← Ana Rapor / ÇINAR DÜNDAR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 16:10
Bitiş
Devam ediyor
Süre
9 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrencinin "Çarpanlar" konusundaki performansı temel düzeyde olup, konunun karmaşık uygulamalarında zorluklar yaşadığını göstermektedir.

Genel Değerlendirme:
Öğrenci, bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme gibi temel ve doğrudan soruları doğru yanıtlayabilmektedir. Örneğin, 10'un çarpanı olmayan sayıyı doğru bir şekilde tespit etmiştir. Ancak, birden fazla adımlı veya ek koşullar içeren (örneğin belirli bir aralıktaki çarpanları bulma veya en uygun ortak böleni seçme) sorularda hatalar yapmaktadır.

- İlk Soru (İzci problemi): Öğrenci, 54 ve 72'nin ortak bölenlerinden biri olan 6'yı bulmuş, ancak sorunun "en az sayıda grup" koşulunu (yani en büyük ortak böleni bulma gerekliliğini) gözden kaçırmıştır. Bu durum, çarpan kavramını anladığını ancak problemdeki tüm kısıtlamaları uygulamada zorlandığını göstermektedir.
- İkinci Soru (10'un çarpanları): Bu soruyu doğru yanıtlaması, çarpan kavramının temel tanımını anladığını göstermektedir.
- Üçüncü Soru (60'ın çarpanları): Öğrenciden 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını bulması istendiğinde, listeyi doğru bir şekilde oluşturamamış ve 60'ın çarpanı olmayan sayıları içeren bir şıkkı seçmiştir. Bu, bir sayının tüm çarpanlarını sistematik olarak bulma konusunda eksiklikleri olduğunu düşündürmektedir.

Öneri:
Öğrencinin, bir sayının tüm çarpanlarını (örneğin Gökkuşağı Yöntemi gibi) eksiksiz bir şekilde nasıl bulacağına dair pratik yapması ve problem çözme becerilerini geliştirmek için çarpanlar konusunu içeren daha fazla uygulama sorusu çözmesi faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

16:11:00
Öğrenci
Evet.
16:11:01
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
16:11:01
Görsel
Görsel
16:11:03
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
16:11:04
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayıların her birine çarpan diyoruz.
16:11:05
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini bulmamıza yardımcı olur.
16:11:06
AI Öğretmen
Çarpanları bilmek, bir sayının kaç eşit parçaya ayrılabileceğini anlamamızı sağlar.
16:11:08
AI Öğretmen
Günlük hayatta çarpanları kullanarak, bir şeyi eşit parçalara bölmek ya da paylaşmak istediğimizde kolaylıkla işlem yapabiliriz.
16:11:09
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
16:11:32
Öğrenci
Anladım
16:11:38
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
16:11:38
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
16:12:34
Öğrenci
Cevabım: 6 İZCİ
16:12:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:12:41
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
16:12:44
AI Öğretmen
Soruda, hem erkek hem de kız izcilerin gruplara eşit sayıda bölünmesi gerekiyor ve her gruptaki izci sayısı 5'ten fazla, 10'dan az olmalı. 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerine baktığımızda, 6 ve 9 sayıları bu şartları sağlıyor.
16:12:47
AI Öğretmen
Ancak soru, mümkün olan en az sayıda grup oluşturulmasını istiyor. Bu da demek oluyor ki, gruplar mümkün olduğunca büyük olmalı. 6 izcili gruplar 9 izcili gruplardan daha fazla sayıda grup oluşturur.
16:12:51
AI Öğretmen
Örneğin, 6 izcili gruplarda erkekler 54/6=9 grup, kızlar 72/6=12 grup olur, toplam 21 grup. Ama 9 izcili gruplarda erkekler 54/9=6 grup, kızlar 72/9=8 grup olur, toplam 14 grup. 14 grup, 21 gruptan daha azdır.
16:12:53
AI Öğretmen
Bu yüzden, doğru cevap her bir grupta 9 izci olmasıdır. Böylece gruplar hem eşit sayıda olur hem de toplam grup sayısı minimumda tutulur.
16:12:54
AI Öğretmen
Unutmayın, ortak bölenleri bulduktan sonra sorunun istediği şartları dikkatlice kontrol etmek çok önemli. Başarılar!
16:12:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:14:01
Öğrenci
Evet.
16:14:02
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
16:14:11
Görsel
Görsel
16:14:14
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her biridir.
16:14:16
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 20'yi farklı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazabiliriz: 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 gibi.
16:14:17
AI Öğretmen
Bu işlemlerden elde edilen sayılar, yani 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; 20'nin çarpanlarıdır.
16:14:19
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları; o sayıyı kalansız bölebilen ve çarpma işlemiyle elde edilebilen doğal sayılardır.
16:14:20
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler şeklinde göstermek, çarpanları eksiksiz ve düzenli bir şekilde listelemeyi kolaylaştırır.
16:14:22
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:14:56
Öğrenci
Anladım
16:14:59
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
16:14:59
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
16:15:08
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:15:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:15:13
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:15:14
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
16:15:15
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların bir sayıyı tam olarak bölen sayılar olduğunu hatırlamak çok önemli!
16:15:16
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:15:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:16:02
Öğrenci
Daha zor sorular sorar mısın?
16:16:03
💭 AI Öğretmen
Elbette, biraz bekleyin
16:16:11
Görsel
Görsel
16:16:13
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı hiç kalansız bölen sayılardır.
16:16:15
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını ele alalım, 20’yi kalansız bölen sayılar şunlardır: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
16:16:16
AI Öğretmen
Bu sayılar ile 20’yi böldüğümüzde hiçbir zaman kalan sıfırdan farklı olmaz, yani tam bölme gerçekleşir.
16:16:18
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
16:16:18
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak aslında o sayının bölenlerini bulmak demektir.
16:16:19
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:16:44
Öğrenci
Anladım
16:16:47
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
16:16:47
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
16:18:35
Öğrenci
Cevabım B Şıkkıdır.
16:18:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:18:41
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü B şıkkında 35 sayısı var ve 35, 60 sayısını tam bölen bir sayı değil.
16:18:43
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulmak için önce 60'ı tam bölen tüm sayıları listelemeliyiz: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
16:18:44
AI Öğretmen
Sonra bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasında olanları seçmeliyiz. Bu sayılar 12, 15, 20 ve 30'dur.
16:18:47
AI Öğretmen
B şıkkında 35 yer alıyor, ancak 35 60'ı tam bölmediği için doğru cevap olamaz. Doğru cevap C şıkkıdır.
16:18:48
AI Öğretmen
Bu tür sorularda önce sayının tüm çarpanlarını bulup sonra aralıktaki olanları seçmek işleri kolaylaştırır. Böylece doğru cevaba kolayca ulaşabilirsin.
16:18:48
AI Öğretmen
Devam et, böyle pratik yaparak daha iyi anlayacaksın!
16:18:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:19:31
Öğrenci
evet
16:19:32
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
16:19:44
Görsel
Görsel
16:19:46
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz şekilde bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
16:19:47
AI Öğretmen
Bu yöntemde, önce 1'den başlayarak sırayla hangi sayıların birbiriyle çarpıldığında verilen sayıyı verdiğine bakılır.
16:19:48
AI Öğretmen
Bulunan çarpanlar, eşleşen ikililer halinde yazılır.
16:19:49
AI Öğretmen
Her bölen, ona bağlı olan diğer çarpan ile gösterilir.
16:19:50
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti oluşturulur.
16:19:51
AI Öğretmen
Sonra 2 denenir, 2 x 12 ikilisi elde edilir.
16:19:53
AI Öğretmen
Daha sonra 3 x 8 ve ardından 4 x 6 bulunur.
16:19:54
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmedikleri için atlanır.
16:19:55
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, zaten daha önce 4 ile eşleştiği için tekrar eşleştirme gerekmez.
16:19:56
AI Öğretmen
Bu yöntem genellikle, sayının kareköküne kadar uygulanır.
16:19:57
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra, çarpanlar tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
16:19:58
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştıkça veya aynı ikililer tekrar görülünce işlem sona erer.
16:19:59
AI Öğretmen
Bulunan tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
16:20:00
AI Öğretmen
Gökkuşağı gibi yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
16:20:01
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulma sürecini anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi