← Ana Rapor / PINAR BAYLADI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 November 2025, 14:40
Bitiş
14 November 2025, 15:02
Süre
22 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, dersin başında Tam Sayılarla Toplama konusunda başarılı bir performans sergilemiştir. Özellikle toplama işleminin temel kurallarını (aynı ve zıt işaretli sayılarla toplama) ve toplama işleminin özelliklerini (değişme, birleşme, etkisiz eleman, ters eleman) anladığını göstermiş ve ilgili soruları doğru yanıtlamıştır.

Ancak, ders Tam Sayılarla Çıkarma konusuna geçtiğinde öğrencinin performansı belirgin bir şekilde düşmüştür. Çıkarma işleminin temel mantığı olan "çıkan sayının ters işaretlisiyle toplama" kuralını kavramakta zorlandığı görülmüştür. Bu konseptle ilgili birden fazla defa açıklama istemesi (Örn: "Çıkarma işlemi neden toplamanın tersi olarak kabul edilir?") ve ardından gelen sorularda bu kuralı hatalı uygulaması, bu konudaki temel eksikliğini göstermektedir. Özellikle negatif bir sayıdan pozitif bir sayıyı veya negatif bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarma işlemlerinde hata yapmıştır. Problemleri anlama ve doğru işlemi kurma konusunda da zorluk yaşamış, bir problemde ipucu istemiştir.

Konu ve Kazanım Analizi

# İyi Olduğu Konular/Kazanımlar
- Kazanım:
- Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

# Eksiklikleri Olan Konular/Kazanımlar
- Konu:
- Tam Sayılarla İşlemler
- Alt Konu:
- Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
- Kazanımlar:
- Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
- Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.

# Ders Dışı Sorular/Yorumlar
- Bu derste tamamen ders dışı bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

14:40:26
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
14:40:27
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlıyoruz
14:40:27
Görsel
Görsel
14:40:32
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, eğer topladığımız sayıların işaretleri aynıysa, yani ikisi de pozitif ya da ikisi de negatifse, önce sayıların mutlak değerlerini toplarız.
14:40:34
AI Öğretmen
Mutlak değer, bir sayının negatif veya pozitif olup olmamasından bağımsız olarak, sadece sayının büyüklüğüdür.
14:40:35
AI Öğretmen
İşlemi yaptıktan sonra, sayıların ortak işaretini sonuca yazarız.
14:40:37
AI Öğretmen
Mesela, iki negatif sayıyı toplarsak $-3 + (-5)$, önce $3 + 5 = 8$ hesaplanır, sonra işaret ortak olduğu için sonuç $-8$ olur.
14:40:39
AI Öğretmen
Toplama işlemini sayı doğrusunda gösterirken, eklediğimiz sayı pozitifse sağa doğru ilerleriz, negatifse sola doğru gideriz.
14:40:40
AI Öğretmen
Örneğin, $3 + 2$ işlemi sayı doğrusunda 3’ten başlayıp sağa doğru 2 adım gitmektir, bu da $5$ eder.
14:40:43
AI Öğretmen
Bir örnek daha verelim: $-4 + (-3)$ işlemi. Burada da -4’ten başlarız ve eklenen sayı -3 olduğu için sola doğru 3 birim ilerleriz, sonuca $-7$ ulaşırız.
14:40:45
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki sayı zıt işaretliyse, yani biri pozitif diğeri negatifse, önce sayıların mutlak değerlerinin farkını buluruz.
14:40:45
AI Öğretmen
Sonra, sonucu hangi sayının mutlak değeri büyükse onun işaretini koyarız.
14:40:48
AI Öğretmen
Mesela, $7 + (-10)$ işleminde, mutlak değerleri $10$ ve $7$’dir. Farkı $10 - 7 = 3$ buluruz. $10$ daha büyük olduğu için işareti de negatif olur, yani sonuç $-3$’tür.
14:40:49
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamda anlaşılmayan bir yer var mı?
14:42:01
Öğrenci
Anladım
14:42:03
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
14:42:03
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
14:43:16
Öğrenci
Cevabım: -11
14:43:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:43:20
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:43:21
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, zıt işaretli tam sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini kullanmayı unutmasıydı. Sen ise bu kuralı çok iyi uygulamışsın.
14:43:23
AI Öğretmen
`(-15) + 9` işleminin sonucunun `-6` olduğunu doğru bir şekilde bulman ve ardından `(-6) + (-5)` işlemini de doğru yaparak `-11` sonucuna ulaşman, tam sayılarla toplama işlemlerini ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
14:43:24
AI Öğretmen
Bu, tam sayılarla işlem yaparken işaretlere dikkat etmenin ne kadar önemli olduğunu bir kez daha gösteriyor. Tebrikler!
14:43:25
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
14:43:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:44:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:44:03
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
14:44:08
Görsel
Görsel
14:44:11
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
14:44:15
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların sıraları değişse bile sonuç aynı olur. Örneğin: $7 + (-5)$ işleminin sonucu da $(-5) + 7$ işleminin sonucu da aynıdır.
14:44:18
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, en az üç tam sayının toplandığı durumlarda, hangi iki sayının önce toplandığının sonucu değiştirmediğini ifade eder. Örneğin: $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$ şeklinde düşünülebilir. Hangisini ilk topladığımız fark etmez, sonuç değişmez.
14:44:20
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı toplama işleminde hiçbir sayının değerini değiştirmez. Örnek olarak, $-12 + 0 = -12$ ve $0 + 9 = 9$ işlemlerinde sıfır eklemek sayının değerini değiştirmez.
14:44:22
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile onun toplama işlemine göre tersi toplandığında sonuç her zaman $0$ olur. Örnek olarak, $(+3) + (-3) = 0$ ifadesinde $+3$ ve $-3$ birbirinin tersi olduğu için toplamları sıfır olur.
14:44:23
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
14:45:24
Öğrenci
Anladım
14:45:26
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
14:45:27
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
14:45:51
Öğrenci
Cevabım: 0
14:45:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:45:57
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:45:59
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafını da dikkatlice inceleyerek ve tam sayılardaki toplama özelliklerini kullanarak A'nın 0 olması gerektiğini doğru bir şekilde buldun.
14:46:01
AI Öğretmen
Özellikle ters eleman özelliği (bir sayının kendisiyle tersinin toplamı sıfırdır) ve toplama işleminde sıfırın etkisiz eleman olması bu tür denklemleri çözmede çok yardımcı olur.
14:46:02
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 0'dır.
14:46:02
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:46:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:46:27
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
14:46:32
Görsel
Görsel
14:46:35
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
14:46:36
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
14:46:38
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
14:46:39
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve işlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
14:46:40
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olarak yapıldığını anladın mı?
14:47:06
Öğrenci
Çıkarma işleminin toplama işlemine göre tersi olduğunu nasıl anlayabiliriz?
14:47:08
💭 AI Öğretmen
Güzel soru, düşünüyorum
14:47:11
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin toplama işlemine göre tersi olduğunu anlamak için, çıkarma işlemini toplama işlemiyle ilişkilendirebiliriz.
14:47:13
AI Öğretmen
Mesela, $a - b$ işlemi aslında $a + (-b)$ şeklinde yazılabilir; burada $-b$, $b$ sayısının toplama işlemine göre tersidir.
14:47:15
AI Öğretmen
Yani çıkarma, toplama işleminde tersini eklemek demektir ve böylece çıkarma işlemi toplamanın tersi olarak düşünülebilir.
14:47:16
AI Öğretmen
Bu yüzden çıkarma işlemi, toplama işleminin tersidir; çıkarma yaparken toplama işlemindeki ters elemanı kullanırız.
14:47:17
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için anlaşılır oldu mu?
14:47:43
Öğrenci
Çıkarma işlemi neden toplamanın tersi olarak kabul edilir?
14:47:48
💭 AI Öğretmen
İyi bir soru, düşünelim
14:47:51
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak kabul edilir çünkü çıkarma yaparken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve bu ters sayı eksilen sayıya eklenir.
14:47:52
AI Öğretmen
Yani, $a - b$ işlemi aslında $a + (-b)$ şeklinde yapılır ve burada $-b$, $b$ sayısının toplama işlemine göre tersidir.
14:47:54
AI Öğretmen
Bu nedenle çıkarma, toplama işlemine ters yönde hareket etmek yani tersini eklemek anlamına gelir.
14:47:55
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu?
14:48:38
Öğrenci
Anladım
14:48:40
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
14:48:40
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
14:50:44
Öğrenci
Cevabım: -29
14:50:45
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:50:48
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
14:50:51
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı işlemde çıkarma işlemi kuralı olan \(a - b = a + (-b)\) kuralı çok önemli. İlk adımda doğru yapmış, çünkü \((-25) - (+8)\) ifadesini \((-25) + (-8)\) olarak yazıp \(-33\) sonucunu bulmuş.
14:50:53
AI Öğretmen
Ancak ikinci adımda hata yapmış. Çünkü \(-33 - (-12)\) işlemi, \(-33 + (+12)\) olarak yazılmalıydı. Ali bunu \(-33 + (-12)\) olarak yazmış ve yanlış sonuç bulmuş.
14:50:55
AI Öğretmen
Çıkarma işleminde çıkarılan sayının işaretini değiştirip toplama yapmamız gerekiyor. Örneğin, \(5 - (-3) = 5 + 3 = 8\) olur. Burada da aynı kural geçerli.
14:50:58
AI Öğretmen
Doğru çözüm şöyle olmalı: 1. Adım: \((-25) - (+8) = (-25) + (-8) = -33\) 2. Adım: \(-33 - (-12) = -33 + 12 = -21\) Bu nedenle işlemin doğru sonucu \(-21\)'dir.
14:50:59
AI Öğretmen
Sonuç olarak Ali, ikinci adımda hata yapmıştır ve doğru cevap \(-21\) olmalıdır.
14:50:59
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:52:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:52:18
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
14:52:26
Görsel
Görsel
14:52:28
AI Öğretmen
Erzurum'da ölçülen hava sıcaklığı gündüz -2 °C, gece ise -8 °C’tur.
14:52:29
AI Öğretmen
Gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkararak sıcaklık farkı bulunur.
14:52:31
AI Öğretmen
Yani, $(-8) - (-2) = (-8) + (+2) = (-6)$ işlemine bakılır.
14:52:34
AI Öğretmen
Bu durumda hava 6 °C soğumuştur, yani sıcaklık -2 °C'den -8 °C'ye inmiştir.
14:52:35
AI Öğretmen
Bu kısmı anlayabildin mi?
14:53:26
Öğrenci
Anladım
14:53:28
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
14:53:29
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
14:54:40
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
14:54:41
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
14:54:43
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım. Öğrenci işlemi yaparken hangi matematiksel işlem türünü kullanması gerektiğini doğru anlamış mı sence?
14:54:45
AI Öğretmen
Daha derine inmek, sayı doğrusu üzerinde nasıl bir hareket anlamına gelir? Bu hareketi toplama mı yoksa çıkarma mı ile ifade edersin?
14:54:46
AI Öğretmen
İşlemdeki sayılar negatif olduğuna göre, toplama ve çıkarma kurallarını nasıl uygulamalısın? Özellikle negatif sayılarla toplama yaparken nelere dikkat etmelisin?
14:55:35
Öğrenci
Cevabım: -325
14:55:35
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:55:40
AI Öğretmen
Cevabınız tam olarak doğru değil, çünkü soruda hem işlemin doğru yapılması hem de yapılan hatanın açıklanması istenmiş.
14:55:42
AI Öğretmen
Öğrencinin yaptığı hata, "75 metre daha derine dalma" durumunu negatif bir sayı çıkarmak olarak düşünmesidir. Halbuki daha derine inmek, mevcut derinlik değerine negatif bir sayının eklenmesi demektir.
14:55:45
AI Öğretmen
Doğru işlem şu şekildedir: Başlangıç derinliği -250 metre, dalınan mesafe -75 metredir, bu yüzden işlemi (-250) + (-75) olarak yapmalıyız.
14:55:47
AI Öğretmen
Bu işlemin sonucu -325 metre olur, yani denizaltı deniz seviyesinin 325 metre altında bulunur.
14:55:49
AI Öğretmen
Özetle, çıkarma işlemi yerine toplama işlemi yapılmalı ve dalınan mesafe negatif sayı olarak eklenmelidir, bu yüzden doğru cevap -325 metredir.
14:55:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:56:35
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:56:36
💭 AI Öğretmen
Harikulade, devam ediyoruz
14:56:42
Görsel
Görsel
14:56:45
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi 8 derece olarak verilmiş.
14:56:46
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı artı 4 derece olarak belirtilmiş.
14:56:47
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklığından Denizli'nin sıcaklığını çıkarmamız gerekiyor.
14:56:49
AI Öğretmen
Matematiksel olarak, bu işlem şöyle oluyor: Eksi 8’den artı 4’ü çıkarıyoruz, yani $(-8) - (+4)$.
14:56:51
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, artı 4'ü çıkarmak, eksi 4 eklemeye dönüşür. Yani $(-8) + (-4)$ olur.
14:56:52
AI Öğretmen
Bu işlemin sonucu eksi 12'dir, yani $-12$ elde ederiz.
14:56:53
AI Öğretmen
Sonuç olarak Ankara, Denizli’den 12 derece daha soğuktur.
14:56:54
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladınız mı?
14:59:07
Öğrenci
Sıcaklık farkı negatif çıkarsa bu ne anlama gelir?
14:59:08
💭 AI Öğretmen
Hemen kontrol ediyorum
14:59:10
AI Öğretmen
Sıcaklık farkının negatif çıkması, ilk sıcaklığın ikinci sıcaklıktan daha düşük olduğunu gösterir.
14:59:12
AI Öğretmen
Yani burada, Ankara'nın sıcaklığı Denizli'den 12 derece daha soğuktur ve bu yüzden fark negatif olarak ifade edilir.
14:59:13
AI Öğretmen
Negatif işaret, sıcaklıkların karşılaştırılmasında hangi yerin daha soğuk olduğunu belirtmek için kullanılır.
14:59:14
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için anlaşılır oldu mu?
14:59:32
Öğrenci
Anladım
14:59:34
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
14:59:34
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
15:00:09
Öğrenci
Cevabım: 35
15:00:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:00:13
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, gelin nedenini birlikte inceleyelim.
15:00:15
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı işlemde çıkarma işlemini doğru şekilde yapmamış; çıkarma işlemi, ikinci sayının işaretini değiştirip toplama işlemine çevrilerek yapılmalıydı.
15:00:17
AI Öğretmen
Yani, (-15) - (+25) işlemi aslında (-15) + (-25) olarak yapılır ve bu da -40 sonucunu verir.
15:00:18
AI Öğretmen
Buradaki önemli nokta, çıkarma işlemini yaparken işaretlere dikkat etmek ve ikinci sayının işaretini değiştirmektir.
15:00:19
AI Öğretmen
Örneğin, 5 - 3 işlemi 5 + (-3) olarak yapılır ve sonuç 2 olur.
15:00:21
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap -40'tır, yani iki nokta arasındaki rakım farkı -40 metredir.
15:00:24
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru işlem (-15) - (+25) = -40 olmalıdır.
15:00:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:01:07
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:01:08
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
15:01:20
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işleminin işaretlere göre nasıl yapıldığını, sayı doğrusunda toplamanın yönünü ve zıt işaretli sayıların toplamını öğrendik. Ayrıca toplamanın değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman gibi temel özelliklerini inceledik. Çıkarma işleminin ise toplama işleminin tersi olduğunu ve çıkarma yaparken çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersinin alındığını gördük. Son olarak, sıcaklık farkı ve rakım farkı gibi gerçek hayat problemlerinde bu işlemlerin nasıl uygulandığını tartıştık. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
15:02:08
Öğrenci
yok tesekkurler
15:02:14
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi