← Ana Rapor / ALİ KEMAL AYAZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
27 November 2025, 17:35
Bitiş
27 November 2025, 17:54
Süre
19 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrencinin "Çarpanlar" konusuna temel düzeyde hakim olduğu ancak konunun derinlemesine ve çok adımlı problem çözümlerinde zorlandığı gözlemlenmiştir.

# Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında konunun detaylı anlatılmasını isteyerek öğrenmeye istekli olduğunu göstermiştir. Ders boyunca "çarpan" tanımını anladığını ve basit, tek adımlı sorularda bu bilgiyi doğru bir şekilde kullanabildiğini göstermiştir. Örneğin, 10'un çarpanı olmayan sayıyı ve "Gökkuşağı Yöntemi" ile ilgili boşluk doldurma sorusunu doğru cevaplamıştır.

Ancak, daha karmaşık ve birden fazla koşul içeren sorularda performansı düşmüştür. Özellikle 60 sayısının belirli bir aralıktaki çarpanlarını bulması gereken soruyu atlaması ve 72 fidan sorusunda tüm olası durumları bulamaması, bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz ve sistematik bir şekilde bulma konusunda eksiklikleri olduğunu göstermektedir.

# Başarılı Olduğu Alanlar
- Temel Çarpan Bilgisi: Bir sayının çarpanının ne anlama geldiğini kavramıştır.
- Problem Çözme Yaklaşımı: "Çarpan çifti" mantığını ve bunun problemdeki anlamını (örn: sıra ve fidan sayısı) kavramıştır.

# Geliştirilmesi Gereken Alanlar
- Sistematik Çarpan Bulma: Özellikle büyük sayılarda, bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bir şekilde listelemede zorlanmaktadır.
- Çok Adımlı Problemler: Birden fazla koşul (örn: "5'ten fazla, 10'dan az") içeren problemleri çözerken tüm olasılıkları değerlendirmekte güçlük çekmektedir.

Sonuç olarak, öğrencinin temel tanım bilgisinden uygulama aşamasına geçişte daha fazla pratik yapması ve özellikle bir sayının tüm çarpanlarını bulma stratejileri üzerinde durması gerekmektedir.

📜 Oturum Detayları

17:36:00
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:36:01
💭 AI Öğretmen
Tabii, başlayalım şimdi
17:36:01
Görsel
Görsel
17:36:03
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
17:36:05
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük ve sayıların yapısında önemli rol oynayan sayılara çarpan adı verilir.
17:36:09
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla meydana geldiğini anlamamıza yardım eder.
17:36:11
AI Öğretmen
Bir sayı hangi çarpanların çarpımıyla oluşmuşsa, o sayı bu çarpanlar sayesinde eşit parçalara ayrılabilir.
17:36:13
AI Öğretmen
Günlük yaşamda da bir şeyi eşit parçalara bölmek veya paylaştırmak istediğimizde çarpanları kullanabiliriz.
17:36:15
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
17:36:36
Öğrenci
Anladım
17:36:39
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
17:36:39
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
17:37:46
Öğrenci
Cevabım: 9
17:37:46
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:37:50
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
17:37:53
AI Öğretmen
Bu problemi çözerken 54 ve 72'nin ortak çarpanlarını bulup, ardından "5'ten fazla ve 10'dan az" olma koşulunu doğru bir şekilde uyguladın.
17:37:55
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en büyük ortak çarpanı seçmen gerektiğini anlaman, problemi tam olarak kavradığını gösteriyor.
17:37:57
AI Öğretmen
Bu, hem ortak bölenleri bulma hem de verilen koşullara göre seçim yapma becerini pekiştiriyor. Tebrikler!
17:37:58
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
17:37:59
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:38:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:38:26
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
17:38:32
Görsel
Görsel
17:38:36
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan herhangi birisidir.
17:38:39
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alırsak, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olacak şekilde farklı çarpımlar görebiliriz.
17:38:40
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarını oluşturur.
17:38:44
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
17:38:45
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çarpan çiftleri halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir çarpan listesi elde etmeyi kolaylaştırır.
17:38:46
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı yoksa açıklamamı daha da detaylandırmamı ister misin?
17:39:29
Öğrenci
Anladım
17:39:31
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
17:39:31
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
17:39:38
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:39:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:39:42
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
17:39:46
AI Öğretmen
Doğru düşündün, 4 sayısı 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir çünkü 10'u kalansız bölemez.
17:39:48
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen sayılardır. 10'un çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur.
17:39:49
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın, aferin!
17:39:50
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:39:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:40:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:40:05
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
17:40:13
Görsel
Görsel
17:40:16
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen sayılardır, yani bölme işlemi sonunda kalan sıfır olur.
17:40:19
AI Öğretmen
Örnek olarak, 20 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir ve bu sayılar 20'yi kalansız bölebilirler.
17:40:20
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri bu nedenle aynı anlamda kullanılır.
17:40:23
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda o sayının bölenlerini bulmak demektir.
17:40:24
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
17:40:45
Öğrenci
Anladım
17:40:47
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:40:48
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
17:41:05
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:41:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:44:11
Öğrenci
Başka bir soruya geçebiliriz.
17:44:12
💭 AI Öğretmen
Tamam, diğer soruya geçiyoruz
17:44:16
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu atladınız ve çözüm yapmadınız.
17:44:19
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanları, 60 sayısını tam bölen sayılardır. Öncelikle 60'ın tüm çarpanlarını bulmalıyız: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
17:44:23
AI Öğretmen
Sonra 10 ile 50 arasındaki çarpanları seçmeliyiz. Bu aralıkta olan çarpanlar 12, 15, 20 ve 30'dur.
17:44:24
AI Öğretmen
Muhtemelen soruyu atladığınız için hangi sayıları seçmeniz gerektiğini anlamadınız. Çarpanlar, bir sayıyı tam bölen sayılar olduğu için önce tüm çarpanları bulmak önemli.
17:44:27
AI Öğretmen
Örnek olarak, 20 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10, 20'dir. Eğer 5 ile 15 arasındaki çarpanları sorarsak, 5 ve 10'u seçeriz.
17:44:28
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 12, 15, 20, 30'dur.
17:44:29
AI Öğretmen
Buna göre doğru cevap D şıkkıdır: 12, 15, 20, 30.
17:44:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:45:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:45:09
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
17:45:15
Görsel
Görsel
17:45:17
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
17:45:20
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
17:45:23
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
17:45:26
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
17:45:27
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
17:45:28
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
17:45:30
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
17:45:31
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
17:45:34
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
17:45:36
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
17:45:38
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
17:45:40
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
17:45:41
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
17:45:41
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
17:46:33
Öğrenci
Anladım
17:46:37
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
17:46:37
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:47:16
Öğrenci
Cevabım: 22
17:47:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:47:21
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
17:47:24
AI Öğretmen
120 sayısının tüm çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile doğru bir şekilde buldun ve eksik olan 10 ve 12 çarpan çiftini fark ettin.
17:47:25
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftini bulup toplamını doğru hesaplaman, çarpanları ve bu yöntemi çok iyi anladığını gösteriyor.
17:47:26
AI Öğretmen
Çarpanları eksiksiz bulmak ve çiftler halinde düşünmek bu tür sorularda çok önemli!
17:47:27
AI Öğretmen
Doğru cevap 22'dir.
17:47:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:47:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:47:49
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
17:48:00
Görsel
Görsel
17:48:03
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
17:48:05
AI Öğretmen
Çözümde, gökkuşağı yöntemi ile yani küçükten büyüğe ikili çarpanlar şeklinde hareket ediyoruz.
17:48:07
AI Öğretmen
36 için şu çarpan çiftlerini buluyoruz: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6.
17:48:09
AI Öğretmen
Örneğin 1 kere 36, 2 kere 18, 3 kere 12, 4 kere 9 ve 6 kere 6 bize 36’yı veren sayılardır.
17:48:11
AI Öğretmen
Ardından kontrol ediyoruz, örneğin 5 ile 36'yı bölemiyoruz, yani 5 bir çarpan değil.
17:48:14
AI Öğretmen
Bu şekilde, 36'nın tüm pozitif çarpanlarını sıralamış olduk: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
17:48:17
AI Öğretmen
İkinci soru, bir salonda 48 sandalyenin sıralara eşit olarak yerleştirileceğini söylüyor ve hiç sandalye artmayacak.
17:48:19
AI Öğretmen
Yani, 48’in pozitif tam bölenlerini bulup, bunları çarpan çiftleri halinde yazmamız gerekiyor.
17:48:20
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftleri sırası ile, sıra sayısını ve her sıradaki sandalye sayısını gösteriyor.
17:48:23
AI Öğretmen
48 için bu çiftler şöyle: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
17:48:24
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, farklı bir şekilde sandalyelerin dizilebileceğini gösterir.
17:48:26
AI Öğretmen
Burada, örneğin 1 sıra 48 sandalye, 2 sıra 24 sandalye, 3 sıra 16 sandalye şeklinde gidebiliriz.
17:48:27
AI Öğretmen
Her çiftin sırası önemli çünkü sıra sayısı ve sıradaki sandalye sayısı farklı görevde.
17:48:29
AI Öğretmen
Sonuçta toplam 5 farklı çarpan çifti, yani 5 farklı diziliş şekli vardır.
17:48:30
AI Öğretmen
36 sayısının pozitif çarpanlarını bulma yöntemini anladınız mı?
17:49:34
Öğrenci
Anladım
17:49:36
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru hazırlıyorum
17:49:36
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
17:50:57
Öğrenci
Cevabım: 6, çarpan sayısı değil, çarpan çiftlerinin sayısını bulmalıdır.
17:50:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:51:02
AI Öğretmen
Harika bir yakalama! Cevabın kesinlikle doğru.
17:51:03
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, fidanların diziliş sayısını bulurken sadece çarpanların adedini saymasıydı.
17:51:05
AI Öğretmen
Oysa her bir diziliş, bir sıra sayısı ve bir sıradaki fidan sayısı olmak üzere bir "çarpan çifti" ile belirlenir.
17:51:07
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, dikdörtgen bir alanı oluşturmak için çarpan çiftlerini düşünmek çok önemlidir. Bu, konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor!
17:51:08
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 6'dır.
17:51:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:51:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:51:30
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
17:51:35
Görsel
Görsel
17:51:37
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil bir şekilde paylaşım yapmak ve planlama yapmak için gereklidir.
17:51:40
AI Öğretmen
Örneğin, sınıfta takımlar oluşturulurken öğrenciler eşit sayıda kişiden oluşan gruplara ayrılır.
17:51:42
AI Öğretmen
Bir paket içindeki misketlerin herkes arasında eşit olarak dağıtılıp dağıtılamayacağına karar verirken de çarpanlar kullanılır.
17:51:44
AI Öğretmen
Bahçe düzenlerken, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği yine çarpanlarla anlaşılır.
17:51:45
AI Öğretmen
Çarpanlar, farklı durumlarda herkes için adil seçenekler bulmayı sağlar.
17:51:47
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, günlük hayatta doğru ve pratik kararlar almak için faydalı olur.
17:51:48
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayatta neden önemli olduğunu anladın mı?
17:52:17
Öğrenci
Anladım
17:52:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:52:20
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
17:52:53
Öğrenci
Cevabım: 2
17:52:54
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:52:57
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 3 farklı dikim şekli vardır, sadece 2 olarak belirtmişsiniz.
17:53:00
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulup, verilen koşullara göre uygun olanları seçmeliyiz.
17:53:02
AI Öğretmen
Sıra sayısı 5’ten fazla ve 10’dan az olmalı, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Ayrıca, her sıradaki fidan sayısı 6’dan fazla olmalı.
17:53:06
AI Öğretmen
72’nin çarpanlarından 6×12, 8×9 ve 9×8 bu koşulları sağlıyor. 7 sayısı ise 72’yi tam bölmediği için uygun değil.
17:53:07
AI Öğretmen
Bu yüzden fidanlar 3 farklı şekilde dikilebilir: 6 sıra 12 fidan, 8 sıra 9 fidan veya 9 sıra 8 fidan.
17:53:09
AI Öğretmen
Muhtemelen 7 sayısını da düşünmüş ama 72’yi tam bölmediği için atlamanız sonucu eksik cevap verdiniz.
17:53:10
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3 olmalıdır.
17:53:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:53:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:53:46
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
17:54:01
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanlarının ne olduğu, çarpanların sayıların hangi küçük sayıların çarpımıyla oluştuğunu gösterdiği ve kalansız bölenler olduğu anlatıldı. Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının tüm çarpanlarının nasıl eksiksiz bulunacağı ve günlük hayatta çarpanların adil paylaşım ve planlama için neden önemli olduğu üzerinde durduk. Anlamadığın veya sormak istediğin bir şey var mı?
17:54:38
Öğrenci
Ders için teşekkür ederim.
17:54:42
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi