← Ana Rapor / MUSTAFA ALP GEBEŞ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
13 November 2025, 06:24
Bitiş
Devam ediyor
Süre
16 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, ders boyunca aktif bir katılım göstermiş ve konunun temel mantığını anlamak için sürekli sorular sormuştur. Özellikle "çarpan" ve "bölen" kavramları arasındaki ilişkiyi ve farkı sorgulaması, konuyu derinlemesine anlamaya çalıştığını göstermektedir.

Güçlü Yönler
Öğrenci, bir sayının çarpanlarının ne olduğunu belirlemeye yönelik doğrudan ve basit sorularda başarılı olmuştur. 10'un çarpanı olmayan sayıyı ve 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını doğru bir şekilde tespit etmiştir. Bu, temel tanımı anladığını göstermektedir.

Geliştirilmesi Gereken Yönler
Öğrencinin en belirgin zorluğu, çarpan bilgisini problem çözme senaryolarına uygulamakta ortaya çıkmıştır. İzci grupları sorusunda, ortak çarpanları bulmak yerine sayıları toplayıp bölme yoluna gitmesi, konunun pratik uygulamasında eksiklikleri olduğunu göstermektedir. Ayrıca, çarpanları bulmak için "kareköküne kadar bölme" gibi pratik yöntemlerin mantığını da sorgulaması, bu konseptlerin henüz tam oturmadığına işaret etmektedir.

Özet
Öğrenci, "çarpan" kavramının temel tanımını anlamış olsa da, bu bilgiyi problem çözmede kullanma ve çarpan bulma yöntemlerinin arkasındaki mantığı kavrama konusunda desteğe ihtiyaç duymaktadır. Problem çözme pratiği, bu eksikliklerin giderilmesinde faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

06:24:58
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
06:25:00
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlıyorum
06:25:00
Görsel
Görsel
06:25:02
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle meydana gelir.
06:25:04
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayıların her birine çarpan denir.
06:25:05
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla oluştuğunu anlamamıza yardımcı olur.
06:25:07
AI Öğretmen
Ayrıca çarpanlar, bir sayının eşit parçalara ayrılmasında da bize yol gösterir.
06:25:09
AI Öğretmen
Günlük hayatta ise çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara ayırmak veya paylaştırmak istediğimizde işimizi kolaylaştırır.
06:25:10
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
06:25:47
Öğrenci
Çarpanlar bir sayının bölenleriyle aynı şey midir?
06:25:50
💭 AI Öğretmen
Güzel soru, düşünüyorum
06:25:52
AI Öğretmen
Evet, çarpanlar ve bölenler genellikle aynı anlama gelir; her iki terim de bir sayıyı tam olarak bölen sayıları ifade eder.
06:25:53
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısının çarpanları veya bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir çünkü 12 bu sayılarla tam bölünebilir.
06:25:54
AI Öğretmen
Yani, çarpanlar bir sayının içinde bulunduğu çarpma işleminin bileşenleri ve aynı zamanda o sayıyı tam bölen sayılar olarak düşünülebilir.
06:25:55
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu, anlamadığın bir yer var mı?
06:26:27
Öğrenci
Çarpanlar ve bölenler arasındaki fark nedir?
06:26:30
💭 AI Öğretmen
Konuya bakalım
06:26:34
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı oluşturmak için çarpılan sayılardır; örneğin 3 ve 4, 12'nin çarpanlarıdır çünkü 3×4=12.
06:26:35
AI Öğretmen
Bölenler ise, bir sayıyı tam olarak bölen sayılardır; 12 sayısını 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 böler.
06:26:36
AI Öğretmen
Yani çarpanlar ve bölenler çoğu zaman aynı sayılar olsa da, çarpanlar genellikle çarpma işlemi bağlamında kullanılır, bölenler ise bölme işlemi bağlamında.
06:26:37
AI Öğretmen
Bu farkı anladın mı, başka soruların var mı?
06:27:04
Öğrenci
Anladım
06:27:06
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
06:27:06
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
06:33:34
Öğrenci
Cevabım: 72+54=126 126/6=21
06:33:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
06:33:41
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
06:33:45
AI Öğretmen
Soruda, 54 erkek ve 72 kız izcinin her iki grubun da kendi içinde eşit sayıda izciye sahip ve 5 ile 10 arasında (5'ten büyük, 10'dan küçük) gruplara ayrılması isteniyor.
06:33:47
AI Öğretmen
Siz toplam izci sayısını bulmuşsunuz (126) ve bunu 6'ya bölerek 21 izciden oluşan gruplar yapmaya çalışmışsınız, ancak bu sayı hem 54'ü hem de 72'yi tam bölmüyor.
06:33:48
AI Öğretmen
Bu nedenle, her iki sayıyı da tam bölen ortak bölenleri bulmamız gerekiyor. İlk olarak 54 ve 72'nin çarpanlarını bulalım:
06:33:51
AI Öğretmen
54'ün çarpanları: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 72'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
06:33:53
AI Öğretmen
Ortak çarpanlar ise: 1, 2, 3, 6, 9, 18 Burada, sorunun 5'ten fazla ve 10'dan az olması koşuluna uyan sayılar 6 ve 9'dur.
06:33:55
AI Öğretmen
Soru, en az sayıda grup oluşturmak istediği için, her grupta mümkün olan en fazla izci sayısını seçmeliyiz, yani 9 izci.
06:33:58
AI Öğretmen
Böylece; Erkek grupları: 54 ÷ 9 = 6 grup Kız grupları: 72 ÷ 9 = 8 grup Toplam grup sayısı: 6 + 8 = 14 olur.
06:33:59
AI Öğretmen
Yani, her grupta 9 izci bulunmalıdır. Bu, sorunun koşullarını tam olarak karşılar.
06:34:00
AI Öğretmen
Devam edin, bu tür problemlerde ortak bölenleri ve verilen sınırları dikkatlice incelemek çok önemli!
06:34:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
06:35:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
06:35:06
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
06:35:11
Görsel
Görsel
06:35:14
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda çıkan sayılardan her birine denir.
06:35:15
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısı 1 x 20, 2 x 10 ve 4 x 5 çarpmalarıyla yazılabilir.
06:35:17
AI Öğretmen
Bu şekilde, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
06:35:19
AI Öğretmen
Yani, bir sayının çarpanları, o sayıyı hiç kalan olmadan bölen ve çarpmayla elde edilebilen doğal sayılardır.
06:35:20
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler halinde göstermek, düzenli ve eksiksiz bir liste elde etmeyi kolaylaştırır.
06:35:21
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan kavramını anladın mı?
06:35:51
Öğrenci
Bir sayının çarpanlarını bulmanın pratik yolu nedir?
06:35:53
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
06:35:57
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmanın pratik yolu, sayıyı 1’den başlayarak kendisine kadar olan sayılarla bölmektir.
06:35:58
AI Öğretmen
Bölme işlemi sonucunda kalan sıfır olan sayılar, o sayının çarpanlarıdır.
06:36:00
AI Öğretmen
Ayrıca, bölme işlemini sayının kareköküne kadar yaparsak, çarpanları daha hızlı bulabiliriz; çünkü büyük çarpanlar küçük çarpanların eşleridir.
06:36:02
AI Öğretmen
Örneğin, 20 için 1’den 4’e kadar (20’nin karekökü yaklaşık 4.47) bölme yaparız, sonra bulunan çarpanların eşlerini yazarız.
06:36:03
AI Öğretmen
Bu yöntem hem zaman kazandırır hem de çarpanları eksiksiz bulmamızı sağlar.
06:36:04
AI Öğretmen
Anlattığım yöntemi anladın mı?
06:36:45
Öğrenci
Bir sayının kareköküne kadar bölme yapmanın mantığı nedir?
06:36:47
💭 AI Öğretmen
Bu konuyu açıklıyorum
06:36:51
AI Öğretmen
Bir sayının kareköküne kadar bölme yapmanın mantığı, çarpanların çiftler halinde olmasıdır.
06:36:54
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısının çarpanları 1 ve 20, 2 ve 10, 4 ve 5 şeklinde çiftler oluşturur.
06:36:57
AI Öğretmen
Bu yüzden 20’nin karekökü yaklaşık 4.47’dir; 4’e kadar bölme yaparsak, büyük çarpanları küçük çarpanların eşleri olarak kolayca bulabiliriz.
06:37:02
AI Öğretmen
Böylece gereksiz yere büyük sayılarla bölme yapmaktan kurtulur, zaman kazanırız.
06:37:04
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu?
06:37:27
Öğrenci
Anladım
06:37:29
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
06:37:29
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
06:37:39
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
06:37:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
06:37:44
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
06:37:47
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. Çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
06:37:48
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için 10'un bir çarpanı değildir. Çarpanlar konusunu çok iyi kavramışsın!
06:37:49
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
06:37:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
06:38:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
06:38:09
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
06:38:14
Görsel
Görsel
06:38:16
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen sayılardır, yani böldüğümüzde hiç kalan olmaz.
06:38:19
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısının çarpanlarını düşünelim; 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları 20'yi kalansız bölebilir, yani 20'yi bu sayılara böldüğümüzde sonuç tam sayı olur ve hiç kalan kalmaz.
06:38:22
AI Öğretmen
Bu yüzden matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır, yani bir sayının çarpanlarını bulmak demek, aynı zamanda onun bölenlerini bulmak demektir.
06:38:22
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
06:38:49
Öğrenci
Anladım
06:38:52
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz pekiştirelim
06:38:52
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
06:39:42
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
06:39:42
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
06:39:47
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
06:39:48
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
06:39:49
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini çok iyi gösteriyor.
06:39:50
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
06:39:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
06:40:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
06:40:20
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
06:40:25
Görsel
Görsel
06:40:27
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
06:40:29
AI Öğretmen
Bu yöntemde önce 1’den başlanır ve sırayla hangi sayıların çarpımıyla verilen sayının elde edildiği bulunur.
06:40:30
AI Öğretmen
Bulunan sayılar eşleşen ikililer biçiminde alt alta yazılır.
06:40:31
AI Öğretmen
Her bulduğumuz bölenin yanında, ona karşılık gelen diğer böleni de yazarız ve bu şekilde ikili çarpanlar oluşturulur.
06:40:33
AI Öğretmen
Örnek olarak, 24 sayısını ele alalım.
06:40:34
AI Öğretmen
İlk olarak 1 ile başlarız ve 1 x 24 çifti karşımıza çıkar.
06:40:35
AI Öğretmen
Sonra 2'yi deneriz ve 2 x 12 şeklinde bir ikili buluruz.
06:40:38
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve ardından 4 x 6 çiftleri belirlenir.
06:40:39
AI Öğretmen
Buradan sonra 5 denenir, fakat 24’e tam bölünmez, bu yüzden atlanır.
06:40:40
AI Öğretmen
6'ya gelindiğinde ise, 6 daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aranmaz.
06:40:42
AI Öğretmen
Bu yöntem genellikle sayının kareköküne kadar yapılır çünkü karekökten sonra bulunan ikililer tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
06:40:43
AI Öğretmen
İki bölenin birbirine yaklaşmaya başladığını veya tekrarlandığını görürsek işlem biter.
06:40:44
AI Öğretmen
Bulduğumuz tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır ve sonuç şu olur: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
06:40:45
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme sayesinde hiçbir bölen eksik bırakılmaz.
06:40:46
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile sayının tüm çarpanlarını bulma sürecini anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi