← Ana Rapor / MEYRA YETİM / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 12:53
Bitiş
Devam ediyor
Süre
11 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Bu ders seansında öğrenci, Sayı Örüntüleri alt konusu üzerine odaklanmıştır. Öğrencinin genel performansı olumlu olarak değerlendirilmektedir.

Genel Değerlendirme:
Öğrenci, kendisine bir sayı örüntüsünün genel kuralı verildiğinde, bu kuralı kullanarak örüntünün istenen terimini bulma konusunda başarılı bir performans sergilemiştir. Sorulan soruya (genel terimi 7n-3 olan örüntünün 15. terimini bulma) doğrudan ve doğru bir şekilde "102" cevabını vermiştir. Bu, konunun temel mantığını anladığını ve "n" değişkeni yerine doğru değeri koyarak işlem yapabildiğini göstermektedir.

Seans boyunca herhangi bir yanlış cevap vermemiş, ek açıklama veya ipucu talebinde bulunmamıştır. Konu anlatımlarından sonra "Anladım" diyerek olumlu geri bildirimde bulunmuştur.

Geliştirilebilecek Alanlar:
Ders, bir örüntüye bakarak o örüntünün genel kuralını bulma (yani "n" li terimi oluşturma) kısmını da kapsamasına rağmen, öğrenci bu beceriyi ölçen bir soruyla karşılaşmamıştır. Dolayısıyla, öğrencinin bir sayı dizisinden genel kuralı kendisinin türetip türetemeyeceği bu seans içinde gözlemlenmemiştir.

# Başarılı Olduğu Konular
- Sayı Örüntüleri: Öğrenci, verilen bir genel terimi kullanarak örüntünün belirli bir adımdaki değerini doğru bir şekilde hesaplamıştır. Bu, kuralı anlama ve uygulama becerisinin yerinde olduğunu göstermektedir.

# Eksik Olduğu Konular
Bu seansta öğrencinin herhangi bir konu, alt konu veya kazanımda belirgin bir eksikliği tespit edilmemiştir. Öğrenci, karşılaştığı tek soruyu başarıyla çözmüştür.

📜 Oturum Detayları

12:53:59
Öğrenci
bana bu konuyla alakali 20 soru sorabilir misin?
12:54:00
💭 AI Öğretmen
Tamam, hazırlanıyorum
12:54:00
Görsel
Görsel
12:54:03
AI Öğretmen
Belirli bir kurala göre sırayla dizilmiş sayı ya da şekillerin oluşturduğu diziye ve bu dizinin her adımında hangi terimin geleceğini söyleyen kurala birlikte **örüntü** adı verilir.
12:54:04
AI Öğretmen
Örneğin hep aynı şekilde artan ya da azalan sayılar bir örüntü oluşturabilir.
12:54:05
AI Öğretmen
Bu kurala göre, örüntünün herhangi bir adımındaki terimi bulabilmemizi sağlayan cebirsel bir ifade yazılabilir.
12:54:06
AI Öğretmen
İşte bu ifade, yani örüntünün herhangi bir adımındaki terimi veren formüle **örüntünün genel terimi** denir.
12:54:08
AI Öğretmen
Genel terim sayesinde, terimleri tek tek dizmeye gerek kalmadan istediğimiz adımda hangi terimin olduğunu kolayca bulabiliriz.
12:54:08
AI Öğretmen
Örüntünün genel teriminde genellikle **$n$ harfi** kullanılır.
12:54:11
AI Öğretmen
Buradaki $n$ harfi ise, terimin sırasını yani kaçıncı adımda olduğunu gösterir.
12:54:12
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı yoksa örüntü ve genel terim konusunda sormak istediğin bir şey var mı?
12:55:04
Öğrenci
Anladım
12:55:06
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:55:06
❓ Soru medium
Genel terimi "7n - 3" olan bir sayı örüntüsünde, bir öğrenci 15. terimi bulmaya çalışırken "n" yerine 15 yazmak yerine yanlışlıkla 14 yazmış ve bu yüzden sonucu 95 bulmuştur. Öğrencinin bu hatasını düzelterek örüntünün doğru 15. terimini hesaplayınız.
13:02:15
Öğrenci
Cevabım: 102
13:02:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:02:19
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
13:02:20
AI Öğretmen
Genel terim formüllerinde "n" yerine doğru terim numarasını yazmanın ne kadar önemli olduğunu çok güzel gösterdin.
13:02:21
AI Öğretmen
Bu tür örüntülerde, her terimin kendi sırasına göre bir değeri olduğunu ve bu sıranın "n" ile temsil edildiğini unutmamak gerekiyor.
13:02:22
AI Öğretmen
Bu mantığı kavraman, gelecekteki matematik problemlerinde sana çok yardımcı olacak.
13:02:23
AI Öğretmen
Doğru cevap 102'dir.
13:02:23
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:02:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:02:48
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:02:55
Görsel
Görsel
13:02:57
AI Öğretmen
Sayı örüntüsünün genel terimi, örüntüdeki her adımda yani her $n$ için hangi sayının geleceğini gösteren matematiksel bir ifadedir.
13:02:59
AI Öğretmen
Bir örüntünün genel terimini bulmak için önce ardışık gelen iki terim arasındaki artış ya da azalış miktarına bakılır.
13:03:00
AI Öğretmen
Eğer bu artış ya da azalış miktarı her adımda aynıysa, örüntüye aritmetik örüntü denir ve bu sabit fark, genel terimde $n$ harfinin önündeki sayı olur.
13:03:02
AI Öğretmen
Daha sonra, bulduğumuz ifadede $n$ yerine 1 yazarız ve çıkan sonucu örüntünün birinci terimi ile karşılaştırırız.
13:03:04
AI Öğretmen
Eğer bulduğumuz sonuç, birinci terimden küçükse, aradaki farkı genel terime ekleriz; büyükse, o miktarı genel terimden çıkarırız.
13:03:04
AI Öğretmen
Örneğin, artış miktarı 3 olan $4,7,10,\text{...}$ dizisinde her defasında 3 ekleniyor.
13:03:06
AI Öğretmen
Bu yüzden, genel terim $3n$ ile başlar.
13:03:07
AI Öğretmen
Ancak $n=1$ için $3n=3$ yapar, fakat örüntünün ilk terimi 4 olduğundan aradaki farkı bulmak için $1$ ekleriz ve genel terim $3n+1$ olur.
13:03:09
AI Öğretmen
Biraz daha zor bir örnekte, azalış miktarı $-2$ olan $10,8,6,\text{...}$ dizisinde her terimde 2 azalıyor.
13:03:10
AI Öğretmen
Bu durumda genel terim $-2n$ ile başlar.
13:03:12
AI Öğretmen
Ama $n=1$ için $-2n=-2$ olur, halbuki ilk terim $10$.
13:03:14
AI Öğretmen
Bu durumda aradaki fark olan $12$ sayısını da ekleyerek $-2n+12$ ifadesine ulaşırız.
13:03:14
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
13:04:39
Öğrenci
Anladım
13:04:44
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
13:04:44
❓ Soru medium
Ali, -5, -12, -19, -26, ... sayı örüntüsünün genel terimini bulmaya çalışırken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Terimler arasındaki farkın -7 olduğunu buldum. Bu yüzden kural "-7n" ile başlamalı. 2. Adım: n=1 için "-7n" ifadesi -7 sonucunu verir. 3. Adım: İlk terim -5 olduğu için, bulduğum -7 sonucundan 2 çıkararak ilk terime ulaşırım. 4. Adım: Öyleyse, bu örüntünün genel terimi "-7n - 2"dir. Ali'nin çözümünde hata yaptığı adım hangisidir ve bu örüntünün doğru genel terimi nedir?

Voltran Okul Analiz Sistemi