← Ana Rapor / GÜLSE TETİK / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
28 November 2025, 14:35
Bitiş
Devam ediyor
Süre
14 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında tam sayılarla çıkarma işleminde ve özellikle zıt işaretli sayıların olduğu işlemlerde zorlandığını kendisi ifade etmiştir. Ders boyunca bu konudaki eksiklikleri net bir şekilde gözlemlenmiştir.

- Zıt İşaretli Sayılarla İşlemler: Öğrencinin en temel zorluğu, zıt işaretli tam sayıların toplama ve çıkarma işlemlerinde yaşanmaktadır. "4 eksi artı 5" gibi bir ifadeyi nasıl işleme dönüştüreceğini karıştırmakta ve bu konuda tekrar açıklama istemiştir.
- Problem Çözme Becerisi: Öğrenci, konu anlatımını anladığını belirtse de, bu bilgiyi problem çözmede kullanmakta zorlanmaktadır. Kendisine yöneltilen iki soruda da doğrudan cevap verememiş, birinde soruyu atlamayı talep etmiş, diğerinde ise doğrudan ipucu istemiştir. Bu durum, konuyu teorik olarak anlasa bile pratikte uygulama becerisinin zayıf olduğunu göstermektedir.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Toplama işleminin özellikleri (ters eleman, etkisiz eleman vb.) anlatıldığında anladığını belirtmiş, ancak bu özellikleri kullanarak sorulan soruyu çözememiş ve ipucuna ihtiyaç duymuştur. Bu durum, özellikleri strateji olarak kullanma kazanımında eksiklik olduğunu göstermektedir.

Öğrencinin, konuları anladığını belirtmesine rağmen, pratik uygulamada ve problem çözümünde sürekli desteğe ihtiyaç duyması, konuların tam olarak içselleştirilmediğini göstermektedir.

Konu/Kazanım Analizi

# Eksiklik Saptanan Konular (Topics with Gaps)
* Tam Sayılarla İşlemler

# Eksiklik Saptanan Alt Konular (Subtopics with Gaps)
* Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma

# Eksiklik Saptanan Kazanımlar (Outcomes with Gaps)
* Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
* Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

# İyi Olduğu Konular (Topics Good At)
* *Bu derste öğrencinin hiçbir sorun yaşamadan anladığı bir konu tespit edilememiştir.*

# İyi Olduğu Alt Konular (Subtopics Good At)
* *Bu derste öğrencinin hiçbir sorun yaşamadan anladığı bir alt konu tespit edilememiştir.*

Ders Dışı Yorumlar
Öğrenci, ders sırasında iki kez kendisine yöneltilen soruları teknik bir probleme bağlayarak cevaplamaktan kaçınmıştır:
- "Hocam, siz beni yanlış anladınız. Ben direk soru bana gelmedi, göremedim. O yüzden cevaplayamadım."
- "Hocam bana soru gelmiyor, ekrana gözükmüyor. Yani anlamadığımdan değil, işlemlerin hiçbirisini görmüyorum, internet de sözlü duruyor."

📜 Oturum Detayları

14:36:41
Öğrenci
Merhaba.
14:36:41
💭 AI Öğretmen
Merhaba, biraz bekleyin
14:36:42
Görsel
Görsel
14:36:44
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminde, sayıların işaretleri aynıysa önce sayıların mutlak değerleri yani işaretsiz halleri toplanır.
14:36:46
AI Öğretmen
Sonuç bulununca, hangi işaret ortaksa aynı işaret toplanan sonucun önüne yazılır.
14:36:49
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif tam sayı toplanırken $-3 + (-5)$ işlemini düşünelim.
14:36:52
AI Öğretmen
Önce 3 ile 5’i toplarız ve 8 buluruz, ardından işaretler aynı olduğundan sonuç da negatif olur: $-8$ olarak yazılır.
14:36:54
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, topladığımız sayı pozitifse sağa doğru hareket ederiz; negatifse sola doğru gideriz.
14:36:56
AI Öğretmen
Mesela, $3 + 2$ işlemi için 3’ten başlar ve sağa doğru 2 birim ilerleriz, yani cevap 5 olur.
14:36:58
AI Öğretmen
$-4 + (-3)$ işlemini yaparken ise, -4 noktasından başlar ve sola doğru 3 birim giderek -7’ye ulaşırız.
14:36:59
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayı zıt işaretliyse, önce sayıların mutlak değerlerinin farkını buluruz.
14:37:01
AI Öğretmen
Sonra, daha büyük mutlak değere sahip olan sayının işaretini sonuca yazarız.
14:37:02
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-10)$ işlemi için önce 10’dan 7’yi çıkarıp, 3 buluruz.
14:37:03
AI Öğretmen
Burada 10’un mutlak değeri daha büyük ve negatif olduğu için sonuç $-3$ olur.
14:37:04
AI Öğretmen
Bu kısımı anladın mı?
14:38:11
Öğrenci
Evet bu kısmı anladım ama ben çıkarmada bazı şeyleri karıştırıyorum.
14:38:13
💭 AI Öğretmen
Anlıyorum, bekleyiniz
14:38:17
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi aslında toplamanın tam tersidir; mesela $a - b$ işlemi, $a + (-b)$ şeklinde yazılabilir.
14:38:18
AI Öğretmen
Yani çıkarma işlemini toplama olarak düşünürsek, çıkarılan sayının işaretini değiştirip toplama yaparız.
14:38:21
AI Öğretmen
Örneğin, $5 - 3$ işlemi $5 + (-3)$ olarak yazılır ve bu da $2$’ye eşittir.
14:38:23
AI Öğretmen
Bir başka örnek, $-2 - 4$ işlemi ise $-2 + (-4)$ olarak yazılır ve sonuç $-6$ olur.
14:38:25
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini sayı doğrusunda göstermek için, ilk sayıyı bulup, çıkarılan sayı kadar sola doğru hareket ederiz.
14:38:26
AI Öğretmen
Bu şekilde çıkarma işlemini toplama ile ilişkilendirerek daha kolay anlayabilirsin.
14:38:27
AI Öğretmen
Bu açıklamalar sana yardımcı oldu mu, yoksa belirli bir örnek üzerinde tekrar mı bakalım?
14:39:35
Öğrenci
Şöyle, aslında eksi artı eksi sayıyla atıyorum örnek vereyim 4 eksi artı 5 böyle toplamalarda çevirmeyi unutuyorum. Bana tekrar bunu açıklar mısın?
14:39:38
💭 AI Öğretmen
Biraz daha detaylı anlatayım
14:39:41
AI Öğretmen
Tabii, “eksi artı eksi” gibi ifadelerde aslında toplama işlemi yaparken işaretlere dikkat etmek önemli.
14:39:43
AI Öğretmen
Örneğin, $4 + (-5)$ işlemini düşünelim; burada 4 pozitif, -5 ise negatif bir sayı.
14:39:45
AI Öğretmen
İşaretler farklı olduğu için, mutlak değerlerin farkını alırız: $5 - 4 = 1$.
14:39:46
AI Öğretmen
Sonra mutlak değeri büyük olan sayının işaretini sonuca yazarız, burada 5’in işareti negatif olduğu için sonuç $-1$ olur.
14:39:48
AI Öğretmen
Yani “4 eksi artı 5” dediğinde aslında $4 + (-5)$ anlamına gelir ve sonucu $-1$ olarak buluruz.
14:39:49
AI Öğretmen
Bu şekilde işaretleri değiştirip, toplama işlemi yapmayı unutmazsan karışıklık olmaz.
14:39:50
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu, başka örneklerle devam edelim mi?
14:40:55
Öğrenci
Evet, bu açıklama belli oldu. Tüm konudaki zaten ekse girmeme nedenim de buydu ve kararma işlemlerini de öğrendiğime göre sizinkinde sıkıntı olmazsa etidir.
14:40:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:40:58
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
14:41:53
Öğrenci
Önce olur musunuz?
14:41:54
💭 AI Öğretmen
Biraz düşüneyim
14:41:59
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu cevaplamak yerine "Önce olur musunuz?" diye sormuşsunuz. Bu yüzden işlemi birlikte inceleyelim.
14:42:01
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, zıt işaretli sayıları toplarken işaretin nasıl belirleneceğini yanlış anlamasıdır. `-15` ve `9` sayılarında, mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğu için sonuç negatif olur.
14:42:04
AI Öğretmen
Yani, `(-15) + 9` işlemi `-(15 - 9) = -6` olarak hesaplanmalıdır. Sonra `-6 + (-5)` işlemi yapılır, bu da `-(6 + 5) = -11` eder.
14:42:06
AI Öğretmen
Örnek olarak, eğer `-10 + 4` işleminde mutlak değeri büyük olan `-10` olduğu için sonuç `-6` olur. İşaretin belirlenmesi bu şekilde yapılır.
14:42:07
AI Öğretmen
Bu nedenle, Ali'nin işleminin doğru sonucu `-11` olmalıdır.
14:42:07
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:43:02
Öğrenci
Biraz düşüneyim. Cevabınız doğru değil çünkü soruyu cevaplamak yerine önce olur musunuz diye sormuşsunuz. Zıt işaretli sayıları toplarken nasıl belirleneceğini yanlış anlamasıdır. Eksi on beş ve mutlak değeri büyük olan sayı eksi on beş olduğu için sonuç negatif olur. Yani işleme eksi on beş eksi dokuz eşittir, eksi altı olarak hesaplanmalıdır. Sonra eksi altı artı beş eşittir, eksi on bir eder. Örnek olarak eğer eksi on artı dört işlemi eksi on olduğu için sonuç eksi altı olur. İşaretin belirlenmesi bu şekilde yapılır. Bu neden sonucu eksi on bir olmalıdır. Derste devam edelim.
14:43:03
💭 AI Öğretmen
Anladım, devam edelim
14:43:31
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü işlemin sonucunu yanlış hesaplamışsınız. Ali'nin hatası, zıt işaretli sayıları toplarken sonucun işaretini yanlış belirlemesidir.
14:43:33
AI Öğretmen
Adım adım düşünürsek, önce `(-15) + 9` işlemini yaparken mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğu için sonuç negatif olur ve `-6` bulunur.
14:43:35
AI Öğretmen
Sonra `(-6) + (-5)` işlemi yapılır, bu da `-(6 + 5) = -11` eder.
14:43:36
AI Öğretmen
Yanlış anlamanızın sebebi, zıt işaretli sayılarda işaretin nasıl belirlendiğini karıştırmanız olabilir. Örneğin, `-10 + 4` işleminin sonucu `-6`dır çünkü mutlak değeri büyük olan sayı `-10`dur.
14:43:39
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap `-11` olmalıdır.
14:43:39
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
14:44:39
Öğrenci
Hocam, siz beni yanlış anladınız. Ben direk soru bana gelmedi, göremedim. O yüzden cevaplayamadım. Anladım. Doğru değil çünkü işlemin sonucunu yanlış hesaplamışsınız. Alinin hatası zıt iken sonucun işaretini yanlış belirlemesidir. Adım adım düşünürsek önce eksi 10'dayken mutlak değeri büyük olan sayı eksi 15 olduğu için sonuç 6 bulunur. Sonra eksi 6 ile eksi 5'in toplama işlemi yapılır. Bu da eksi 6 yani eksi 11 eder. Yanlış anlamanızın sebebi zıt işaretli sayılarda karıştırmanız olabilir. Örneğin eksi 10 artı 4 işleminin sonucu eksi 6 büyük olan sayı eksi 10'dur. Bu yüzden doğru cevap eksi 11 olmalı. Anladın mı? Evet.
14:44:40
💭 AI Öğretmen
Anladığım kadarıyla önemli noktalar var
14:44:54
Görsel
Görsel
14:44:56
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
14:44:57
AI Öğretmen
Değişme özelliği, toplama işleminde sayıların yerlerinin değişmesinin sonucu değiştirmediğini gösterir.
14:45:00
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-5)$ işleminin sonucu ile $(-5) + 7$ işleminin sonucu aynıdır.
14:45:01
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise, üç veya daha fazla tam sayı toplandığında, hangi ikisinin önce toplandığının önemli olmadığını belirtir.
14:45:03
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ ile $2 + [(-5) + 4]$ işlemleri yapılınca her iki durumda da sonuç $1$ olur.
14:45:04
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı toplama işlemine herhangi bir sayıyla eklendiğinde o sayının değerini değiştirmez.
14:45:08
AI Öğretmen
Mesela, $-12 + 0$ ve $0 + (-12)$ işlemlerinin ikisi de $-12$ sonucunu verir. $0 + 9$ ve $9 + 0$ ise $9$ sonucunu verir.
14:45:09
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile ona zıt işaretli sayının toplamının $0$ olmasını ifade eder.
14:45:12
AI Öğretmen
Örneğin, $(+3) + (-3) = 0$ olur. Burada $+3$ ile $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
14:45:12
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
14:46:25
Öğrenci
Evet anladım.
14:46:28
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
14:46:28
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
14:46:40
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
14:46:41
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
14:46:44
AI Öğretmen
Verilen eşitlikte, A'yı bulmak için önce eşitliğin her iki tarafındaki benzer terimleri nasıl gruplayabiliriz?
14:46:45
AI Öğretmen
Toplama işleminde hangi sayıların toplamının sıfır olduğunu düşünürsek, bu bize A hakkında ne söyleyebilir?
14:46:46
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafındaki ifadeleri sadeleştirdiğimizde, A'nın hangi değerde olması eşitliği sağlar?
14:50:09
Öğrenci
Hocam bana soru gelmiyor, ekrana gözükmüyor. Yani anlamadığımdan değil, işlemlerin hiçbirisini görmüyorum, internet de sözlü duruyor.
14:50:10
💭 AI Öğretmen
Sorunu anlıyorum
14:50:15
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu göremediğinizi belirtmişsiniz ama A'nın değerini bulmak için işlemleri yapmamız gerekiyor.
14:50:19
AI Öğretmen
Eşitlikteki terimleri toplayarak ve toplamanın özelliklerini kullanarak A'yı bulabiliriz. İlk olarak, eşitlikteki terimleri gruplayalım: (-25) + (+25) toplamı 0'dır çünkü birbirinin tersi sayılardır.
14:50:21
AI Öğretmen
Sonra kalan terimler olan (+13) + (-9) ve A'yı toplayarak eşitliğin sağ tarafındaki (+13) + (-9) ile karşılaştıralım. Her iki taraf eşit olduğuna göre, A'nın 0 olması gerekir.
14:50:23
AI Öğretmen
Yani, toplama işleminde ters elemanların toplamı 0 olur ve etkisiz eleman 0'dır. Bu yüzden doğru cevap A = 0'dır.
14:50:25
AI Öğretmen
Özetle, toplama işleminin ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak A'yı bulduk. Bu tür sorularda terimleri gruplayıp sadeleştirmek faydalıdır.
14:50:26
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap A yerine 0 gelmelidir.
14:50:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi