← Ana Rapor / ELİF NAZ KALA / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
26 October 2025, 18:28
Bitiş
Devam ediyor
Süre
24 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusunun temel mantığını anlama konusunda adımlar atsa da, bu bilgiyi problem çözme aşamasında kullanmakta belirgin zorluklar yaşamaktadır. Ders boyunca sık sık ipucu istemesi (toplam 4 kez) ve ilk problemde doğrudan "anlamadım" demesi, konuyu henüz tam olarak içselleştiremediğini göstermektedir.

Öğrenci, bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme gibi doğrudan ve basit sorularda başarılı olabilmektedir (Örn: 10'un çarpanı olmayan sayıyı bulma). Ancak, birden fazla sayının ortak çarpanını bulmayı gerektiren veya belirli bir aralıktaki çarpanları listeleme gibi daha karmaşık sorularda zorlanmakta ve desteğe ihtiyaç duymaktadır. Özellikle, öğrendiği bilgiyi bir metin probleme uygulama konusunda ciddi eksiklikleri bulunmaktadır.

Konu ve Kazanım Analizi

# Eksiklikleri Olan Konular (topics_with_gaps)
* Çarpanlar: Öğrenci, konunun genelinde, özellikle problem çözme ve uygulama aşamalarında zorluk yaşamaktadır. Konsepti anladığını belirtse de, pratik uygulamada yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle konu genelinde eksiklikleri olduğu değerlendirilmiştir.

# İyi Olduğu Konular (topics_good_at)
* Bu seansta öğrencinin hiçbir sorun yaşamadan tamamen anladığı bir konu bulunmamaktadır.

# Eksiklikleri Olan Kazanımlar (outcomes_with_gaps)
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.: Öğrenci, küçük sayılar için çarpanları belirleyebilse de, 60 gibi daha büyük bir sayının çarpanlarını bulurken ipucuna ihtiyaç duymuştur. Ayrıca, 54 ve 72 sayılarının ortak çarpanlarını (bölenlerini) bulmayı gerektiren problemde başarısız olmuştur. Bu kazanımda ciddi eksiklikleri vardır.

# Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
* Bu derste öğrencinin konu dışı herhangi bir yorumu veya sorusu olmamıştır.

📜 Oturum Detayları

18:28:46
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:28:47
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyorum
18:28:47
Görsel
Görsel
18:28:50
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
18:28:52
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük sayı parçalarına çarpan adı verilir.
18:28:56
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpımıyla elde edildiğini anlamamıza yardım eder.
18:28:56
AI Öğretmen
Çarpanlar aynı zamanda bir sayının eşit parçalara nasıl bölünebileceği konusunda bize ipucu verir.
18:28:59
AI Öğretmen
Günlük hayatta da çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara bölmek veya paylaştırmak istediğimizde bize yol gösterir.
18:29:00
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
18:29:35
Öğrenci
Çarpanları nasıl bulabiliriz?
18:29:38
💭 AI Öğretmen
Konuyu gözden geçiriyorum
18:29:40
AI Öğretmen
Çarpanları bulmak için, önce sayıyı 1’den başlayarak kendisine kadar olan sayılarla bölmeyi deniyoruz.
18:29:42
AI Öğretmen
Bölme işlemi sonucunda kalan 0 ise, o sayı çarpan olarak kabul edilir.
18:29:44
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir çünkü 12 bu sayılara tam bölünür.
18:29:44
AI Öğretmen
Bu yöntemle bir sayının tüm çarpanlarını kolayca bulabilirsin.
18:29:45
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu?
18:30:15
Öğrenci
Anladım
18:30:17
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
18:30:17
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
18:31:09
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:31:10
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
18:31:11
AI Öğretmen
İzci sayılarının eşit sayıda gruplara ayrılması için hangi matematiksel kavramı kullanabiliriz?
18:31:12
AI Öğretmen
Bu kavramı kullanarak, 54 ve 72 sayılarının hangi ortak özelliklerini bulmamız gerekir?
18:31:13
AI Öğretmen
Son olarak, bulunan bu ortak özelliklerden hangileri sorunun koşullarına uyuyor olabilir?
18:31:31
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:31:32
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım hemen
18:31:34
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının hangi sayılarla tam bölünebildiğini düşünürsek, bu bize ne tür bir bilgi verebilir?
18:31:35
AI Öğretmen
Her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerektiğini hatırlarsak, bu aralıkta olan ortak bölenler hangi sayılar olabilir?
18:31:37
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için, gruplardaki izci sayısını nasıl seçmeliyiz?
18:38:32
Öğrenci
Cevabım: anlamadım
18:38:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:38:36
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü soruyu anlamadığını belirtmişsin; bu gayet normal, şimdi birlikte adım adım açıklayalım.
18:38:38
AI Öğretmen
Öncelikle, elimizde 54 erkek ve 72 kız izci var ve bunları eşit sayıda izciden oluşan gruplara ayırmak istiyoruz. Bu yüzden, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor.
18:38:41
AI Öğretmen
54 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 72 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 Ortak bölenler ise: 1, 2, 3, 6, 9, 18
18:38:43
AI Öğretmen
Soruda her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerektiği belirtilmiş. Bu durumda ortak bölenler arasından sadece 6 ve 9 sayıları bu koşulu sağlar.
18:38:45
AI Öğretmen
Ayrıca, "mümkün olan en az sayıda grup" istediğimiz için, her grupta mümkün olan en fazla izci sayısını seçmeliyiz. Yani 6 ve 9 arasında 9 izci olmalı.
18:38:47
AI Öğretmen
Bu durumda: - Erkek grupları: 54 ÷ 9 = 6 grup - Kız grupları: 72 ÷ 9 = 8 grup Toplamda 14 grup olur ve bu, verilen şartlar altında en az grup sayısıdır.
18:38:54
AI Öğretmen
Özetle, her bir grupta 9 izci bulunmalıdır. Böylece hem erkekler hem kızlar eşit sayıda gruplara ayrılmış olur ve istenilen koşullar sağlanır.
18:38:55
AI Öğretmen
Çalışmaya devam et, zamanla benzer problemleri daha rahat çözebileceksin!
18:38:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:41:43
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:41:43
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
18:41:49
Görsel
Görsel
18:41:52
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde ettiğimiz sayılardan her biridir.
18:41:54
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını ele alalım. 20, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak üç farklı şekilde çarpılabilir.
18:41:56
AI Öğretmen
Burada kullanılan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
18:41:58
AI Öğretmen
Yani bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen ve çarpma işleminde kullandığımız doğal sayılardır.
18:42:00
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler şeklinde göstermek, hem eksiksiz hem de düzenli bir liste oluşturmamıza yardımcı olur.
18:42:01
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
18:42:34
Öğrenci
Anladım
18:42:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
18:42:37
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
18:42:53
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
18:42:53
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:42:57
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:42:59
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. Çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
18:43:00
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların bir sayıyı tam bölmesi gerektiğini hatırlamak çok önemli!
18:43:00
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
18:43:01
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:43:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:43:21
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
18:43:26
Görsel
Görsel
18:43:29
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen yani böldüğünde hiç kalan bırakmayan sayılardır.
18:43:31
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını düşünelim. 20'yi böldüğümüzde hiç kalan olmadan bölebilen sayılar 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
18:43:33
AI Öğretmen
Bu sayılar hem 20'nin çarpanları hem de bölenleri olarak adlandırılır.
18:43:34
AI Öğretmen
Matematikte, "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aslında aynı anlamda kullanılır.
18:43:36
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını ararken, aynı zamanda o sayının bölenlerini de bulmuş oluruz.
18:43:36
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için yeterince açık oldu mu?
18:44:24
Öğrenci
Anladım
18:44:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
18:44:27
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
18:45:14
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:45:16
💭 AI Öğretmen
Hemen bir bakalım
18:45:18
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulmak için hangi sayıları 60'a tam bölünebilen sayılar olarak düşünebilirsin?
18:45:19
AI Öğretmen
10 ile 50 arasındaki sayılar arasında 60'ı tam bölenleri nasıl belirleyebilirsin?
18:45:20
AI Öğretmen
Bölme işlemi yaparken kalanın sıfır olup olmadığını nasıl kontrol edersin?
18:47:19
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
18:47:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:47:23
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:47:25
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
18:47:26
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini çok güzel gösteriyor. Tebrikler!
18:47:26
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
18:47:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:47:48
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:47:49
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
18:47:55
Görsel
Görsel
18:47:57
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
18:47:58
AI Öğretmen
Bu yöntemde, işe 1 ile başlanır ve adım adım hangi sayıların çarpılarak o sayıyı verdiğine bakılır.
18:47:59
AI Öğretmen
Bulduğumuz her iki sayı birbiriyle eşleşen bir ikili olarak yazılır.
18:48:00
AI Öğretmen
Her böleni, öbür partnerine bağlayarak gösteririz.
18:48:04
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için önce 1 ile başlarız ve 1 x 24 ikilisini yazarız.
18:48:06
AI Öğretmen
Sonra 2’yi deneriz, 24’ü 2’ye böleriz ve 2 x 12 eşleşmesini buluruz.
18:48:08
AI Öğretmen
Daha sonra 3’ü deneriz, 24 ÷ 3 = 8 olduğu için 3 x 8 ikilisine ulaşırız.
18:48:09
AI Öğretmen
Sıradaki sayı 4’tür, 24 ÷ 4 = 6 eder ve bu sefer de 4 x 6 ikilisini yazarız.
18:48:11
AI Öğretmen
5'e geldiğimizde, 24 ÷ 5 tam bir sayı olmadığından, 5 alınmaz ve geçilir.
18:48:13
AI Öğretmen
6’ya geldiğimizde, 6 zaten 4’ün partneri olduğu için yeni bir ikili aranmasına gerek kalmaz.
18:48:14
AI Öğretmen
Bu yöntemle genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir; çünkü karekökten sonra bulduğumuz çiftler tekrar etmeye başlar.
18:48:15
AI Öğretmen
Sayılar birbirlerine yaklaşınca ya da ikililer tekrarlanınca işlem sona erer.
18:48:16
AI Öğretmen
Sonunda, bulduğumuz tüm bölenleri küçükten büyüğe doğru sıralarız: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24.
18:48:17
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan eşleştirme sayesinde hiçbir böleni atlamamış oluruz.
18:48:17
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma kısmını anladın mı?
18:50:21
Öğrenci
Anladım
18:50:24
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
18:50:24
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
18:52:34
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:52:35
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
18:52:37
AI Öğretmen
Ayşe'nin listelediği çarpanlar arasında hangi sayıların çarpımı 120'yi veriyor, ama listede eksik olabilir mi diye düşündün mü?
18:52:38
AI Öğretmen
120 sayısının çarpan çiftlerini bulurken hangi sayılara kadar kontrol etmek yeterli olur?
18:52:40
AI Öğretmen
Çarpan çiftlerini bulurken, bir sayının çarpanı olarak kendisiyle çarpılan sayının nasıl bir ilişki içinde olduğunu hatırlıyor musun?

Voltran Okul Analiz Sistemi