Oturum Detayları - 7a7c6964-26ef-42cf-a242-39269011f068

Oturum Bilgileri

Başlangıç

23 October 2025, 14:23

Bitiş

Devam ediyor

Süre

9 dakika

Durum

Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:

Tam Sayılarla İşlemler

Alt Konular:

Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma

Kazanımlar:

Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme:
Öğrenci derse istekli bir başlangıç yapmıştır. Tam sayılarla toplama işleminin temel kurallarını (zıt ve aynı işaretli sayılarla toplama) anladığını göstermiş ve bu konuyla ilgili ilk problemi doğru bir şekilde çözmüştür. Ancak, toplama işleminin özellikleri (değişme, birleşme, ters eleman, etkisiz eleman) konusuna gelindiğinde zorluk yaşamıştır. Bu özellikleri kullanarak bir eşitlikteki bilinmeyeni bulması gereken soruda, sorunun mantığını anlamak yerine hatalı olduğunu düşünmüştür. Bu durum, öğrencinin temel işlem becerisi olmasına rağmen, konunun daha soyut ve stratejik kullanımını gerektiren kısımlarında desteğe ihtiyacı olduğunu göstermektedir.

Eksiklikleri Olan Konular:
* Konu Seviyesinde: Öğrenci, toplama işleminin özelliklerini pratik problem çözümünde kullanamadığı için genel olarak Tam Sayılarla İşlemler konusunda karma bir performans sergilemiştir.
* Alt Konu Seviyesinde: Temel toplama işlemini yapabilmesine rağmen, özellikler kısmındaki başarısızlığı nedeniyle Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma alt konusu eksik olarak değerlendirilmiştir.
* Kazanım Seviyesinde: Özellikle, toplama işleminin özelliklerini bir problem çözme stratejisi olarak kullanma konusunda belirgin bir eksiklik göstermiştir.

İyi Olduğu Konular:
* Kazanım Seviyesinde: Öğrenci, zıt işaretli tam sayıların toplandığı ve bir işlem hatasının bulunmasının istendiği problemi doğru çözerek bu alandaki temel becerisini kanıtlamıştır.

Ders Dışı Sorular/Yorumlar:
* Bu derste tamamen ders dışı bir yorum veya soru kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

14:23:39

Öğrenci

Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?

14:23:40

💭 AI Öğretmen

Tabii, başlıyorum hemen

14:23:40

Görsel

Görsel

14:23:42

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, sayıların işaretlerine dikkat etmek gerekir.

14:23:43

AI Öğretmen

Eğer topladığımız sayıların işaretleri aynıysa, yani ikisi de pozitif ya da ikisi de negatifse, sayıların mutlak değerlerini toplarız.

14:23:45

AI Öğretmen

Ortaya çıkan sonucun başına ise ortak işareti koyarız, yani iki sayı da negatifse sonuç da negatif olur, iki sayı da pozitifse sonuç da pozitif olur.

14:23:47

AI Öğretmen

Örneğin, $-3 + (-5)$ işlemini yaparken önce $3 + 5 = 8$ toplarız, sonra ortaya çıkan sonucun önüne negatif işareti ekleriz ve sonuç $-8$ olur.

14:23:48

AI Öğretmen

Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken, toplama işlemindeki eklenen sayı pozitifse sağa doğru, negatifse ise sola doğru ilerlenir.

14:23:49

AI Öğretmen

Örneğin, $3 + 2$ işlemini yaparken, üçüncü sayıdan başlayıp sağa doğru iki birim hareket ederiz ve $5$ sonucuna ulaşırız.

14:23:51

AI Öğretmen

$-4 + (-3)$ işlemi yapılırken ise, -4’ten başlanır ve sola doğru üç birim gidilir, sonuç $-7$ olur.

14:23:52

AI Öğretmen

Eğer topladığımız iki tam sayı zıt işaretliyse, yani biri pozitif diğeri negatifse, sayıların mutlak değerlerinin farkını alırız.

14:23:53

AI Öğretmen

Sonuçta bulduğumuz sayıya ise büyük olan sayının işaretini veririz.

14:23:55

AI Öğretmen

Örneğin, $7 + (-10)$ işlemini yaparken, $10 - 7 = 3$ farkını buluruz ve $10$ sayısının işareti negatif olduğu için, cevabımız $-3$ olur.

14:23:56

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattığım kısım senin için açık mı?

14:24:59

Öğrenci

Anladım

14:25:02

💭 AI Öğretmen

Şimdi bir soruya geçiyoruz

14:25:02

❓ Soru medium

Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?

14:26:36

Öğrenci

Cevabım: 6 yerine -6 bulmalıydı nihai cevabı ise -11 olmalıydı hocam

14:26:37

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

14:26:42

AI Öğretmen

Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!

14:26:43

AI Öğretmen

Zıt işaretli tam sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almayı çok iyi kavramışsın.

14:26:43

AI Öğretmen

Bu kuralı doğru uygulayarak Ali'nin hatasını bulman ve doğru sonucu hesaplaman gerçekten takdire şayan!

14:26:44

AI Öğretmen

Doğru cevap -11'dir.

14:26:45

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

14:27:04

Öğrenci

Olur, devam edelim

14:27:05

💭 AI Öğretmen

Tamam, ilerliyoruz

14:27:10

Görsel

Görsel

14:27:13

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.

14:27:14

AI Öğretmen

Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez. Örneğin: $7 + (-5) = (-5) + 7$

14:27:15

AI Öğretmen

Birleşme özelliği, en az üç tam sayının toplandığı durumlarda, hangi ikisinin önce toplandığının sonucu değiştirmediğini belirtir. Örneğin: $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$; her iki gruplamada da sonuç aynıdır.

14:27:17

AI Öğretmen

Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı etkisiz elemandır: $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi.

14:27:20

AI Öğretmen

Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile toplandığında sonucu $0$ yapan sayıyı tanımlar. Örneğin: $(+3) + (-3) = 0$. Bu sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir.

14:27:20

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?

14:28:51

Öğrenci

Gelişmeyle ilgili bana bir soru sorabilir misiniz?

14:28:53

💭 AI Öğretmen

Birazdan soruyorum

14:28:57

AI Öğretmen

Tabii! Değişme özelliğiyle ilgili şöyle bir soru sorayım: $5 + (-8)$ işlemi kaçtır ve bu işlemin değişme özelliği gereği sonucu nasıl yazabiliriz? Anladın mı?

14:29:20

Öğrenci

Anladım

14:29:22

💭 AI Öğretmen

Şimdi sana soracağım

14:29:22

❓ Soru medium

`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?

14:30:50

Öğrenci

Cevabım: soru hatalı çünkü eşitlik yanlış yerdedir hocam

14:30:51

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

14:30:55

AI Öğretmen

Cevabınız doğru değil, çünkü sorunun hatalı olduğunu düşünmek yerine eşitliği dikkatlice incelemek gerekiyor.

14:30:56

AI Öğretmen

Eşitliğin her iki tarafı birbirine eşit olduğunda, bilinmeyen A değerini bulmak için toplama işleminin özelliklerinden yararlanabiliriz.

14:30:58

AI Öğretmen

Öncelikle, eşitliğin sol tarafındaki sayıları gruplandırabiliriz: (-25) + (+25) ve (+13) + (-9) şeklinde.

14:30:59

AI Öğretmen

(-25) + (+25) işleminin sonucu 0'dır çünkü birbirinin tersi olan sayılar toplamı sıfırdır.

14:31:00

AI Öğretmen

Böylece eşitliğin sol tarafı şu hale gelir: 0 + (+13) + (-9) + A, yani (+13) + (-9) + A.

14:31:01

AI Öğretmen

Eşitliğin sağ tarafı ise zaten (+13) + (-9) olarak verilmiştir.

14:31:03

AI Öğretmen

Şimdi, eşitlik şöyle olur: (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9). Burada her iki taraftaki (+13) + (-9) ifadesi aynı olduğu için, A'nın 0 olması gerekir.

14:31:04

AI Öğretmen

Yani, 4 + A = 4 olduğundan A = 0 bulunur.

14:31:06

AI Öğretmen

Bu yüzden doğru cevap 0'dır. Devam ettikçe bu tür eşitliklerde terimleri sadeleştirme ve toplama işleminin özelliklerini kullanma konusunda daha rahat olacaksınız.

14:31:06

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

14:32:05

Öğrenci

Olur, devam edelim

14:32:06

💭 AI Öğretmen

Hemen devam ediyoruz

14:32:13

Görsel

Görsel

14:32:15

AI Öğretmen

Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.

14:32:16

AI Öğretmen

Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.

14:32:17

AI Öğretmen

Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.

14:32:18

AI Öğretmen

Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve işlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.

14:32:19

AI Öğretmen

Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?