← Ana Rapor / DURU ELMALI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
30 November 2025, 13:26
Bitiş
30 November 2025, 13:41
Süre
15 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Kazanımlar:
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Değerlendirme

Öğrenci, dersin genelinde Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma işlemlerinin temel mantığını kavramış görünüyor. Özellikle, zıt ve aynı işaretli tam sayılarla toplama, çıkarma işlemini toplamaya çevirme ve bu işlemleri problem senaryolarına uygulama konusunda başarılı bir performans sergilemiştir.

Ancak, toplama işleminin soyut özellikleri (ters eleman, etkisiz eleman) konusunda belirgin bir eksikliği bulunmaktadır. Bu özellikleri kullanarak bir eşitlikteki bilinmeyeni bulması istendiğinde hata yapmıştır. Problem çözme becerisi iyi olmasına rağmen, konunun teorik ve kural tabanlı kısımlarında zorlandığı gözlemlenmiştir.

İyi Olduğu Konular

* Tam Sayılarla İşlemler: Öğrenci, ders kapsamında işlenen toplama ve çıkarma işlemleri konusunda genel olarak başarılıdır.
* Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma: Öğrenci, bu alt konudaki temel işlemleri (toplama ve çıkarma) ve problem çözme adımlarını başarılı bir şekilde uygulamıştır. Soruların büyük çoğunluğuna doğru yanıt vermiştir.
* Kazanım:
* `Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.`: Öğrenci, hem basit işlemlerde hem de problem senaryolarında (denizaltı, hava sıcaklığı) toplama ve çıkarma işlemlerini doğru bir şekilde uygulamış ve doğru sonuçlara ulaşmıştır.

Geliştirilmesi Gereken Konular

* Kazanım:
* `Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.`: Öğrenci, toplama işleminin ters eleman (örneğin, -25 ile +25'in toplamının 0 olması) ve etkisiz eleman (0) özelliklerini kullanması gereken bir soruda yanlış cevap vermiştir. Bu özellikleri işlem kolaylığı sağlayan bir strateji olarak kullanamamıştır.

Ders Dışı Konuşmalar

* Ders dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

13:26:28
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
13:26:29
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz hemen
13:26:29
Görsel
Görsel
13:26:31
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, sayıların işaretlerine dikkat etmek gerekir.
13:26:32
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki sayının işareti aynıysa, yani ikisi de pozitif ya da ikisi de negatifse, önce mutlak değerlerini toplarız.
13:26:33
AI Öğretmen
Sonra bulduğumuz sonuca bu sayıların ortak işaretini ekleriz.
13:26:35
AI Öğretmen
Mesela, iki negatif tam sayı olan $-3$ ve $-5$’i toplarken, önce ikisinin mutlak değerini toplarız: $3 + 5 = 8$.
13:26:36
AI Öğretmen
Çünkü ikisi de negatif olduğu için, sonucu da negatif olarak yazarız: $-8$.
13:26:37
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken de, eklenen sayı pozitifse sağa doğru ilerleriz.
13:26:38
AI Öğretmen
Eklenen sayı negatifse, sola doğru hareket ederiz.
13:26:39
AI Öğretmen
Örneğin, $3 + 2$ işleminde, önce 3’te başlar, sağa doğru 2 birim gideriz, sonuç 5 olur.
13:26:40
AI Öğretmen
$-4 + (-3)$ işlemindeyse, -4’te başlarız ve yine sola doğru 3 birim hareket ederiz, bu da bize -7’yi verir.
13:26:42
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki sayı zıt işaretliyse, yani biri pozitif diğeri negatifse, önce mutlak değerlerinin farkını buluruz.
13:26:43
AI Öğretmen
Sonucu ise, mutlak değeri büyük olan sayının işaretine göre yazarız.
13:26:44
AI Öğretmen
Mesela $7 + (-10)$ işleminde, 10’un mutlak değeri daha büyük olduğu için sonucun işareti negatif olur.
13:26:46
AI Öğretmen
Farkı bulduğumuzda $10 - 7 = 3$ ve işaret de 10’un işareti olduğu için sonuç -3 olur.
13:26:47
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
13:27:48
Öğrenci
Anladım
13:27:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
13:27:51
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
13:29:18
Öğrenci
Cevabım: Ali (-15)+ 9 yanlış bulmuştur bunun cevabı -6 sonra -6 yı -5 ile toplayacağız cevap -11 olur
13:29:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:29:22
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve hatayı çok güzel tespit etmişsin.
13:29:24
AI Öğretmen
Zıt işaretli tam sayıları toplarken, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almamız gerektiğini çok iyi kavramışsın.
13:29:26
AI Öğretmen
Ayrıca, aynı işaretli tam sayıları toplarken de işaretin korunduğunu ve sayıların toplandığını doğru bir şekilde uyguladın.
13:29:27
AI Öğretmen
Bu temel kuralları anladığın için tebrikler!
13:29:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:29:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:29:47
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
13:29:53
Görsel
Görsel
13:29:56
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
13:29:58
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez.
13:30:00
AI Öğretmen
Örneğin: $7 + (-5) = (-5) + 7$
13:30:01
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, en az üç tam sayının toplandığı durumlarda, hangi ikisinin önce toplandığının sonucu değiştirmediğini belirtir.
13:30:03
AI Öğretmen
Örneğin: $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$; her iki gruplamada da sonuç aynıdır.
13:30:06
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı etkisiz elemandır: $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi.
13:30:07
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile toplandığında sonucu $0$ yapan sayıyı tanımlar.
13:30:08
AI Öğretmen
Örneğin: $(+3) + (-3) = 0$. Bu sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
13:30:09
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
13:30:55
Öğrenci
Anladım
13:30:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
13:30:57
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
13:31:24
Öğrenci
Cevabım: A yerine -9 gelmelidir
13:31:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:31:28
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü A yerine -9 koyduğunda eşitlik sağlanmıyor.
13:31:29
AI Öğretmen
Eşitliği daha basit hale getirmek için terimleri gruplayabiliriz: (-25) + (+25) = 0 çünkü birbirinin tersidir.
13:31:31
AI Öğretmen
Bu durumda eşitlik şu hale gelir: 0 + (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9).
13:31:35
AI Öğretmen
0, toplamada etkisiz elemandır, bu yüzden eşitliğimiz: (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9) olur.
13:31:36
AI Öğretmen
Buradan A'nın 0 olması gerektiğini görürüz ki eşitlik sağlansın.
13:31:38
AI Öğretmen
Yanlış anlamış olabilirsin, A'nın -9 olması eşitliği sağlamaz, çünkü bu durumda iki taraf eşit olmaz.
13:31:39
AI Öğretmen
Örnek olarak, 4 + A = 4 ise, A'nın 0 olması gerekir, -9 değil.
13:31:40
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap A = 0'dır.
13:31:40
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:32:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:32:18
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o zaman
13:32:26
Görsel
Görsel
13:32:28
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, önce çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersini bulmamız gerekir.
13:32:30
AI Öğretmen
Çıkarma işleminde, eksilen sayı ile çıkarılan sayının tersi toplanır.
13:32:32
AI Öğretmen
Bu kuralı matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ şeklinde gösterebiliriz.
13:32:33
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, yani işlem başında olan sayı; $b$ ise çıkan, yani işlemin sonunda çıkarılan sayıdır.
13:32:36
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, aslında toplama işleminin tersi gibi düşünülebilir.
13:32:38
AI Öğretmen
Sonuç, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersini ekleyerek bulunur.
13:32:38
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
13:33:04
Öğrenci
Anladım
13:33:06
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
13:33:06
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
13:34:27
Öğrenci
Cevabım: 2. adımı yanlış bulmuştur cevap -45 değil -21 dir
13:34:27
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:34:31
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
13:34:33
AI Öğretmen
Ali'nin ikinci adımda hata yaptığını ve doğru sonucun -21 olduğunu çok doğru tespit ettin.
13:34:34
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, çıkan sayının toplama işlemine göre tersini alıp eksilenle toplamamız gerektiğini çok iyi anlamışsın.
13:34:36
AI Öğretmen
Bu kuralı hatırlaman, bu tür işlemleri hatasız yapmanı sağlar.
13:34:38
AI Öğretmen
İşlemin doğru sonucu -21'dir.
13:34:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:34:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:34:57
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
13:35:03
Görsel
Görsel
13:35:06
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C olarak ölçülmüştür.
13:35:07
AI Öğretmen
Gece ise hava sıcaklığı -8 °C’ye düşmüştür.
13:35:08
AI Öğretmen
Aradaki sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarıyoruz.
13:35:10
AI Öğretmen
Yani, $(-8) - (-2)$ işlemini yapıyoruz.
13:35:12
AI Öğretmen
Eksiyle eksi çıkarılırken, ikinci eksi sayıyı artı olarak toplarız: $(-8) - (-2) = (-8) + (+2)$ olur.
13:35:14
AI Öğretmen
$-8$ ile $+2$’yi topladığımızda sonuç $-6$ çıkıyor.
13:35:16
AI Öğretmen
Bu da hava sıcaklığının 6 derece azaldığını, yani havanın 6 °C soğuduğunu gösterir.
13:35:17
AI Öğretmen
Başlangıçta sıcaklık -2 °C iken, sonrasında -8 °C’ye inmiştir.
13:35:18
AI Öğretmen
Anlattığım kısımlar senin için anlaşılır mı?
13:35:48
Öğrenci
Anladım
13:35:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
13:35:51
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
13:37:15
Öğrenci
Cevabım: burda çıkarma yapılmış bu yanlıştır bize fark değil ekleme yapmamız isteniyor bu yüzden (-250) + (-75) yapacağız cevap -325
13:37:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:37:19
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve hatayı çok güzel açıklamışsın.
13:37:21
AI Öğretmen
Denizaltının daha derine inmesi demek, mevcut negatif derinliğe bir başka negatif sayıyı eklemek demektir. Bu durumda, iki negatif sayıyı topladığımızda sonuç daha da küçük (daha negatif) bir sayı olur.
13:37:23
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, yön ve değişimleri doğru matematiksel işlemlerle ifade etmek çok önemlidir. Negatif sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini çok iyi anlamışsın!
13:37:24
AI Öğretmen
Doğru cevap (-250) + (-75) = -325 metredir.
13:37:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:37:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:37:54
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
13:38:01
Görsel
Görsel
13:38:04
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi 8 derece Celsius, yani $-8~°C$ olarak verilmiş.
13:38:06
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı artı 4 derece Celsius, yani $+4~°C$ olarak gösterilmiş.
13:38:07
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değerini çıkarmamız gerekir.
13:38:08
AI Öğretmen
Bu işlemi matematiksel olarak şöyle yazıyoruz: $(-8) - (+4)$.
13:38:10
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemini yaparken, $(-8) - (+4)$ ifadesini $(-8) + (-4)$ olarak yazabiliriz, çünkü bir sayının önündeki artı yı çıkarmak, o sayıdan negatifini eklemek demektir.
13:38:11
AI Öğretmen
Devam ettiğimizde, $(-8) + (-4)$ işleminin sonucu $-12$ olur.
13:38:13
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara'nın sıcaklığı Denizli'den 12 derece daha düşüktür, yani Ankara, Denizli'den 12 °C daha soğuktur.
13:38:14
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma işlemini anladın mı?
13:38:55
Öğrenci
Anladım
13:38:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
13:38:57
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
13:40:34
Öğrenci
Cevabım: burda ali çıkarma işlemini toplama işlemine çevirmeyi unutmuş cevap 10 değil -40 dır
13:40:35
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:40:40
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
13:40:41
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını ve doğru cevabı çok güzel açıklamışsın.
13:40:43
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma yaparken, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama işlemine çevirmek çok önemli bir kuraldır.
13:40:45
AI Öğretmen
Bu kuralı uygulayarak doğru sonuca, yani -40'a ulaştın. Süpersin!
13:40:45
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap -40'tır.
13:40:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:41:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:41:02
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
13:41:11
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işleminin kurallarını, sayıların işaretlerine göre nasıl toplandığını ve sayı doğrusunda toplama işleminin nasıl yapıldığını öğrendik.
13:41:12
AI Öğretmen
Ayrıca tam sayılarla toplamanın dört temel özelliği olan değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik.
13:41:14
AI Öğretmen
Son olarak tam sayılarla çıkarma işleminin, çıkarma işleminin aslında toplama işleminin tersi olduğunu ve bu işlemin nasıl yapıldığını örneklerle gördük.
13:41:15
AI Öğretmen
Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
13:41:46
Öğrenci
hayır yok
13:41:53
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi