← Ana Rapor / NEHİR CAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
30 November 2025, 16:50
Bitiş
Devam ediyor
Süre
15 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri
  • Kesir İle Bölme İşlemi İlişkisi
Kazanımlar:
  • Ondalık gösterimleri verilen sayıları çözümler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrencinin ders performansı değişkenlik göstermektedir. Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri konusunda temel eksiklikleri bulunmaktadır. Özellikle ondalık kısımdaki basamakların değerini anlamlandırmada zorluk çekmiş, bu kısmı tam sayı gibi düşünerek hatalı cevaplar vermiştir. Benzer şekilde, Kesir İle Bölme İşlemi İlişkisi konusunda da temel bir kavram olan "pay ve payda" hakkında soru sorması, bu konudaki altyapısının zayıf olduğunu göstermektedir.

Buna karşın, Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama konusu anlatıldıktan sonra sorulan soruyu ilk denemede doğru cevaplamıştır. Bu durum, öğrencinin kurala dayalı ve adımları net olan konuları daha hızlı kavradığını düşündürmektedir.

Öğrencinin Performansı

Başarılı Olduğu Konular:
* Ondalık Gösterimlerde Yuvarlama: Konu anlatımından sonraki ilk soruyu doğru bir şekilde çözerek yuvarlama kurallarını anladığını göstermiştir.

Zorlandığı Konular:
* Ondalık Gösterimlerde Basamak Değeri: Bu konudaki iki soruda da ondalık kısımdaki rakamların basamak değerlerini doğru bir şekilde çözümleyememiş ve hatalı cevaplar vermiştir.
* Kesir İle Bölme İşlemi İlişkisi: Bir kesri ondalık sayıya çevirme konusunda temel bir soru sormuş ve devirli ondalık sayı ile ilgili soruyu tam olarak doğru cevaplayamamıştır. Bu durum, konunun temel mantığında eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

📜 Oturum Detayları

16:50:57
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:50:58
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen başlıyoruz
16:50:58
Görsel
Görsel
16:51:01
AI Öğretmen
Ondalık gösterim, bir sayının virgülden sonraki kısımlarını da yazmamıza ve bu şekilde daha hassas değerler göstermemize yardımcı olur.
16:51:03
AI Öğretmen
Bu yolla, bir sayı tam değilse yani arada bir değer içeriyorsa, bunu kolayca gösterebiliriz.
16:51:05
AI Öğretmen
Kepler, ondalık gösterimle kesirleri bir arada kullanıp, hesaplamaları daha kolay ve doğru yapabilmiştir.
16:51:06
AI Öğretmen
Napier ise ondalık gösterimde, sayıların arasında virgül kullanılmasını öneren ilk matematikçilerden biriydi.
16:51:08
AI Öğretmen
Stevin, ondalık kesirlerin nasıl yazılacağı konusunda bir standart oluşturarak örneğin $\frac{1}{10}$ ifadesini 0,1 şeklinde göstermeyi sağlamıştır.
16:51:09
AI Öğretmen
Bu standart sayesinde, ondalık kesirlerin günlük hayatta yazımı ve kullanımı daha basit hale gelmiştir.
16:51:10
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:51:49
Öğrenci
Anladım
16:51:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz pekiştirelim
16:51:52
❓ Soru medium
A, B ve C sıfırdan farklı rakamlar olmak üzere, K sayısı $\frac{A}{10} + \frac{B}{100} + \frac{C}{1000}$ ifadesiyle tanımlanmaktadır. Bu K sayısının yüzde birler basamağındaki rakam (B), onda birler basamağındaki rakamın (A) iki katına eşittir. Binde birler basamağındaki rakam (C) ise yüzde birler basamağındaki rakamın (B) yarısına eşittir. Bu koşulları sağlayan en büyük K ondalık sayısı kaçtır?
16:52:44
Öğrenci
Cevabım: 99
16:52:45
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:52:50
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü K sayısı ondalık biçimde 0,ABC şeklindedir ve A, B, C rakamları 0 ile 9 arasında olmalıdır.
16:52:52
AI Öğretmen
Soruda B, A'nın iki katı ve C, B'nin yarısı olarak verilmiş; bu yüzden önce A'yı seçip, B ve C'yi bu kurallara göre bulmamız gerekir.
16:52:54
AI Öğretmen
Örneğin, A = 4 ise B = 8 ve C = 4 olur; bu durumda sayı 0,484 olur ki bu koşulları sağlayan en büyük sayıdır.
16:52:56
AI Öğretmen
99 gibi bir sayı sorudaki ondalık yapı ve basamak koşullarıyla uyumlu değildir; bu yüzden doğru cevap 0,484 olmalıdır.
16:52:57
AI Öğretmen
Bu nedenle, koşulları sağlayan en büyük K ondalık sayısı 0,484'tür.
16:52:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:53:37
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:53:38
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
16:53:46
Görsel
Görsel
16:53:50
AI Öğretmen
Bir sayıyı ondalık gösterimle yazdığımızda, her basamağın bir kesir olarak nasıl yazılabileceğini görebiliriz.
16:53:52
AI Öğretmen
Bu kesirlerin paydaları genellikle 10, 100, 1000 gibi 10’un katlarıdır.
16:53:53
AI Öğretmen
Mesela, 0,47 sayısını düşünelim. Bu sayı $\frac{4}{10} + \frac{7}{100}$ şeklinde yazılabilir.
16:53:56
AI Öğretmen
Buradaki 4, onda birler basamağındadır; yani onda dört anlamına gelir.
16:53:57
AI Öğretmen
7 ise yüzde birler basamağındadır; yani yüzde yedi anlamına gelir.
16:53:59
AI Öğretmen
Başka bir örnek olarak, 12,467 sayısında da her bir basamağın değeri vardır ve bunlar bir tabloyla gösterilebilir.
16:54:00
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:54:28
Öğrenci
Anladım
16:54:31
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
16:54:31
❓ Soru medium
Ali, 58,309 ondalık gösterimini basamak değerlerinin toplamı şeklinde 58,309 = 50 + 8 + 3/100 + 9/1000 olarak yazmıştır. Ali hangi basamaktaki rakamın basamak değerini yanlış hesaplamıştır ve bu ondalık gösterimin doğru çözümlenmiş hâli nedir?
16:56:44
Öğrenci
Cevabım: 50+8 300+9
16:56:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:49
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 58,309 sayısının ondalık kısmını yanlış yazmışsınız.
16:56:50
AI Öğretmen
Burada 3 rakamı, yüzde birler (onda birler) basamağında bulunur ve bu yüzden basamak değeri 3/10 olmalıdır, 300 gibi büyük bir sayı değil.
16:56:51
AI Öğretmen
Ayrıca, 9 rakamının basamak değeri 9/1000'dir, doğrudan 9 olarak yazmak yanlış olur.
16:56:54
AI Öğretmen
Doğru çözümleme şu şekildedir: 58,309 = 50 + 8 + 3/10 + 9/1000.
16:56:56
AI Öğretmen
Bu tür hatalar genellikle ondalık basamakların değerlerini tam anlamamak veya tam sayı gibi düşünmekten kaynaklanır. Örneğin, 0,4 sayısında 4 rakamı 4/10 değerindedir, 4 değil.
16:56:58
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, 3 rakamının basamak değerinin 3/10 olarak yazılmasıdır, diğerleri gibi değil.
16:57:00
AI Öğretmen
Sonuç olarak doğru ifade: 58,309 = 50 + 8 + 3/10 + 9/1000 olmalıdır.
16:57:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:57:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:57:59
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
16:58:06
Görsel
Görsel
16:58:07
AI Öğretmen
Ondalık sayıları yuvarlarken bazı kurallar izlenir.
16:58:09
AI Öğretmen
İlk olarak, hangi basamağa yuvarlama yapmak istediğimizi seçmemiz gerekir.
16:58:11
AI Öğretmen
Seçilen basamağın hemen sağındaki sayı bakılır.
16:58:14
AI Öğretmen
Eğer bu sayı 0, 1, 2, 3 ya da 4 ise, yuvarlamak istediğimiz basamaktaki sayı değiştirilmez ve aynı kalır.
16:58:16
AI Öğretmen
Ama bu sayı 5, 6, 7, 8 ya da 9 ise, yuvarladığımız basamaktaki sayıya 1 eklenir.
16:58:17
AI Öğretmen
En son olarak, yuvarladığımız basamaktan sonraki tüm rakamlar silinir ve böylece yuvarlama işlemi tamamlanmış olur.
16:58:19
AI Öğretmen
Bu kurallar, ondalık sayıları istenen basamağa yuvarlarken doğru sonuçlar almamıza yardımcı olur.
16:58:20
AI Öğretmen
Ondalık sayıları yuvarlama kurallarını anladın mı?
16:59:10
Öğrenci
Anladım
16:59:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
16:59:13
❓ Soru medium
Ali, 48,257 ondalık sayısını onda birler basamağına yuvarlaması istendiğinde sonucu 48,2 olarak bulmuştur. Ali'nin yaptığı hata nedir ve doğru sonuç ne olmalıdır?
17:00:42
Öğrenci
Cevabım: 48 3
17:00:42
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:00:48
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:00:50
AI Öğretmen
Ondalık sayıları yuvarlarken, yuvarlamak istediğimiz basamağın sağındaki rakam 5 veya daha büyükse, o basamağı bir yukarı yuvarlamamız gerektiğini çok iyi anlamışsın.
17:00:52
AI Öğretmen
Bu kuralı uygulayarak 48,257 sayısını onda birler basamağına yuvarladığımızda, 2'nin sağındaki 5'i gördüğün için 2'yi 3'e yuvarladın.
17:00:53
AI Öğretmen
Bu, ondalık sayılarla çalışırken çok önemli bir beceri!
17:00:54
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 48,3'tür.
17:00:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:01:24
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:01:25
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
17:01:30
🎥 Video
17:01:31
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladınız mı?
17:03:49
Öğrenci
payı ve paydayı nasıl yapıyoruz
17:03:51
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
17:03:53
AI Öğretmen
Pay, kesrin üstündeki sayı, payda ise altındaki sayıdır.
17:03:55
AI Öğretmen
Bir kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya bölüyoruz; yani paydaki sayıyı paydadaki sayıya bölme işlemi yapıyoruz.
17:03:57
AI Öğretmen
Örneğin, $\frac{3}{4}$ kesrinde 3 pay, 4 paydadır ve 3'ü 4'e bölerek sonucu ondalık olarak buluruz.
17:03:59
AI Öğretmen
Bölme işlemi sonucunda elde edilen sayı, kesrin ondalık gösterimidir.
17:04:00
AI Öğretmen
Bu açıklamalar yeterli oldu mu, yoksa örneklerle daha detaylı anlatmamı ister misin?
17:04:23
Öğrenci
Anladım
17:04:24
💭 AI Öğretmen
Hadi şimdi bir soru çözelim
17:04:25
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 5/6 kesrini ondalık sayıya çevirmek için aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Pay olan 5, payda olan 6'ya bölünür. 2. Adım: 5'in içinde 6 olmadığından, bölüm kısmına "0," yazılır ve 5'in yanına bir 0 eklenir (50). 3. Adım: 50'nin içinde 6, 8 kere vardır (8 × 6 = 48). Bölüme 8 yazılır. Kalan 2'dir. 4. Adım: Kalan 2'nin yanına bir 0 eklenir (20). 5. Adım: 20'nin içinde 6, 2 kere vardır (2 × 6 = 12). Bölüme 2 yazılır. Kalan 8'dir. Öğrenci bu adımdan sonra bir hata yaptığını fark etmiştir. Öğrencinin hatayı yaptığı adım hangisidir ve bu kesrin doğru ondalık gösterimi nedir?
17:05:50
Öğrenci
Cevabım: 20 nin içinde altı üçkere vardır
17:05:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:05:55
AI Öğretmen
Cevabınız tam olarak doğru değil, çünkü hatanın hangi adımda yapıldığını belirtmişsiniz ama doğru ondalık gösterimi açıkça yazmamışsınız.
17:06:06
AI Öğretmen
Adım adım açıklayalım: 5/6 kesrini ondalık sayıya çevirirken, 5'i 6'ya böldüğümüzde 0,8 elde ederiz ve kalan 2 olur. Sonra kalan 2'nin yanına 0 ekleyip 20'yi 6'ya böleriz. Burada 6, 20'nin içinde 3 kere vardır (3x6=18), kalan 2 olur.
17:06:09
AI Öğretmen
Bu işlem devam ettiğinde kalan hep 2 olacağı için bölüm kısmına sürekli 3 eklenir ve sonuç 0,8333... yani 0,83̅ olarak devam eder.
17:06:10
AI Öğretmen
Öğrencinin hatayı yaptığı adım 5. adımdır; 20'nin içinde 6'nın 3 kere olduğunu fark etmek gerekiyor, 2 kere değil.
17:06:12
AI Öğretmen
Örnek olarak, 1/3 kesrini düşünürsek, 3'ün içinde 1 üç kere vardır (0,333...), bu da devirli ondalık sayıdır. Aynı mantık burada da geçerlidir.
17:06:15
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap: Hata 5. adımda yapılmıştır ve 5/6 kesrinin ondalık gösterimi 0,833... yani 0,83̅ şeklindedir.
17:06:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi