğini doğru bir şekilde belirledin.
11:42:43
AI Öğretmen
Bu sayede doğru sonuca, yani `-11`'e ulaştın. Tebrikler!
11:42:43
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
11:42:43
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:43:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:43:32
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
11:43:32
Görsel
Görsel
11:43:32
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
11:43:32
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, iki tam sayının yerleri değişse de toplamları aynı kalır. Örneğin, \(7 + (-5) = (-5) + 7\).
11:43:32
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, üç ya da daha fazla tam sayı toplandığında, hangi iki sayının önce toplandığının sonuca etkisi olmadığını gösterir. Örneğin, \([2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1\); iki gruplamada da sonuç aynıdır.
11:43:32
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliği, sıfırın toplama işleminde bir değişiklik yapmadığını söyler. Yani, \(-12 + 0 = 0 + (-12) = -12\) ve \(0 + 9 = 9 + 0 = 9\).
11:43:32
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği, bir tam sayı ile toplandığında sonucu sıfır yapan sayı çiftini tanımlar. Örneğin, \((+3) + (-3) = 0\); bu iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
11:43:33
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
11:44:45
Öğrenci
Galiba verdiğin görselde değişme özelliğinde bir matbaa hatası olmuş.
11:44:45
💭 AI Öğretmen
Bu konuda biraz daha dikkatli bakalım
11:44:45
AI Öğretmen
Evet, bazen görsellerde küçük yazım veya matbaa hataları olabiliyor, bu konuda haklısın.
11:44:46
AI Öğretmen
Değişme özelliğinde önemli olan, sayıların yer değiştirmesine rağmen toplamın değişmemesidir; örneğin, \(7 + (-5) = (-5) + 7\) ifadesi doğru ve geçerlidir.
11:44:46
AI Öğretmen
Sen de fark ettiğin için teşekkür ederim, böyle dikkatli olman çok güzel.
11:44:46
AI Öğretmen
Başka bir konuda açıklama ister misin, yoksa devam edelim mi?
11:45:05
Öğrenci
Anladım
11:45:05
💭 AI Öğretmen
Şimdi örnek soru zamanı
11:45:06
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
11:47:25
Öğrenci
Cevabım: 0
11:47:25
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
11:47:25
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim, doğru bildin!
11:47:26
AI Öğretmen
Bu soruda toplama işlemine göre ters elemanların toplamının sıfır olması ve sıfırın toplama işleminde etkisiz eleman olması özelliklerini çok iyi kullandın.
11:47:26
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafında aynı ifadeler olduğunda, A'nın 0 olması gerektiğini fark etmen konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
11:47:26
AI Öğretmen
Bu özellikler, tam sayılarla işlemleri kolayca yapmamızı sağlar.
11:47:26
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
11:47:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:48:12
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:48:12
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
11:48:13
Görsel
Görsel
11:48:13
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma yaparken, çıkarılan sayının negatifini alırız.
11:48:13
AI Öğretmen
Bu negatif sayı, eksilen sayıya eklenir.
11:48:13
AI Öğretmen
Matematiksel olarak bu, a - b = a + (-b) şeklinde gösterilir.
11:48:13
AI Öğretmen
Burada a, çıkarma işleminde kalan (eksilen) sayıdır, b ise çıkarılan (çıkan) sayıdır.
11:48:13
AI Öğretmen
Çıkarma, toplamanın tersidir; sonucu bulmak için eksilen sayıya çıkan sayının negatifini ekleriz.
11:48:13
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
11:48:36
Öğrenci
Anladım
11:48:37
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
11:48:37
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
11:51:47
Öğrenci
Cevabım: DOĞRU SONUÇ 21.1. adımda +33 olmalıydı.2. adımda ise -21 olmalıydı
11:51:47
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
11:51:48
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü birinci adımda hata yapmışsınız.
11:51:48
AI Öğretmen
Birinci adımda `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmak doğru, fakat sonucu `-33` olmalıydı, siz `+33` demişsiniz. Bu yüzden burada yanlışlık olmuş.
11:51:48
AI Öğretmen
İkinci adımda ise `-33 - (-12)` işlemini doğru yazmanız gerekirdi: `-33 + 12`. Siz burada `-33 + (-12)` yapmışsınız, yani çıkarma kuralını yanlış uygulamışsınız.
11:51:48
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi kuralı şudur: `a - b = a + (-b)`. Eğer çıkarılan sayı negatifse, `-b` ifadesi pozitif olur. Bu yüzden `-33 - (-12) = -33 + 12 = -21` olmalıdır.
11:51:48
AI Öğretmen
Örnek olarak, `5 - (-3)` işlemi `5 + 3 = 8` olur, çünkü çıkarılan sayı negatifken toplama işleminde ters işaretli sayıyı ekleriz.
11:51:48
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap `-21` olmalıydı. İlk adımdaki sonucu doğru bulursanız, ikinci adımda doğru işlemi yaparak sonucu kolayca bulabilirsiniz.
11:51:48
AI Öğretmen
Devam edin, böyle hatalar öğrenme sürecinin doğal bir parçasıdır ve üzerinde çalıştıkça daha iyi anlayacaksınız.
11:51:48
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:54:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:54:33
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
11:54:34
Görsel
Görsel
11:54:34
AI Öğretmen
Erzurum’da gündüz sıcaklık -2 °C, gece ise -8 °C olarak ölçülmüştür.
11:54:34
AI Öğretmen
Gecenin sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkardığımızda farkı buluruz.
11:54:34
AI Öğretmen
Bu işlem şu şekildedir: (-8) – (-2) = (-8) + (+2) = (-6).
11:54:34
AI Öğretmen
Sonuç -6 °C olduğundan, sıcaklık 6 °C düşmüş demektir.
11:54:34
AI Öğretmen
Yani hava, -2 °C’den -8 °C’ye inmiştir; 6 °C soğumuştur.
11:54:34
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
11:55:05
Öğrenci
Anladım
11:55:05
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
11:55:05
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
11:56:56
Öğrenci
Cevabım: çıkarma değil toplama yapmalıdır
11:56:56
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
11:56:56
AI Öğretmen
Harika bir tespit! Denizaltı daha da derine indiğinde, mevcut derinliğe yeni derinliği eklememiz gerekir.
11:56:56
AI Öğretmen
Bu durumda, negatif sayılarla toplama işlemi yaparak doğru sonuca ulaşırız. Bu, derinleşmenin bir artış anlamına geldiğini gösterir.
11:56:56
AI Öğretmen
Yani doğru işlem (-250) + (-75) = -325 metredir.
11:56:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:57:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:57:42
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
11:57:43
Görsel
Görsel
11:57:43
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı -8°C, yani sıfırın altında sekiz derece.
11:57:43
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı +4°C, yani sıfırın üzerinde dört derece.
11:57:43
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değeri çıkarılır.
11:57:43
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi matematiksel olarak (-8) - (+4) şeklinde yazılır.
11:57:43
AI Öğretmen
Eksi işaretiyle bir sayıyı çıkarırken, negatif bir sayıyı eklemek gerekir; bu yüzden (-8) - (+4) = (-8) + (-4) olur.
11:57:43
AI Öğretmen
(-8) + (-4) toplamı -12 elde edilir.
11:57:43
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara, Denizli'den 12°C daha soğuktur.
11:57:43
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
11:58:17
Öğrenci
Anladım
11:58:17
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
11:58:17
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
12:01:32
Öğrenci
Cevabım: +25 ten -15 i çıkarmalıydı ve sonucu 40 bulmalıydı
12:01:32
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
12:01:33
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü rakım farkını hesaplarken sayıların işaretlerine ve çıkarma işleminin kurallarına dikkat etmek gerekiyor.
12:01:33
AI Öğretmen
İşlemde, A noktasının rakımı -15 ve B noktasının rakımı +25 olduğundan, farkı bulmak için (-15) - (+25) işlemi yapılır. Bu çıkarma işlemini, çıkarılan sayının işaretini değiştirip toplama işlemine çevirmek gerekir.
12:01:33
AI Öğretmen
Yani, (-15) - (+25) işlemi aslında (-15) + (-25) olur. İki negatif sayıyı toplarken sayıların mutlak değerleri toplanır ve sonuca eksi işareti konur: 15 + 25 = 40, sonuç -40 olur.
12:01:33
AI Öğretmen
Senin cevabında ise sayılar yer değiştirmiş ve işaretler göz ardı edilmiş, bu yüzden sonuç doğru değil. İşaret farkı çok önemli ve sonucu -40 yapar.
12:01:33
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, rakım farkının -40 metre olduğudur. Böylece çıkarma işlemi ve tam sayılarla işlem yapma kuralı daha iyi anlaşılır.
12:01:33
AI Öğretmen
Öğrenmeye devam et, bu tür işlemleri pratik yaptıkça daha kolay gelecektir!
12:01:33
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi