← Ana Rapor / KEREM BERKE / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
12 November 2025, 17:30
Bitiş
12 November 2025, 17:50
Süre
20 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme:
Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna ilgili ve öğrenmeye istekli bir başlangıç yapmıştır. Dersin ilk bölümlerinde, bir sayının çarpanlarını bulma, ortak çarpanları belirleme ve belirli bir aralıktaki çarpanları seçme gibi temel becerilerde oldukça başarılı bir performans sergilemiştir. Sorduğu "soruları daha zor sorar mısın?" talebi, konunun temellerini anladığına ve kendine güvendiğine işaret etmektedir.

Ancak, dersin sonlarına doğru, çarpanlar konusunun problem çözme ve uygulama aşamasına geçildiğinde zorluk yaşamıştır. Özellikle "çarpan çiftleri" kavramını, gerçek hayat senaryolarına (fidan dikme, sandalye dizme vb.) uyarlama konusunda eksiklikleri olduğu gözlemlenmiştir.

İyi Olduğu Konular:
Öğrenci, aşağıdaki konularda yetkinliğini kanıtlamıştır:
- Bir doğal sayının çarpanlarını (bölenlerini) doğru bir şekilde tespit etme.
- İki farklı sayının ortak çarpanlarını bulma.
- Belirli bir aralıkta yer alan çarpanları listeleyebilme.
- "Gökkuşağı Yöntemi" gibi öğretilen bir metodu kullanarak bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulma.

Eksik Olduğu Konular:
Öğrencinin temel eksiği, teorik bilgisini pratik problem çözme becerisine dönüştürmekte yatmaktadır.
- Problem Çözme ve Uygulama: Öğrenci, bir sayının çarpanlarını listelemek ile o sayının "çarpan çiftlerinin" ne anlama geldiğini karıştırmaktadır. 60 fidanın kaç farklı şekilde dizilebileceği sorusuna verdiği "30 10" cevabı, sadece bir çarpan çiftini belirttiğini ve sorunun "kaç farklı diziliş" olduğunu anlamadığını göstermektedir. Bu durum, çarpan çifti sayısının, olası düzenleme/grup sayısı anlamına geldiği bağlantısını kuramadığını ortaya koymaktadır.
- Koşullu Problem Çözme: 72 fidanın belirli koşullar altında (sıra ve fidan sayısı kısıtlamaları) kaç farklı şekilde dikileceği sorusunu da yanlış cevaplamıştır. Bu, birden fazla koşul içeren problemleri analiz etme ve tüm olası çözümleri değerlendirme konusunda zorlandığını göstermektedir.

Öneri:
Öğrencinin konunun temelini anladığı açıktır. Bundan sonraki çalışmalarda, doğrudan çarpan bulma alıştırmaları yerine, çarpanlar konusunun günlük hayat problemlerine uyarlandığı daha fazla soru çözmesi faydalı olacaktır. Özellikle "kaç farklı şekilde gruplanabilir/dizilebilir/paylaştırılabilir" gibi soru kalıplarına odaklanılarak, "çarpan çifti" kavramının somut anlamı pekiştirilmelidir.

📜 Oturum Detayları

17:30:26
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:30:27
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz hemen
17:30:27
Görsel
Görsel
17:30:29
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
17:30:30
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük sayıların her birine çarpan denir.
17:30:32
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla oluştuğunu görmemizi sağlar.
17:30:32
AI Öğretmen
Çarpanları bilince, bir sayıyı eşit parçalara ayırmanın yollarını da öğrenmiş oluruz.
17:30:34
AI Öğretmen
Günlük hayatımızda, bir şeyi eşit şekilde dağıtmak ya da bölmek istediğimizde çarpanlardan faydalanırız.
17:30:35
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:31:00
Öğrenci
Anladım
17:31:02
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
17:31:03
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
17:32:04
Öğrenci
Cevabım: 9
17:32:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:32:11
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
17:32:12
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bularak ve ardından 5 ile 10 arasındaki şartı uygulayarak doğru sonuca ulaştın.
17:32:13
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için, belirlenen aralıktaki en büyük ortak böleni seçmen, yani 9'u bulman çok doğru bir yaklaşım.
17:32:15
AI Öğretmen
Bu, hem ortak bölenleri bulma hem de verilen koşulları dikkatlice değerlendirme becerini gösteriyor.
17:32:16
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
17:32:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:32:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:32:39
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
17:32:44
Görsel
Görsel
17:32:47
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda bulduğumuz sayılardan her biridir.
17:32:50
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım. 20'yi 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde çarpanlara ayırabiliriz.
17:32:51
AI Öğretmen
Burada, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları 20'nin çarpanlarıdır.
17:32:52
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle gösterebildiğimiz doğal sayılardır.
17:32:53
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, çarpanların eksiksiz ve düzenli bir şekilde anlaşılmasını kolaylaştırır.
17:32:54
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
17:33:31
Öğrenci
Anladım
17:33:33
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
17:33:33
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
17:33:41
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:33:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:33:46
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
17:33:48
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen doğal sayılardır. 4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için 10'un çarpanı değildir.
17:33:50
AI Öğretmen
10'un doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. Bu kavramı çok iyi anlamışsın!
17:33:50
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:33:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:34:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:34:08
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
17:34:13
Görsel
Görsel
17:34:16
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı hiçbir kalan bırakmadan bölen sayılardır.
17:34:18
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını ele alalım, 20’yi bölen ve kalan bırakmayan sayılar; 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir.
17:34:19
AI Öğretmen
Bunlara 20’nin çarpanları denir çünkü bu sayılarla 20’yi böldüğümüzde sonuç tam çıkar ve kalan olmaz.
17:34:21
AI Öğretmen
Matematikte çarpan ve bölen terimleri aynı anlamda kullanılmaktadır.
17:34:23
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak, o sayının aynı zamanda bölenlerini bulmak demektir.
17:34:24
AI Öğretmen
Anlatılanları anladın mı, yoksa çarpanlar ve bölenler konusunda bir sorunun var mı?
17:35:10
Öğrenci
anladım ve soruları daha zor sorarmısın
17:35:12
💭 AI Öğretmen
Daha zor sorular geliyor
17:35:12
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
17:36:05
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:36:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:36:11
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:36:13
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları doğru bir şekilde seçtin.
17:36:14
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Tebrikler!
17:36:15
AI Öğretmen
Dolayısıyla Doğru cevap C şıkkıdır.
17:36:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:36:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:36:34
💭 AI Öğretmen
Yeni konuyu açıklıyorum
17:36:41
Görsel
Görsel
17:36:43
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
17:36:44
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
17:36:46
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
17:36:47
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
17:36:48
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
17:38:28
Öğrenci
tamam
17:38:29
💭 AI Öğretmen
Tabi ki
17:38:29
Görsel
Görsel
17:38:31
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
17:38:32
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
17:38:33
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
17:38:35
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
17:38:36
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
17:38:37
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
17:38:39
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
17:38:40
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
17:38:41
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
17:38:45
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
17:38:45
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
17:38:47
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
17:38:48
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
17:38:49
AI Öğretmen
Anlattığım Gökkuşağı Yöntemi hakkında her şey anlaşılır mı?
17:39:45
Öğrenci
Anladım
17:39:47
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
17:39:47
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:40:55
Öğrenci
Cevabım: 22
17:40:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:41:01
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:41:02
AI Öğretmen
120 sayısının tüm çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile düşündüğümüzde, 10 ve 12 çarpan çiftinin listede eksik olduğunu fark ettin.
17:41:04
AI Öğretmen
Bu iki sayıyı topladığında da doğru bir şekilde 22 sonucuna ulaştın. Çarpanları bulma ve eksik olanı tamamlama becerin çok iyi!
17:41:05
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 22'dir.
17:41:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:41:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:41:27
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
17:41:34
Görsel
Görsel
17:41:36
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulalım.
17:41:38
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemini kullanarak 36'nın çarpanlarını belirleyebiliriz: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpanlarını elde ederiz.
17:41:40
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
17:41:41
AI Öğretmen
Bu nedenle 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
17:41:43
AI Öğretmen
Bir gösteri için hazırlanan salonda 48 sandalye, her sırada eşit olacak şekilde dizilecektir ve hiç sandalye artmayacak.
17:41:44
AI Öğretmen
Sandalyelerin kaç farklı şekilde dizilebileceği sorusu, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğu sorusuyla aynıdır.
17:41:45
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, sıra sayısı ve bir sıradaki sandalye sayısını belirtir.
17:41:47
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
17:41:49
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti farklı bir sıra-sandalye düzenini gösterir ve 1 x 48 ile 48 x 1 aynı düzeni tekrar etmez, çünkü sıranın sayısı ile sıradaki sandalye sayısı rolleri farklıdır.
17:41:50
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplam 5 farklı çarpan çifti vardır ve sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
17:41:51
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
17:42:59
Öğrenci
ecet
17:43:01
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
17:43:01
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
17:44:15
Öğrenci
Cevabım: 30 10
17:44:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:44:23
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda Ali'nin yaptığı hata ve doğru diziliş sayısı sorulmuş. Ali, sadece 60'ın pozitif çarpanlarının sayısını (12) diziliş sayısı olarak almış, bu yanlış.
17:44:26
AI Öğretmen
Doğru olan, 60'ın çarpan çiftlerini bulmaktır; yani 60'ı çarpan iki sayının çifti olarak yazmak gerekir. Örneğin; 1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 ve 6x10.
17:44:27
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftleri, bahçıvanın fidanları dikebileceği farklı sıra ve fidan sayısı kombinasyonlarını gösterir. Toplamda 6 farklı çift vardır, yani 6 farklı diziliş mümkündür.
17:44:28
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, sadece tek tek çarpanları sayması; oysa her diziliş bir çarpan çiftiyle temsil edilir. Bu yüzden doğru cevap 6'dır.
17:44:30
AI Öğretmen
Özetle, fidanlar 6 farklı şekilde dikilebilir, bu yüzden doğru cevap 6'dır. Bu konuya dikkat ederek benzer sorularda çarpan çiftlerini düşünmek faydalı olacaktır.
17:44:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:45:21
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:45:23
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
17:45:30
Görsel
Görsel
17:45:32
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama için önemlidir.
17:45:33
AI Öğretmen
Takım oluşturma sırasında, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
17:45:34
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında, bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı belirlenir.
17:45:36
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır.
17:45:37
AI Öğretmen
Bu kavramlar, farklı durumlarda adil seçeneklerin bulunmasını sağlar.
17:45:38
AI Öğretmen
Bu nedenlerle çarpanları bilmek pratik kararlar almayı kolaylaştırır.
17:45:39
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
17:46:07
Öğrenci
Anladım
17:46:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
17:46:09
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
17:48:52
Öğrenci
Cevabım: 2
17:48:53
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:48:57
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü verilen koşulları sağlayan 3 farklı dikim şekli vardır.
17:48:59
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulup, sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı için verilen sınırları dikkate almalıyız.
17:49:02
AI Öğretmen
72'nin çarpanları 1×72, 2×36, 3×24, 4×18, 6×12, 8×9 şeklindedir.
17:49:04
AI Öğretmen
Sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az olmalı, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir.
17:49:06
AI Öğretmen
Ayrıca her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı.
17:49:07
AI Öğretmen
Bu koşullara uyan çarpan çiftleri 6×12, 8×9 ve 9×8'dir.
17:49:10
AI Öğretmen
Bu nedenle 3 farklı dikim şekli mümkündür: 6 sıra × 12 fidan, 8 sıra × 9 fidan ve 9 sıra × 8 fidan.
17:49:11
AI Öğretmen
Muhtemelen 3. seçeneği gözden kaçırdınız veya koşulları tam uygulamadınız.
17:49:12
AI Öğretmen
Bu tür sorularda tüm çarpan çiftlerini dikkatlice incelemek önemli.
17:49:13
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3’tür.
17:49:14
AI Öğretmen
Bir dahaki sefer tüm olası durumları kontrol ederek çözmeye çalışın, böylece benzer hatalar yapmazsınız.
17:49:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:50:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:50:08
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
17:50:22
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları ve bölenleri kavramlarını, Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağını öğrendik. Ayrıca, çarpanların günlük hayattaki kullanım alanlarına ve sayıların eşit parçalara ayrılmasındaki önemine değindik. Anlatılanlar hakkında herhangi bir sorunuz var mı?
17:50:49
Öğrenci
yok
17:50:52
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi