← Ana Rapor / ÖZGÜN ALTAN ÖZTÜRK / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
10 November 2025, 09:44
Bitiş
10 November 2025, 10:07
Süre
22 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında konunun temel tanımları hakkında (en küçük/en büyük çarpan, 0'ın durumu) sorular sorarak meraklı ve sorgulayıcı bir başlangıç yapmıştır. Bu durum, konunun temel mantığını tam olarak oturtma ihtiyacını göstermiştir. Dersin ilerleyen bölümlerinde, bir sayının çarpanlarını bulma, belirli bir aralıktaki çarpanları seçme ve "Gökkuşağı Yöntemi" gibi temel uygulamalarda başarılı olmuştur. Özellikle, çarpan sayısı ile çarpan çifti sayısı arasındaki farkı anladığını gösteren cevabı oldukça olumludur.

Ancak, dersin sonundaki birden fazla kısıtlama (sıra sayısı > 5 ve < 10, her sıradaki fidan sayısı > 6 gibi) içeren karmaşık problemde tüm olasılıkları değerlendirememiş ve bir seçeneği (9x8) gözden kaçırarak hatalı cevap vermiştir. Bu durum, temel çarpan bulma becerisi gelişmiş olsa da, çok koşullu problemleri çözerken dikkatini ve tüm olasılıkları kontrol etme becerisini geliştirmesi gerektiğini göstermektedir.

Öğrencinin Eksiklikleri Olan Konular
- Çarpanlar: Öğrenci, konunun temel tanımlarıyla ilgili başlangıçta belirsizlikler yaşamış ve dersin sonundaki karmaşık, çok koşullu bir problemi eksik çözmüştür. Bu nedenle genel olarak konuda eksiklikleri olduğu değerlendirilmiştir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular
Bu seansta öğrencinin performansı bazı sorularda iyi olmasına rağmen, temel kavramlardaki başlangıç belirsizlikleri ve son sorudaki hatası nedeniyle hiçbir konu/kazanım "iyi olduğu" olarak işaretlenmemiştir.

Ders Dışı veya İlgisiz Metinler
Ders sırasında öğrenci tarafından konu dışı herhangi bir yorum veya soru sorulmamıştır.

📜 Oturum Detayları

09:44:58
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
09:44:59
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyorum
09:44:59
Görsel
Görsel
09:45:02
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
09:45:03
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük parçalara çarpan denir.
09:45:04
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpımıyla meydana geldiğini anlamamızı sağlar.
09:45:05
AI Öğretmen
Çarpanları bilince, bir sayıyı eşit parçalara nasıl ayırabileceğimizi de görebiliriz.
09:45:07
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda, bir şeyi eşit şekilde paylaşmak ya da bölmek istediğimizde, çarpanlar bize yol gösterir.
09:45:08
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa çarpanlar konusunda bir şeyleri tekrar açıklamamı ister misin?
09:46:22
Öğrenci
tugay hocam birr sayının en büyük ve en küçük çarpanı nedir
09:46:23
💭 AI Öğretmen
Konuyu gözden geçiriyorum
09:46:26
AI Öğretmen
Bir sayının en küçük çarpanı her zaman 1’dir çünkü 1, her sayıyı böler.
09:46:27
AI Öğretmen
En büyük çarpanı ise sayının kendisidir, çünkü sayı kendisiyle tam bölünür.
09:46:28
AI Öğretmen
Yani, her doğal sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı ise sayının kendisidir.
09:46:29
AI Öğretmen
Bunu anladın mı, yoksa başka bir örnekle açıklamamı ister misin?
09:46:57
Öğrenci
ama 0 olamaz mı
09:47:01
💭 AI Öğretmen
Düşüncelerimi toparlıyorum
09:47:04
AI Öğretmen
0, doğal sayılar arasında yer alır ama çarpan olarak kabul edilmez çünkü çarpanlar, bir sayıyı tam bölen pozitif sayılardır.
09:47:06
AI Öğretmen
0'ın her sayıyla çarpımı 0 olduğundan, çarpan olarak düşünmek matematikte anlamlı olmaz.
09:47:07
AI Öğretmen
Bu yüzden en küçük çarpan her zaman 1, en büyük çarpan ise sayının kendisidir.
09:47:09
AI Öğretmen
Anlayabildin mi, yoksa daha fazla açıklamamı ister misin?
09:47:29
Öğrenci
Anladım
09:47:31
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
09:47:32
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
09:47:53
Öğrenci
Cevabım: 9
09:47:53
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:47:59
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
09:48:00
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bulup, 5 ile 10 arasındaki şartı sağlayan en büyük böleni seçerek doğru sonuca ulaştın.
09:48:02
AI Öğretmen
Bu, "ortak bölenler" ve "kısıtlı aralıktaki en büyük değer" kavramlarını ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
09:48:03
AI Öğretmen
Bu sayede mümkün olan en az sayıda grubu oluşturmuş oldun.
09:48:03
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
09:48:04
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:48:23
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:48:24
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
09:48:33
Görsel
Görsel
09:48:36
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazarken elde edilen sayılardan herhangi birisidir.
09:48:39
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını ele alalım. 20, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde çarpım olarak yazılabilir.
09:48:42
AI Öğretmen
Bu örneklerdeki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
09:48:44
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen ve çarpma işlemi içinde yer alabilen doğal sayılardır.
09:48:46
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve ikili gruplar şeklinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir çarpan listesi hazırlamayı kolaylaştırır.
09:48:46
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
09:50:55
Öğrenci
Anladım
09:50:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
09:50:58
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
09:51:08
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
09:51:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:51:14
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
09:51:16
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. Çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
09:51:17
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için 10'un bir çarpanı değildir. Çarpan kavramını çok iyi anlamışsın!
09:51:18
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
09:51:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:51:35
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:51:36
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
09:51:40
Görsel
Görsel
09:51:42
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız yani tam bölebilen sayılardır.
09:51:46
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını düşünelim, bu sayının çarpanları olan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'yi kalansız bölerler.
09:51:47
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
09:51:49
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini bulmak ile aynıdır.
09:51:49
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır mı?
09:52:10
Öğrenci
Anladım
09:52:14
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
09:52:14
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
09:52:32
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
09:52:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:52:37
AI Öğretmen
Tebrikler! Harika bir iş çıkardın!
09:52:39
AI Öğretmen
60 sayısının tüm çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları doğru bir şekilde belirledin.
09:52:39
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini çok güzel gösteriyor.
09:52:40
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
09:52:40
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:53:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:53:01
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
09:53:12
Görsel
Görsel
09:53:14
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
09:53:16
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
09:53:17
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
09:53:18
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
09:53:19
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
09:53:20
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
09:53:22
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
09:53:24
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
09:53:26
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
09:53:27
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
09:53:28
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
09:53:30
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
09:53:31
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
09:53:32
AI Öğretmen
Anlattığım Gökkuşağı Yöntemi hakkında her şey sizin için anlaşılır oldu mu?
09:54:29
Öğrenci
Anladım
09:54:32
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru hazırlıyorum
09:54:32
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
09:55:11
Öğrenci
Cevabım: 10-12
09:55:12
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:55:17
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
09:55:19
AI Öğretmen
Doğru çarpan çiftini, yani 10 ve 12'yi bulman çok başarılı.
09:55:20
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde tüm çarpanları eşleştirerek hiçbirini kaçırmadığından emin olmak çok önemlidir.
09:55:22
AI Öğretmen
Bu yöntem, sayıların çarpanlarını eksiksiz bir şekilde bulmak için gerçekten etkili bir yol!
09:55:22
AI Öğretmen
Ayşe'nin unuttuğu çarpan çifti 10 ve 12'dir.
09:55:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:58:12
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:58:13
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
09:58:22
Görsel
Görsel
09:58:25
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulunuz.
09:58:29
AI Öğretmen
Çözüm: Gökkuşağı yöntemini uygulayarak 36'nın çarpanlarını belirleyelim: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpımlarını elde ederiz.
09:58:30
AI Öğretmen
5, 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
09:58:32
AI Öğretmen
Böylece 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.
09:58:35
AI Öğretmen
Soru 2: Bir gösteri için hazırlanan salonda 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak biçimde dizilecektir. Hiç sandalye artmaması koşuluyla, sandalyeler kaç farklı şekilde dizilebilir?
09:58:36
AI Öğretmen
Çözüm: "48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?" sorusu ile aynı mantıktadır.
09:58:37
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti sırasıyla sıra sayısını ve bir sıradaki sandalye sayısını gösterir.
09:58:40
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
09:58:43
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti farklı bir sıra-sandalye düzenini temsil eder; ikili çarpımların sırası (ör. 1x48 ile 48x1) aynı düzeni tekrar etmez çünkü sıra sayısı ile bir sıradaki sandalye sayısı farklı rollerdedir.
09:58:44
AI Öğretmen
Cevap: Toplam 5 farklı çarpan çifti olduğundan sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
09:58:45
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
09:59:53
Öğrenci
Anladım
09:59:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
09:59:55
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
10:02:21
Öğrenci
Cevabım: 12 farklı alana değil çünkü burada çarpan çifti yöntemi kullanmamız lazım ve çapanları eşleştiricez bu şekilde 6 diziliş olur ve cevap bu yüzden yanlıştır
10:02:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:02:26
AI Öğretmen
Harika bir tespit!
10:02:28
AI Öğretmen
Fidanları dikdörtgen bir alana dizerken, sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı bir çarpan çifti oluşturur.
10:02:31
AI Öğretmen
Bu yüzden 60'ın tüm çarpanlarını değil, çarpan çiftlerini saymak doğru diziliş sayısını verir.
10:02:33
AI Öğretmen
Çarpan çiftleri (1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12, 6x10) toplam 6 farklı diziliş olduğunu gösterir.
10:02:34
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
10:02:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:02:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:02:59
💭 AI Öğretmen
Sonraki konuya geçiyoruz
10:03:09
Görsel
Görsel
10:03:10
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama yapmak için önemlidir.
10:03:11
AI Öğretmen
Takım oluştururken, öğrenciler genellikle eşit sayıdaki gruplara ayrılır.
10:03:13
AI Öğretmen
Malzeme paylaşırken de, örneğin bir paketteki misketlerin herkes arasında eşit olarak paylaşılıp paylaşılamayacağını çarpanlar sayesinde anlayabiliriz.
10:03:16
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde ise, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceğini hesaplamak için yine çarpanlara bakılır.
10:03:17
AI Öğretmen
Bu örneklerde olduğu gibi, çarpanlar farklı durumlarda adil seçeneklerin belirlenmesine yardımcı olur.
10:03:19
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, hayatımızı kolaylaştıran pratik kararlar almamıza yardımcı olur.
10:03:20
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
10:03:53
Öğrenci
Anladım
10:03:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
10:03:55
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
10:05:20
Öğrenci
Cevabım: 6-12,8-9
10:05:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:05:26
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sadece iki farklı dikim şeklini belirtmişsiniz.
10:05:28
AI Öğretmen
Soruda verilen koşullara göre, sıra sayısı 5’ten fazla ve 10’dan az, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Ayrıca her sıradaki fidan sayısı 6’dan fazla olmalıdır.
10:05:31
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını inceleyerek, 6×12, 8×9 ve 9×8 çiftlerinin bu koşulları sağladığını görüyoruz.
10:05:33
AI Öğretmen
Sizin cevabınızda 9×8 çiftini belirtmemişsiniz, oysa bu da geçerli bir dikim şeklidir.
10:05:35
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap 3 farklı dikim şeklidir: 6-12, 8-9 ve 9-8.
10:05:35
AI Öğretmen
Bu tür sorularda tüm olası durumları dikkatlice kontrol etmek önemli, böylece eksik kalmazsınız.
10:05:36
AI Öğretmen
Devam edin, böyle dikkatli çalışmaya devam ederseniz daha başarılı olacaksınız!
10:05:36
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:06:21
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:06:22
💭 AI Öğretmen
Yeni soruya geçiyoruz
10:06:31
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları, çarpanların sayıların bölünmesindeki rolü ve Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanların nasıl eksiksiz bulunacağı konularını işledik. Ayrıca çarpanların günlük hayattaki uygulamalarına değindik. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
10:07:02
Öğrenci
Yok, sorum yok.
10:07:07
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi