← Geri Ana Sayfa / ELİF VERA YILDIRAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
20 February 2026, 18:36
Bitiş
20 February 2026, 19:20
Süre
44 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

18:36:17
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:36:18
Görsel
Görsel
18:36:20
AI Öğretmen
Hadi başlayalım o zaman! Bu bölümün adı **Oran ve Orantı**.
18:36:23
AI Öğretmen
Önce şunu düşün: Sınıfında 10 kız, 5 erkek öğrenci var diyelim. Kızların erkeklere oranı **10/5 = 2** olur. İşte bu bir **oran**, yani iki miktarı bölerek karşılaştırmak demek.
18:36:25
AI Öğretmen
**Orantı** ise biraz daha ileri gider: İki farklı oran birbirine eşitse, bunlar bir orantı oluşturur. Mesela 10/5 = 6/3, ikisi de 2'ye eşit olduğu için bu bir orantıdır.
18:36:27
AI Öğretmen
Bu konuda asıl inceleyeceğimiz şey şu: İki miktar arasındaki ilişki nasıl değişir? Biri artarken diğeri de mi artar, yoksa azalır mı? Bunu ilerleyen bölümlerde çok güzel göreceğiz.
18:36:28
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:37:07
Öğrenci
Oran ve orantı gerçek hayatta nerelerde kullanılır?
18:37:10
AI Öğretmen
Çok güzel bir soru! Aslında her yerde karşılaşıyoruz.
18:37:12
AI Öğretmen
Mesela bir tarif yapacaksın, 2 kişilik kek için 1 su bardağı un kullanıyorsun. 4 kişi için kaç bardak un lazım? İşte bu doğrudan **oran ve orantı** meselesi!
18:37:14
AI Öğretmen
Ya da markette "3 tane 15 TL" yazan bir ürün var, 5 tane almak istiyorsun, kaç TL ödersin? Yine orantı ile çözüyoruz.
18:37:15
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
18:37:38
Öğrenci
Evet, her şey net!
18:37:42
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edelim.
18:37:42
❓ Soru medium
Eşit kapasitedeki 8 dokumacı, günde 6 saat çalışarak 120 metrekarelik bir halıyı 10 günde dokumaktadır. Bu dokumacılardan 4'ü işten ayrılırsa, kalan dokumacılar günde 9 saat çalışarak 180 metrekarelik bir halıyı kaç günde dokur?
18:38:30
Öğrenci
Cevabım: bilmiyorum
18:38:31
AI Öğretmen
Bir bakalım.
18:38:34
AI Öğretmen
Sorun değil, birlikte düşünelim! Burada kilit soru şu: Yapılan iş miktarı neye bağlıdır?
18:38:37
AI Öğretmen
İşçi sayısı, günlük çalışma saati ve kaç gün çalışıldığı — bunların hepsi birlikte işi etkiler. Yani şu formülü kurabilirsin: **İş = İşçi × Saat × Gün**. Bunu iki durum için eşitleyerek x'i bulabilir misin?
18:41:13
Öğrenci
Devam edelim.
18:41:16
AI Öğretmen
Formülü iki durum için kuralım:
18:41:18
AI Öğretmen
**120 / (8 × 6 × 10) = 180 / (4 × 9 × x)**
18:41:19
AI Öğretmen
Bunu çözersen x'i bulabilirsin. Bir dene bakalım!
18:42:11
Öğrenci
zorlanıyorum ve yanımda kağıt yok o yüzden işlemleri benimle yaparmısınız lütfen
18:42:14
AI Öğretmen
Tabii, birlikte yapalım!
18:42:15
AI Öğretmen
**120 / (8 × 6 × 10) = 180 / (4 × 9 × x)**
18:42:17
AI Öğretmen
Sol taraf: 8 × 6 × 10 = 480, yani **120/480 = 1/4**
18:42:18
AI Öğretmen
Sağ taraf: 4 × 9 = 36, yani **180 / (36x)**
18:42:19
AI Öğretmen
Şimdi **1/4 = 180/36x** denklemini kurduk. İçler dışlar çarpımı yaparsak: 36x = 720, yani **x = 20**
18:42:20
AI Öğretmen
Cevap **20 gün**! Anladın mı?
18:43:00
Öğrenci
Anladım.
18:43:03
AI Öğretmen
Süper! O zaman devam edelim.
18:43:04
Görsel
Görsel
18:43:06
AI Öğretmen
Şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **Doğru Orantı!**
18:43:07
AI Öğretmen
Az önce gördüğün görselde de anlatıldığı gibi, iki miktar aynı oranda birlikte artıyorsa ya da azalıyorsa bunlara **doğru orantılı** diyoruz.
18:43:10
AI Öğretmen
Mesela marketten 2 çikolata aldığında 10 TL ödüyorsun, 4 çikolata alırsan 20 TL ödüyorsun. Çikolata 2 katına çıktı, para da 2 katına çıktı. İşte bu **doğru orantı!**
18:43:11
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:43:39
Öğrenci
Doğru orantının formülü nedir?
18:43:42
AI Öğretmen
Çok yerinde bir soru! Doğru orantıda şu formülü kullanırız:
18:43:43
AI Öğretmen
**y / x = k** ya da aynı şey **y = k × x**
18:43:45
AI Öğretmen
Burada **k** sabit bir sayıdır. Yani x değiştiğinde y de aynı oranda değişir, ama ikisinin bölümü hep aynı kalır. Çikolata örneğinde k = 5 TL'ydi, her çikolata 5 TL'ydi ve bu oran hiç değişmedi.
18:43:46
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
18:44:11
Öğrenci
Doğru orantı grafiği nasıl olur?
18:44:14
AI Öğretmen
Doğru orantının grafiği her zaman **orijinden geçen düz bir çizgi** olur!
18:44:37
Görsel
Görsel
18:44:41
AI Öğretmen
Hemen görsel oluşturayım sana, böylece daha net anlaşılır.Grafikte gördüğün gibi, çikolata sayısı 1 artınca para da 5 TL artıyor, 2 olunca 10 TL, 3 olunca 15 TL... Hep aynı oranda! Ve çizgi her zaman tam (0,0) noktasından başlar.
18:44:42
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:45:24
Öğrenci
Evet, çok net oldu!
18:45:27
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edelim.
18:45:28
❓ Soru medium
Özdeş 4 makine 5 saatte 600 adet ürün üretebilmektedir. Bu makinelerle aynı kapasitede çalışan 6 makine, 1800 adet ürünü kaç saatte üretebilir?
18:45:58
Öğrenci
Cevabım: 15
18:45:59
AI Öğretmen
Bir bakalım.
18:46:04
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama cevap tam doğru değil. Önce 1 makinenin 1 saatte kaç ürün yaptığını buldun mu? 4 makine 5 saatte 600 üretiyorsa, 1 makine 1 saatte **30 ürün** üretir. Buradan devam edersen doğru sonuca ulaşırsın, tekrar dener misin?
18:47:18
Öğrenci
60?
18:47:22
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama değil. Şöyle düşün: 1 makine 1 saatte 30 ürün yapıyor, 6 makine 1 saatte **6 × 30 = 180 ürün** yapar. 1800 ürünü 180'e bölersen kaç saat çıkar?
18:47:42
Öğrenci
10
18:47:46
AI Öğretmen
Doğru! 1800 / 180 = **10 saat.** Aferin!
18:47:47
AI Öğretmen
Anladın mı, devam edelim mi?
18:48:08
Öğrenci
Evet, hocam.
18:48:11
AI Öğretmen
Süper! Devam edelim.
18:48:12
Görsel
Görsel
18:48:15
AI Öğretmen
Şimdi **Orantı Sabiti** konusuna geçiyoruz, az önce görselde de gördüğün gibi!
18:48:16
AI Öğretmen
Doğru orantılı iki miktarı birbirine böldüğünde sonuç **her zaman aynı çıkar**, değişmez. İşte bu değişmeyen sayıya **orantı sabiti (k)** diyoruz.
18:48:19
AI Öğretmen
Çikolata örneğine dönersek: Her çikolata 5 TL'ydi. 10/2 = 5, 15/3 = 5, 20/4 = 5... Hep **k = 5** çıkıyor. Yani k, o ilişkinin "hızını" ya da "oranını" gösteren sabit sayıdır.
18:48:20
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
18:48:54
Öğrenci
Orantı sabiti her zaman tam sayı mı olur?
18:48:58
AI Öğretmen
Hayır, tam sayı olmak zorunda değil! Mesela 3 elma 7 TL ise k = 7/3 olur, bu da tam sayı değil.
18:49:00
AI Öğretmen
k; kesir, ondalık, hatta irrasyonel bir sayı bile olabilir. Önemli olan tek şey, o ilişki boyunca **hep sabit kalması.**
18:49:01
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
18:49:20
Öğrenci
Orantı sabiti irrasyonel nasıl olabilir, örnek verir misiniz?
18:49:25
AI Öğretmen
Tabii! Mesela bir çemberin çevresi ile çapı doğru orantılıdır ve orantı sabiti **π ≈ 3.14159...** olur. π tam olarak yazılamayan, bitmek bilmeyen bir sayıdır, yani irrasyoneldir.
18:49:27
AI Öğretmen
Ama şunu söyleyeyim, 7. sınıf seviyesinde irrasyonel sayılarla pek karşılaşmazsın. Genellikle k tam sayı ya da kesir olur, merak etme!
18:49:28
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
18:49:52
Öğrenci
Evet, gayet net!
18:49:56
AI Öğretmen
Harika! Seni bir pratik soruyla test ediyorum, hazır mısın?
18:49:57
❓ Soru medium
(a + 3) sayısı (2b - 4) sayısı ile doğru orantılıdır. a = 9 iken b = 10 ise, a = 15 iken b'nin değeri kaç olur?
18:50:31
Öğrenci
Cevabım: 12
18:50:31
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
18:50:37
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama tam değil. Önce orantı sabitini k = (a+3)/(2b-4) formülüyle bulman lazım. a=9, b=10 için hesaplarsan k = 12/16 = **3/4** çıkar. Şimdi a=15 için **(15+3)/(2b-4) = 3/4** denklemini kurdun mu?
18:51:15
Öğrenci
hayır anlamadım
18:51:17
AI Öğretmen
Sorun değil, birlikte yapalım!
18:51:19
AI Öğretmen
**18 / (2b - 4) = 3/4** denkleminde içler dışlar çarpımı yapıyoruz: 18 × 4 = 3 × (2b - 4), yani 72 = 6b - 12. Buradan 6b = 84, yani **b = 14** çıkıyor.
18:51:20
AI Öğretmen
Anladın mı?
18:51:47
Öğrenci
anladım
18:51:50
AI Öğretmen
Süper! Devam edelim o zaman.
18:51:50
Görsel
Görsel
18:51:53
AI Öğretmen
Şimdi çok işe yarar bir yöntem öğreneceğiz: **Çapraz Çarpım Yöntemi!**
18:51:55
AI Öğretmen
Doğru orantı problemlerinde iki oranı eşitleyip çapraz çarpım yapıyoruz. Yani **a/b = c/d** ise **a × d = b × c** diyoruz. Az önce birlikte çözdüğümüz soruda da tam olarak bunu yaptık!
18:51:56
AI Öğretmen
Görselde de gördüğün gibi, 5/200 = x/350 denkleminde çapraz çarpınca 5 × 350 = 200 × x çıkıyor ve x = 8,75 bulunuyor.
18:51:58
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:52:31
Öğrenci
Bu yöntemi ters orantıda da kullanabilir miyiz?
18:52:35
AI Öğretmen
Evet, ters orantıda da çapraz çarpım kullanılır ama kurduğun oran biraz farklı olur! Ters orantıda biri artarken diğeri azaldığı için oranları ters kurman gerekiyor.
18:52:36
AI Öğretmen
Ters orantıyı ilerleyen bölümde çok daha detaylı göreceğiz, merak etme!
18:52:37
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
18:52:54
Öğrenci
Evet, her şey net!
18:52:57
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edeyim.
18:52:58
❓ Soru medium
Bir matbaa makinesi, 150 adet poster basmak için 400 mililitre mürekkep kullanmaktadır. Bu mürekkebin 400 mililitrelik bir kartuşu 30 TL'ye satılmaktadır. Buna göre, aynı makineyle 525 adet poster basmak için gereken mürekkebin toplam maliyeti kaç TL'dir?
18:54:47
Öğrenci
Cevabım: 24
18:54:47
AI Öğretmen
Bir bakalım.
18:54:51
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama bu iki aşamalı bir problem. Önce 525 poster için kaç ml mürekkep gerektiğini buldun mu? 150 poster → 400 ml orantısını kurarak başla bakalım!
18:55:14
Öğrenci
neden 24 değil
18:55:18
AI Öğretmen
Güzel soru! 24'e nasıl ulaştığını anlıyorum ama soruyu atlladın — soru mürekkep miktarını değil, **toplam maliyeti** soruyor.
18:55:20
AI Öğretmen
Birlikte çözelim: **150/400 = 525/x** orantısından x = 1400 ml çıkıyor. Sonra **400 ml → 30 TL** orantısıyla **1400 ml → 105 TL** bulunuyor. Doğru cevap **105 TL!**
18:55:21
AI Öğretmen
Anladın mı?
18:55:54
Öğrenci
anladım
18:55:56
AI Öğretmen
Süper! Devam edelim.
18:55:57
Görsel
Görsel
18:55:59
AI Öğretmen
Şimdi **Ters Orantı** konusuna geçiyoruz!
18:56:02
AI Öğretmen
Doğru orantının tam tersi — burada bir miktar artarken diğeri **aynı oranda azalıyor.** Mesela bir işi 4 işçi 10 günde bitiriyorsa, 8 işçi olunca süre yarıya iner, yani 5 gün. İşçi 2 katına çıktı, süre yarıya indi!
18:56:04
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
18:56:23
Öğrenci
Ters orantının matematiksel formülü nedir?
18:56:26
AI Öğretmen
Doğru orantıda y/x = k iken, ters orantıda **x × y = k** olur!
18:56:28
AI Öğretmen
Yani iki miktar çarpıldığında sonuç hep sabittir. İşçi × Gün = k gibi. 4 işçi × 10 gün = 40, 8 işçi × 5 gün = 40. Hep aynı!
18:56:29
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:56:49
Öğrenci
Evet, gayet açık!
18:56:52
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edeyim.
18:56:52
❓ Soru medium
Eşit kapasitedeki 12 işçi, bir şantiyedeki işi 20 günde bitirmeyi hedefliyor. İşe başladıktan 5 gün sonra, işçilerden 4'ü işten ayrılıyor. Buna göre, kalan işi kalan işçiler kaç günde tamamlar?
18:58:45
Öğrenci
Cevabım: $$\frac{180}{8}$$
18:58:46
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
18:58:48
AI Öğretmen
Çok doğru! Hesabın gayet yerinde.
18:58:50
AI Öğretmen
Toplam iş 12 × 20 = 240 birim, ilk 5 günde 12 × 5 = 60 birim yapıldı, kalan 180 birim iş. 4 işçi ayrılınca 8 işçi kaldı ve 180 / 8 = **22,5 gün** çıkıyor. Aferin!
18:58:51
AI Öğretmen
Anladın mı, devam edelim mi?
18:59:18
Öğrenci
ededlim
18:59:20
AI Öğretmen
Devam edelim o zaman!
18:59:21
Görsel
Görsel
18:59:24
AI Öğretmen
Görselde de gördüğün gibi, ters orantıda da tıpkı doğru orantıdaki gibi bir **orantı sabiti k** var!
18:59:25
AI Öğretmen
Fark şu: Doğru orantıda y/x = k iken, ters orantıda **x × y = k** oluyor. Yani iki sayıyı çarptığında hep aynı sonucu bulursun.
18:59:27
AI Öğretmen
Mesela hız × süre = yol sabittir. 60 km/h hızla 2 saatte gidilen yol, 120 km/h hızla 1 saatte gidilen yolla aynı, ikisi de 120 km!
18:59:28
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
19:00:02
Öğrenci
Ters orantıda k nasıl bulunur?
19:00:06
AI Öğretmen
Çok basit! Elimizdeki herhangi bir x ve y değerini çarpman yeterli.
19:00:08
AI Öğretmen
Mesela hız 60, süre 2 saat ise **k = 60 × 2 = 120.** Artık k'yı bildiğine göre, hız 90 olunca süreyi bulmak için **90 × y = 120** denklemini kurarsın, y = 120/90 = **4/3 saat** çıkar.
19:00:10
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
19:00:34
Öğrenci
Orantı sabiti farklı olursa ne değişir?
19:00:37
AI Öğretmen
Çok güzel düşünmüşsün! k değişirse iki miktar arasındaki ilişkinin "büyüklüğü" değişir.
19:00:40
AI Öğretmen
Mesela k = 120 ise hız × süre = 120, k = 240 ise hız × süre = 240. İkinci durumda aynı hızla iki kat daha uzun yol gidiyorsun demek. Yani k, o ilişkinin ölçeğini belirler ama ters orantı özelliği yine de bozulmaz!
19:00:42
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
19:01:05
Öğrenci
k her zaman pozitif bir sayı mı olmak zorunda?
19:01:09
AI Öğretmen
Gerçek hayat problemlerinde genellikle evet, çünkü hız, süre, işçi sayısı gibi miktarlar hep pozitif olur.
19:01:12
AI Öğretmen
Ama matematiksel olarak k negatif de olabilir. Negatif bir x ile negatif bir y'nin çarpımı yine sabit kalabilir. 7. sınıf seviyesinde bununla pek karşılaşmazsın, ama sormana bayıldım!
19:01:13
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
19:01:33
Öğrenci
Evet, tamamen anladım!
19:01:36
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edeyim.
19:01:37
❓ Soru medium
Bir çiftlikte bulunan 30 ineğe 60 gün yetecek kadar yem bulunmaktadır. 15 gün sonra ineklerden 10 tanesi satılıyor. Buna göre, kalan yem kalan ineklere kaç gün daha yeter?
19:03:19
Öğrenci
Cevabım: $$45\cdot\frac{30}{20}$$
19:03:19
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:03:23
AI Öğretmen
Doğru yönde düşünüyorsun ama bir şeyi atladın! İlk 15 günde 30 inek zaten yem tüketmiş, yani kalan yem 60 günlük değil.
19:03:25
AI Öğretmen
Toplam yem = 30 × 60 = 1800 birim, ilk 15 günde 30 × 15 = 450 birim tükendi, kalan yem = **1350 birim.** Sonra 20 ineğe bölersen **1350 / 20 = 67,5 gün** çıkıyor.
19:03:26
AI Öğretmen
Anladın mı?
19:07:31
Öğrenci
anladım ama benim işlemim de doğru ve zaten benim işlemim ters orantının formülü
19:07:35
AI Öğretmen
Haklısın, mantığın doğruydu! **45 × 30/20** ifadesi de aslında 67,5 veriyor, yani cevabın doğru.
19:07:38
AI Öğretmen
Ama dikkat: 45, kalan gün sayısı değil. 60 - 15 = 45 yerine, kalan yemi doğrudan hesaplamak daha güvenli bir yol. İkisi de aynı sonucu veriyor, ama adımları açık yazmak sınav hatalarını önler!
19:07:39
AI Öğretmen
Anladın mı?
19:08:06
Öğrenci
anladım
19:08:09
AI Öğretmen
Süper! Devam edelim.
19:08:10
Görsel
Görsel
19:08:14
AI Öğretmen
Görselde gördüğün yönteme bakalım: ters orantı problemlerinde **karşılıklı çarpım** yapıyoruz.
19:08:16
AI Öğretmen
Doğru orantıda çapraz çarpım yapıyorduk, ama ters orantıda aynı satırdaki değerleri çarpıyoruz. Yani **x₁ × y₁ = x₂ × y₂** olur, çünkü ikisi de k'ya eşit!
19:08:17
AI Öğretmen
Görseldeki örnekte 45 işçi × 135 gün = 90 işçi × x gün denklemini kurunca x = 67,5 çıkıyor.
19:08:18
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
19:08:47
Öğrenci
Çarpımı her zaman yatay mı yapıyoruz?
19:08:51
AI Öğretmen
Ters orantıda evet, her zaman yatay yani aynı satırdaki değerleri çarpıyoruz. Bu, ters orantının tanımından geliyor: x × y = k sabit olduğu için aynı satırdaki değerlerin çarpımı eşit olmalı.
19:08:52
AI Öğretmen
Doğru orantıda çapraz, ters orantıda yatay — bunu aklına kazı!
19:08:53
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
19:09:13
Öğrenci
Evet, her şey net!
19:09:16
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edeyim.
19:09:17
❓ Soru medium
Eşit kapasitedeki 15 işçi bir şantiyedeki işi 40 günde bitirebilmektedir. Bu işçiler işe başladıktan 10 gün sonra 5 işçi işten ayrılıyor. Buna göre, kalan iş kalan işçiler tarafından kaç günde bitirilir?
19:09:58
Öğrenci
Cevabım: $$30\cdot\frac{15}{10}$$
19:09:58
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:10:02
AI Öğretmen
Doğru yönde düşünüyorsun ama kalan gün sayısını yanlış hesapladın. 40 - 10 = 30 yerine kalan işi hesaplaman gerekiyor.
19:10:03
AI Öğretmen
Toplam iş = 15 × 40 = 600, ilk 10 günde 15 × 10 = 150 yapıldı, kalan iş = **450.** Kalan 10 işçiye bölünce **450 / 10 = 45 gün** çıkıyor. Anladın mı?
19:10:58
Öğrenci
benimkisi de 45 çıkıyor
19:11:02
AI Öğretmen
Haklısın, 30 × 15/10 = 45 gerçekten doğru sonucu veriyor! Aferin.
19:11:03
AI Öğretmen
Ama yine de adımları açık yazmak sınavda daha güvenli olur, aklında bulunsun.
19:11:04
AI Öğretmen
Anladın mı?
19:11:22
Öğrenci
anladım
19:11:24
AI Öğretmen
Süper! Devam edelim.
19:11:25
Görsel
Görsel
19:11:28
AI Öğretmen
Şimdi çok kritik bir konuya geliyoruz: **Orantı Türünü Doğru Belirleme!**
19:11:31
AI Öğretmen
Görselde de gördüğün gibi, bir problemi çözmeden önce şunu sormalısın: "Biri artınca diğeri de mi artıyor, yoksa azalıyor mu?" Eğer aynı yönde değişiyorsa **doğru orantı ve çapraz çarpım**, zıt yönde değişiyorsa **ters orantı ve yatay çarpım** kullanacaksın.
19:11:32
AI Öğretmen
Yöntemi karıştırmak yanlış sonuç verir, bu yüzden bu adım çok önemli!
19:11:34
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
19:12:17
Öğrenci
Evet, çok net oldu!
19:12:20
AI Öğretmen
Harika! O zaman seni bir pratik soruyla test edeyim, hazır mısın?
19:12:20
❓ Soru medium
Eşit kapasitedeki 8 işçinin 15 günde bitirebildiği bir işi, aynı kapasitedeki 12 işçinin kaç günde bitireceğini hesaplamak isteyen bir öğrenci, problemin doğru orantı problemi olduğunu düşünerek içler-dışlar çarpımı yapmış ve sonucu 22,5 gün bulmuştur. Bu öğrencinin yaptığı temel hata nedir ve sorunun doğru cevabı kaçtır?
19:13:59
Öğrenci
Cevabım: problem ters orantıdır ve yatay çarpım yapması gerekmektedir.
19:13:59
AI Öğretmen
Bir bakalım.
19:14:03
AI Öğretmen
Temel hatayı doğru buldun! Peki doğru cevap kaç gün çıkıyor, hesaplar mısın?
19:19:30
Öğrenci
problem ters orantıdır ve yatay çarpım yapması gerekmektedir. $$8\cdot15{=}120$$ $$\frac{120}{12{=}10}$$
19:19:34
AI Öğretmen
Mükemmel! Hem hatayı hem de doğru çözümü eksiksiz buldun. Cevap **10 gün!** Aferin!
19:19:36
AI Öğretmen
Anladın mı, devam edelim mi?
19:19:55
Öğrenci
edelim
19:19:58
AI Öğretmen
Süper! Devam edelim.
19:20:05
AI Öğretmen
Bu derste **Oran ve Orantı** konusunu işledik. **Doğru orantı** ve **ters orantı** arasındaki farkları öğrendik, **orantı sabiti (k)** kavramını inceledik. Doğru orantıda **çapraz çarpım**, ters orantıda **yatay çarpım** yöntemlerini kullanarak problemler çözdük. Orantı türünü doğru belirlemenin ne kadar önemli olduğunu gördük.
19:20:06
AI Öğretmen
Bugün gerçekten harika bir performans sergiledi ve çok güzel sorular sordun! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, başarılar dilerim!

Voltran Okul Analiz Sistemi