← Geri Ana Sayfa / MERT İPEK / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
29 November 2025, 12:29
Bitiş
Devam ediyor
Süre
38 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

12:30:11
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
12:30:12
💭 AI Öğretmen
Başlayalım o halde
12:30:12
Görsel
Görsel
12:30:14
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler, matematikte hem bilinmeyenleri hem de sayıları birlikte gösteren ifadelerdir.
12:30:17
AI Öğretmen
6. sınıfta bu konunun temel kavramları öğrenilmişti; şimdi ise bu kavramları kullanarak işlemler yapmayı öğreneceğiz.
12:30:19
AI Öğretmen
Bu temel kavramların arasında değişken, katsayı ve sabit terim bulunur.
12:30:20
AI Öğretmen
Anlattıklarımızı anladın mı?
12:30:40
Öğrenci
Anladım
12:30:42
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
12:30:42
❓ Soru medium
`8a - 5 - 2b + a + 7b` cebirsel ifadesi veriliyor. Bu ifadedeki katsayılar toplamı A ve sabit terim B olduğuna göre, A - B işleminin sonucu kaçtır?
12:33:28
Öğrenci
Cevabım: 19
12:33:28
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:33:32
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:33:33
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerdeki katsayıları ve sabit terimi doğru bir şekilde belirleyip, ardından çıkarma işlemini hatasız yapman çok başarılı.
12:33:34
AI Öğretmen
Bu, cebirsel ifadeleri anlama ve temel işlemleri uygulama becerinin ne kadar geliştiğini gösteriyor.
12:33:35
AI Öğretmen
Doğru cevap 19'dur.
12:33:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:33:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:33:55
💭 AI Öğretmen
Devam ediliyor şimdi
12:34:00
Görsel
Görsel
12:34:02
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifade, içinde en az bir harf bulunan yani değişken içeren ve matematiksel işlemler yapılan ifadelerdir.
12:34:03
AI Öğretmen
Toplama ya da çıkarma işaretiyle birbirinden ayrılan her parçaya "terim" denir.
12:34:05
AI Öğretmen
Örneğin, $7x^2 - 3y + x - 2$ ifadesini inceleyelim.
12:34:06
AI Öğretmen
Bu ifadede $7x^2$, $-3y$, $+x$ ve $-2$ olmak üzere toplam dört terim bulunur.
12:34:08
AI Öğretmen
Buradaki harfler yani $x$ ve $y$ ifadenin değişkenleridir.
12:34:10
AI Öğretmen
Katsayı ise, değişkenin hemen önünde çarpım durumunda yazılan sayıdır.
12:34:11
AI Öğretmen
Bir harfin önünde hiç sayı yoksa, o harfin katsayısı $1$ kabul edilir.
12:34:12
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
12:34:59
Öğrenci
katsayıları daha detaylı anlatır mısın
12:35:01
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
12:35:04
AI Öğretmen
Katsayı, bir değişkenin önünde bulunan sayıdır ve değişkenle çarpılır.
12:35:07
AI Öğretmen
Örneğin, $7x^2$ ifadesinde katsayı 7’dir; yani $x^2$ değişkeni 7 ile çarpılıyor.
12:35:08
AI Öğretmen
Bir terimde değişkenin önünde sayı yoksa, katsayı 1 olarak kabul edilir; mesela $x$ ifadesinde katsayı 1’dir.
12:35:10
AI Öğretmen
Katsayı negatif de olabilir; mesela $-3y$ ifadesinde katsayı -3’tür.
12:35:12
AI Öğretmen
Bu açıklamalar yeterli oldu mu, anladın mı?
12:35:55
Öğrenci
üssü iki olan ifadeleri nasıl yapacağam
12:35:57
💭 AI Öğretmen
Üssü iki konusunu inceliyorum
12:35:59
AI Öğretmen
Üssü iki olan ifadeler, değişkenin kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir.
12:36:00
AI Öğretmen
Örneğin, $x^2$ ifadesi $x \times x$ demektir.
12:36:01
AI Öğretmen
Bunu işlemler yaparken açabilir ya da olduğu gibi kullanabilirsin.
12:36:02
AI Öğretmen
Mesela $7x^2$ ifadesi, 7 ile $x$'in karesinin çarpımıdır.
12:36:04
AI Öğretmen
Bu konuda daha fazla örnek istersen söyleyebilirim, anladın mı?
12:36:22
Öğrenci
Anladım
12:36:24
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
12:36:24
❓ Soru medium
Ayşe, $6x - 2y + z - 10$ cebirsel ifadesinin katsayılar toplamını hesaplarken terimlerin işaretlerine dikkat etmemiş ve sonucu 9 bulmuştur. Ayşe'nin yaptığı hatayı düzelterek ifadenin doğru katsayılar ve sabit terim toplamını bulunuz.
12:38:36
Öğrenci
Cevabım: -5
12:38:37
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:38:41
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın doğru!
12:38:42
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde katsayıları ve sabit terimi toplarken işaretlere dikkat etmek ve sabit terimi de toplamın içine dahil etmek çok önemlidir.
12:38:44
AI Öğretmen
Sen de tam olarak bunu yaparak doğru sonuca, yani -5'e ulaştın. Tebrikler!
12:38:45
AI Öğretmen
Doğru cevap -5'tir.
12:38:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:39:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:39:04
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
12:39:13
Görsel
Görsel
12:39:16
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerinde en önemli kavram **benzer terim** kavramıdır.
12:39:18
AI Öğretmen
Bir terimin benzer terim olup olmadığını anlamak için, terimlerin değişkenlerinin ve bu değişkenlerin üssünün tamamen aynı olup olmadığına bakılır.
12:39:21
AI Öğretmen
Örneğin, $5x$ ve $-2x$ terimlerinin her ikisinde de değişken $x$ ve üssü 1'dir; dolayısıyla bu iki terim benzer terimdir.
12:39:23
AI Öğretmen
Aynı şekilde $8a^2$ ile $a^2$ terimlerinde değişken $a$ ve üssü 2 olduğu için, bu terimler de benzer terimdir.
12:39:25
AI Öğretmen
Ancak $4y$ ile $4z$ terimlerinin değişkenleri farklıdır, bu nedenle benzer terim değildirler.
12:39:28
AI Öğretmen
Yine, $3x$ ile $3x^2$ terimlerinde değişken aynı olsa da üsler farklıdır, bu yüzden bunlar da benzer terim değildir.
12:39:30
AI Öğretmen
Örneğin, $5x+3y$ ifadesinde $x$'li terimler ile $y$'li terimler ayrı tutulur ve birbirleriyle toplama veya çıkarma işlemi yapılmazlar.
12:39:31
AI Öğretmen
Benzer terimler konusunu anladın mı yoksa bir kısmını tekrar açıklamamı ister misin?
12:40:12
Öğrenci
Anladım
12:40:15
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
12:40:15
❓ Soru medium
Ayşe, $6x^2 + 5y - 3x + 2y - 4x^2$ cebirsel ifadesini en sade şeklinde yazmak için aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: $(6x^2 - 4x^2) + (5y + 2y) - 3x$ 2. Adım: $2x^2 + 7y - 3x$ 3. Adım: $(2x^2 - 3x) + 7y$ 4. Adım: $-x + 7y$ Ayşe'nin çözümünde hata yaptığı adım hangisidir ve ifadenin doğru, en sade hali nedir?
12:43:43
Öğrenci
Cevabım: 4. adım 2x kare -3x +7
12:43:43
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:43:52
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:43:54
AI Öğretmen
Ayşe'nin çözümünde hata yaptığı adım gerçekten de 4. adımdır.
12:43:55
AI Öğretmen
Çünkü $2x^2$ ve $-3x$ terimleri, değişkenleri aynı olsa bile kuvvetleri farklı olduğu için benzer terimler değildir ve birbiriyle toplanamaz veya çıkarılamaz.
12:43:57
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeleri sadeleştirirken sadece benzer terimleri birleştirebileceğimizi unutmamak çok önemli. Bu yüzden ifadenin en sade hali $2x^2 - 3x + 7y$ olacaktı.
12:43:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:44:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:44:28
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
12:44:38
Görsel
Görsel
12:44:39
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle toplama işleminde yalnızca benzer terimler kendi aralarında toplanabilir.
12:44:40
AI Öğretmen
Benzer terimlerin katsayıları toplanır ve ortak değişkenin önüne katsayı olarak yazılır.
12:44:41
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
12:44:56
Öğrenci
Anladım
12:44:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi buna bakalım
12:44:58
❓ Soru medium
Bir öğrenci, (6a - 8b + 4) + (3a + 5b - 10) işlemini aşağıdaki adımları izleyerek çözmeye çalışmıştır: 1. Adım: Benzer terimleri gruplama: (6a + 3a) + (-8b + 5b) + (4 - 10) 2. Adım: Katsayıları toplama: a'nın katsayısı 6+3=9, b'nin katsayısı 8+5=13, sabit terim 4-10=-6 3. Adım: Sonucu ifade etme: 9a + 13b - 6 Bu öğrenci, çözümü yaparken hangi adımda hata yapmıştır ve bu işlemin doğru sonucu nedir?
12:46:16
Öğrenci
Cevabım: 2. adım doğrusu -8+5=-13 dür
12:46:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:46:20
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 2. adımda toplama işlemini yanlış yapmışsınız.
12:46:22
AI Öğretmen
-8 ile +5'i toplarken işaretlere dikkat etmek gerekir; -8 + 5 işleminin sonucu -3'tür, -13 değil.
12:46:24
AI Öğretmen
Bir toplama işleminde, sayıları ve işaretlerini birlikte düşünmek önemlidir. Örneğin, -8 + 5 demek, 8 negatif sayıdan 5 pozitif sayı çıkarmak anlamına gelir, bu yüzden sonuç negatif kalır.
12:46:27
AI Öğretmen
Doğru çözüm şu şekildedir: (6a + 3a) + (-8b + 5b) + (4 - 10) = 9a - 3b - 6.
12:46:28
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 9a - 3b - 6 olmalıdır.
12:46:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:47:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:47:29
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
12:47:36
Görsel
Görsel
12:47:38
AI Öğretmen
Uzun bir dikdörtgen $x$ terimini temsil ederken, küçük bir kare ise $+1$ sabit terimini temsil eder.
12:47:40
AI Öğretmen
$(3x + 1)$ ifadesi, 3 tane $x$ yani uzun dikdörtgen ve 1 tane $+1$ yani küçük kare ile modellenir.
12:47:42
AI Öğretmen
$(2x + 1)$ ifadesi de, 2 tane $x$ dikdörtgeni ve 1 tane $+1$ karesiyle gösterilir.
12:47:44
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığımızda, $3+2=5$ tane $x$ dikdörtgeni ve $1+1=2$ tane $+1$ karesi elde etmiş oluruz.
12:47:45
AI Öğretmen
Yani $x$ terimleri ve sabit terimler kendi içinde ayrı ayrı toplanır.
12:47:46
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
12:48:13
Öğrenci
Anladım
12:48:16
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
12:48:16
❓ Soru medium
`(8x - 5)` ve `(-3x + 2)` cebirsel ifadelerinin toplamı hesaplanırken bir öğrenci, x'li terimleri doğru bir şekilde toplayıp `5x` bulmuş, ancak sabit terimleri toplarken hata yaparak işlem sonucunu `5x - 7` olarak hesaplamıştır. Öğrencinin sabit terimleri toplarken yaptığı hatayı düzelterek işlemin doğru sonucunu bulunuz.
12:49:09
Öğrenci
Cevabım: 5x -3
12:49:10
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:49:13
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru!
12:49:15
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeleri toplarken benzer terimleri, yani x'li terimleri kendi arasında, sabit terimleri de kendi arasında toplaman çok güzel.
12:49:17
AI Öğretmen
Sabit terimleri toplarken (-5) ve (+2) sayılarının toplamının -3 olduğunu doğru bir şekilde bulman, işaretli sayılarla toplama işlemini ne kadar iyi anladığını gösteriyor.
12:49:18
AI Öğretmen
Bu, cebirsel ifadelerle çalışırken çok önemli bir beceri!
12:49:21
AI Öğretmen
Doğru cevap 5x - 3'tür.
12:49:21
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:49:44
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:49:45
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum şimdi
12:49:53
Görsel
Görsel
12:49:54
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle toplama yaparken, benzer terimleri birbirleriyle toplarız.
12:49:56
AI Öğretmen
Örneğin, her kenar uzunluğu $(3x-1)$ birim olan bir eşkenar üçgen düşünelim.
12:49:59
AI Öğretmen
Bir üçgenin çevresi, üç kenarının toplamına eşittir.
12:50:00
AI Öğretmen
Bu üçgenin çevresini bulmak için üç kenarı toplarız: $(3x-1)+(3x-1)+(3x-1)$.
12:50:02
AI Öğretmen
Şimdi, $x$’li terimleri kendi aralarında toplayalım: $3x+3x+3x=9x$ eder.
12:50:05
AI Öğretmen
Sabit olan $-1$ terimlerini de kendi arasında toplarız: $-1+(-1)+(-1) = -3$ olur.
12:50:07
AI Öğretmen
Sonuçta, üçgenin çevresini anlatan cebirsel ifade $9x-3$ olarak bulunur.
12:50:07
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
12:50:34
Öğrenci
Anladım
12:50:37
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
12:50:37
❓ Soru medium
Kenar uzunlukları $(4x + 3)$ cm, $(2x - 5)$ cm, $(5x + 2)$ cm ve $(x - 1)$ cm olan bir dörtgenin çevresini hesaplayan bir öğrenci, benzer terimleri kendi aralarında, sabit terimleri de kendi aralarında toplayarak sonucu $12x + 1$ olarak bulmuştur. Bu öğrencinin çözümündeki hata nedir ve bu dörtgenin çevresini gösteren doğru cebirsel ifade ne olmalıdır?
12:51:53
Öğrenci
Cevabım: 12x -1
12:51:54
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:51:59
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:51:59
AI Öğretmen
Dörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını topladın ve benzer terimleri bir araya getirme kuralını çok iyi uyguladın.
12:52:01
AI Öğretmen
Özellikle sabit terimleri toplarken işaretlere dikkat etmen ve doğru bir şekilde $-1$ sonucunu bulman, cebirsel ifadelerde ne kadar başarılı olduğunu gösteriyor!
12:52:02
AI Öğretmen
Bu, cebirsel ifadeleri sadeleştirmede ve problem çözmede çok önemli bir beceri.
12:52:05
AI Öğretmen
Doğru cevap $12x - 1$'dir.
12:52:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:52:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:52:31
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
12:52:37
Görsel
Görsel
12:52:39
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemi, toplama işlemine çok benzer ama burada dikkat etmemiz gereken önemli bir kural var.
12:52:41
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifadeden başka bir ifadeyi çıkarmak istediğimizde, çıkaracağımız ifadenin işaretlerini değiştiririz ve bu yeni ifadeyi ilk ifadeye ekleriz.
12:52:43
AI Öğretmen
Bir ifadenin toplama işlemine göre tersi demek, o ifadedeki tüm terimlerin önündeki işaretleri değiştirmek anlamına gelir.
12:52:45
AI Öğretmen
Örneğin, $(-9x + 5) - (7x - 3)$ işlemini inceleyelim.
12:52:47
AI Öğretmen
İlk olarak, çıkaracağımız $(7x - 3)$ ifadesinin işaretlerini değiştiririz ve $(-7x + 3)$ elde ederiz.
12:52:49
AI Öğretmen
Sonra, bu yeni ifadeyi ilk ifadeyle toplarız: $(-9x + 5) + (-7x + 3)$ şeklinde yazarız.
12:52:50
AI Öğretmen
Bu iki ifadede benzer terimleri yani x'li terimleri ve sabit terimleri kendi arasında toplarız.
12:52:51
AI Öğretmen
$(-9x) + (-7x) = -16x$ olur.
12:52:52
AI Öğretmen
$5 + 3 = 8$ bulunur.
12:52:53
AI Öğretmen
Sonuç olarak cevabı $-16x + 8$ şeklinde yazarız.
12:52:54
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle çıkarma işlemini bu şekilde anladın mı?
12:53:43
Öğrenci
Anladım
12:53:46
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
12:53:46
❓ Soru medium
Bir öğrenci, `(12a - 7b + 5) - (-3a + 4b - 9)` işlemini, çıkarma işlemini yapan parantezin önündeki eksi işaretini parantez içindeki bütün terimlere dağıtmak yerine sadece ilk terime dağıtarak bir hata yapmıştır. Bu öğrencinin bulduğu hatalı sonuç `15a - 3b - 4` olduğuna göre, işlemin doğru sonucu nedir?
12:55:28
Öğrenci
Cevabım: 15a -11b +14
12:55:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:55:34
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:55:36
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemi yaparken, çıkan ifadenin önündeki eksi işaretini parantez içindeki her terime doğru bir şekilde dağıtman çok önemli.
12:55:37
AI Öğretmen
Sen de bu kuralı mükemmel uygulayarak işaretleri doğru değiştirdin ve ardından benzer terimleri birleştirdin.
12:55:39
AI Öğretmen
Bu adımları doğru takip ederek işlemin doğru sonucuna ulaştın!
12:55:40
AI Öğretmen
İşlemin doğru sonucu 15a - 11b + 14'tür.
12:55:41
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:56:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:56:05
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
12:56:12
Görsel
Görsel
12:56:14
AI Öğretmen
Eksi işareti parantezin önünde olduğunda, parantez içindeki bütün sayıların ya da ifadelerin işaretini değiştirir.
12:56:15
AI Öğretmen
Mesela $- (a + b)$ ifadesinde parantezdeki hem $a$’nın hem de $b$’nin işareti değişir ve sonuç $-a - b$ olur.
12:56:16
AI Öğretmen
Bu kural, parantezin önünde eksi varsa ve parantezde toplama veya çıkarma gibi işlemler varsa geçerlidir.
12:56:19
AI Öğretmen
Parantez kaldırılırken, içerideki her terimin işareti tersine döner, yani artıysa eksiye, eksi ise artıya döner.
12:56:20
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
12:56:50
Öğrenci
Anladım
12:56:52
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
12:56:52
❓ Soru medium
Bir matematik sınavında, öğrencilerden "(5x - 3y + 7) - (2x + 4y - 2)" cebirsel ifadesini en sade şeklinde yazmaları istenmiştir. Öğrencilerden biri olan Efe, soruyu aşağıdaki adımları izleyerek çözmüştür: 1. Adım: 5x - 3y + 7 - 2x + 4y - 2 2. Adım: (5x - 2x) + (-3y + 4y) + (7 - 2) 3. Adım: 3x + y + 5 Efe'nin çözümünde hangi adımda hata yapılmıştır ve bu ifadenin doğru sonucu nedir?
12:58:36
Öğrenci
Cevabım: 1. adım yanlış cevap 3x -7y +9
12:58:37
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:58:42
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:58:43
AI Öğretmen
Efe'nin 1. adımda hata yaptığını ve doğru sonucun 3x - 7y + 9 olduğunu doğru bir şekilde belirledin.
12:58:44
AI Öğretmen
Bu, parantez önündeki eksi işaretini dağıtırken tüm terimlerin işaretini değiştirmeyi hatırlamanın ne kadar önemli olduğunu gösteriyor. Tebrikler!
12:58:45
AI Öğretmen
Doğru cevap: Efe 1. adımda hata yapmıştır ve doğru sonuç 3x - 7y + 9'dur.
12:58:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:59:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:59:11
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
12:59:17
Görsel
Görsel
12:59:19
AI Öğretmen
Bir doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarpmak, aslında çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini kullanmak anlamına gelir.
12:59:21
AI Öğretmen
Parantezin dışındaki sayı, parantezin içindeki her terimi ayrı ayrı çarpar.
12:59:22
AI Öğretmen
Çarpma işlemi, tekrarlı toplama şeklinde de düşünülebilir yani bir ifadeyi birçok kez toplamak çarpmaya eşdeğerdir.
12:59:25
AI Öğretmen
Mesela $4 \cdot (a+4)$ işlemine bakalım, bu $(a+4)+(a+4)+(a+4)+(a+4)$ anlamına gelir.
12:59:26
AI Öğretmen
Dört kez $(a+4)$ topladığımızda, $4a + 16$ sonucunu elde ederiz.
12:59:29
AI Öğretmen
Burada, $(a+4)$ ifadesi dört defa toplandığı için hem $a$'lar hem de $4$'ler dörder kez toplanır ve çarpma işlemiyle aynı sonuç bulunur.
12:59:30
AI Öğretmen
Toplama ve çarpmanın birbirine eşit olduğunu unutmayalım, karışıklık olmaması için bu eşitliği akılda tutmak gerekir.
12:59:31
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
13:00:13
Öğrenci
Anladım
13:00:15
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
13:00:16
❓ Soru medium
Bir öğrenci, bir kenar uzunluğu $(3x + 4)$ birim olan karenin çevresini hesaplarken, bu ifadeyi 4 ile çarpmak yerine yanlışlıkla 4 ekleyerek sonucu $(3x + 8)$ bulmuştur. Bu öğrencinin yaptığı hatayı düzelterek karenin çevresini gösteren doğru cebirsel ifadeyi bulunuz.
13:01:00
Öğrenci
Cevabım: 12x +16
13:01:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:01:04
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru, tebrikler!
13:01:05
AI Öğretmen
Karenin çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmamız gerektiğini ve çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliğini çok iyi uygulamışsın.
13:01:07
AI Öğretmen
Bu, cebirsel ifadelerle problem çözme becerinin ne kadar geliştiğini gösteriyor!
13:01:08
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 12x + 16'dır.
13:01:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:01:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:01:29
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
13:01:37
Görsel
Görsel
13:01:39
AI Öğretmen
Dağılma özelliği, bir doğal sayı ile cebirsel ifadeyi çarparken işlemin daha kolay yapılmasına yardımcı olur.
13:01:40
AI Öğretmen
Bu özellikte, parantezin dışındaki sayı, parantez içindeki her terimi tek tek çarpar.
13:01:42
AI Öğretmen
Çıkan sonuçlar ise toplanarak işlemin sonucu bulunur.
13:01:43
AI Öğretmen
Bir örnekle açıklayalım: $9 \cdot (a + 4)$ ifadesini ele alalım.
13:01:45
AI Öğretmen
Dağılma özelliğini uyguladığımızda, ilk olarak $9$ ile $a$ çarpılır ve $9a$ elde edilir.
13:01:47
AI Öğretmen
Daha sonra $9$ ile $4$ çarpılır ve $36$ sonucu bulunur.
13:01:48
AI Öğretmen
Son olarak, iki sonucu toplarız: $9a + 36$.
13:01:49
AI Öğretmen
Dağılma özelliğini ve örneği anladın mı?
13:02:15
Öğrenci
Anladım
13:02:18
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
13:02:18
❓ Soru medium
Bir matematik öğretmeni, dağılma özelliğini anlattıktan sonra tahtaya `8 · (2x - 5)` işlemini yazmış ve bir öğrencisinden çözmesini istemiştir. Öğrenci, cevabı `16x - 5` olarak bulmuştur. Öğrencinin çözümündeki hata nedir ve bu ifadenin doğru sonucu ne olmalıdır?
13:03:55
Öğrenci
Cevabım: hata 8 sayısını sadece 2x ile çarpmış olmasıdır sonuç 16x -40 olmalıdır
13:03:55
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:04:00
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
13:04:00
AI Öğretmen
Öğrencinin hatasını ve dağılma özelliğinin nasıl doğru uygulanacağını mükemmel bir şekilde açıkladın.
13:04:01
AI Öğretmen
Unutma, dağılma özelliğinde parantez dışındaki sayıyı parantez içindeki *her* terimle çarpmak çok önemlidir.
13:04:02
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anladığını görmek beni mutlu etti!
13:04:04
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 16x - 40 olmalıdır.
13:04:04
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:04:34
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:04:35
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
13:04:39
Görsel
Görsel
13:04:41
AI Öğretmen
Elde edilen sonuçlar yan yana yazılır: $9a + 36$.
13:04:42
AI Öğretmen
Püf Noktası olarak da, çarpma işlemlerinde işaretlere dikkat edilmelidir.
13:04:43
AI Öğretmen
Pozitif bir sayı ile negatif bir sayı çarpılırsa sonuç negatif olur.
13:04:44
AI Öğretmen
Buraya kadar anlattıklarımı anladın mı?
13:04:59
Öğrenci
Anladım
13:05:01
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
13:05:01
❓ Soru medium
Ahmet, `-8(3y - 4)` cebirsel ifadesinin en sade halini bulmak için aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `-8` ile `3y`'i çarparak `-24y` bulmuştur. 2. Adım: `-8` ile `-4`'ü çarparak `-32` bulmuştur. 3. Adım: Sonuçları toplayarak `-24y - 32` elde etmiştir. Ahmet hangi adımda hata yapmıştır ve bu ifadenin doğru sonucu nedir?
13:05:43
Öğrenci
Cevabım: 2. adım -24y +32
13:05:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:05:48
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Ahmet'in 2. adımda hata yaptığını ve doğru sonucu çok güzel bulmuşsun.
13:05:50
AI Öğretmen
Negatif bir sayıyla negatif bir sayıyı çarptığımızda sonucun pozitif olacağını hatırlaman, bu tür cebirsel ifadeleri doğru çözmek için çok önemli bir detay.
13:05:51
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın, tebrikler!
13:05:53
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap -24y + 32'dir.
13:05:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:06:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:06:14
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
13:06:19
Görsel
Görsel
13:06:22
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yapılırken dağılma özelliğinden yararlanılır.
13:06:23
AI Öğretmen
Bir sayı veya bir terim, parantez içinde bulunan her terimle ayrı ayrı çarpılır.
13:06:24
AI Öğretmen
Çarpma işlemi bittikten sonra ortaya çıkan sonuçlar toplanır veya çıkarılır.
13:06:25
AI Öğretmen
Örneğin, $3 \cdot (a-2)$ işlemini yaparken, 3 hem $a$ ile hem de $-2$ ile çarpılır.
13:06:27
AI Öğretmen
Yani önce $3 \cdot a = 3a$ ve sonra $3 \cdot (-2) = -6$ bulunur.
13:06:28
AI Öğretmen
Sonuçları bir araya getiririz: $3a - 6$ elde edilir.
13:06:30
AI Öğretmen
Böylece, çarpma işlemi her terime dağıtılmış ve işlem tamamlanmış olur.
13:06:31
AI Öğretmen
Dağılma özelliğini kullanarak çarpma işlemini nasıl yaptığımızı anladın mı?
13:07:06
Öğrenci
Anladım
13:07:09
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
13:07:09
❓ Soru medium
Bir öğrenci, $5 \cdot (3x - 4)$ işlemini yaparken dağılma özelliğini yanlış uygulayarak sonucu $15x - 4$ bulmuştur. Bu öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
13:08:00
Öğrenci
Cevabım: 5 sayısı ile -4 sayısını çarpmamıştır
13:08:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:08:05
AI Öğretmen
Cevabınızda hatanın ne olduğunu doğru belirtmişsiniz, ancak işlemin doğru sonucunu yazmamışsınız.
13:08:06
AI Öğretmen
Dağılma özelliğinde, parantez dışındaki sayı parantez içindeki her terimle ayrı ayrı çarpılır. Yani 5, hem 3x ile hem de -4 ile çarpılmalıdır.
13:08:08
AI Öğretmen
İşlem adımları şöyle olur: 5 × (3x - 4) = 5 × 3x - 5 × 4 = 15x - 20.
13:08:10
AI Öğretmen
Burada yapılan yanlış, 5 ile sadece 3x'in çarpılması ve -4 ile çarpılmamasıdır. Örnek olarak, 2 × (x + 3) işlemi 2x + 6 olur, çünkü 2 hem x'e hem de 3'e ayrı ayrı çarpılır.
13:08:11
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 15x - 20 olmalıdır.
13:08:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi