← Ana Rapor / RÜYA GÜLMEZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
15 December 2025, 17:48
Bitiş
Devam ediyor
Süre
10 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

17:48:35
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:48:37
💭 AI Öğretmen
O halde başlayalım
17:48:37
Görsel
Görsel
17:48:39
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
17:48:40
AI Öğretmen
Matematikte, bu oluşturucu sayı parçalarına çarpan denir.
17:48:42
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayıyı hangi daha küçük sayıların çarpımıyla elde ettiğimizi göstermemize yardım eder.
17:48:45
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayıyı eşit parçalara nasıl ayırabileceğimizi de görebiliriz.
17:48:46
AI Öğretmen
Günlük yaşamda çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara bölmek ya da paylaşmak istediğimizde bize yol gösterir.
17:48:47
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:49:08
Öğrenci
Anladım
17:49:11
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi devam edelim
17:49:12
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
17:51:23
Öğrenci
Cevabım: İkisinin de ortak çarpanlarına göre gidersek cevap, 6'dır✅
17:51:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:51:30
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
17:51:32
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenleri arasında 6 ve 9 var, ancak soruda her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması isteniyor.
17:51:33
AI Öğretmen
Bu durumda 6 ve 9 sayıları uygun, fakat soru "mümkün olan en az sayıda grup" istiyor. En az grup için her grupta mümkün olan en fazla sayıda izci olmalı.
17:51:36
AI Öğretmen
Yani 6 yerine 9 seçilmelidir çünkü 9 daha büyük bir ortak bölen ve böylece daha az grup oluşur.
17:51:38
AI Öğretmen
Örnek olarak, 54 izci 9'ar kişilik 6 gruba, 72 izci ise 9'ar kişilik 8 gruba ayrılır. Toplamda 14 grup olur.
17:51:40
AI Öğretmen
Eğer 6 seçilseydi, toplam grup sayısı daha fazla olurdu; bu yüzden 9 en doğru cevaptır.
17:51:42
AI Öğretmen
Bu nedenle, her grupta 9 izci bulunmalıdır.
17:51:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:52:19
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:52:20
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:52:28
Görsel
Görsel
17:52:31
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her biridir.
17:52:33
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını düşünelim, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 biçiminde yazılabilir.
17:52:35
AI Öğretmen
Bu örneklerde yer alan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20’nin çarpanlarıdır.
17:52:36
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen ve çarpma işlemiyle elde edilebilen doğal sayılardır.
17:52:37
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde yazmak, hepsini eksiksiz ve düzenli bir şekilde görmemizi sağlar.
17:52:38
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
17:53:12
Öğrenci
Anladım
17:53:15
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:53:15
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
17:53:24
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:53:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:53:29
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:53:31
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
17:53:34
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için 10'un bir çarpanı değildir. Çarpanları bulma konusundaki bilgin çok iyi!
17:53:35
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
17:53:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:53:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:53:52
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:53:59
Görsel
Görsel
17:54:02
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen yani kalansız bölen sayılardır.
17:54:04
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım. 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'yi kalansız bölebilir.
17:54:05
AI Öğretmen
Bu yüzden bu sayılar 20'nin çarpanlarıdır.
17:54:07
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlama gelir, yani birinin çarpanlarını bulmak, diğerinin bölenlerini bulmakla aynıdır.
17:54:09
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulduğumuzda, aslında o sayıyı kalansız bölen sayıları bulmuş oluruz.
17:54:09
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:54:33
Öğrenci
Anladım
17:54:36
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:54:36
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
17:54:59
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:55:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:55:05
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:55:06
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
17:55:08
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme yeteneğini gösteriyor. Süper!
17:55:08
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:55:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:55:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:55:29
💭 AI Öğretmen
Hmm
17:55:35
Görsel
Görsel
17:55:36
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
17:55:38
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
17:55:39
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
17:55:41
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
17:55:43
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
17:55:44
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
17:55:46
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
17:55:47
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
17:55:50
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
17:55:53
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
17:55:54
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
17:55:56
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
17:55:58
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
17:55:59
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
17:56:51
Öğrenci
Anladım
17:56:53
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:56:54
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:58:19
Öğrenci
Cevabım: 10.12
17:58:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:58:25
AI Öğretmen
Cevabınız doğru çarpan çiftini bulmuş ama istenen toplamı vermemişsiniz, bu yüzden cevap eksik oldu.
17:58:28
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde bir sayının çarpanları, sayıyı çarpanlarına ayırırken küçükten büyüğe ikili olarak bulunur. Örneğin, 1×120, 2×60 gibi.
17:58:29
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesinde 10 ve 12 çarpanları eksik görünüyor. Bu ikilinin toplamı sorulmuş, yani 10 + 12 = 22 olmalı.
17:58:32
AI Öğretmen
Muhtemelen 10.12 yazdığınızda çarpan çiftini belirtmek istediniz ama noktayla yazmak karışıklık yaratmış. Soruda toplamı yazmanız gerektiğini unutmuş olabilirsiniz.
17:58:33
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, unutulan çarpan çiftinin toplamı olan 22'dir.
17:58:33
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi