← Ana Rapor / ALP DEMİR AYDEMİR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
03 November 2025, 17:34
Bitiş
03 November 2025, 18:02
Süre
28 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna temel düzeyde hakim görünüyor. Dersin büyük bir bölümünde, bir sayının çarpanlarını bulma ve çarpan çiftlerini belirleme gibi temel soruları doğru bir şekilde yanıtladı. Gökkuşağı yöntemi gibi spesifik metodları anladığını ve uygulayabildiğini gösterdi.

Ancak, dersin sonuna doğru karşılaştığı ve birden fazla koşul (örneğin, çarpanların belirli bir aralıkta olması gibi) içeren daha karmaşık bir problemde zorlandı. Sorudaki tüm olası durumları değerlendiremeyerek eksik bir cevap verdi. Sonrasında bu sorunun tekrar açıklanmasını istemesi, konunun karmaşık uygulamalarında desteğe ihtiyacı olduğunu ve bilgiyi transfer etmekte zorlandığını göstermektedir.

Performans Analizi

* İyi Olduğu Konular: Öğrenci, bir doğal sayının çarpanlarını liste halinde bulma ve seçenekler arasından doğru çarpanı/çarpan olmayanı seçme konusunda başarılıdır. Dersin başındaki ve ortasındaki soruları istikrarlı bir şekilde doğru çözmüştür.
* Eksik Olduğu Konular: Öğrencinin temel eksiği, çarpanlar bilgisini birden fazla kısıtlama içeren problem durumlarına uygulamakta yatmaktadır. Olası tüm çarpanları sistematik bir şekilde kontrol edip verilen koşullara göre eleme yapma becerisini geliştirmesi gerekmektedir. Son sorudaki hatası ve ardından gelen tekrar anlatım talebi bu eksikliği net bir şekilde ortaya koymaktadır.
* Ders Dışı Unsurlar: Öğrenci ders boyunca konu dışı bir yorum veya soru sormamıştır. Tamamen derse odaklıydı.

📜 Oturum Detayları

17:34:12
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:34:12
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
17:34:13
Görsel
Görsel
17:34:15
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
17:34:16
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük yapı taşlarına çarpan denir.
17:34:17
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini anlamamıza yardım eder.
17:34:19
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayıyı eşit parçalara nasıl bölebileceğimizi görebiliriz.
17:34:21
AI Öğretmen
Günlük hayatta çarpanlar, bir nesneyi veya miktarı eşit parçalara ayırmak veya eşit şekilde dağıtmak istediğimizde bize yardımcı olur.
17:34:22
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için yeterince açıklayıcı oldu mu?
17:34:48
Öğrenci
Bir sayının çarpanlarını nasıl bulabiliriz?
17:34:50
💭 AI Öğretmen
Düşünüyorum, biraz sabret
17:34:54
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak için, o sayıdan küçük olan sayılara bakarız ve bu sayıların, verilen sayıyı tam bölüp bölmediğine bakarız.
17:34:57
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısının çarpanlarını bulmak için 1’den 12’ye kadar olan sayılara bakarız; 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 sayıları 12’yi tam böldüğü için bunlar çarpanlarıdır.
17:34:58
AI Öğretmen
Böylece, sayının tam bölünebildiği tüm sayılar onun çarpanları olur.
17:34:59
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için anlaşılır oldu mu? Başka örnekle açıklamamı ister misin?
17:35:22
Öğrenci
Anladım
17:35:25
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
17:35:25
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
17:37:24
Öğrenci
Cevabım: 9
17:37:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:37:33
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler, doğru bildin!
17:37:34
AI Öğretmen
Bu problemde 54 ve 72'nin ortak bölenlerini bulmak ve ardından verilen "5'ten fazla, 10'dan az" şartını uygulamak çok önemliydi.
17:37:37
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için bu aralıktaki en büyük ortak böleni, yani 9'u seçmen harika bir çıkarım!
17:37:38
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
17:37:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:37:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:37:54
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
17:38:02
Görsel
Görsel
17:38:04
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
17:38:06
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını çarpanlara ayıralım: 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak yazabiliriz.
17:38:09
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
17:38:10
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı hiç kalansız bölen ve çarpma işlemi ile elde edilebilen doğal sayılardır.
17:38:11
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste yapmayı kolaylaştırır.
17:38:12
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
17:38:41
Öğrenci
Anladım
17:38:44
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
17:38:45
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
17:38:56
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:38:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:39:02
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
17:39:04
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur.
17:39:36
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların bir sayıyı tam bölmesi gerektiğini unutma!
17:39:37
AI Öğretmen
Bu tür soruları çözerek çarpanlar konusundaki bilgilerini pekiştiriyorsun, tebrikler!
17:39:39
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
17:39:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:40:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:40:31
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
17:40:40
Görsel
Görsel
17:40:43
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen sayılardır ve sonuç olarak bölümde kalan sıfır olur.
17:40:45
AI Öğretmen
Örneğin 20 sayısını ele alalım; 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20’nin hiçbir kalan olmadan bölenleridir ve bu yüzden 20'nin çarpanlarıdır.
17:40:47
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ile “bölen” kelimeleri bu anlamda aynı şeyi ifade eder, yani birbirlerinin yerine kullanılabilirler.
17:40:48
AI Öğretmen
Sonuç olarak, bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini bulmak demektir.
17:40:49
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için açıklayıcı oldu mu?
17:41:13
Öğrenci
Anladım
17:41:16
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
17:41:16
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
17:42:38
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:42:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:42:42
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:42:44
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçmen, konuyu çok iyi anladığını gösteriyor.
17:42:45
AI Öğretmen
Çarpanları doğru bir şekilde belirlemek ve verilen aralığa dikkat etmek bu tür sorularda çok önemli.
17:42:46
AI Öğretmen
Tebrikler!
17:42:46
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
17:42:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:43:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:43:18
💭 AI Öğretmen
İlerleyeceğiz şimdi
17:43:27
Görsel
Görsel
17:43:29
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
17:43:31
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
17:43:32
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
17:43:33
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
17:43:35
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
17:43:36
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
17:43:38
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
17:43:39
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
17:43:41
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
17:43:43
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
17:43:43
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
17:43:45
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
17:43:46
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
17:43:47
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
17:45:06
Öğrenci
Anladım
17:45:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
17:45:09
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:49:00
Öğrenci
Cevabım: 10-12 çifti yoktur
17:49:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:49:07
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
17:49:08
AI Öğretmen
Evet, Ayşe'nin unuttuğu çarpan çifti gerçekten 10 ve 12 idi.
17:49:10
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemini kullanarak çarpanları bulurken, her sayının bir çifti olduğunu ve bu çiftlerin çarpımının ana sayıyı verdiğini hatırlamak çok önemli.
17:49:11
AI Öğretmen
Bu sayıların toplamı 10 + 12 = 22'dir.
17:49:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:49:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:49:29
💭 AI Öğretmen
Yeni konuya geçiyoruz
17:49:35
Görsel
Görsel
17:49:37
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
17:49:39
AI Öğretmen
Çözüm olarak gökkuşağı yöntemini kullanalım ve 36'nın çarpanlarını bulalım: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 şeklindeki çarpan çiftlerini elde ederiz.
17:49:41
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
17:49:42
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
17:49:44
AI Öğretmen
Diğer soruda ise bir gösteri salonunda bulunan 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak şekilde dizilecek ve hiç sandalye artmayacak.
17:49:45
AI Öğretmen
Bizden sandalyelerin kaç farklı şekilde dizilebileceği soruluyor.
17:49:46
AI Öğretmen
Bu durum, "48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?" sorusuyla aynı mantıktadır.
17:49:47
AI Öğretmen
Her çarpan çifti sıra sayısını ve bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
17:49:49
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
17:49:49
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, sandalyelerin farklı bir sıra-sandalye düzeninde dizilmesini sağlar.
17:49:50
AI Öğretmen
İkili çarpanların sırası önemli değildir çünkü sıra sayısı ile bir sıradaki sandalye sayısı farklı rollere sahiptir.
17:49:52
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplamda 5 farklı çarpan çifti bulunduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
17:49:53
AI Öğretmen
Anlatılanları anladınız mı?
17:51:00
Öğrenci
Anladım
17:51:02
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
17:51:02
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
17:53:26
Öğrenci
Cevabım: alinin yapacağı sadece 6 diziliş vardır
17:53:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:53:32
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tam isabet!
17:53:34
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, her bir dizilişin bir çarpan çifti (sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı) ile belirlendiğini gözden kaçırmasıydı.
17:53:36
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, 60'ın çarpan çiftleri (1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12, 6x10) toplamda 6 farklı diziliş oluşturur.
17:53:37
AI Öğretmen
Çok güzel bir şekilde çarpan çiftleri kavramını anlamışsın!
17:53:38
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
17:53:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:54:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:54:03
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
17:54:10
Görsel
Görsel
17:54:12
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama için önemlidir.
17:54:13
AI Öğretmen
Takım oluşturma sırasında, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
17:54:15
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında, bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı belirlenir.
17:54:18
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır.
17:54:19
AI Öğretmen
Bu kavramlar, farklı durumlarda adil seçeneklerin bulunmasını sağlar.
17:54:20
AI Öğretmen
Bu nedenlerle çarpanları bilmek pratik kararlar almayı kolaylaştırır.
17:54:20
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemi konusunda bir sorunuz var mı?
17:54:44
Öğrenci
Anladım
17:54:46
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru inceleyelim
17:54:47
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
17:58:23
Öğrenci
Cevabım: fidanlar 2 farklı şekilde dizilebilir(bunlar 8 ile 9 sayılarıdır)
17:58:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:58:28
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü fidanların sadece 8 ve 9 sıra ile dizilebileceğini düşünmüşsünüz.
17:58:30
AI Öğretmen
Soruda verilen şartlara göre, fidanların sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Ayrıca her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı.
17:58:33
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını düşündüğümüzde, 6 × 12, 8 × 9 ve 9 × 8 çarpan çiftleri bu koşulları sağlar. 7 sıra seçeneği ise 72'nin çarpanı olmadığı için geçerli değildir.
17:58:35
AI Öğretmen
Bu nedenle, 6 sıra ve her sırada 12 fidan, 8 sıra ve her sırada 9 fidan, 9 sıra ve her sırada 8 fidan olmak üzere 3 farklı dizilim mümkündür.
17:58:37
AI Öğretmen
Muhtemelen 6 sıra seçeneğini gözden kaçırdığınız için cevabınız eksik oldu.
17:58:38
AI Öğretmen
Bu tür sorularda önce sayının çarpanlarını bulup, verilen koşulları dikkatle uygulamak önemli.
17:58:40
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3 farklı dizilim şeklidir. Öğrenmeye devam edin, böylece benzer soruları daha kolay çözebilirsiniz!
17:58:40
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:59:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:59:46
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
17:59:59
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları ve bölenleri kavramlarını, gökkuşağı yöntemiyle çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağını öğrendik. Ayrıca, çarpan çiftlerinin günlük hayattaki uygulamalarına ve sayıları eşit parçalara ayırmadaki önemine değindik. Anladığınız konularla ilgili sorunuz var mı?
18:01:13
Öğrenci
az önce sorduğunuz soruyu tekrar anlatırmısınız
18:01:28
AI Öğretmen
Tabii, az önceki soruyu tekrar anlatayım. Bir sayının çarpanlarını bulmak için, o sayıyı tam bölen tüm doğal sayıları buluruz. Gökkuşağı yöntemi ise bu süreci kolaylaştırır; sayının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralar ve karşılıklı çarpan çiftlerini eşleştiririz. Örneğin, 24 sayısı için 1 x 24, 2 x 12, 3 x 8, 4 x 6 çarpan çiftlerini buluruz. Böylece hiçbir çarpan atlanmaz ve liste eksiksiz olur. Anlatmamı istediğin başka bir nokta var mı?
18:02:00
Öğrenci
yok
18:02:07
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi