← Ana Rapor / CANER GÜLER / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
13 December 2025, 15:53
Bitiş
Devam ediyor
Süre
21 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Rasyonel Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Rasyonel Sayı Problemleri
Kazanımlar:
  • Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
  • Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
  • Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.
  • Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Bu derste öğrencinin Rasyonel Sayı Problemleri konusundaki performansı analiz edilmiştir. Öğrencinin, problem metinlerini anlama ve çözüm adımlarındaki mantıksal hataları tespit etme konusunda belirli bir yeteneği olduğu gözlemlenmiştir. Ancak, problemleri baştan sona kendisinin çözmesi ve gerekli matematiksel işlemleri yapması konusunda ciddi eksiklikleri bulunmaktadır.

# Değerlendirme Detayları

* Problem Anlama ve Hata Tespiti: Öğrenci, kendisine sunulan çözümlerdeki hataları (örneğin, "kalan paranın" kesrini almak yerine başlangıçtaki paranın kesrini almak gibi) başarılı bir şekilde tespit etmiştir. Bu, problem metnini dikkatli okuduğunu ve problemin mantığını kavradığını göstermektedir.

* İşlem Becerisi: Öğrencinin en belirgin eksiği, rasyonel sayılarla temel işlemleri (toplama, çıkarma, bölme) bir problem içerisinde doğru bir şekilde uygulama noktasındadır.
* Bir soruda, toplama işlemindeki hatayı ("paydaları eşitlememe") doğru bir şekilde belirtmesine rağmen, kendisinden işlemin doğru sonucunu bulması istendiğinde bunu yapmamıştır.
* Dersin sonlarına doğru karşılaştığı bir depo probleminde ise tamamen zorlanmış, önce ipucu istemiş ve ipucuna rağmen yanlış bir cevap vermiştir. Bu problem, rasyonel sayılarla çıkarma ve bölme işlemlerini art arda kullanmayı gerektiriyordu ve öğrenci bu adımları kurgulayamamıştır.

# Sonuç ve Öneriler

Öğrencinin problem çözme stratejisi, sadece hatayı bulmaya odaklı kalmaktadır. Problemi anlasa dahi, çözüme götürecek işlemleri yapma konusunda yetersizdir. Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma ve bölme işlemlerini içeren çok adımlı problemlere daha fazla ağırlık verilmesi gerekmektedir. Öğrencinin, sadece problemi anlamakla kalmayıp, sonuca ulaşmak için gerekli işlemleri de kendisinin yapması teşvik edilmelidir.

📜 Oturum Detayları

15:53:44
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:53:45
💭 AI Öğretmen
Güzel, başlayalım
15:53:50
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problemler, rasyonel sayıların yani kesirli sayıların veya ondalık sayıların günlük hayatla ilgili problemlerde kullanılmasını içerir.
15:53:52
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi dört işlem kullanılır.
15:53:54
AI Öğretmen
Bir problemi çözerken ilk olarak problem metni dikkatli bir şekilde okunur.
15:53:56
AI Öğretmen
Problemin içindeki verilenler ve istenenler açıkça belirlenir.
15:53:59
AI Öğretmen
Verilenler dediğimiz şey, problemde bize söylenen sayılar, oranlar ya da ilişkiler olur.
15:54:00
AI Öğretmen
İstenenler ise, problemi çözdükten sonra neyi bulmamız gerektiğini ifade eder.
15:54:02
AI Öğretmen
Sonra verilenler ve istenenler arasındaki ilişkiye göre adım adım bir işlem planı yapılır.
15:54:03
AI Öğretmen
Hangi rasyonel sayılar ile hangi işlemler yapılacak buna karar verilir.
15:54:05
AI Öğretmen
İşlem planı hazırlandıktan sonra, işlemler sırayla yapılır ve sonuç bulunur.
15:54:07
AI Öğretmen
Son olarak elde edilen cevap tekrar kontrol edilir, bulduğumuz sonucun problemde anlamlı olup olmadığına bakılır.
15:54:08
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı, yoksa üzerinde durmamı istediğin bir yer var mı?
15:54:48
Öğrenci
Anladım
15:54:52
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi ilerleyelim
15:54:53
❓ Soru medium
Ahmet, başlangıçta sahip olduğu 450 TL'nin 2/5'ini bir kitap almak için harcıyor. Daha sonra, kalan parasının 1/3'ünü bir sinema bileti için kullanıyor. Bu durumu hesaplamaya çalışan bir öğrenci olan Berk, aşağıdaki adımları izliyor: 1. Adım: Kitap için harcanan para: 450 * (2/5) = 180 TL 2. Adım: Sinema bileti için harcanan para: 450 * (1/3) = 150 TL 3. Adım: Toplam harcanan para: 180 + 150 = 330 TL 4. Adım: Kalan para: 450 - 330 = 120 TL Berk'in çözümündeki hata hangi adımda yapılmıştır ve Ahmet'in gerçekte kaç TL'si kalmıştır?
15:57:03
Öğrenci
Cevabım: 2. Adım
15:57:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:57:07
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:57:08
AI Öğretmen
Berk'in hatası, sinema biletinin fiyatını başlangıçtaki paraya göre değil, kitap harcamasından sonra kalan paraya göre hesaplaması gerektiği 2. adımda gerçekleşiyor.
15:57:09
AI Öğretmen
Bu tür sorularda "kalanın" ifadesine dikkat etmek, kesir problemlerini doğru çözmek için çok önemli bir ipucudur.
15:57:10
AI Öğretmen
Bu detayı fark etmen, problem çözme becerilerinin ne kadar geliştiğini gösteriyor. Tebrikler!
15:57:11
AI Öğretmen
Doğru cevap 2. Adım.
15:57:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:57:39
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:57:41
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:57:50
Görsel
Görsel
15:57:53
AI Öğretmen
Bir rasyonel sayı probleminde önce verilenler ve istenen kısım netleştirilir.
15:57:55
AI Öğretmen
Kiraz örneğinde verilenler, kirazların öğleden önce $\dfrac{2}{5}$'inin ve öğleden sonra $\dfrac{1}{3}$'ünün satıldığı bilgisidir.
15:57:56
AI Öğretmen
İstenen ise, gün sonunda satılan toplam oranın bulunmasıdır.
15:57:57
AI Öğretmen
Bu soruda satılan miktarları oran olarak topladığımız için rasyonel sayılarla toplama işlemini kullanmamız gerekir.
15:57:59
AI Öğretmen
Öğleden önce satılan $\dfrac{2}{5}$ ve öğleden sonra satılan $\dfrac{1}{3}$ kesirlerini toplayabilmek için paydaları eşitlememiz gerekmektedir.
15:58:00
AI Öğretmen
Bunun için $5$ ve $3$ sayılarının ortak paydası olarak $15$ kullanılır.
15:58:03
AI Öğretmen
$\dfrac{2}{5}$ kesiri $\dfrac{6}{15}$'e, $\dfrac{1}{3}$ kesiri ise $\dfrac{5}{15}$'e çevrilir.
15:58:08
AI Öğretmen
Böylece toplama işlemi şu şekilde yazılır: $$\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{15} + \dfrac{5}{15} = \dfrac{11}{15}$$
15:58:09
AI Öğretmen
Sonuç olarak, gün sonunda kirazların tamamının $\dfrac{11}{15}$'inin satıldığı bulunur.
15:58:10
AI Öğretmen
Anlattığım kısımlar senin için anlaşılır oldu mu?
15:58:52
Öğrenci
Anladım
15:58:56
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
15:58:57
❓ Soru medium
Bir pastanın önce $\dfrac{1}{4}$'ünü, sonra $\dfrac{2}{5}$'ini yiyen bir kişi hakkında bir arkadaşı, bu kişinin pastanın paylarını toplayarak ($\dfrac{1+2}{4+5} = \dfrac{3}{9}$)'unu, yani sadeleştirerek $\dfrac{1}{3}$'ünü yediğini iddia ediyor. Bu iddiadaki hata nedir ve aslında pastanın toplamda ne kadarı yenmiştir?
16:02:40
Öğrenci
Cevabım: 1/4+2/5 i toplarrken bir hata yapmıştır paydaları toplarken eşitlememiş
16:02:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:02:44
AI Öğretmen
Cevabınızda iddiadaki hatanın paydaların eşitlenmeden toplandığını belirtmişsiniz, bu doğru bir tespit.
16:02:45
AI Öğretmen
Ancak, soruda pastanın toplamda ne kadarının yenildiği de sorulmuş ve bu kısmı belirtmemişsiniz.
16:02:48
AI Öğretmen
Kesirlerle toplama yaparken paydaların eşitlenmesi gerekir; örneğin, $\dfrac{1}{4}$ ve $\dfrac{2}{5}$ kesirlerini toplamak için paydaları 20’ye eşitleriz.
16:02:52
AI Öğretmen
$\dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{20}$ ve $\dfrac{2}{5} = \dfrac{8}{20}$ olur, sonra payları toplarız: $5+8=13$.
16:02:55
AI Öğretmen
Böylece toplam yenen miktar $\dfrac{13}{20}$ olur, bu da pastanın yarısından biraz azdır.
16:02:56
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, pastanın toplamda $\dfrac{13}{20}$'sinin yenmiş olmasıdır.
16:02:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:03:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:03:31
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:03:39
Görsel
Görsel
16:03:41
AI Öğretmen
Bir rasyonel sayı probleminde önce verilenlere bakılır. Bu soruda kitabın tamamı 150 sayfa, birinci gün kitabın altıda biri, ikinci günse kalan sayfaların beşte ikisi okunuyor.
16:03:43
AI Öğretmen
Soruda istenen, ikinci günün sonunda toplam kaç sayfa okunduğudur.
16:03:45
AI Öğretmen
Birinci gün okunan sayfa sayısı, kitabın altıda biri kadar olur. Yani $150 \cdot \dfrac{1}{6}$ işlemi yapılır ve $25$ sayfa okunur.
16:03:49
AI Öğretmen
Birinci gün sonunda kalan sayfa sayısı ise $150 - 25 = 125$ sayfadır.
16:03:51
AI Öğretmen
İkinci gün ise bu kalan 125 sayfanın beşte ikisi okunacaktır. Yani $125 \cdot \dfrac{2}{5}$ işlemi yapılır ve $50$ sayfa okunur.
16:03:53
AI Öğretmen
Böylece ikinci günün sonunda toplamda, birinci ve ikinci gün okunan sayfa sayıları toplanır: $25 + 50 = 75$ sayfa okunmuş olur.
16:03:53
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:04:33
Öğrenci
Anladım
16:04:36
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:04:37
❓ Soru medium
Ali, 240 TL parasının önce $\dfrac{1}{4}$'ünü, daha sonra ise kalan parasının $\dfrac{2}{3}$'ünü harcamıştır. Bir öğrenci bu problemi aşağıdaki adımları izleyerek çözmüştür: 1. Adım: İlk harcanan miktar: $240 \cdot \dfrac{1}{4} = 60$ TL 2. Adım: İkinci harcanan miktar: $240 \cdot \dfrac{2}{3} = 160$ TL 3. Adım: Toplam harcanan miktar: $60 + 160 = 220$ TL Bu öğrenci ilk hatayı hangi adımda yapmıştır ve Ali'nin toplam harcadığı miktar gerçekte kaç TL'dir?
16:05:27
Öğrenci
Cevabım: 2. Adım
16:05:27
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:05:31
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru, hata 2. adımda yapılmış.
16:05:33
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, bir miktar harcandıktan sonra "kalan para" üzerinden işlem yapmanın ne kadar önemli olduğunu çok iyi yakalamışsın.
16:05:34
AI Öğretmen
Bu, kesir problemlerinde sıkça karşılaşılan bir ayrıntıdır ve dikkatli okuma becerini gösteriyor.
16:05:35
AI Öğretmen
Tebrikler!
16:05:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:05:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:06:26
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:06:31
Görsel
Görsel
16:06:34
AI Öğretmen
Bir yolcu otobüsü, gitmesi gereken yolun $\dfrac{3}{10}$'unu gittikten sonra durup mola veriyor.
16:06:35
AI Öğretmen
Eğer otobüs 40 km daha gitseydi, yolun yarısı olan $\dfrac{1}{2}$'sini tamamlamış olacaktı.
16:06:38
AI Öğretmen
Şimdi, yolun yarısını gösteren $\dfrac{1}{2}$ ile gidilen kısmı gösteren $\dfrac{3}{10}$ arasındaki farkı bulmamız gerekiyor.
16:06:39
AI Öğretmen
Rasyonel sayılar çıkarılırken paydalar eşitlenir, bu örnekte $\dfrac{1}{2}$'yi ondalık yapmak için 5 ile çarptık: $\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{10}$.
16:06:42
AI Öğretmen
Şimdi çıkarma işlemini yapıyoruz: $\dfrac{5}{10} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{2}{10}$.
16:06:44
AI Öğretmen
Bu sonuca göre, yolun $\dfrac{2}{10}$’luk yani beşte birlik bir kısmı, 40 kilometreye eşittir.
16:06:45
AI Öğretmen
Yolun tamamını bulmak için 40 kilometreyi, bu kesir kadar yola böleceğiz.
16:06:48
AI Öğretmen
Bir rasyonel sayıya bölme işlemi yapılırken, bölenin tersiyle çarpılır: $40 : \dfrac{2}{10} = 40 \cdot \dfrac{10}{2}$.
16:06:50
AI Öğretmen
Bu işlemi adım adım yazarsak: $40 \cdot \dfrac{10}{2} = \dfrac{40 \cdot 10}{2} = \dfrac{400}{2} = 200$.
16:06:50
AI Öğretmen
Sonuç olarak yolun tamamı 200 kilometredir.
16:06:51
AI Öğretmen
Anlatılan kısmı anladın mı?
16:07:36
Öğrenci
Anladım
16:07:43
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:07:43
❓ Soru medium
Bir su deposunun başlangıçta $\\dfrac{1}{3}$\'ü doludur. Depoya 50 litre daha su eklendiğinde deponun yarısı, yani $\\dfrac{1}{2}$\'si dolmuş oluyor. Bu problemi çözen bir öğrenci, işlem hatası yaparak deponun tamamının kapasitesini 100 litre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı dikkate almadan, deponun doğru kapasitesinin kaç litre olduğunu bulunuz.
16:10:44
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:10:47
💭 AI Öğretmen
Şimdi birlikte bakalım
16:10:49
AI Öğretmen
Depodaki suyun başlangıçta ne kadar dolu olduğunu nasıl ifade edebiliriz?
16:10:51
AI Öğretmen
Eklenen 50 litre suyun, deponun toplam kapasitesinin hangi kısmına karşılık geldiğini bulmak için hangi işlemi yapabiliriz?
16:10:52
AI Öğretmen
Bu oranı kullanarak deponun tamamının kapasitesini nasıl hesaplayabiliriz?
16:13:30
Öğrenci
Cevabım: 65 litre
16:13:31
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:13:36
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü deponun kapasitesini hesaplarken eklenen suyun deponun hangi kısmına denk geldiğini doğru hesaplamadınız.
16:13:41
AI Öğretmen
Soruda, başlangıçta depo 1/3 dolu ve 50 litre eklendiğinde depo yarıya, yani 1/2 dolu oluyor. Öncelikle 1/2 ile 1/3 arasındaki farkı bulmalıyız: 1/2 - 1/3 = 1/6. Bu, eklenen 50 litrenin deponun 1/6'sına eşit olduğu anlamına gelir.
16:13:47
AI Öğretmen
Sonra, toplam kapasiteyi bulmak için 50 litreyi 1/6'ya bölmeliyiz. 50 ÷ (1/6) = 50 × 6 = 300 litre. Yani depo 300 litre kapasitelidir.
16:13:49
AI Öğretmen
Muhtemelen siz 50 litreyi doğrudan 1/2'ye bölüp 100 litre buldunuz, bu da yanlış sonuç verdi. Bu tür problemlerde önce doluluk oranlarındaki farkı bulmak ve sonra oranla hacmi ilişkilendirmek gerekir.
16:13:52
AI Öğretmen
Örnek olarak, bir kutunun 1/4'ü doluysa ve içine 20 litre daha eklenince 1/2 doluyorsa, eklenen 20 litre kutunun 1/4'üne eşittir ve toplam kapasite 20 ÷ (1/4) = 80 litre olur.
16:13:53
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 300 litre olmalıdır.
16:13:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:14:44
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:14:52
💭 AI Öğretmen
İpucu üzerinde düşünüyorum
16:15:03
AI Öğretmen
Bu derste rasyonel sayılarla ilgili problemleri nasıl çözeceğimizi öğrendik. Verilenler ve istenenler belirlenip, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleriyle günlük hayattan örnekler çözüldü. Özellikle kesirlerde paydaların eşitlenmesi ve kalan miktarların doğru hesaplanması gibi önemli noktalara değindik. Anlamadığın ya da tekrar etmek istediğin bir konu var mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi