← Geri Ana Sayfa / ALP KAAN TEMUR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
24 February 2026, 20:47
Bitiş
25 February 2026, 19:03
Süre
38 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

20:47:48
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
20:47:49
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
20:47:50
Görsel
Görsel
20:47:51
AI Öğretmen
En az biri sıfırdan farklı olan iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir.
20:47:52
AI Öğretmen
Yani oran, iki çokluğun birbirine göre durumunu bölme işlemiyle karşılaştırmamızı sağlar.
20:47:54
AI Öğretmen
Bir çokluğun diğerine oranı, iki büyüklük arasındaki ilişkiyi “kaç kat” anlamında ifade eder.
20:47:55
AI Öğretmen
Ayrıca bu oran, “bölme yoluyla karşılaştırma” anlamına da gelir; yani biri diğerine bölünerek karşılaştırılır.
20:47:56
AI Öğretmen
a çokluğunun b çokluğuna oranı, a:b biçiminde yazılabilir.
20:47:57
AI Öğretmen
Aynı oran, daha sık kullanılan gösterimle kesir şeklinde, yani a/b biçiminde de gösterilir.
20:47:58
AI Öğretmen
Bu gösterimlerde a, oranın payını temsil eder.
20:47:59
AI Öğretmen
b ise oranın paydasını temsil eder.
20:47:59
AI Öğretmen
Oran yazılırken bu iki çokluktan en az birinin sıfırdan farklı olması gerekir.
20:48:02
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
20:49:52
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
20:49:52
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
20:49:52
🎥 Video
20:49:53
AI Öğretmen
Şimdi oran kavramını bu şekilde daha iyi anladın mı?
20:52:30
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
20:52:31
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
20:52:31
Görsel
Görsel
20:52:33
AI Öğretmen
En az biri sıfırdan farklı olan iki çokluğu, birbirine bölerek karşılaştırmaya oran denir.
20:52:36
AI Öğretmen
Yani oran, iki büyüklüğü “bölme yaparak” karşılaştırdığımız ve aralarındaki ilişkiyi sayı olarak gösterdiğimiz durumdur.
20:52:37
AI Öğretmen
Bir çokluğun diğerine oranı, bu iki büyüklük arasındaki ilişkiyi “kaç kat” anlamında da ifade eder.
20:52:40
AI Öğretmen
Örneğin “a çokluğu b çokluğunun kaç katıdır?” sorusunun cevabı aslında a’nın b’ye oranıdır.
20:52:41
AI Öğretmen
a çokluğunun b çokluğuna oranı, a:b biçiminde yazılabilir.
20:52:42
AI Öğretmen
Aynı oran, daha çok kullanılan gösterimle kesir şeklinde, yani \(\frac{a}{b}\) olarak da gösterilir.
20:52:43
AI Öğretmen
Bu yazımlarda a, kesrin üst kısmı olan payı; b ise alt kısmı olan paydayı temsil eder.
20:52:46
AI Öğretmen
Oran yazarken, kullanılan iki çokluktan en az birinin sıfırdan farklı olması gerektiğini unutmamak gerekir.
20:52:47
AI Öğretmen
Şimdi oran kavramını daha iyi anladın mı?
20:53:32
Öğrenci
Oran yazarken neden en az birinin sıfırdan farklı olması gerekir?
20:53:35
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
20:53:37
AI Öğretmen
Oran, iki çokluğun birbirine bölünmesiyle bulunur. Eğer her ikisi de sıfır olursa, bölme işlemi tanımsız olur.
20:53:37
AI Öğretmen
Bu yüzden en az biri sıfırdan farklı olmalıdır ki oran anlamlı ve hesaplanabilir olsun.
20:53:38
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, başka sorunuz var mı?
20:53:55
Öğrenci
Anladım
20:53:57
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:53:57
❓ Soru medium
Bir sepette yalnızca elma ve armutlardan oluşan toplam 56 adet meyve bulunmaktadır. Sepetteki elma sayısının armut sayısına oranı 3/5'tir. Sepetten bir miktar armut alındıktan sonra, elma sayısının sepetteki toplam meyve sayısına oranı 7/12 olduğuna göre, sepetten kaç adet armut alınmıştır?
20:55:07
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
20:55:09
💭 AI Öğretmen
Hemen bir bakalım
20:55:11
AI Öğretmen
Elma ve armut sayılarının oranı verildiğine göre, toplam meyve sayısını bu oranla nasıl ifade edebilirsin?
20:55:12
AI Öğretmen
Bu ifadeyi kullanarak elma ve armut sayılarının tam değerlerini nasıl bulabilirsin?
20:55:13
AI Öğretmen
Sepetten armut alındığında, elma sayısı değişmiyor; toplam meyve sayısı ise nasıl değişir?
20:55:56
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
20:55:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir bakalım
20:56:00
AI Öğretmen
Elma ve armut sayılarının oranını kullanarak, toplam meyve sayısını nasıl iki sayının toplamı olarak ifade edebilirsin?
20:56:02
AI Öğretmen
Bu ifadeyi kurduğunda, bu iki sayının toplamının 56 olduğunu nasıl kullanabilirsin?
20:56:03
AI Öğretmen
Sepetten armut alındığında elma sayısı değişmiyor; toplam meyve sayısı ve elma sayısının oranı nasıl değişir?
20:59:28
Öğrenci
Cevabım: $$\frac{21}{56}$$ $$38+19$$
20:59:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:59:33
AI Öğretmen
Cevabın maalesef hatalı. Doğru cevap, sepetten 20 adet armut alınmış olmasıdır.
20:59:36
AI Öğretmen
Başta elma: 21, armut: 35 bulunuyor ve x adet armut alındığında oran denklemi 21 / (56 - x) = 7/12 şeklinde kurulup çözülünce x = 20 çıkar.
20:59:38
AI Öğretmen
Muhtemelen sen son oranı veya “kaç armut alındı?” kısmını sayısal olarak ifade etmedin ve işlemi tamamlamadın; sonucu mutlaka tek bir sayı olarak belirtmen gerekir. Dolayısıyla doğru cevap 20 armuttur.
20:59:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
21:00:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
21:00:10
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
21:00:16
Görsel
Görsel
21:00:19
AI Öğretmen
Oran, bir şeyin başka bir şeye göre miktarını ya da değerini anlamak için kullanılan bir karşılaştırma yöntemidir.
21:00:20
AI Öğretmen
Yani iki şeyi karşılaştırırken, biri için ne kadar varsa, diğerinde buna karşılık ne kadar olduğunu oran ile ifade ederiz.
21:00:22
AI Öğretmen
İki çokluk arasında “ne kadarına karşılık ne kadar” ilişkisini göstererek kıyaslamayı sayısallaştırır.
21:00:23
AI Öğretmen
Böylece sadece “fazla-az” demek yerine, sayılarla net bir karşılaştırma yapmış oluruz.
21:00:24
AI Öğretmen
Özellikle birim fiyat ve birim miktar hesaplamalarında oran kullanılır.
21:00:26
AI Öğretmen
Birim fiyat, bir ürünün 1 biriminin (mesela 1 kilogramının, 1 litresinin, 1 adetinin) kaç liraya geldiğini bulmamıza yardım eder.
21:00:28
AI Öğretmen
Bir ürünün belirli miktarının fiyatından hareketle 1 birim (örneğin 1 kilogram, 1 litre, 1 adet) için düşen değeri bulmak, oran kurmaya dayanır.
21:00:30
AI Öğretmen
Yani önce toplam fiyat ile toplam miktarı karşılaştırır, sonra bu karşılaştırmadan 1 birim için düşen değeri oran sayesinde buluruz.
21:00:31
AI Öğretmen
Oran kavramını ve birim fiyat hesaplamasındaki kullanımını anladın mı?
21:01:21
Öğrenci
Anladım
21:01:24
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
21:01:24
❓ Soru medium
Bir markette, farklı gramaj ve fiyatlarda satılan üç çeşit zeytinyağı bulunmaktadır: * A Markası: 500 ml şişe 120 TL * B Markası: 750 ml şişe 165 TL * C Markası: 2 litrelik (2000 ml) teneke 460 TL Birim fiyatı (1 ml başına düşen fiyat) en uygun olan zeytinyağını tercih ederek 500 TL bütçesi olan bir kişi, bu markadan en fazla kaç tam şişe veya teneke alabilir ve bu alım sonucunda toplamda kaç litre zeytinyağına sahip olur? (1 Litre = 1000 ml)
21:04:13
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
21:04:15
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım şimdi
21:04:17
AI Öğretmen
Farklı markaların birim fiyatlarını nasıl hesaplayabileceğini düşündün mü?
21:04:18
AI Öğretmen
Birim fiyatı bulmak için fiyatı hangi miktara bölmen gerektiğini hatırlıyor musun?
21:04:20
AI Öğretmen
Birim fiyatları karşılaştırdıktan sonra, bütçenle kaç tane şişe alabileceğini nasıl hesaplayabilirsin?
21:05:02
Öğrenci
Cevabım: 2,27
21:05:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
21:05:09
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış. Doğru cevap: Kişi en fazla **3 şişe B markası** alabilir ve toplamda **2,25 litre** zeytinyağına sahip olur.
21:05:14
AI Öğretmen
Bu sonuca, önce birim fiyatları hesaplayıp (en ucuzunun B markası olduğunu görerek) sonra 500 TL ile alınabilecek **tam şişe sayısını** (500 / 165 ≈ 3,03 → 3 şişe) bulup, ardından 3 × 750 ml = 2250 ml = 2,25 L hesaplayarak ulaşıyoruz.
21:05:18
AI Öğretmen
Muhtemelen 2,27 sayısını hesaplarken litre hesabını yuvarladın ya da yanlış oranladın ve ayrıca sorunun istediği **şişe sayısını** hiç belirtmedin; hem şişe sayısı hem de litre miktarı birlikte verilmeliydi.
21:05:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
21:06:41
Öğrenci
Olur, devam edelim
21:06:43
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
21:06:52
Görsel
Görsel
21:06:55
AI Öğretmen
Farklı markalara ait ve gramajları birbirinden farklı olan peynir paketlerini, hangisi daha ekonomik diye karşılaştırmak için önce hepsini aynı ölçüye getirmemiz gerekir.
21:06:57
AI Öğretmen
Bu ortak ölçü olarak da genelde 1 kilogram alınır, yani her paketin fiyatını 1 kilogram olacak şekilde düşünmemiz gerekir.
21:07:00
AI Öğretmen
Bu amaçla, her paketin üzerinde yazan miktar ve fiyat kullanılarak, o paketin 1 kilogramının kaça geldiği hesaplanır ve buna birim fiyat denir.
21:07:02
AI Öğretmen
Birim fiyatı bulmak demek, fiyat ile miktar arasındaki ilişkiyi oran halinde yazmak, yani “şu kadar gram için şu kadar lira, o zaman 1 kilogram için ne kadar lira” diye oran kurmak demektir.
21:07:04
AI Öğretmen
Bu sayede gramajları farklı olan ürünlerin 1 kilogram başına maliyetleri karşılaştırılabilir ve hangi paketin aslında daha ucuza geldiği, yani daha ekonomik olduğu kolayca belirlenebilir.
21:07:05
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
21:07:54
Öğrenci
Birim fiyat nasıl hesaplanır?
21:07:56
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
21:07:59
AI Öğretmen
Birim fiyatı hesaplamak için ürünün fiyatını, ürünün miktarına bölersin.
21:08:02
AI Öğretmen
Örneğin, 500 gram peynir 40 TL ise, birim fiyatı 40 TL ÷ 0,5 kg = 80 TL/kg olur.
21:08:03
AI Öğretmen
Böylece farklı ürünlerin 1 kilogram fiyatını karşılaştırabilir ve hangisinin daha ekonomik olduğunu anlayabilirsin.
21:08:04
AI Öğretmen
Bu açıklamalar yeterli oldu mu, yoksa başka bir konuda yardımcı olayım mı?
21:08:27
Öğrenci
Anladım
21:08:30
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
21:08:31
❓ Soru medium
Bir markette satılan üç farklı marka beyaz peynirin gramajları ve fiyatları aşağıdaki gibidir: * A Markası: 600 gramı 162 TL * B Markası: 750 gramı 195 TL * C Markası: 900 gramı 243 TL Bu peynirlerden en ekonomik olanını seçen bir müşteri, en pahalı seçeneği tercih etmiş olsaydı kilogram başına kaç TL daha fazla ödeme yapmış olurdu?
21:10:51
Öğrenci
Cevabım: $$10{₺}$$
21:10:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
21:10:58
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, hem birim fiyatları doğru hesaplamışsın hem de en ucuz ile en pahalı seçenek arasındaki farkı doğru bulmuşsun. Kilogram başına fiyatları karşılaştırıp 270 TL − 260 TL = 10 TL sonucuna ulaşman yöntemi çok iyi anladığını gösteriyor.
21:10:59
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 10 TL.
21:11:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
21:12:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
21:12:18
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
21:12:23
Görsel
Görsel
21:12:25
AI Öğretmen
Birim fiyat karşılaştırması yapabilmek için her paketteki adet sayısı ve paket fiyatı gibi veriler birlikte değerlendirilir.
21:12:29
AI Öğretmen
Bu örnekte veriler şöyledir: A markası 5 adet–8 TL, B markası 8 adet–14 TL, C markası 12 adet–18 TL, D markası 15 adet–27 TL.
21:12:31
AI Öğretmen
Her marka için birim fiyat, paketin fiyatının içindeki kek sayısına oranı alınarak bulunur.
21:12:31
AI Öğretmen
Bu oranlar karşılaştırıldığında bir adet kekin hangi markada daha ucuza geldiği belirlenebilir.
21:12:32
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
21:13:04
Öğrenci
Anladım
21:13:07
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
21:13:07
❓ Soru medium
Bir okul partisi için en az 120 adet kek satın alınması gerekmektedir. Kekler için dört farklı markanın paket seçenekleri ve fiyatları şöyledir: - A markası: 5 adetlik paket - 8 TL - B markası: 8 adetlik paket - 14 TL - C markası: 12 adetlik paket - 18 TL - D markası: 15 adetlik paket - 27 TL Okul, maliyeti en aza indirmek için en avantajlı teklifi seçmek istiyor. Bu durumda, en az 120 adet kek almak için yapılması gereken minimum harcama kaç TL'dir?
21:20:09
Öğrenci
Cevabım: $$180{₺}$$
21:20:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
21:20:14
AI Öğretmen
Harika iş çıkarmışsın, hem birim fiyatları doğru hesaplamışsın hem de en ucuz markayı seçip gereken paket sayısını doğru bulmuşsun. Temel fikir, her markanın birim fiyatını karşılaştırarak en ekonomik olanı seçmek ve ardından istenen toplam adede göre paket sayısını belirlemekti.
21:20:17
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 180 TL.
21:20:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:57:38
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:57:40
💭 AI Öğretmen
Tam devam edelim
18:57:46
Görsel
Görsel
18:57:48
AI Öğretmen
Hangi markanın daha avantajlı olduğunu bulmak için önce her bir markanın bir adet kek fiyatını yani birim fiyatını bulmamız gerekiyor.
18:57:50
AI Öğretmen
Birim fiyatı bulmak için toplam ödenen parayı, alınan toplam kek sayısına bölüyoruz.
18:57:53
AI Öğretmen
A Markası için hesap yaparsak, 8 TL’yi 5 adete böleriz, yani \( \frac{8 \text{ TL}}{5 \text{ adet}} = 1,6 \text{ TL/adet} \) çıkar.
18:57:54
AI Öğretmen
Bu sonuç, A Markası’nda bir tane kekin fiyatının 1,6 TL olduğunu gösterir.
18:57:57
AI Öğretmen
B Markası için 14 TL’yi 8 adete böleriz, yani \( \frac{14 \text{ TL}}{8 \text{ adet}} = 1,75 \text{ TL/adet} \) buluruz.
18:57:58
AI Öğretmen
Yani B Markası’nda bir kekin fiyatı 1,75 TL’dir.
18:58:00
AI Öğretmen
C Markası için 18 TL’yi 12 adete böleriz, yani \( \frac{18 \text{ TL}}{12 \text{ adet}} = 1,5 \text{ TL/adet} \) elde ederiz.
18:58:01
AI Öğretmen
Bu da C Markası’nda bir kekin fiyatının 1,5 TL olduğunu gösterir.
18:58:05
AI Öğretmen
D Markası için 27 TL’yi 15 adete böleriz, yani \( \frac{27 \text{ TL}}{15 \text{ adet}} = 1,8 \text{ TL/adet} \) sonucuna ulaşırız.
18:58:07
AI Öğretmen
Bu hesaplamaya göre D Markası’nda bir kekin fiyatı 1,8 TL’dir.
18:58:10
AI Öğretmen
Şimdi bulduğumuz birim fiyatları karşılaştırırsak, 1,6 TL, 1,75 TL, 1,5 TL ve 1,8 TL değerleri içinde en küçük olanın 1,5 TL olduğunu görürüz.
18:58:13
AI Öğretmen
En düşük birim fiyat C Markası’na ait olduğu için, C Markası daha avantajlıdır ve kek başına en az parayı ödemiş oluruz.
18:58:13
AI Öğretmen
Bu hesaplama yöntemi senin için anlaşılır oldu mu?
18:58:43
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:58:43
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
18:58:43
🎥 Video
18:58:43
AI Öğretmen
Şimdi birim fiyat hesaplamasını daha iyi anladın mı?
18:59:25
Öğrenci
Anladım
18:59:33
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:59:33
❓ Soru medium
Bir süpermarket, dört farklı markanın zeytinyağını farklı boyutlarda ve fiyatlarda satmaktadır: - K Markası: 2 litrelik şişe 170 TL - L Markası: 3 litrelik şişe 240 TL - M Markası: 4 litrelik şişe 344 TL - N Markası: 5 litrelik şişe 415 TL Bir müşteri, en avantajlı teklifi bulmak yerine, en fazla yağı en düşük fiyata aldığını düşünerek yanlış bir hesaplama yapıyor ve litre başına fiyatı en yüksek olan markayı seçiyor. Bu müşterinin seçtiği marka ile gerçekte en avantajlı (litre başına fiyatı en düşük) olan marka arasındaki litre başına fiyat farkı kaç TL'dir?
19:02:16
Öğrenci
Cevabım: 5
19:02:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:02:21
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış; doğru sonuç 6 TL olmalı.
19:02:28
AI Öğretmen
Doğru çözümde her markanın litre başına fiyatını hesaplıyoruz: K: 170/2 = 85, L: 240/3 = 80, M: 344/4 = 86, N: 415/5 = 83 TL/L, yani en ucuz L (80 TL/L), en pahalı M (86 TL/L).
19:02:32
AI Öğretmen
Aradaki fark 86 − 80 = 6 TL olduğundan, sen muhtemelen bu iki değeri yanlış çıkarıp 5 buldun ya da markaların litre başı fiyatlarını karıştırdın. Dolayısıyla doğru cevap litre başına 6 TL farktır.
19:02:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:03:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:03:12
💭 AI Öğretmen
Tam devam edelim
19:03:26
AI Öğretmen
Bu derste oran kavramını, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılması olarak öğrendik. Ayrıca oranların birim fiyat ve birim miktar hesaplamalarında nasıl kullanıldığını ve farklı gramajdaki ürünlerin birim fiyatlarının karşılaştırılmasıyla daha ekonomik seçeneğin nasıl belirlendiğini inceledik. Harika bir çalışma yaptın, başarılarının devamını dilerim! Görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi