Oturum Detayları - 7b0e53fa-32fb-41b0-9484-7dfe38449c4b

13:09:14

Öğrenci

Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?

13:09:16

💭 AI Öğretmen

Harika, başlıyorum

13:09:16

Görsel

13:09:17

AI Öğretmen

Dikdörtgenlerde alan ile çevre her zaman birlikte ve aynı yönde değişmez.

13:09:18

AI Öğretmen

Yani alan büyürken çevre de mutlaka büyür ya da alan küçülürken çevre de mutlaka küçülür diye bir kural yoktur.

13:09:19

AI Öğretmen

İki dikdörtgenin alanları eşit olsa bile, kenar uzunlukları farklı seçildiğinde çevreleri farklı olabilir.

13:09:21

AI Öğretmen

Yani içlerinin kapladığı yer aynı olsa da, kenarlarının uzunlukları değiştiği için etrafını saran toplam uzunluk değişebilir.

13:09:22

AI Öğretmen

Benzer şekilde iki dikdörtgenin çevreleri eşit olsa bile, kenar uzunluklarının dağılımı değiştiğinde alanları aynı olmak zorunda değildir.

13:09:23

AI Öğretmen

Yani etrafını saran uzunluk aynı kalırken, kenarlar farklı paylaşıldığında içlerinin kapladığı alan değişebilir.

13:09:23

AI Öğretmen

Bu nedenle bir dikdörtgeni tanımlarken yalnızca alan ya da yalnızca çevre bilgisi, şeklin diğer özelliğini tek başına belirlemeye yetmeyebilir.

13:09:24

AI Öğretmen

Yani sadece alanı bilmek çevresini, sadece çevreyi bilmek de alanını kesin olarak söylememizi sağlamaz.

13:09:25

AI Öğretmen

Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?

13:10:17

Öğrenci

Anladım

13:10:19

💭 AI Öğretmen

Güzel, devam edelim

13:10:19

❓ Soru medium

Alanı 48 cm² olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetre olabilir?

13:11:23

Öğrenci

Cevabım: $$\frac{48}{7}$$

13:11:23

💭 AI Öğretmen

Hemen Bakıyorum

13:11:30

AI Öğretmen

Cevabın maalesef hatalı; çevre uzunluğunu 48/7 gibi kesirli bir sayı bulamazsın. Doğru cevap, kenarları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenden geldiği için çevre 2·(6+8) = 28 cm’dir.

13:11:33

AI Öğretmen

Bu soruda alan 48 olduğundan, çarpımları 48 eden tamsayı kenar çiftlerini (1·48, 2·24, 3·16, 4·12, 6·8) tek tek denemek ve her biri için çevreyi hesaplamak gerekir. Bunlar içinde en küçük çevre 28 cm çıkıyor.

13:11:35

AI Öğretmen

Muhtemel karışıklık, “en az çevre” denince doğrudan 48’i bir sayıya bölüp tek bir işlemle sonuç bulabileceğini düşünmen; oysa hem alan koşulunu hem de kenarların tamsayı olmasını aynı anda sağlaman gerekiyor. Dolayısıyla doğru cevap 28 cm’dir.

13:11:35

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

📜 Oturum Detayları