← Ana Rapor / PINAR BAYLADI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
22 October 2025, 18:31
Bitiş
Devam ediyor
Süre
17 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma" konusunda karma bir performans sergilemiştir. Özellikle zıt işaretli tam sayıların toplanması ve bu işlemlerin problem senaryolarına uygulanması konularında belirgin zorluklar yaşamaktadır. Dersin başında konuyu anladığını belirtmesine rağmen, ilk soruda iki kez ipucu istemiş ve ardından yanlış cevap vermiştir. Bu durum, temel işlem kurallarını henüz tam olarak içselleştiremediğini göstermektedir.

Buna karşın, toplama işleminin özellikleri (etkisiz eleman gibi) ve temel çıkarma işlemi (çıkan sayının ters işaretlisini alıp toplama) konularında daha başarılıdır. Özellikle toplama işleminin özelliklerini kullanarak sorduğu soruyu ve standart çıkarma işlemi sorusunu doğru cevaplamıştır.

Öğrencinin en temel eksiği, problemin gerektirdiği işlemi doğru belirleme ve zıt işaretli sayılarla toplama yapma adımlarındadır.

Konu ve Kazanım Analizi

# Eksiklikleri Olan Konular (Gaps)

* topics_with_gaps:
* `Tam Sayılarla İşlemler`
* subtopics_with_gaps:
* `Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma`
* outcomes_with_gaps:
* `Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.`

Gerekçe:
* Zıt İşaretli Sayılarla Toplama: Öğrenci, dersin ilk sorusu olan `(-15) + 9 + (-5)` işleminde iki kez ipucu istemesine rağmen `-29` gibi hatalı bir cevap vermiştir. Bu, zıt işaretli sayıları toplarken mutlak değerce büyük olanın işaretinin alınması ve sayıların farkının bulunması kuralını karıştırdığını göstermektedir (Log 18:36:10).
* Problem Çözme: Denizaltı sorusunda, "75 metre daha derine dalma" ifadesini toplama işlemi olarak modellemekte zorlanmış ve `-250 + (-75)` işlemi yerine hatalı bir sonuca ulaşmıştır (Log 18:45:42). Bu durum, kazanımda belirtilen "ilgili problemleri çözme" kısmında eksiklik olduğunu doğrulamaktadır.
* Kavramsal Anlama: Çıkarma işleminin neden toplama işlemine dönüştürüldüğüne dair "Çıkarma işleminde tersi alınan sayının işareti neden değişir?" (Log 18:40:19) sorusu, konunun mantığını tam olarak oturtamadığını göstermektedir.

# İyi Olduğu Konular (Good At)

* outcomes_good_at:
* `Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.`

Gerekçe:
* Toplama İşleminin Özellikleri: Öğrenci, `(-25) + 17 + A = 17 + (-25)` eşitliğinde A'nın değerini soran soruyu `0` olarak doğru cevaplamıştır (Log 18:38:47). Bu, toplama işleminin değişme ve etkisiz eleman özelliklerini anladığını göstermektedir.
* Temel Çıkarma İşlemi: `(-33) - (-12)` işlemini `-21` olarak (Log 18:43:04) ve `-15 - (+25)` işlemini `-40` olarak (Log 18:49:03) doğru çözmüştür. Bu, bir tam sayıdan diğerini çıkarırken ikinci sayının işaretini değiştirip toplama kuralını başarıyla uyguladığını göstermektedir.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
* Bu derste öğrencinin tamamen ders dışı bir sorusu veya yorumu olmamıştır.

📜 Oturum Detayları

18:32:02
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:32:03
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz şimdi
18:32:03
Görsel
Görsel
18:32:07
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yapılırken, sayıların işaretleri aynı ise önce sayılar mutlak değer olarak toplanır, daha sonra ortak olan işaret sonuca yazılır.
18:32:08
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif sayı olan $-3$ ve $-5$'i toplarken, önce sayıların kendisini toplarız: $3 + 5 = 8$.
18:32:09
AI Öğretmen
Çünkü her ikisi de negatif olduğu için, sonuca negatif işaret ekleriz ve sonuç $-8$ olur.
18:32:10
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama işlemini düşünürsek, eklediğiniz sayı pozitifse sağa doğru hareket edilir, sayı negatifse sola doğru hareket edilir.
18:32:12
AI Öğretmen
Mesela $3 + 2$ işlemi yapıyorsak, $3$'ten başlar ve sağa doğru 2 birim ilerleriz; bu da sonucu $5$ yapar.
18:32:14
AI Öğretmen
$-4 + (-3)$ işlemi yaparken ise, $-4$'ten başlanır ve sola doğru 3 birim daha gidilerek $-7$ sonucuna ulaşılır.
18:32:15
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayının işaretleri farklıysa, bu sefer sayıların mutlak değerleri arasındaki fark alınır.
18:32:16
AI Öğretmen
Sonuca, mutlak değeri büyük olan sayının işareti yazılır.
18:32:17
AI Öğretmen
Örneğin $7 + (-10)$ işlemini yaparken, $10 - 7 = 3$ bulunur ve $-10$ daha büyük olduğu için sonuç $-3$ olur.
18:32:18
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
18:33:07
Öğrenci
Anladım
18:33:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
18:33:09
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
18:33:54
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:33:55
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım hemen
18:33:57
AI Öğretmen
Ali, `(-15) + 9` işlemini yaparken hangi sayıların işaretlerine ve büyüklüklerine dikkat etmesi gerektiğini düşünüyor olabilir mi?
18:33:58
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki sayının toplandığında sonucun işaretinin nasıl belirlendiğini hatırlıyor musun?
18:33:59
AI Öğretmen
Sonuçta hangi sayının mutlak değeri daha büyükse, sonucun işareti ne olur?
18:34:48
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:34:50
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
18:34:52
AI Öğretmen
Ali, toplama işlemi yaparken sayıların işaretlerine neden dikkat etmeliyiz sence?
18:34:53
AI Öğretmen
Mutlak değerleri farklı olan iki sayıyı toplarken sonucu nasıl buluruz, hangi adımları izleriz?
18:34:53
AI Öğretmen
Ali'nin ilk işleminde hangi sayının mutlak değeri daha büyüktü ve bu sonucun işaretini nasıl etkiler?
18:36:10
Öğrenci
Cevabım: -29
18:36:10
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:36:15
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü işlemleri yaparken işaret kurallarını yanlış uygulamışsın.
18:36:18
AI Öğretmen
İlk olarak, `(-15) + 9` işleminde mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğu için sonucun işareti negatif olmalıdır. Yani `(-15) + 9 = - (15 - 9) = -6` olur.
18:36:19
AI Öğretmen
Sonra, bu sonucu `(-5)` ile toplamalısın: `(-6) + (-5) = - (6 + 5) = -11`.
18:36:21
AI Öğretmen
Burada önemli olan, zıt işaretli sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretinin sonucu belirlemesidir.
18:36:23
AI Öğretmen
Örneğin, `(-8) + 3` işlemi `-(8-3) = -5` olur, çünkü 8'in mutlak değeri 3'ten büyüktür ve işaret negatiftir.
18:36:24
AI Öğretmen
Senin verdiğin `-29` sonucu, toplama işlemlerinde işaretleri karıştırmandan veya sayıların büyüklüklerini yanlış değerlendirmenden kaynaklanmış olabilir.
18:36:25
AI Öğretmen
Bu yüzden işlemi dikkatli yaparsan doğru sonucu bulabilirsin, unutma: İşaret ve mutlak değer kuralları çok önemli!
18:36:25
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap `-11` olmalıdır.
18:36:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:37:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:37:12
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
18:37:19
Görsel
Görsel
18:37:21
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
18:37:23
AI Öğretmen
Değişme özelliği, toplama işlemi yapılan tam sayıların sırasını değiştirdiğimizde sonucun değişmeyeceğini belirtir.
18:37:27
AI Öğretmen
Yani, $7 + (-5)$ işlemini yaparsak sonucumuz $2$ olur, aynı şekilde $(-5) + 7$ işlemini de yapsak yine $2$ elde ederiz.
18:37:29
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise, üç veya daha fazla tam sayı toplarken hangi ikisinin önce toplandığını değiştirmenin sonucu etkilemediğini gösterir.
18:37:31
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ işleminin sonucu ile $2 + [(-5) + 4]$ işleminin sonucu aynıdır ve her ikisinde de sonuç $1$ çıkar.
18:37:32
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ sayısı toplama işleminde sayıları değiştirmez, çünkü neye eklerseniz ekleyin sonuç aynı olur.
18:37:35
AI Öğretmen
Yani, $-12 + 0 = -12$ olur, $0 + 9 = 9$ olur; $0$ eklenince sayı değişmez.
18:37:36
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği, toplama işleminde bir sayıya sonucu $0$ yapan başka bir sayı bulmamız anlamına gelir.
18:37:37
AI Öğretmen
Mesela, $(+3) + (-3) = 0$ olur, çünkü $+3$ ve $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
18:37:38
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliğini anladın mı?
18:38:29
Öğrenci
Anladım
18:38:32
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
18:38:32
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
18:38:47
Öğrenci
Cevabım: 0
18:38:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:38:55
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın, cevabın kesinlikle doğru!
18:38:57
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafındaki aynı terimleri sadeleştirerek veya toplama işlemine göre ters elemanları (örneğin -25 ve +25) kullanarak A'nın 0 olması gerektiğini çok iyi görmüşsün.
18:38:58
AI Öğretmen
Bu, tam sayılarda toplama işleminin temel özelliklerini, özellikle de etkisiz eleman özelliğini çok iyi anladığını gösteriyor.
18:38:59
AI Öğretmen
Bu tür denklemleri çözme becerin gerçekten takdire şayan!
18:39:00
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
18:39:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:39:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:39:26
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
18:39:31
Görsel
Görsel
18:39:35
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, önce çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
18:39:36
AI Öğretmen
Yani, çıkarmak istediğimiz sayının önüne eksi işareti koyarız.
18:39:37
AI Öğretmen
Sonra, eksilen sayı ile bu tersini aldığımız sayıyı toplarız.
18:39:38
AI Öğretmen
Bu işlem matematikte $a - b = a + (-b)$ şeklinde yazılır.
18:39:39
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen sayı, $b$ ise çıkarılan sayıdır.
18:39:40
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi aslında toplama işleminin tersidir.
18:39:42
AI Öğretmen
Yani çıkarmak, eksilen sayıya diğer sayının tersiyle toplamakla aynıdır.
18:39:43
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
18:40:19
Öğrenci
Çıkarma işleminde tersi alınan sayının işareti neden değişir?
18:40:22
💭 AI Öğretmen
Konuyu inceliyorum
18:40:24
AI Öğretmen
Çıkarma işleminde tersi alınan sayının işareti, toplama işleminin tersini yapmak için değişir.
18:40:25
AI Öğretmen
Yani, çıkarılan sayının işaretini değiştirerek toplama işlemine uygun hale getiririz.
18:40:27
AI Öğretmen
Bu sayede çıkarma işlemi, toplama işlemiyle ifade edilebilir ve işlem kolaylaşır.
18:40:28
AI Öğretmen
Örneğin, $5 - 3$ işlemi, $5 + (-3)$ olarak yazılır ve toplama işlemi yapılır.
18:40:29
AI Öğretmen
Böylece çıkarma, toplama işleminin ters elemanını eklemek anlamına gelir.
18:40:30
AI Öğretmen
Bunu anladın mı?
18:40:52
Öğrenci
Anladım
18:40:54
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
18:40:55
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
18:43:04
Öğrenci
Cevabım: -21
18:43:05
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:43:10
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:43:11
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yapma kuralını çok iyi uygulamışsın.
18:43:15
AI Öğretmen
Özellikle `(-33) - (-12)` işleminde, `-12`'nin toplama işlemine göre tersi olan `+12`'yi kullanarak `(-33) + (+12)` işlemini doğru bir şekilde yapmışsın. Bu, çıkarma işlemini toplama işlemine çevirmenin anahtarıdır.
18:43:16
AI Öğretmen
Doğru cevap -21'dir.
18:43:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:43:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:43:40
💭 AI Öğretmen
Hazırlanıyor devamı
18:43:46
Görsel
Görsel
18:43:48
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C ölçülmüştür.
18:43:50
AI Öğretmen
Gece ise hava sıcaklığı -8 °C olarak ölçülmüştür.
18:43:52
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarıyoruz.
18:43:52
AI Öğretmen
Bunu matematiksel olarak şöyle yazabiliriz: $(-8) - (-2)$
18:43:53
AI Öğretmen
Eksili sayılarla işlem yaparken iki eksinin yan yana gelmesi toplama anlamına gelir, yani $(-8) + 2$ olur.
18:43:54
AI Öğretmen
Bu işlemin sonucu $-6$ çıkar.
18:43:55
AI Öğretmen
Yani hava sıcaklığı 6 °C azalmıştır, sıcaklık -2 °C'den -8 °C'ye düşmüştür.
18:43:56
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
18:44:24
Öğrenci
Anladım
18:44:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru hazırlıyorum
18:44:27
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
18:45:42
Öğrenci
Cevabım: -320
18:45:43
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:45:47
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü işlemi yanlış kurmuşsunuz.
18:45:49
AI Öğretmen
Deniz seviyesinin 250 metre altında olan denizaltı, 75 metre daha derine daldığında, mevcut derinliğe bu yeni derinliği eklememiz gerekir. Yani, -250 metreye -75 metre eklenir.
18:45:52
AI Öğretmen
Burada önemli nokta, derinlik negatif bir değer olduğu için, daha derine inmek negatif sayılarla toplama yapmak anlamına gelir. Bu yüzden çıkarma işlemi değil, toplama işlemi yapılmalıdır.
18:45:54
AI Öğretmen
Doğru işlem: (-250) + (-75) = -325 metre şeklindedir. Siz ise toplama işlemini yaparken yanlış hesaplayıp -320 olarak bulmuşsunuz.
18:45:55
AI Öğretmen
Özetle, derinlikte daha fazla inme durumu negatif sayılarla toplama işlemidir ve sonuç -325 metre olmalıdır.
18:45:56
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde işaretlere dikkat etmek çok önemlidir, böylece doğru sonucu bulabilirsiniz. Öğrenmeye devam edin, daha iyi anlayacaksınız!
18:45:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:46:39
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:46:40
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
18:46:48
Görsel
Görsel
18:46:51
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi 8 derece yani $-8~°C$'dir.
18:46:52
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı artı 4 derece yani $+4~°C$'dir.
18:46:53
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklığından Denizli'nin sıcaklığı çıkarılır.
18:46:54
AI Öğretmen
Bu işlemi matematiksel olarak $(-8) - (+4)$ şeklinde gösterebiliriz.
18:46:56
AI Öğretmen
$(-8) - (+4)$, eksi sekizden artı dördü çıkarmaktır.
18:46:57
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi $(-8) + (-4)$ olarak da yazılır.
18:46:58
AI Öğretmen
Yani eksi sekiz ile eksi dördü topladığımızda $-12$ elde ederiz.
18:46:59
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara, Denizli'den 12 derece daha soğuktur.
18:47:00
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
18:47:27
Öğrenci
Anladım
18:47:29
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
18:47:30
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
18:49:03
Öğrenci
Cevabım: -40
18:49:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:49:09
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru, -40!
18:49:10
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama işlemine dönüştürmen çok doğru bir yaklaşımdı.
18:49:12
AI Öğretmen
Bu sayede (-15) + (-25) işlemini yaparak iki negatif sayının toplamının da negatif olacağını doğru bir şekilde buldun.
18:49:13
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
18:49:13
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap -40'tır.
18:49:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi