← Ana Rapor / CAN BAKIR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
21 October 2025, 14:41
Bitiş
21 October 2025, 15:06
Süre
24 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusunun temel ve prosedürel kısımlarını anladığını göstermiştir. Bir sayının çarpanlarını belirleme, belirli bir aralıktaki çarpanları bulma ve Gökkuşağı Yöntemini kullanarak eksik çarpanı tamamlama gibi doğrudan bilgi gerektiren sorularda başarılı olmuştur. Ancak, bu temel bilgiyi problem çözme senaryolarına uygulama konusunda ciddi zorluklar yaşamaktadır. Ders boyunca karşılaştığı problem tipi (problem-solving) soruların tamamını yanlış cevaplamış veya cevaplamak için ipucuna ihtiyaç duymuştur. Öğrenci konuyu öğrenmeye istekli ve meraklıdır; sorduğu "Gökkuşağı Yöntemi neden sayının kareköküne kadar uygulanır?" gibi sorular konunun mantığını kavramaya çalıştığını göstermektedir.

Güçlü Yönler
- Doğrudan Bilgi Soruları: Öğrenci, bir sayının çarpanlarını doğrudan bulmayı gerektiren sorularda başarılıdır. Örneğin, 10'un çarpanı olmayan sayıyı ve 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını doğru bir şekilde tespit etmiştir.
- Gökkuşağı Yöntemi Uygulaması: Gökkuşağı Yöntemi'nin mantığını anladıktan sonra, 120 sayısının eksik çarpanlarını bu yöntemle bularak doğru cevaba ulaşmıştır.
- Merak ve Sorgulama: Konunun mantığını anlamak için "Neden 5 gibi sayılar bölen olarak sayılmaz?" ve Gökkuşağı Yöntemi'nin mantığı hakkında sorular sorması, öğrencinin ezber yapmak yerine konuyu anlamlandırmaya çalıştığını göstermektedir.

Geliştirilmesi Gereken Yönler
- Problem Çözme Becerisi: Öğrencinin en belirgin eksiği, çarpanlar konusundaki teorik bilgisini gerçek hayat senaryolarına veya problem tipi sorulara aktaramamasıdır.
- İlk Soru (İzciler): 54 ve 72 kişilik izci gruplarından "en az sayıda grup" oluşturma sorusunda, ortak bölenlerden birini (6) bulmuş ancak en büyük ortak böleni (9) seçmesi gerektiğini kavrayamamıştır. Bu, optimizasyon gerektiren problem mantığını kuramadığını göstermektedir.
- İkinci Soru (Fidan Dizilişi - 60): 60 fidanın kaç farklı şekilde dizilebileceği sorusuna "1 ile 60" gibi eksik ve anlamsız bir cevap vermiştir. Sorunun, çarpan sayısı ile değil, çarpan *çiftlerinin* sayısı ile ilgili olduğunu anlayamamıştır.
- Üçüncü Soru (Fidan Dizilişi - 72): Birden fazla koşul (sıra sayısının ve fidan sayısının belirli aralıklarda olması) içeren 72 fidan sorusunda önce ipucu istemiş, sonrasında ise yine yanlış cevap (1) vermiştir. Bu, karmaşık koşulları analiz edip tüm olası durumları bulmakta zorlandığını göstermektedir.
- Temel Kavramların Derinliği: "Neden 5 gibi sayılar bölen olarak sayılmaz?" sorusu, "kalansız bölme" kavramının henüz tam olarak içselleştirilmediğine işaret edebilir.

Sonuç olarak, öğrencinin çarpan bulma pratiği iyi olsa da, bu pratiği problem çözme adımlarına dönüştürme konusunda yoğun desteğe ihtiyacı vardır. Bol bol problem tipi soru çözmesi ve bu soruların çözüm mantığı üzerine çalışması gerekmektedir.

📜 Oturum Detayları

14:42:59
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
14:42:59
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
14:42:59
Görsel
Görsel
14:42:59
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
14:42:59
AI Öğretmen
Matematikte bu temel yapı taşlarına çarpan adı verilir.
14:42:59
AI Öğretmen
Çarpanlar, sayıların hangi daha küçük sayıların çarpımıyla elde edildiğini anlamamıza yardımcı olur.
14:42:59
AI Öğretmen
Ayrıca çarpanlar sayesinde bir sayının eşit parçalara nasıl ayrılabileceğini anlayabiliriz.
14:43:00
AI Öğretmen
Günlük hayatta da çarpanlar, parçaları eşit şekillerde dağıtmak veya bölmek istediğimizde bize yol gösterir.
14:43:00
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
14:43:40
Öğrenci
ses yok
14:43:41
💭 AI Öğretmen
Anladım, devam edelim
14:43:41
AI Öğretmen
Bu söylediğiniz, mevcut konumuz olan çarpanlar ve onların günlük yaşamdaki kullanımıyla ilgili değil ve dersin içeriğiyle alakasız.
14:43:41
AI Öğretmen
Lütfen dersimize devam edelim, çarpanların ne olduğunu ve nasıl kullanıldığını öğrenmeye hazır mısınız?
14:44:09
Öğrenci
sesinizi duyamıyorum
14:44:09
💭 AI Öğretmen
Tabii devam edelim
14:44:09
AI Öğretmen
Bu cevap, mevcut konu ile ilgili değil ve ders içeriği açısından alakasız. Lütfen derse odaklanalım.
14:44:09
AI Öğretmen
Çarpanlar konusuna devam edelim, hazır mısınız?
14:44:39
Öğrenci
Anladım
14:44:39
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
14:44:39
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
14:46:18
Öğrenci
Cevabım: 6
14:46:19
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
14:46:19
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturulması isteniyor.
14:46:19
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenleri arasında 6 ve 9 sayıları 5’ten büyük ve 10’dan küçük olduğu için uygun. Ancak en az grup sayısı için grupların en büyük ortak bölen kadar büyük olması gerekir.
14:46:19
AI Öğretmen
Eğer her grupta 6 izci olursa, erkekler 54/6=9 grup, kızlar 72/6=12 grup olur ve toplam 21 grup oluşur. Bu daha fazla grup demektir.
14:46:19
AI Öğretmen
Ama her grupta 9 izci olursa, erkekler 54/9=6 grup, kızlar 72/9=8 grup olur ve toplam 14 grup ile en az grup sayısına ulaşılır.
14:46:19
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap her bir grupta 9 izci bulunmasıdır.
14:46:19
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, ortak bölenleri bulup verilen aralığa uygun olan en büyük ortak böleni seçmek, grupları en az sayıda yapmak için önemlidir.
14:46:19
AI Öğretmen
Devam et ve bu tür problemlerde ortak bölenleri dikkatlice incelemeye çalış, böylece daha kolay çözümler bulabilirsin!
14:46:19
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:47:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:47:38
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
14:47:38
Görsel
Görsel
14:47:38
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
14:47:38
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı 1 × 20 = 20, 2 × 10 = 20 ve 4 × 5 = 20 olarak ifade edilebilir.
14:47:38
AI Öğretmen
Bu ifadelerdeki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20’nin çarpanlarıdır.
14:47:39
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
14:47:39
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
14:47:39
AI Öğretmen
Çarpanlar konusu hakkında anlattıklarımı anladın mı?
14:48:10
Öğrenci
Anladım
14:48:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
14:48:11
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
14:48:27
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
14:48:28
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
14:48:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:48:28
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır. 4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için 10'un çarpanı değildir.
14:48:28
AI Öğretmen
Bu, çarpanlar ve bölünebilirlik kuralları konusundaki bilgini çok iyi gösteriyor. Tebrikler!
14:48:28
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
14:48:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:49:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:49:04
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
14:49:04
Görsel
Görsel
14:49:04
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, aynı zamanda o sayının kalansız bölenleridir.
14:49:04
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısının çarpanları olan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; 20'yi kalansız bölebilen sayılardır.
14:49:04
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" terimleri bu anlamda eş anlamlı olarak kullanılır.
14:49:04
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda o sayının bölenlerini bulmak anlamına gelir.
14:49:04
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
14:49:20
Öğrenci
Anladım
14:49:21
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
14:49:21
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
14:51:08
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
14:51:09
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
14:51:09
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:51:09
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları doğru bir şekilde seçerek soruyu mükemmel çözdün.
14:51:09
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıkta filtreleme becerini gösteriyor. Tebrikler!
14:51:09
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
14:51:09
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:51:56
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:51:56
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
14:51:56
Görsel
Görsel
14:51:56
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
14:51:56
AI Öğretmen
Bu yöntemde 1'den başlanarak, hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı verdiği sırayla bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer hâlinde yazılır.
14:51:56
AI Öğretmen
Her bölen, partneriyle bağlanarak gösterilir.
14:51:57
AI Öğretmen
Örneğin 24 sayısını ele alalım.
14:51:57
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 × 24 çifti yazılır.
14:51:57
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir, 2 × 12 ikilisi elde edilir.
14:51:57
AI Öğretmen
Ardından 3 × 8 ve 4 × 6 ikilileri bulunur.
14:51:57
AI Öğretmen
5 sayısı 24’ü tam bölmediği için atlanır.
14:51:57
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı zaten 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aranmaz.
14:51:57
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem genellikle sayının kareköküne kadar uygulanır; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar eder ve yeni bir bölen bulunmaz.
14:51:57
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında ya da ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
14:51:57
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
14:51:57
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
14:51:57
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma kısmını anladın mı?
14:53:05
Öğrenci
Gökkuşağı Yöntemi neden sadece sayının kareköküne kadar uygulanır?
14:53:05
💭 AI Öğretmen
Güzel soru üzerinde çalışıyorum
14:53:05
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi sayının kareköküne kadar uygulanır çünkü karekökten sonra bulunan çarpanlar, zaten önceki adımlarda bulunan çarpanların eşleri olur.
14:53:05
AI Öğretmen
Kısaca, karekökten büyük olan çarpanlar, karekökten küçük olanların tam tersi şeklindedir ve bu yüzden tekrar kontrol etmeye gerek kalmaz.
14:53:05
AI Öğretmen
Bu sayede işlem daha hızlı ve pratik yapılır, gereksiz tekrarlar önlenir.
14:53:05
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için yeterli oldu mu, anladın mı?
14:53:36
Öğrenci
Neden 5 gibi sayılar bölen olarak sayılmaz?
14:53:36
💭 AI Öğretmen
İyi bir soru, hemen bakıyorum
14:53:36
AI Öğretmen
5 gibi sayılar, bir sayıyı tam bölmediklerinde bölen olarak sayılmazlar çünkü bölen olmak için sayıyı kalansız bölmek gerekir.
14:53:36
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı 5 ile bölündüğünde kalan oluşur, bu yüzden 5 çarpan veya bölen değildir.
14:53:36
AI Öğretmen
Bölenler sadece sayıyı tam bölen sayılardır, yani bölme işleminde kalan sıfır olmalıdır.
14:53:36
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için anlaşılır oldu mu?
14:53:55
Öğrenci
Anladım
14:53:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:53:55
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
14:55:28
Öğrenci
Cevabım: 22
14:55:28
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
14:55:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:55:29
AI Öğretmen
120'nin çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulurken, 10 ve 12 çarpan çiftini atlamadığını fark ettin.
14:55:29
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları sistematik bir şekilde bulmak ve hiçbirini kaçırmamak için çok etkilidir.
14:55:29
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12'dir ve toplamları 22 eder. Süpersin!
14:55:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:56:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:56:17
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
14:56:18
Görsel
Görsel
14:56:18
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulacağız.
14:56:18
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemini kullanarak 36’yı iki sayının çarpımı şeklinde eşleştiriyoruz.
14:56:18
AI Öğretmen
İlk çarpım 1 × 36, ikinci çarpım 2 × 18, üçüncü çarpım 3 × 12, dördüncü çarpım 4 × 9, beşinci çarpım ise 6 × 6’tır.
14:56:18
AI Öğretmen
5 sayısı 36’yı tam bölmediği için çarpan değil.
14:56:18
AI Öğretmen
Böylece 36’nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36’dır.
14:56:18
AI Öğretmen
Şimdi Soru 2’ye geçelim: 48 sandalye, her sırada eşit sayı olacak şekilde kaç farklı düzenle yerleştirilebilir?
14:56:18
AI Öğretmen
Bu soruyu “48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?” sorusuna eşdeğer olarak düşünebiliriz.
14:56:18
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti bir satır sayısını ve bir satırdaki sandalye sayısını gösterir.
14:56:18
AI Öğretmen
48’nin pozitif çarpan çiftleri 1 × 48, 2 × 24, 3 × 16, 4 × 12 ve 6 × 8’dir.
14:56:18
AI Öğretmen
Çarpımın sıradaki yer değiştirmesi (örneğin 1 × 48 ile 48 × 1) aynı düzeni tekrar etmez, çünkü rol değiştirir.
14:56:19
AI Öğretmen
Toplamda 5 farklı çarpan çifti olduğundan, sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
14:56:19
AI Öğretmen
Anlattıklarımızı bu kadarla anladınız mı?
14:57:11
Öğrenci
Anladım
14:57:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
14:57:12
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
14:59:24
Öğrenci
Cevabım: 1 ile 60
14:59:24
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
14:59:25
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sadece 1 ile 60 sayısını belirtmişsiniz ve soruda istenen farklı diziliş sayısını belirtmemişsiniz.
14:59:25
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, 60'ın pozitif çarpanlarının sayısını diziliş sayısı olarak almak. Oysa her diziliş, iki sayının çarpımıdır; yani sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı bir çift oluşturur.
14:59:25
AI Öğretmen
60 sayısının çarpan çiftleri 1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 ve 6x10 şeklindedir. Bu yüzden toplam 6 farklı diziliş mümkündür.
14:59:25
AI Öğretmen
Örneğin, 3 sıra ve her sırada 20 fidan ya da 5 sıra ve her sırada 12 fidan gibi farklı düzenlemeler olabilir. Bu çiftler dizilişlerin sayısını gösterir.
14:59:25
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 6'dır ve Ali'nin hatası, çarpanların toplam sayısını diziliş sayısı olarak kabul etmesidir.
14:59:25
AI Öğretmen
Çalışmaya devam edin, böyle sorularda çarpan çiftlerini düşünmek önemli ve bu konuyu kavradığınızda benzer problemleri kolayca çözebilirsiniz.
14:59:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:00:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:00:42
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
15:00:42
Görsel
Görsel
15:00:42
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama için önemlidir.
15:00:42
AI Öğretmen
Takım oluşturma sırasında, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
15:00:42
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında, bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı belirlenir.
15:00:43
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır.
15:00:43
AI Öğretmen
Bu kavramlar, farklı durumlarda adil seçeneklerin bulunmasını sağlar.
15:00:43
AI Öğretmen
Bu nedenlerle çarpanları bilmek pratik kararlar almayı kolaylaştırır.
15:00:43
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
15:01:19
Öğrenci
Çarpanlar farklı durumlarda nasıl pratik kararlar alınmasına yardımcı olur?
15:01:20
💭 AI Öğretmen
Bu konu üzerine duruyorum
15:01:20
AI Öğretmen
Çarpanlar, eşit ve adil bölünme gerektiren durumlarda karar vermeyi kolaylaştırır.
15:01:20
AI Öğretmen
Örneğin, bir grup öğrenciyi eşit sayıda takımlara ayırmak için çarpanları kullanırız.
15:01:20
AI Öğretmen
Ya da bir paketteki eşya sayısını eşit parçalara bölmek istediğimizde çarpanlar yol gösterir.
15:01:20
AI Öğretmen
Böylece kaynakları en verimli ve adil şekilde paylaşabiliriz.
15:01:20
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu?
15:01:57
Öğrenci
Çarpanların en küçük ortak kat ile ilişkisi nedir?
15:01:57
💭 AI Öğretmen
İlgili konuyu gözden geçiriyorum
15:01:57
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı tam bölen sayılar olduğu için eşit bölme ve paylaşımda kullanılır.
15:01:57
AI Öğretmen
En küçük ortak kat (EKOK) ise, iki veya daha fazla sayının ortak katları arasında en küçüğüdür ve genellikle ortak paydada buluşmak için kullanılır.
15:01:58
AI Öğretmen
Çarpanlar sayının içindeki bölünebilme yapısını gösterirken, EKOK sayıları ortak bir ölçüde birleştirmemizi sağlar.
15:01:58
AI Öğretmen
Örneğin, farklı grup büyüklüklerini uyumlandırmak için EKOK kullanılır, böylece herkes eşit sayıda grup içinde yer alabilir.
15:01:58
AI Öğretmen
Çarpanlar ve EKOK birlikte, sayıların bölünebilirliğini ve ortak paylaşımını anlamamıza yardımcı olur.
15:01:58
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için anlaşılır oldu mu?
15:02:38
Öğrenci
Çarpan ve EKOK arasındaki fark nedir?
15:02:38
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
15:02:38
AI Öğretmen
Çarpan, bir sayıyı tam bölen sayılardır; yani sayı çarpanlarından biriyle tam bölünebilir.
15:02:38
AI Öğretmen
EKOK ise iki veya daha fazla sayının ortak katları arasında en küçüğüdür, yani bu sayılarla bölünebilen en küçük sayıdır.
15:02:38
AI Öğretmen
Özetle, çarpanlar bölme işlemiyle ilgilidir, EKOK ise ortak payda veya ortak zaman gibi durumlarda kullanılır.
15:02:38
AI Öğretmen
Çarpanlar sayıyı parçalara ayırmaya, EKOK ise farklı sayıları ortak bir ölçüde birleştirmeye yarar.
15:02:38
AI Öğretmen
Bu farkı anladın mı?
15:03:08
Öğrenci
Anladım
15:03:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
15:03:09
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
15:03:47
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
15:03:47
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
15:03:48
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulurken hangi sayılarla bölünebileceğini düşünmek işe yarar mı?
15:03:48
AI Öğretmen
Sıra sayısının 5'ten büyük ve 10'dan küçük olması ne anlama geliyor, hangi sayılar bu aralıkta?
15:03:48
AI Öğretmen
Her sıradaki fidan sayısının 6'dan büyük olması koşulunu sağlamak için hangi çarpan çiftlerine bakmalısın?
15:04:58
Öğrenci
Cevabım: 1
15:04:59
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:04:59
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda belirtilen koşullara uygun olarak 72 fidanı sadece 1 farklı şekilde dikebileceğimiz söylenemez.
15:04:59
AI Öğretmen
Öncelikle 72 sayısının çarpanlarını bulmalıyız; bu sayede kaç sıra ve sıradaki fidan sayısı kombinasyonları olduğunu görebiliriz. 72 sayısının çarpan çiftleri 1x72, 2x36, 3x24, 4x18, 6x12 ve 8x9’dur.
15:04:59
AI Öğretmen
Sonra verilen koşullara bakalım: sıra sayısı 5’ten fazla ve 10’dan az, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir; ayrıca her sıradaki fidan sayısı 6’dan fazla olmalıdır.
15:04:59
AI Öğretmen
Bu koşullara göre uygun olan çarpan çiftleri 6x12, 8x9 ve 9x8’dir. Yani 3 farklı şekilde dikim yapılabilir.
15:04:59
AI Öğretmen
Belki siz sadece bir seçeneği düşündünüz veya tüm çarpanları ve koşulları birlikte değerlendirmediniz, bu yüzden cevabınız 1 oldu.
15:04:59
AI Öğretmen
Örnek vermek gerekirse, 6 sıra ve her sırada 12 fidan, 8 sıra ve 9 fidan veya 9 sıra ve 8 fidan olmak üzere üç farklı düzen mümkündür.
15:04:59
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 3’tür. Öğrenmeye devam ettikçe bu tür soruları daha kolay çözebileceksiniz, pes etmeyin!
15:05:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:06:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:06:08
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
15:06:08
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanlarının ne olduğu, çarpanların sayıların kalansız bölenleri olduğu ve Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunabileceği konularını öğrendik. Ayrıca çarpanların günlük hayatta eşit bölme ve paylaşım gibi durumlarda nasıl pratik kararlar almamıza yardımcı olduğunu gördük. Anlatılanlarla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
15:06:48
Öğrenci
yok
15:06:48
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi