← Ana Rapor / BATU HACISALİHOĞLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
10 December 2025, 18:22
Bitiş
10 December 2025, 18:40
Süre
19 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna ilgili ve öğrenmeye açık bir başlangıç yapmıştır. Dersin büyük bir bölümünde, temel ve orta düzeydeki soruları doğru bir şekilde yanıtlayarak konunun ana mantığını anladığını göstermiştir. Özellikle bir sayının çarpanlarını bulma, belirli aralıktaki çarpanları seçme ve "Gökkuşağı Yöntemi" gibi sistematik yaklaşımları başarıyla uygulamıştır.

Ancak, dersin sonundaki problemde, birden fazla koşul (hem sıra sayısı hem de sıradaki fidan sayısı için ayrı kısıtlamalar) içeren bir soruyu yanıtlarken hata yapmıştır. Bu durum, öğrencinin temel çarpan bulma becerisine sahip olduğunu ancak bu bilgiyi daha karmaşık ve çok koşullu problem senaryolarına aktarmada zorluk yaşayabildiğini göstermektedir. Koşullardan birini gözden kaçırmış veya tüm olası çarpan çiftlerini dikkatli bir şekilde kontrol etmemiş olabilir.

Özetle: Öğrenci, doğal sayıların çarpanlarını belirleme konusunda genel olarak başarılıdır ancak problem çözme aşamasında tüm kısıtlamaları dikkate alma konusunda dikkatini artırması gerekmektedir.

Değerlendirme Listeleri

# Konu Bazında Değerlendirme
* İyi Olduğu Konular (`topics_good_at`):
* *Bu derste öğrencinin bir konuyu tamamen eksiksiz anladığı gözlemlenmemiştir.*
* Eksiklikleri Olduğu Konular (`topics_with_gaps`):
* Çarpanlar

# Kazanım Bazında Değerlendirme
* İyi Olduğu Kazanımlar:
* *Bu derste öğrencinin bir kazanımı tamamen eksiksiz edindiği gözlemlenmemiştir.*
* Eksiklikleri Olduğu Kazanımlar (`outcomes_with_gaps`):
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

# Ders Dışı Konuşmalar (`irrelevant_text`)
* Ders sırasında konu dışı herhangi bir yorum veya soru kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

18:22:14
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:22:15
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen başlıyorum
18:22:15
Görsel
Görsel
18:22:18
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
18:22:19
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük sayı parçalarına çarpan denir.
18:22:20
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpımı ile elde edildiğini anlamamıza yardımcı olurlar.
18:22:22
AI Öğretmen
Bu sayede, bir sayıyı eşit parçalara nasıl bölebileceğimizi de görebiliriz.
18:22:24
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda da çarpanları, parçaları eşit şekillerde paylaşmak veya bölmek istediğimizde kullanırız.
18:22:24
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar konusunu anladın mı?
18:22:48
Öğrenci
Anladım
18:22:50
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
18:22:50
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
18:23:26
Öğrenci
Cevabım: 9
18:23:27
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:23:32
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:23:34
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bularak ve ardından 5 ile 10 arasındaki koşulu uygulayarak doğru sayıyı buldun.
18:23:35
AI Öğretmen
Bu problemde hem ortak bölenleri bulmak hem de "en az sayıda grup" için en büyük uygun böleni seçmek çok önemliydi.
18:23:36
AI Öğretmen
Bu, sayıları anlama ve problem çözme becerini çok iyi gösteriyor!
18:23:37
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 9'dur.
18:23:37
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:24:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:24:02
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
18:24:09
Görsel
Görsel
18:24:12
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, bu sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her birine denir.
18:24:15
AI Öğretmen
20 sayısını örnek olarak ele alırsak, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde yazabiliriz.
18:24:17
AI Öğretmen
Bu çarpımların içinde yer alan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 rakamları, 20 sayısının çarpanlarıdır.
18:24:19
AI Öğretmen
Yani bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen ve çarpma yoluyla ifade edilebilen doğal sayılardır.
18:24:20
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler şeklinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste yapmayı kolaylaştırır.
18:24:21
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan kavramını anladın mı?
18:24:59
Öğrenci
Anladım
18:25:01
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
18:25:01
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
18:25:10
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
18:25:10
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:25:16
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
18:25:18
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları, 10'u kalansız bölen sayılardır: 1, 2, 5 ve 10.
18:25:20
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için, 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir. Çarpanları bulma mantığını çok iyi kavramışsın!
18:25:21
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
18:25:21
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:25:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:25:39
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
18:25:48
Görsel
Görsel
18:25:50
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı hiçbir kalan olmadan tam olarak bölebilen sayılardır.
18:25:52
AI Öğretmen
Yani çarpanlar, bir sayının kalansız bölenleriyle aynı anlama gelir.
18:25:54
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir ve bu sayılar 20'yi tam bölmektedir.
18:25:55
AI Öğretmen
Matematikte genellikle "çarpan" ve "bölen" terimleri aynı anlamda kullanılır.
18:25:57
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak aslında, o sayının bölenlerini bulmakla aynı şeydir.
18:25:57
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
18:26:23
Öğrenci
Anladım
18:26:26
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
18:26:26
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
18:26:55
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
18:26:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:27:00
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:27:03
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
18:27:04
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Tebrikler!
18:27:05
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
18:27:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:27:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:27:26
💭 AI Öğretmen
Tamam, yeni konuya geçiyoruz
18:27:31
Görsel
Görsel
18:27:33
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
18:27:35
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
18:27:35
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
18:27:37
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
18:27:38
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
18:27:39
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
18:27:41
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
18:27:43
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
18:27:45
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
18:27:48
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
18:27:50
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
18:27:52
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
18:27:54
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
18:27:55
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının çarpanlarını bulma sürecini anladın mı?
18:28:45
Öğrenci
Anladım
18:28:48
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
18:28:49
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
18:30:20
Öğrenci
Cevabım: 22
18:30:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:30:24
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:30:27
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulurken, 10 ve 12 çarpan çiftini atlamadan tam listeyi tamamlamışsın.
18:30:28
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları sistematik bir şekilde bulmak ve hiçbirini kaçırmamak için çok etkili bir yol.
18:30:30
AI Öğretmen
Unutulan bu çarpan çiftindeki sayıları doğru bir şekilde toplayarak 22 sonucuna ulaştın. Tebrikler!
18:30:31
AI Öğretmen
Doğru cevap 22'dir.
18:30:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:30:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:30:56
💭 AI Öğretmen
İyi, sıradaki konuya geçelim
18:31:03
Görsel
Görsel
18:31:08
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmak için gökkuşağı yöntemini kullanıyoruz.
18:31:09
AI Öğretmen
Bu yöntemde çarpan çiftlerini eşleştiriyoruz: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 şeklinde çarpımlar elde ediliyor.
18:31:11
AI Öğretmen
5 sayısı ise 36'yı tam bölemediğinden dolayı çarpanlar arasında yer almıyor.
18:31:16
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
18:31:17
AI Öğretmen
İkinci soruda, 48 sandalye her sırada eşit sayıda olacak şekilde dizilecektir ve hiç sandalye artmayacaktır.
18:31:20
AI Öğretmen
Bu sorunun çözüm mantığı, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğuna dayanır.
18:31:21
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sıra sayısını ve bir sıradaki sandalye sayısını temsil eder.
18:31:23
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
18:31:25
AI Öğretmen
Çarpan çiftlerinde yerlerin değişmesi (örneğin 1x48 ve 48x1) tekrar aynı durumu gösterdiği için farklı diziliş olarak sayılmaz.
18:31:27
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, farklı bir sıra-sandalye düzenine karşılık gelir.
18:31:29
AI Öğretmen
Toplamda 5 farklı çarpan çifti olduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
18:31:29
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
18:32:33
Öğrenci
Anladım
18:32:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
18:32:36
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
18:33:40
Öğrenci
Cevabım: 6
18:33:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:33:45
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
18:33:46
AI Öğretmen
Doğru bir şekilde 6 farklı diziliş olduğunu buldun.
18:33:48
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, toplam fidan sayısını (60) çarpan çiftleri halinde düşünmek çok önemlidir. Yani, bir sıra sayısı ve o sıradaki fidan sayısı bir araya gelerek bir diziliş oluşturur.
18:33:49
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, çarpan sayısını diziliş sayısı sanmasıydı, oysa her diziliş bir çarpan çiftiyle temsil edilir.
18:33:50
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 6'dır.
18:33:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:34:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:34:16
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
18:34:25
Görsel
Görsel
18:34:28
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil paylaşım ve planlama yapmak için oldukça önemlidir.
18:34:29
AI Öğretmen
Örneğin, bir takım oluştururken öğrenciler grup sayısına eşit şekilde dağıtılır.
18:34:33
AI Öğretmen
Malzeme paylaşırken, bir paketteki misketlerin herkese eşit olarak verilip verilemeyeceği çarpanlara bakılarak anlaşılır.
18:34:35
AI Öğretmen
Bahçede ise fidanlar dikilirken her sırada eşit sayıda fidan olup olmayacağı hesaplanır.
18:34:36
AI Öğretmen
Bu tür durumlarda çarpanlar, adaletli ve doğru seçimler yapmamıza yardımcı olur.
18:34:38
AI Öğretmen
Bu yüzden, çarpanları bilmek günlük hayatta pratik kararlar almamızı kolaylaştırır.
18:34:39
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
18:35:07
Öğrenci
Anladım
18:35:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
18:35:10
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
18:38:39
Öğrenci
Cevabım: 2
18:38:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:38:47
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü fidanları dikmenin 3 farklı yolu vardır, sizin cevabınız 2 olmuş.
18:38:50
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulup, sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı için verilen koşullara uyanları seçmeliyiz.
18:38:52
AI Öğretmen
Sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az olmalı (yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir) ve her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı.
18:38:54
AI Öğretmen
72'nin çarpanları arasında 6×12, 8×9 ve 9×8 bu koşulları sağlıyor, diğerleri ise sıra sayısı veya fidan sayısı koşullarını sağlamıyor.
18:38:56
AI Öğretmen
Belki bazı uygun çarpanları gözden kaçırmış olabilirsiniz veya koşulları tam olarak uygulamamış olabilirsiniz.
18:38:58
AI Öğretmen
Örnek olarak, 6 sıra ve her sırada 12 fidan, 8 sıra ve her sırada 9 fidan veya 9 sıra ve her sırada 8 fidan dikilebilir.
18:38:59
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3'tür.
18:38:59
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:40:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:40:01
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
18:40:16
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları, çarpanların sayıların kalansız bölenleri olduğu ve Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağı konularını işledik. Ayrıca çarpanların günlük hayatta eşit paylaşım ve düzen sağlamadaki önemini de gördük. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
18:40:44
Öğrenci
yok
18:40:49
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi