← Ana Rapor / ECEM NUR BAYINDIR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
10 November 2025, 09:59
Bitiş
Devam ediyor
Süre
2 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar Ve Katlar
Alt Konular:
  • Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları
Kazanımlar:
  • Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrenci, dersin başında Çarpanlar ve Katlar konusunun temel tanımını dinledikten sonra konuyu anladığını belirtmiştir. Öğretmenin verdiği tanımı kendi cümleleriyle tekrar etmeye çalışması, konuya dahil olduğunu göstermektedir.

Ancak, teorik bilgiyi pratiğe dökme aşamasında ciddi zorluklar yaşadığı gözlemlenmiştir. Kendisine yöneltilen ve bir sayının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısından yola çıkarak sayıyı bulmayı gerektiren uygulama sorusuna hiçbir şekilde cevap verememiş, sadece "Anladım hocam" demekle yetinmiştir. Bu durum, öğrencinin konunun temel tanımını duymuş olsa da, bu bilgiyi kullanarak problem çözme becerisine sahip olmadığını göstermektedir. Özellikle, pozitif tam sayı çarpanlarının sayısını bulma formülünü ve asal çarpanlara ayırma yöntemini uygulama konusunda eksiklikleri olduğu açıktır.

# Genel Değerlendirme
Öğrencinin konuyu yüzeysel olarak anladığı ancak derinlemesine kavrayamadığı ve problem çözme aşamasında yetersiz kaldığı tespit edilmiştir. Konunun temelini oluşturan "Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları" alt konusuna tekrar çalışması ve bolca pratik yapması gerekmektedir.

---

Belirlenen Eksiklikler ve Güçlü Yönler

# Konu/Kazanım Eksiklikleri (Gaps)
* Konular:
* Çarpanlar Ve Katlar
* Alt Konular:
* Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları
* Kazanımlar:
* Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.

# İyi Olduğu Konular (Good At)
* Bu derste öğrencinin herhangi bir konuda/kazanımda tam olarak yetkin olduğu gözlemlenmemiştir.

---

Ders Dışı Yorumlar
* Toz dökülmemiş.

📜 Oturum Detayları

09:59:56
Öğrenci
Toz dökülmemiş.
09:59:57
💭 AI Öğretmen
Düşüncelerinizi alıyorum
09:59:57
Görsel
Görsel
09:59:59
AI Öğretmen
Her doğal sayı, iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir.
10:00:00
AI Öğretmen
Bu iki sayıya, o doğal sayının çarpanları denir.
10:00:02
AI Öğretmen
Bir doğal sayının pozitif tam sayı çarpanları, o sayıyı kalansız bölen pozitif sayılardır.
10:00:02
AI Öğretmen
Yani pozitif tam sayı çarpanları, o sayının bölenleri ile aynıdır.
10:00:04
AI Öğretmen
Çarpanlar konusu, bir sayının hangi sayılarla tam bölünebildiğini anlamamıza yardımcı olur.
10:00:05
AI Öğretmen
Örneğin, 6 sayısının çarpanları 1, 2, 3 ve 6’dır.
10:00:06
AI Öğretmen
Bu sayılar, 6’yı kalansız böler yani böldüğümüzde kalan sıfır olur.
10:00:08
AI Öğretmen
Pozitif tam sayıların çarpanlarını bulmak, çarpanlar ve katlar konusunun en temel kısmıdır.
10:00:09
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
10:00:44
Öğrenci
Düşüncelerinizi alıyorum. Her doğal sayı iki doğaldır. Bu iki sayıya o doğal sayının çarpanları denir. Bir doğal sayının pozitif tam sayı çarpanları pozitif sayılardır. Yani pozitif tam sayı çarpanları o sayının bölenleri ile aynıdır.
10:00:49
💭 AI Öğretmen
Güzel açıklama, bir bakalım
10:00:52
AI Öğretmen
Evet, doğru anlamışsın. Her doğal sayı, en az iki doğal sayının çarpımı olarak ifade edilir ve bu sayılar o sayının çarpanlarıdır.
10:00:54
AI Öğretmen
Örneğin 6 sayısı için 1, 2, 3 ve 6 sayıları hem çarpan hem de bölenlerdir çünkü 6'yı kalansız bölerler.
10:00:55
AI Öğretmen
Bu temel kavramı anladın mı, yoksa daha fazla açıklamamı ister misin?
10:01:27
Öğrenci
Anladım Hocam.
10:01:28
Öğrenci
Anladım, anladım.
10:01:29
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
10:01:29
❓ Soru medium
$A$ pozitif tam sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı $15$'tir. $A \lt 500$ olduğuna göre, $A$'nın alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?
10:01:30
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
10:01:31
❓ Soru medium
$A$ pozitif tam sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı $15$'tir. $A \lt 500$ olduğuna göre, $A$'nın alabileceği tüm değerlerin toplamı kaçtır?
10:01:33
Öğrenci
Anladım hocam.
10:01:34
💭 AI Öğretmen
Anladım, devam edelim
10:01:39
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruya herhangi bir çözüm veya işlem sunmadınız.
10:01:43
AI Öğretmen
Bir tam sayının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayırmamız gerekir. Eğer sayı $A = x^a \cdot y^b \cdot z^c \cdot ...$ şeklindeyse, çarpan sayısı $(a+1)(b+1)(c+1)...$ formülüyle hesaplanır.
10:01:46
AI Öğretmen
Soruda çarpan sayısının 15 olduğu verilmiş. 15 sayısını çarpanlarına ayırdığımızda iki farklı durum ortaya çıkar: ya $(a+1) = 15$ tek asal çarpanlı, ya da $(a+1)(b+1) = 15$ şeklinde iki asal çarpanlı.
10:01:49
AI Öğretmen
İlk durumda $a=14$ olur ve sayı $x^{14}$ şeklindedir. En küçük asal sayı olan 2 için $2^{14} = 16384$ olur ki bu 500’den büyüktür, bu yüzden geçerli değildir.
10:01:53
AI Öğretmen
İkinci durumda ise $(a+1)(b+1) = 3 \times 5$ veya $5 \times 3$ olur. Yani $a=2$, $b=4$ veya $a=4$, $b=2$ olabilir. Bu durumda sayı $x^4 \cdot y^2$ veya $x^2 \cdot y^4$ şeklindedir.
10:02:00
AI Öğretmen
Şimdi en küçük asal sayıları deneyerek $A<500$ şartını sağlayan sayıları bulalım: - $2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$ - $3^4 \cdot 2^2 = 81 \cdot 4 = 324$ - $2^4 \cdot 5^2 = 16 \cdot 25 = 400$ Bu sayılar 500’den küçüktür ve çarpan sayıları 15’tir.
10:02:03
AI Öğretmen
Daha büyük asal sayılar veya üs kombinasyonları 500’den büyük sonuç verir, bu yüzden sadece bu üç sayı geçerlidir. Toplamları $144 + 324 + 400 = 868$ olur.
10:02:05
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap $868$’dir. Bu tür sorularda asal çarpanlara ayırma ve çarpan sayısı formülünü kullanmak çok önemlidir.
10:02:06
AI Öğretmen
Çalışmalarınıza devam edin, böyle sorularla pratik yaptıkça konuyu daha iyi anlayacaksınız!
10:02:07
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi