← Ana Rapor / DEFNE GÜDEN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
22 October 2025, 15:39
Bitiş
22 October 2025, 15:57
Süre
17 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin büyük bir bölümünde konulara hakim ve ilgili bir profil çizmiştir. Özellikle tam sayılarla toplama işlemi, toplama işleminin özellikleri ve negatif bir sayıdan negatif bir sayının çıkarılması konularında başarılıdır. Problemleri anlama ve mantık yürütme becerisi yüksektir. Ancak, dersin sonlarına doğru negatif bir sayıdan pozitif bir sayının çıkarılması işleminde temel bir kavram yanılgısı yaşamıştır. Bu durum, çıkarma işleminin "çıkan sayının ters işaretlisini ekleme" kuralını her durumda tutarlı bir şekilde uygulayamadığını göstermektedir.

Başarılı Olduğu Konular
Öğrenci aşağıdaki konularda başarılı bir performans göstermiştir:
- Tam Sayılarla Toplama: Zıt işaretli veya aynı işaretli tam sayıları toplama konusunda herhangi bir zorluk yaşamamıştır.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Toplama işleminin etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini kullanarak sorulan denklemi doğru bir şekilde çözmüştür. Bu, konunun sadece kuralını değil, mantığını da anladığını göstermektedir.
- Problem Çözme: Verilen problemlerdeki (denizaltı problemi gibi) mantıksal kurguyu doğru anlayıp bunu matematiksel işleme dökebilmektedir. Özellikle bir problemin çözümündeki hatayı tespit edip doğrusunu açıklama konusunda yeteneklidir.
- Negatif Sayıdan Negatif Sayı Çıkarma: `(-a) - (-b)` şeklindeki işlemlerde "eksi eksi artı yapar" kuralını doğru bir şekilde uygulamış ve doğru sonuca ulaşmıştır.

Eksiklikleri Tespit Edilen Konular
Öğrencinin temel eksikliği, tam sayılarla çıkarma işleminin mantığını tam olarak içselleştirememesinden kaynaklanmaktadır.
- Negatif Sayıdan Pozitif Sayı Çıkarma: Dersin sonundaki rakım farkı sorusunda `(-15) - (+25)` işlemini yaparken hata yapmıştır. Öğrenci, bu işlemi `+40` olarak bulmuş ve gerekçesini "büyük olan sayının işareti alınır" şeklinde açıklamıştır. Bu, zıt işaretli sayıların toplanması kuralını, çıkarma işlemine yanlış bir şekilde uygulama eğiliminde olduğunu göstermektedir. Çıkarma işleminin, çıkan sayının işaretini değiştirip toplama yapma (`-15 + (-25) = -40`) kuralını bu durumda hatırlayamamış veya karıştıırmıştır. Bu, konunun temelinde bir boşluk olduğunu göstermektedir.

Ders Dışı Yorumlar
Ders sırasında konu dışı herhangi bir yorum veya soru kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

15:40:09
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:40:10
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyorum
15:40:10
Görsel
Görsel
15:40:10
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama yaparken, iki sayı aynı işarete sahipse önce mutlak değerleri toplanır, sonra ortak işaret sonuca yazılır.
15:40:10
AI Öğretmen
Örneğin, -3 ve -5 toplandığında, önce 3 + 5 = 8 bulunur ve sonuç negatif olduğu için -8 elde edilir.
15:40:10
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken, eklenen sayı pozitifse sağa, negatifse sola doğru hareket ederiz.
15:40:10
AI Öğretmen
Mesela, 3 + 2 işleminde 3’ten başlayıp sağa 2 birim ilerleyerek 5 sayısına ulaşırız.
15:40:10
AI Öğretmen
Başka bir örnek: -4 + (-3) işleminde -4’ten sola 3 birim gidilir ve sonuç -7 olur.
15:40:10
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında, mutlak değerlerinin farkı alınır ve büyük mutlak değerin işareti sonuca verilir.
15:40:10
AI Öğretmen
Örneğin, 7 + (-10) işleminde önce 10 - 7 = 3 farkı bulunur, 10’un işareti negatif olduğu için sonuç -3 olur.
15:40:10
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anlayabildin mi?
15:40:55
Öğrenci
Anladım
15:40:55
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
15:40:55
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
15:41:48
Öğrenci
Cevabım: Ali -15 + 9 işlemini -6 yerine +6 bulmuştur fakat bu yanlıştır doğru cevap -11
15:41:48
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:41:49
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
15:41:49
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, zıt işaretli tam sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini sonucun işareti olarak almayı unutmasıydı.
15:41:49
AI Öğretmen
Sen ise `(-15) + 9` işleminin sonucunun `-6` olması gerektiğini ve ardından `-6 + (-5)` işleminin `-11` olduğunu doğru bir şekilde belirttin.
15:41:49
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini çok iyi kavramışsın!
15:41:49
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap -11'dir.
15:41:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:42:35
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:42:36
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
15:42:36
Görsel
Görsel
15:42:36
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
15:42:36
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplanan iki tam sayının yerleri değişse de sonuç aynı kalır; örneğin 7 + (‑5) = (‑5) + 7.
15:42:36
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, en az üç tam sayıyı toplarken, hangi ikisinin önce toplandığının toplamı değiştirmediğini söyler; örnek: \([2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1\).
15:42:36
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, 0 sayısı toplama işleminde etkisizdir; \(-12 + 0 = -12\) ve \(0 + 9 = 9\) gibi.
15:42:36
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği, bir tam sayı ile toplandığında sonucu 0 yapan sayıyı tanımlar; örnek \((+3) + (-3) = 0\).
15:42:37
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
15:43:33
Öğrenci
Anladım
15:43:33
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
15:43:33
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
15:44:28
Öğrenci
Cevabım: A'nın sonucu sıfırdır sıfır olduğu için etkisiz eleman özelliği olura sıfır olursa sonuç öbür sonuçla aynı olur
15:44:28
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:44:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:44:28
AI Öğretmen
A'nın 0 olması, eşitliğin her iki tarafının da aynı kalmasını sağlar.
15:44:28
AI Öğretmen
Özellikle `(-25) + (+25)` gibi toplama işlemine göre ters elemanların birbirini götürerek 0 yapması ve 0'ın toplama işleminde etkisiz eleman olması bu tür denklemleri çözmede çok önemlidir.
15:44:28
AI Öğretmen
Bu özellikleri çok iyi yakalamışsın, tebrikler!
15:44:28
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
15:44:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:45:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:45:08
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
15:45:09
Görsel
Görsel
15:45:09
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma yapılırken, önce çıkarılan sayının tersini alırız.
15:45:09
AI Öğretmen
Bu ters sayı, yani \(-b\), eksilen sayı \(a\) ile toplanır.
15:45:09
AI Öğretmen
Matematikte bu ilişki \(a - b = a + (-b)\) biçiminde ifade edilir.
15:45:09
AI Öğretmen
Burada \(a\) eksilen, \(b\) ise çıkan sayıdır.
15:45:09
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersidir ve sonuç, eksilen sayıya çıkan sayının tersinin eklenmesiyle bulunur.
15:45:09
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
15:45:28
Öğrenci
Anladım
15:45:28
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
15:45:28
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
15:47:38
Öğrenci
Cevabım: Ali ikinci adımda yanlış yapmıştır -33 eksi -12'nin cevabı -45 olmaz çünkü eksi eksi artı olur bu nedenle sonuç -21 olur
15:47:38
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:47:39
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
15:47:39
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, eksi bir sayıyı çıkarmak aslında o sayıyı eklemek anlamına gelir.
15:47:39
AI Öğretmen
Yani, "eksi eksi artı yapar" kuralını çok güzel uygulamışsın. Bu kuralı hatırlaman, bu tür işlemleri doğru çözmek için çok önemli!
15:47:39
AI Öğretmen
Doğru cevap -21'dir.
15:47:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:48:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:48:16
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
15:48:17
Görsel
Görsel
15:48:17
AI Öğretmen
Erzurum’da gündüz ölçülen sıcaklık -2 °C, gece ölçülen sıcaklık ise -8 °C’dir.
15:48:17
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarıyoruz.
15:48:17
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi negatif sayılarla yapılır: (-8) - (-2).
15:48:17
AI Öğretmen
Negatif bir sayıdan bir başka negatif sayıyı çıkarmak, o ikinci sayıyı pozitif yapıp toplama gibi olur: (-8) + (+2).
15:48:17
AI Öğretmen
Bu toplama sonucunda -6 elde edilir.
15:48:17
AI Öğretmen
Sonuç -6 °C, sıcaklığın 6 derece düşmüş olduğunu gösterir.
15:48:17
AI Öğretmen
Yani hava sıcaklığı -2 °C’den -8 °C’ye inmiştir, yani 6 °C soğumuştur.
15:48:18
AI Öğretmen
Anlatılanları anladın mı?
15:48:51
Öğrenci
Anladım
15:48:52
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
15:48:52
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
15:51:44
Öğrenci
Cevabım: sonuç yanlıştır çünkü -250 eksi -75 yerine -250 artı -75 olmalıdır çünkü 250 metre alta iniyor bu nedenle -250 fakat -250'den yani bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalıyor bu yüzden sonuç -175 değil-325'tir
15:51:44
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:51:44
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve hatayı çok iyi açıklamışsın.
15:51:45
AI Öğretmen
Deniz seviyesinin altındaki derinlikleri negatif sayılarla ifade etmek ve daha derine inmenin aslında negatif bir sayıyı mevcut negatif sayıya eklemek anlamına geldiğini anlaman çok önemli.
15:51:45
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde yön ve işaretleri doğru belirlemek, sonuca ulaşmak için anahtar. Tebrikler!
15:51:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:52:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:52:27
💭 AI Öğretmen
Sıradaki konu hazırlandı
15:52:27
Görsel
Görsel
15:52:27
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı $-8~°C$'dir.
15:52:27
AI Öğretmen
Denizli'de ise sıcaklık $+4~°C$'dir.
15:52:27
AI Öğretmen
İki şehrin sıcaklık farkını bulmak için Ankara sıcaklığından Denizli sıcaklığı çıkarılır.
15:52:27
AI Öğretmen
Matematiksel olarak bu işlem $(-8) - (+4)$ şeklinde yazılır.
15:52:27
AI Öğretmen
Eksi bir sayıdan pozitif bir sayı çıkarıldığında, çıkarma işareti yerine eksi sayı ekleyebiliriz: $(-8) - (+4)=(-8)+(-4)$.
15:52:27
AI Öğretmen
Şimdi iki negatif sayıyı toplarız: $-8$ ile $-4$ toplandığında $-12$ elde edilir.
15:52:28
AI Öğretmen
Sonuç $-12$ olduğu için, Ankara, Denizli'den $12~°C$ daha soğuktur.
15:52:28
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
15:53:00
Öğrenci
Anladım
15:53:00
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
15:53:00
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
15:54:38
Öğrenci
Cevabım: cevabı yanlıştır çünkü +25 - 15'ten daha büyük olduğu için büyük olan sayının işareti alınır bu yüzden cevap +40 tır
15:54:38
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
15:54:38
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
15:54:38
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı işlemde çıkarma işlemini toplama işlemi olarak düşünürken, çıkarılan sayının işaretini doğru değiştirmemiştir. Yani, (-15) - (+25) işlemi aslında (-15) + (-25) olarak yapılmalıdır.
15:54:38
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken, çıkarılan sayının işareti değiştirilir. Bu yüzden +25'in işareti negatif olur ve toplama yapılır: -15 + (-25) = -40.
15:54:38
AI Öğretmen
Sizin cevabınızda ise işaretlere dikkat edilmemiş ve sadece sayıların büyüklüğüne göre işaret belirlenmiş, bu yüzden +40 sonucu bulunmuştur ki bu yanlış bir yaklaşımdır.
15:54:39
AI Öğretmen
Örnek vermek gerekirse, -10 - 5 işlemi aslında -10 + (-5) = -15 olur, sadece sayıların büyüklüğüne bakarak işaret belirlemek doğru değildir.
15:54:39
AI Öğretmen
Sonuç olarak, iki nokta arasındaki rakım farkı -40 metredir. Bu yüzden doğru cevap -40 olmalıdır.
15:54:39
AI Öğretmen
Çalışmalarınıza devam edin, bu tür işlemlerde işaretlere dikkat etmek çok önemli!
15:54:39
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:56:22
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:56:22
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
15:56:22
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işlemini ve sayıların işaretlerine göre nasıl yapıldığını, sayı doğrusunda toplamanın yönünü ve zıt işaretli sayıların toplamını öğrendik.
15:56:22
AI Öğretmen
Ardından toplamanın temel özellikleri; değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik.
15:56:22
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminin, çıkarılan sayının tersinin alınarak toplama şeklinde yapılması gerektiğini ve bunun örneklerle nasıl uygulandığını gördük.
15:56:23
AI Öğretmen
Son olarak, negatif ve pozitif tam sayılarla yapılan çıkarma ve toplama işlemlerinde dikkat edilmesi gereken noktaları ve sıcaklık farkı gibi günlük hayattan örneklerle konuyu pekiştirdik.
15:56:23
AI Öğretmen
Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı? Yardımcı olmaktan mutluluk duyarım!
15:57:02
Öğrenci
hayır yok
15:57:03
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi