← Ana Rapor / DENİZ TOZAR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 10:37
Bitiş
Devam ediyor
Süre
84 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme" konusunda temel zorluklar yaşamaktadır. Ders boyunca sık sık tekrar açıklaması istemesi, ipucu talep etmesi ve sorduğu temel sorular, konunun ana mantığını kavramakta güçlük çektiğini göstermektedir. Özellikle çok adımlı problem çözme, temel aritmetik işlemler (çarpma, bölme, toplama, çıkarma) ve zihinden işlem yapma stratejilerinde belirgin eksiklikleri vardır. Soruları yanıtlarken genellikle doğru sonuca ulaşamamış, bazen de sorunun sadece bir kısmını yanıtlayarak eksik cevap vermiştir.

Hangi Konularda Eksiklikleri Var?
- Çok Adımlı Problemler: Öğrenci, birden fazla işlem (toplama, çarpma, çıkarma vb.) gerektiren problemleri çözmekte zorlanmaktadır. Genellikle adımlardan birini eksik yapmakta veya işlemleri yanlış uygulamaktadır.
- *Örnek:* Ahmet Bey'in müze gezisiyle ilgili ilk soruda, birden fazla harcamayı toplayıp ana paradan çıkarma işleminde hata yaparak yanlış sonuca ulaşmıştır (10:48:50).
- *Örnek:* Basamak değerleri arasındaki katı bulma sorusunda, basamak değerlerini doğru tespit etmesine rağmen aradaki katı bulmak için gereken bölme işlemini yapmamıştır (11:18:25).
- İşlem Becerisi: Doğal sayılarla temel toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde hatalar yapmaktadır. Özellikle sonunda sıfır bulunan sayılarla zihinden çarpma ve bölme konularında ciddi zorluklar yaşamaktadır.
- *Örnek:* Gönüllülerin diktiği fidan sayısını hesaplama sorusunda çarpma ve bölme işlemlerinde hata yaparak 1200 yerine 120 cevabını vermiştir (11:32:38).
- Problem Analizi: Soruda ne istendiğini tam olarak anlamakta güçlük çekmektedir. Bazen hatayı tespit etmesi istenirken sadece sonucu yazmış, bazen de hem hatayı hem de doğru sonucu yazması gerekirken sadece hatayı belirtmiştir.
- *Örnek:* Büyük sayıların okunuşuyla ilgili bir soruda hatanın nerede olduğunu (bölüklerin yer değiştirmesi) doğru tespit etse de, soruda istenen sayının doğru okunuşunu yazmadığı için cevabı eksik kalmıştır (11:02:05).

Hangi Konularda İyi?
Öğrencinin performansı genel olarak zayıf olsa da, bazı alanlarda potansiyel göstermiştir:
- Kavramsal Soru Sorma: Anlamadığı noktaları net bir şekilde sorma eğilimindedir ("Para üstünü nasıl doğru hesaplarız?", "kaç tane bölük vardır?"). Bu, öğrenme isteğini göstermesi açısından olumludur.
- Tek Adımlı ve Yönlendirmeli Sorular: Öğretmenin açıklamalarından ve verdiği örneklerden hemen sonra gelen, konuyu pekiştirmeye yönelik bazı tek adımlı sorularda daha başarılı olmuştur.
- *Örnek:* Bağış kampanyasıyla ilgili büyük sayılarla çıkarma işlemi gerektiren soruyu ve bazı sayı yazma/okuma sorularını doğru cevaplamıştır (10:54:48, 11:06:36, 11:13:02).

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
- "dersin bitmesine kaç dakika kaldı" (11:20:56)

📜 Oturum Detayları

10:37:59
Öğrenci
evet hazırım
10:38:00
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
10:38:02
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşılaşılan olayların matematikle anlatılıp çözüldüğü sorunlardır.
10:38:04
AI Öğretmen
Mesela alışverişte para üstünü hesaplamak, bir yolculuğun ne kadar süreceğini tahmin etmek veya yemek tarifi için gereken malzemeleri ayarlamak bu tür problemlere örnek olabilir.
10:38:05
AI Öğretmen
Bu sorunları çözmek için verilen bilgileri dikkatle okumamız, eksik veya ihtiyaç duyduğumuz bilgileri anlamamız gerekir.
10:38:07
AI Öğretmen
Doğru matematiksel işlemleri seçmek de çok önemlidir, çünkü çözüm için bazen toplama, çıkarma, çarpma, bölme, ölçme, zamanı hesaplama veya tablo inceleme gibi işlemler kullanılabilir.
10:38:08
AI Öğretmen
Bu problemlerde bazen birden fazla matematik konusu aynı anda kullanılabilir, durumun özelliğine göre konuları birleştiririz.
10:38:09
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözebilmek bize, matematiğin yalnızca sayılardan ibaret olmadığını; aynı zamanda günlük hayatta karar verirken ve planlama yaparken de bize yardımcı olduğunu gösterir.
10:38:10
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleriyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
10:39:31
Öğrenci
devam
10:39:35
💭 AI Öğretmen
Pekala, ilerleyelim
10:39:38
AI Öğretmen
Tabii, gerçek yaşam problemlerini çözerken önce problemi dikkatlice okuruz, verilen bilgileri anlarız ve hangi matematik işlemini kullanacağımıza karar veririz.
10:39:40
AI Öğretmen
Örneğin, bir yolculuk problemi varsa, hız, zaman ve mesafe ilişkisini kullanarak ne kadar sürede varılacağını hesaplayabiliriz.
10:39:41
AI Öğretmen
Ya da alışverişte para üstü hesaplamak için toplam fiyatı çıkarma işlemiyle hesaplarız.
10:39:43
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözmek için pratik yapmak çok faydalıdır, böylece hangi durumda hangi işlemi kullanacağımızı daha kolay anlarız.
10:39:44
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa örneklerle açıklamamı ister misin?
10:40:20
Öğrenci
Gerçek yaşam problemlerinde hangi durumlarda hangi işlemi seçmeliyiz?
10:40:23
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
10:40:25
AI Öğretmen
İşlem seçerken öncelikle problemde neyin istendiğine bakmalıyız; eğer toplam bir miktar gerekiyorsa toplama, fark gerekiyorsa çıkarma kullanırız.
10:40:28
AI Öğretmen
Örneğin, alışverişte para üstü hesaplamak için çıkarma işlemi uygundur; malzeme miktarını artırmaksa toplama işlemi gerektirir.
10:40:29
AI Öğretmen
Bölme, genellikle eşit paylaştırma veya birim fiyat hesaplamalarında kullanılır; çarpma ise hız, alan veya toplam maliyet gibi durumlarda tercih edilir.
10:40:30
AI Öğretmen
Problemin içeriğine ve verilen bilgilere göre bu işlemlerden hangisinin uygun olduğunu belirlemek, doğru çözüm için çok önemlidir.
10:40:31
AI Öğretmen
Bu açıklamalar yeterli oldu mu, yoksa belirli bir işlemle ilgili örnek ister misin?
10:41:18
Öğrenci
Para üstünü nasıl doğru hesaplarız ve hangi işlemi kullanırız?
10:41:21
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
10:41:24
AI Öğretmen
Para üstünü doğru hesaplamak için toplam verdiğiniz paradan, alışverişin toplam tutarını çıkarırız.
10:41:25
AI Öğretmen
Bunun için çıkarma işlemi kullanılır; örneğin, 50 TL verdiniz ve alışveriş 37 TL tuttuysa, 50 - 37 = 13 TL para üstü alırsınız.
10:41:26
AI Öğretmen
Bu işlemde dikkat etmeniz gereken, verilen paranın alışveriş tutarından büyük veya eşit olmasıdır, aksi halde para üstü olmaz.
10:41:28
AI Öğretmen
Para üstü hesaplamayı anladın mı, yoksa bir örnekle daha açıklamamı ister misin?
10:42:25
Öğrenci
Anladım
10:42:27
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:42:27
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
10:48:50
Öğrenci
Cevabım: 290 tl kalır
10:48:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:48:54
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
10:48:56
AI Öğretmen
Öncelikle, müzeye giriş ücretlerini doğru hesaplamamız gerekiyor. 2 yetişkin için 2 x 45 = 90 TL ve 2 çocuk için 2 x 25 = 50 TL, toplamda 140 TL yapar.
10:48:57
AI Öğretmen
Daha sonra, hediye dükkanında 3 anahtarlık 3 x 15 = 45 TL ve bir kitap 55 TL, toplam 100 TL harcanmıştır.
10:48:59
AI Öğretmen
Toplam harcama 140 + 100 = 240 TL olur. Başlangıçtaki 500 TL’den bu miktarı çıkarırsak 500 - 240 = 260 TL kalır.
10:49:02
AI Öğretmen
Muhtemelen harcamaları tam toplamadığınız için 30 TL fazla hesaplama yapmış olabilirsiniz. Örneğin, anahtarlık veya kitap fiyatını yanlış eklemiş olabilirsiniz.
10:49:04
AI Öğretmen
Örnek olarak, sadece müze biletleri 140 TL, hediye harcamaları ise 100 TL olduğundan, toplam harcama 240 TL’dir. Bu yüzden doğru cevap 260 TL’dir.
10:49:06
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap Ahmet Bey’in 260 TL’si kaldığıdır.
10:49:06
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:50:04
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:50:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
10:50:12
AI Öğretmen
**Doğal sayılar**, sayma ve sıralama yapmak için kullandığımız en temel sayı grubudur.
10:50:14
AI Öğretmen
Günlük hayatımızda, örneğin kaç kişi olduğumuzu, kaç tane araba olduğunu, yaşımızı veya paramızın miktarını ifade etmek için doğal sayılardan yararlanırız.
10:50:16
AI Öğretmen
Sayılar büyüdükçe, yani rakamların sayısı arttıkça, bu sayıları yazmak ve okumak zorlaşabilir.
10:50:17
AI Öğretmen
Ancak, belli kurallar ve düzenler sayesinde, büyük sayılarla işlem yapmak veya bu sayıları anlamak daha kolay ve düzenli olur.
10:50:18
AI Öğretmen
Doğal sayılarla uğraşırken, **basamak değeri**, **bölükler** ve **zihinden işlem yapma stratejileri** gibi kavramlar bu sayıların düzenini anlamamıza yardımcı olur.
10:50:19
AI Öğretmen
Bu düzenli yapı, gerçek hayat durumlarını sayılarla anlatmamızı ve bu durumlarla ilgili problemleri çözmemizi kolaylaştırır.
10:50:20
AI Öğretmen
Sayıların düzenli dünyası sayesinde hem hesaplama becerimiz gelişir hem de akıl yürütme ve mantık kurma yeteneğimiz artar.
10:50:21
AI Öğretmen
Doğal sayılar ve basamak değeri konusunu anladın mı?
10:51:14
Öğrenci
Anladım
10:51:17
💭 AI Öğretmen
O zaman bakalım
10:51:17
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
10:54:48
Öğrenci
Cevabım: 294.910 bin tl lazımdır
10:54:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:54:51
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
10:54:52
AI Öğretmen
Hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış gerektiğini bulmak için, toplam hedeften şu ana kadar toplanan miktarı çıkarman yeterliydi.
10:54:53
AI Öğretmen
Büyük sayılarla işlem yaparken basamak değerlerine dikkat etmek ve çıkarma işlemini doğru yapmak çok önemli.
10:54:54
AI Öğretmen
Bu sayede Ali'nin hatasını da fark etmiş oldun. Tebrikler!
10:54:56
AI Öğretmen
Doğru cevap 294.910 TL'dir.
10:54:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:55:21
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:55:22
💭 AI Öğretmen
Pekala, ilerleyelim
10:55:28
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayılar yazarken ve okurken karışıklık olmaması için sayılar gruplara ayrılır.
10:55:29
AI Öğretmen
Bu gruplar sağdan sola doğru, her üç basamakta bir oluşturulur ve bu gruplara bölük adı verilir.
10:55:31
AI Öğretmen
Örneğin, dokuz basamaklı bir sayı bile üçerli gruplara ayrılınca daha düzenli ve kolay anlaşılır hale gelir.
10:55:32
AI Öğretmen
Sayıları okuma kuralı ise, önce her bölükteki sayının kendi içindeki değerini okumak ve sonra bu grubun yani bölüğün adını söylemektir.
10:55:34
AI Öğretmen
Bu yöntem sayesinde büyük doğal sayıları okumak, doğru ve pratik bir şekilde mümkün olur ve kafamızda da daha kolay canlandırabiliriz.
10:55:35
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
10:56:27
Öğrenci
kaç tane bölük vardır
10:56:30
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
10:56:32
AI Öğretmen
Bölük sayısı, sayının kaç basamaklı olduğuna bağlıdır; her üç basamak bir bölük oluşturur.
10:56:33
AI Öğretmen
Örneğin, dokuz basamaklı bir sayı üç bölükten oluşur; on iki basamaklı bir sayı ise dört bölükten oluşur.
10:56:35
AI Öğretmen
Yani sayının basamak sayısını üçe bölüp sonucu tamamlarsak, kaç bölük olduğunu buluruz.
10:56:37
AI Öğretmen
Bölük kavramını ve sayısını anladın mı?
10:56:56
Öğrenci
Anladım
10:56:58
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
10:56:59
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
10:58:39
Öğrenci
Cevabım: 417 sayısında onlar basamağı 0 olması lazım
10:58:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:58:42
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü esas hata sayının binler bölüğünde bulunuyor, 417 sayısının onlar basamağı değil.
10:58:44
AI Öğretmen
Sayılarda her üç basamak bir grup oluşturur ve binler bölüğü üç basamaklı olmalıdır. "Seksen bin" ifadesi, binler bölüğünde 80 sayısını gösterir ama bu 3 basamaklı olarak "080" şeklinde yazılmalıdır.
10:58:45
AI Öğretmen
Öğrenci bu yüzden binler bölüğündeki yüzler basamağını yani "0" rakamını yazmayı unuttu. Bu da sayının yanlış yazılmasına neden oldu.
10:58:47
AI Öğretmen
Örnek olarak, 1 milyon 5 bin 300 sayısı "1.005.300" şeklinde yazılır, çünkü binler bölüğü üç basamaklıdır.
10:58:49
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru yazılış "209.080.417" olmalıdır.
10:58:50
AI Öğretmen
Sonuç olarak, sayının binler bölüğü eksik basamakla yazıldığı için hata yapılmıştır, doğru cevap 209.080.417 olmalıdır.
10:58:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:59:41
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:59:43
💭 AI Öğretmen
Pekala devam edelim
10:59:48
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken, rakamlar üçerli gruplara ayrılır ve bu gruplara "bölük" adı verilir.
10:59:50
AI Öğretmen
Gruplara ayırma işlemi her zaman sayının en sağından, yani birler basamağından başlanarak yapılır.
10:59:52
AI Öğretmen
En sağdaki ilk üçlü grup "birler bölüğü" olarak adlandırılır, bu bölüğün okunmasında sadece içindeki rakamlar söylenir, sonuna "birler" kelimesi eklenmez.
10:59:54
AI Öğretmen
Birler bölüğünün solunda yer alan üçlü grup ise "binler bölüğü"dür ve bu bölümdeki sayı okunurken sonuna "bin" kelimesi eklenir.
10:59:55
AI Öğretmen
Binler bölüğünün de solunda "milyonlar bölüğü" yer alır ve burada ise sayı "milyon" kelimesiyle birlikte okunur.
10:59:58
AI Öğretmen
En solda ise "milyarlar bölüğü" bulunur ve buradaki sayı okunurken sonuna "milyar" kelimesi eklenir.
10:59:59
AI Öğretmen
Bu bölükler ve okunuşları hakkında anlattıklarımı anladın mı?
11:00:39
Öğrenci
evet
11:00:42
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:00:42
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
11:02:05
Öğrenci
Cevabım: okunuşunda binler bölüğü ile milyonlar bölüğü yer değiştirilmelidir
11:02:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:02:09
AI Öğretmen
Cevabınız doğru yönüyle güzel; binler ve milyonlar bölüğünün yer değiştirmesi gerektiğini fark etmişsiniz.
11:02:10
AI Öğretmen
Ancak soruda sadece hatayı belirtmek değil, aynı zamanda sayının doğru okunuşunu da yazmanız gerekiyordu. Bu yüzden cevabınız eksik kalmış.
11:02:13
AI Öğretmen
Doğru okunuş şöyle olmalıdır: "Sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş." Sayıyı bölüklerine ayırarak anlamak, doğru okumayı sağlar.
11:02:16
AI Öğretmen
Örneğin, 8.014 milyon değil, 8 milyar 14 milyon olarak okunur; 500 bin ise binler bölüğünde yer alır. Bu yüzden milyonlar ve binler bölüğünü karıştırmamalıyız.
11:02:17
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, hem hatanın açıklanması hem de sayının doğru okunuşunun yazılmasıdır; sizin cevabınızda doğru okunuş eksikti, bu nedenle doğru cevap "Sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş" olmalıdır.
11:02:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:03:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:03:02
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:03:07
Görsel
Görsel
11:03:09
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayı üçer basamaklı bölümlere ayrılır ve bunlara "bölük" denir.
11:03:09
AI Öğretmen
Bu bölükler, sayının en sağından başlayarak sırasıyla birler bölüğü, binler bölüğü, milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.
11:03:10
AI Öğretmen
Her bölükte üç tane rakam bulunur ve her bölük kendi içinde okunur.
11:03:13
AI Öğretmen
Bir bölük okunduktan sonra, o bölüğün adı söylenir, fakat yalnızca en sağdaki birler bölüğünde bölük adı söylenmez.
11:03:14
AI Öğretmen
Örneğin, Neptün’ün Güneş’e olan uzaklığı olan 4 498 252 900 sayısına bakalım.
11:03:15
AI Öğretmen
En soldaki 4 sayısı milyarlar bölüğündedir ve “dört milyar” olarak okunur.
11:03:17
AI Öğretmen
Hemen yanındaki 498, milyonlar bölüğündedir ve “dört yüz doksan sekiz milyon” diye okunur.
11:03:18
AI Öğretmen
Sonraki 252 sayısı binler bölüğündedir ve “iki yüz elli iki bin” olarak söylenir.
11:03:20
AI Öğretmen
En sağdaki 900 ise birler bölüğündedir ve sadece “dokuz yüz” diye söylenir, burada bölük adı yoktur.
11:03:21
AI Öğretmen
Bu bölüklerin hepsi birleştirildiğinde sayı, “dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz” şeklinde okunur.
11:03:22
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
11:04:25
Öğrenci
evet
11:04:28
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
11:04:28
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
11:06:36
Öğrenci
Cevabım: binler bölüğü ile milyonlar bölüğünün okunuşda yerinin değişmesi lazım okunuşu sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz şeklinde yazılmalıdır
11:06:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:06:40
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
11:06:40
AI Öğretmen
Arda'nın yaptığı hatayı ve doğru okunuşu çok güzel açıklamışsın.
11:06:50
AI Öğretmen
Sayıları okurken bölüklerin (milyarlar, milyonlar, binler, birler) isimlerini doğru yerleştirmek çok önemli.
11:06:52
AI Öğretmen
Sen de bu kuralı çok iyi kavramışsın, bu sayede doğru okunuşu bulabildin.
11:06:52
AI Öğretmen
Doğru cevap: Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz.
11:06:52
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:07:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:07:15
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
11:07:21
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken, 0 rakamının nasıl kullanılacağına dikkat etmek gerekir.
11:07:23
AI Öğretmen
Bir sayının bir bölüğünde tüm rakamlar 0 ise, yani o bölümde $000$ varsa, bu bölük okunurken atlanır, yani bölüğün adı söylenmez.
11:07:24
AI Öğretmen
Okuma sırasında sadece içinde sıfırdan farklı sayı olan bölükler söylenir.
11:07:25
AI Öğretmen
Ancak sayıyı yazarken bölüklerin mutlaka üç basamaklı olması gerekir, bu kural değişmez.
11:07:27
AI Öğretmen
Mesela “İki milyon beş bin” ifadesinde, milyonlar bölüğünde 2, binler bölüğünde ise sadece 5 vardır.
11:07:28
AI Öğretmen
Ama binler bölüğünü yazarken üç basamak olmalı, bu yüzden eksik kalan yerlere 0 konur.
11:07:29
AI Öğretmen
Bu nedenle “İki milyon beş bin” sayısı, $2.005.000$ şeklinde yazılır.
11:07:31
AI Öğretmen
Burada 5 sayısı binler bölüğünde $005$ olarak gösterilmiş olur.
11:07:32
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
11:10:07
Öğrenci
mesela 500.000.394.523 bu sayıda milyonlar basamağıda sadece 0 olduğuna göre sayıda sorun olurmu
11:10:10
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
11:10:12
AI Öğretmen
Hayır, milyonlar bölüğünde sadece 0 olması sayıda sorun yaratmaz.
11:10:13
AI Öğretmen
Milyonlar bölüğündeki $000$ olduğu için bu bölük okunurken atlanır ve sadece diğer bölüklerdeki sayılar okunur.
11:10:14
AI Öğretmen
Ancak sayının yazılışında bölüklerin üç basamaklı olması gerektiği için milyonlar bölüğü yine $000$ olarak yazılır.
11:10:16
AI Öğretmen
Örneğin, 500.000.394.523 sayısı "beş yüz milyar üç yüz doksan dört bin beş yüz yirmi üç" şeklinde okunur.
11:10:17
AI Öğretmen
Bu durumu anladın mı?
11:10:44
Öğrenci
Anladım
11:10:47
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:10:47
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
11:13:02
Öğrenci
Cevabım: 102.005 040 yüzler basamağına 0 eklemesi lazım yüzbinler basamağındaki 5 binler basamağına koyulması lazım
11:13:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:13:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve hatayı çok güzel tespit etmişsin.
11:13:08
AI Öğretmen
Elif'in hatası, sayıları bölüklerde üç basamaklı olacak şekilde tamamlamamasıydı. Özellikle "beş bin" ve "kırk" gibi ifadelerde eksik basamakları sıfırlarla doldurmak çok önemli.
11:13:09
AI Öğretmen
Sayıları doğru okuyup yazarken her bölüğün (milyonlar, binler, birler) üç basamaktan oluştuğunu unutmamak, basamak değerlerini doğru yerleştirmek için anahtar bir kavramdır. Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
11:13:11
AI Öğretmen
Doğru cevap 102.005.040'tır.
11:13:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:14:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:14:32
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:14:39
AI Öğretmen
Bir doğal sayıda, her bir rakamın o sayıya kattığı değer, rakamın hangi yerde bulunduğuna göre değişir.
11:14:41
AI Öğretmen
Bu şekilde, her rakamın bulunduğu yere verilen değere **basamak değeri** denir.
11:14:43
AI Öğretmen
Aynı rakam, farklı basamaklarda yer alırsa, farklı büyüklüklerde bir sayıyı ortaya çıkarabilir.
11:14:44
AI Öğretmen
Mesela **7** rakamı birler basamağında olursa değeri sadece 7’dir ve bu, yedi tane birlik demektir.
11:14:46
AI Öğretmen
Ama bu **7** rakamı milyonlar basamağında bulunursa, değeri 7.000.000 olur ve bu da çok daha büyük bir sayıyı, yani yedi milyonluk bir miktarı gösterir.
11:14:47
AI Öğretmen
Bu nedenle bir sayıyı okurken veya yazarken, rakamların hangi sırada bulunduğuna dikkat etmek gerekir çünkü basamak değeri buna göre belirlenir ve çok önemlidir.
11:14:48
AI Öğretmen
Basamak değeri konusunu anladın mı?
11:15:31
Öğrenci
evet
11:15:34
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
11:15:35
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
11:18:25
Öğrenci
Cevabım: sayı 1 de basamak değeri 400 milyondur sayı 2de 400 bindir
11:18:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:18:29
AI Öğretmen
Cevabınızda basamak değerlerini doğru bulmuşsunuz, bu çok iyi.
11:18:30
AI Öğretmen
Ancak soruda, bu iki basamak değerinin birbirinin kaç katı olduğu soruluyordu ve bunu belirtmemişsiniz.
11:18:31
AI Öğretmen
Şimdi birlikte bunu hesaplayalım: Birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri 400.000.000, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değeri 400.000.
11:18:32
AI Öğretmen
Bu iki sayının kaç kat olduğunu bulmak için 400.000.000'ı 400.000'e böleriz, sonuç 1000 olur.
11:18:34
AI Öğretmen
Yani birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katıdır.
11:18:35
AI Öğretmen
Bu tür sorularda sadece basamak değerini bulmak değil, aralarındaki oranı da hesaplamak önemlidir.
11:18:37
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap: 1000 katıdır.
11:18:37
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:19:14
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:19:15
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
11:19:21
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı basamaklarına ayırıp, o sayının her bir basamağındaki rakamın değeriyle birlikte toplam hâlinde göstermektir.
11:19:22
AI Öğretmen
Bu işleme, sayının röntgenini çekmek diyebiliriz çünkü bu şekilde her basamak ve değer açıkça görülebilir.
11:19:24
AI Öğretmen
Örneğin, 7.806.015.239 sayısını çözümlerken önce rakamların bulunduğu basamaklar bulunur ve her biri kendi basamak değeriyle yazılır.
11:19:26
AI Öğretmen
Bu sayıda; 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk, 9 birlik olarak gösterilir.
11:19:27
AI Öğretmen
Sonuç olarak, sayının içindeki her değerli basamak, toplam hâlinde ifade edilir.
11:19:28
AI Öğretmen
Çözümleme işleminde, basamakta sıfır varsa bu basamak yazılmaz çünkü sıfırın toplama katkısı yoktur ve o basamakta hiç değer olmadığını gösterir.
11:19:30
AI Öğretmen
Bu yüzden sadece değerli, yani sıfırdan farklı basamaklar yazılır; bu yöntem hem daha kısa hem de daha anlaşılır bir çözümleme sağlar.
11:19:30
AI Öğretmen
Çözümleme konusunu anladın mı?
11:20:56
Öğrenci
dersin bitmesine kaç dakika kaldı
11:20:59
💭 AI Öğretmen
Bunu biraz konuşalım
11:21:02
AI Öğretmen
Söylediğiniz şey, mevcut ders konusuyla ilgili değil ve derse alakasızdır. Lütfen gerçek yaşam problemleri ve doğal sayılarla ilgili konulara odaklanalım.
11:21:02
AI Öğretmen
Derse devam etmeye hazır mısınız?
11:22:35
Öğrenci
evet
11:22:36
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
11:22:39
AI Öğretmen
Bir sayının çözümlemesi, o sayıyı her bir basamağına ayırıp, her basamaktaki rakamın taşıdığı değeri açıkça yazarak toplam şeklinde göstermeye denir.
11:22:41
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken sanki sayının içine bakıyormuşuz gibi, yani her basamağı ve o basamakta bulunan rakamın ne kadar olduğunu açıkça görebiliriz.
11:22:43
AI Öğretmen
Örneğin, 7.806.015.239 sayısını çözümleyelim dediğimizde, ilk olarak her rakamın sol baştan sağa doğru hangi basamakta olduğunu bulmamız gerekir.
11:22:45
AI Öğretmen
Sonra, her rakam kendi basamağındaki değeriyle birlikte (örneğin milyarlar, milyonlar, yüz milyonlar gibi) ayrı ayrı yazılır.
11:22:47
AI Öğretmen
Bu sayıdaki 7 milyarlar basamağında olduğu için 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk ve 9 birlik olarak yazılır.
11:22:48
AI Öğretmen
Çözümleme yaparken sadece basamak değeri olan rakamları ekleriz, yani sıfırların olduğu basamakları yazmamıza gerek yoktur.
11:22:49
AI Öğretmen
Çünkü sıfır, toplama bir katkı sağlamaz ve o basamakta hiçbir rakam olmadığını gösterir.
11:22:50
AI Öğretmen
Bu yüzden sadece sayıya değer katan basamakları yazmak çözümlemeyi daha kısa ve anlaşılır yapar.
11:22:51
AI Öğretmen
Şimdi bu çözümlenme konusunu daha iyi anladın mı?
11:23:55
Öğrenci
Anladım
11:23:58
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:23:58
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
11:24:48
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
11:24:51
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
11:24:53
AI Öğretmen
Sayının basamaklarını ve bölüklerini nasıl ayırabileceğini düşündün mü?
11:24:54
AI Öğretmen
A'nın hangi basamakta olduğunu bulmak için sayının çözümlenmiş haline dikkatlice bakabilir misin?
11:24:55
AI Öğretmen
Binler bölüğündeki rakamların toplamını nasıl hesaplayabileceğini hatırlıyor musun?
11:27:16
Öğrenci
Cevabım: fark 49987 bindir
11:27:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:27:20
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü A'nın basamaktaki rakamı ve binler bölüğündeki rakamların toplamını yanlış hesaplamışsınız.
11:27:22
AI Öğretmen
Öncelikle, A'nın bulunduğu basamak on binler basamağıdır ve bu basamaktaki rakam 5'tir. Sayı 80.450.607 olduğuna göre, A = 50.000 yani rakam 5.
11:27:23
AI Öğretmen
Sonra, binler bölüğündeki rakamlar 4 (yüz binler), 5 (on binler) ve 0 (binler) basamaklarındaki rakamlardır ve toplamları 4 + 5 + 0 = 9'dur.
11:27:25
AI Öğretmen
Soruda istenen, bu toplam ile A'nın basamağındaki rakamın farkıdır: 9 - 5 = 4.
11:27:26
AI Öğretmen
Muhtemelen rakamları ve basamak değerlerini karıştırdığınız için çok büyük bir fark buldunuz. Örneğin, A'nın değeri 50.000 ama rakamı 5'tir, farkı hesaplarken rakamları kullanmalıyız.
11:27:27
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 4 olmalıdır.
11:27:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:28:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:28:13
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:28:18
Görsel
Görsel
11:28:20
AI Öğretmen
Zihinden işlemler yaparken çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırları doğru kullanmak hesaplamayı çok daha kolay hale getirir.
11:28:21
AI Öğretmen
Özellikle 10, 100, 1000 gibi sayıların sonunda sıfır varsa bu sayılarla işlem yaparken önce ana sayıyla çarpma ya da bölme yapılır, sıfırlar ise ayrı düşünülür.
11:28:23
AI Öğretmen
Sıfırların çarpmada sonuca eklenmesi veya bölmede sayıdan çıkarılması mantığına dayanan bu yöntem, işlemlerin adım sayısını azaltır ve daha hızlı sonuç bulmanı sağlar.
11:28:24
AI Öğretmen
Bu yöntem sayesinde sayıların ana değeri değişmeden sonucu büyütüp veya küçültebilirsin ve bu da hesap makinesi olmadan gerçek yaşamda kolayca işlem yapabilmeni sağlar.
11:28:24
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
11:29:22
Öğrenci
tekrar anlatırmısınız bu kısmı
11:29:26
💭 AI Öğretmen
Tekrar bakalım şimdi
11:29:26
Görsel
Görsel
11:29:30
AI Öğretmen
Zihinden işlem yaparken çarpma ve bölme gibi işlemlerde, sıfırları doğru şekilde kullanmak hesaplamayı çok daha kolay ve hızlı yapmamıza olanak sağlar.
11:29:32
AI Öğretmen
Özellikle 10, 100, 1000 gibi sonunda sıfır olan sayılarla işlem yaparken, önce sayının kendisiyle çarpma ya da bölme işlemini aklımızdan yaparız.
11:29:34
AI Öğretmen
Sondaki sıfırları ise çarpma işlemlerinde sonuca ekleriz; bölme işlemlerinde ise sayının sonundaki sıfırları çıkarırız.
11:29:35
AI Öğretmen
Bu yöntem sayesinde işlem adımımız azalır ve sonuçları çabucak bulabiliriz.
11:29:36
AI Öğretmen
Sadece sayının esas değerini kullanırız ve sıfırlarla oynamak, yani basamakları sağa ya da sola taşımak, sonucu büyütüp küçültür.
11:29:38
AI Öğretmen
Böylece günlük hayatta hesap makinesi olmadan pratik ve hızlı bir şekilde problem çözebiliriz.
11:29:39
AI Öğretmen
Şimdi sıfırların zihinden işlemlerde nasıl yönetildiğini daha iyi anladın mı?
11:30:23
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
11:30:27
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
11:30:27
❓ Soru medium
Bir ağaçlandırma kampanyası için 300 gönüllünün her biri 40 fidan dikmiştir. Dikilen tüm fidanlar, her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklar oluşturmak için kullanılmıştır. Bu kampanya kapsamında toplam kaç adet küçük koruluk oluşturulmuştur?
11:32:38
Öğrenci
Cevabım: 120 adet
11:32:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:32:42
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü toplam fidan sayısını ve koruluk sayısını hesaplarken bir hata yapılmış.
11:32:43
AI Öğretmen
Öncelikle, 300 gönüllü her biri 40 fidan diktiğine göre toplam fidan sayısını bulmak için 300 ile 40'ı çarpmamız gerekiyor: 300 × 40 = 12.000 fidan.
11:32:46
AI Öğretmen
Sonra, her korulukta 10 fidan olduğuna göre toplam koruluk sayısını bulmak için toplam fidan sayısını 10'a bölmeliyiz: 12.000 ÷ 10 = 1.200 koruluk.
11:32:47
AI Öğretmen
Muhtemelen çarpma veya bölme işlemlerinde bir yerlerde eksik hesaplama yapmış olabilirsiniz, örneğin 12.000 yerine 1.200 veya 120 gibi bir sayı almış olabilirsiniz.
11:32:49
AI Öğretmen
Örnek olarak, 100 gönüllü ve her biri 10 fidan dikerse, toplam 1000 fidan olur ve 10 fidanlık koruluklar için 100 koruluk oluşur. Burada da işlem aynı şekilde yapılır.
11:32:50
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap toplam 1.200 adet küçük koruluk olmalıdır.
11:32:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:33:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:33:39
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:33:46
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 ya da 1000 ile çarparken, uzun uzun çarpma işlemi yapmamıza gerek yoktur.
11:33:48
AI Öğretmen
Kısa yol olarak, önce çarptığımız sayıyı aynen yazarız.
11:33:49
AI Öğretmen
Sonra, çarptığımız sayı yani 10, 100 ya da 1000’de kaç sıfır olduğuna bakarız.
11:33:50
AI Öğretmen
Kaç tane sıfır varsa, ilk sayının sonuna o kadar sıfırı ekleriz.
11:33:51
AI Öğretmen
Örnek olarak, $32 \times 100$ işlemi yapılırken önce 32 yazılır.
11:33:53
AI Öğretmen
100‘ün içinde iki tane sıfır olduğu için, 32’nin sonuna iki sıfır ekleriz ve sonuç $3200$ olur.
11:33:53
AI Öğretmen
Eğer iki sayının sonunda da sıfır varsa, yine pratik bir yol kullanabiliriz.
11:33:55
AI Öğretmen
Önce sayılardaki sıfırları bir kenara bırakırız, sıfır olmayan kısımları çarparız.
11:33:57
AI Öğretmen
Sonra, kenara ayırdığımız tüm sıfırları sonucun sonuna ekleriz.
11:34:00
AI Öğretmen
Mesela, $60 \times 30$ işlemini yaparken önce her iki sayıdan sıfırları çıkarıp $6 \times 3 = 18$ buluruz.
11:34:01
AI Öğretmen
Her iki sayıda da sonda birer sıfır olduğu için toplam iki sıfır ekleriz ve sonuç $1800$ olur.
11:34:02
AI Öğretmen
Bu yöntemle, uzun işlem yapmadan kafadan ve hızlıca çarpma işlemi yapabiliriz.
11:34:03
AI Öğretmen
Buraya kadar anlattıklarımı anladın mı?
11:36:51
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
11:36:51
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
11:36:54
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 ya da 1000 ile çarparken, her defasında uzun uzun işlem yapmaya gerek yoktur çünkü bu işin kolay bir yolu vardır.
11:36:55
AI Öğretmen
Öncelikle çarpacağımız sayıyı aynen yazıyoruz, sonra da 10, 100 veya 1000’de kaç tane sıfır varsa, o kadar sıfırı sayının sonuna ekliyoruz.
11:36:57
AI Öğretmen
Mesela $32 \times 100$ işlemini düşünelim. 32’yi yazıyoruz, 100’de iki sıfır var, 32’nin sonuna iki sıfır ekliyoruz ve $3200$ sonucunu buluyoruz.
11:36:59
AI Öğretmen
Eğer iki sayı da sonunda sıfır içeriyorsa, örneğin $60 \times 30$ gibi, önce her iki sayıdaki sıfırları çıkarıp kalan sayıları çarparız, yani $6 \times 3$ ile başlarız, bu da $18$ yapar.
11:37:00
AI Öğretmen
Her iki sayının sonunda toplam iki tane sıfır olduğu için, 18’in sonuna iki sıfır ekleriz ve sonuç $1800$ olur.
11:37:01
AI Öğretmen
Bu yöntemle zihinden hızlı ve pratik bir şekilde çarpma işlemi yapılabilir.
11:37:03
AI Öğretmen
Şimdi bu yöntemi daha iyi anladın mı?
11:37:57
Öğrenci
Anladım
11:38:01
💭 AI Öğretmen
O zaman bakalım
11:38:01
❓ Soru medium
Emre, `400 x 50` işlemini zihinden yaparken önce `4` ile `5`'i çarpıp `20` bulmuş, ardından `400` sayısının sonundaki iki sıfırı `20`'nin sonuna ekleyerek sonucu `2000` olarak hesaplamıştır. Emre'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve işlemin doğru sonucu kaç olmalıdır?
11:39:06
Öğrenci
Cevabım: 9000 yanlış çarpmıştır
11:39:07
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:39:10
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü Emre'nin yaptığı hata sadece sonucu yanlış bulmak değil, sıfırları yanlış saymak.
11:39:13
AI Öğretmen
Emre, 400 ve 50 sayılarını çarparken, 400'ün sonundaki 2 sıfırı saymış ama 50'nin sonundaki 1 sıfırı unutarak toplam sıfır sayısını eksik hesaplamış.
11:39:15
AI Öğretmen
Doğru işlem şöyle olur: önce 4 ile 5 çarpılır, sonuç 20 bulunur. Sonra her iki sayının sıfırları toplanır: 2 (400'de) + 1 (50'de) = 3 sıfır. Bunlar 20'nin sonuna eklenir ve sonuç 20000 olur.
11:39:17
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde sıfırları eksik saymak sonucu yanlış yapar. Örneğin, 30 x 20 işleminde 3 x 2 = 6, sıfırları toplarsak 1 + 1 = 2, sonuç 600 olur.
11:39:19
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 20000 olmalıdır, senin verdiğin 9000 hem hatayı açıklamıyor hem de sonucu yanlış.
11:39:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:41:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:41:28
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:41:37
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi 10’un katı olan sayılara bölerken işlemi daha kolay ve hızlı yapmamızı sağlar.
11:41:38
AI Öğretmen
Bu yöntemle bölme işlemi yaparken, bölen ve bölünen sayıların sonundaki sıfırlar birbirini götürür.
11:41:40
AI Öğretmen
Yani bölen sayıdaki sıfır kadar, bölünen sayının sonundaki sıfırları sileriz.
11:41:41
AI Öğretmen
Örneğin, 6000’i 100’e bölelim: 100’ün sonunda iki sıfır var, bu yüzden 6000’in sonundaki iki sıfırı sileriz.
11:41:43
AI Öğretmen
Geriye 60 kalır ve kısa yoldan bölme işlemini tamamlamış oluruz.
11:41:44
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yöntemini anladın mı?
11:42:24
Öğrenci
tekrar anlatırmısınız
11:42:28
💭 AI Öğretmen
Tam şimdi bakıyorum
11:42:30
AI Öğretmen
Tabii, tekrar açıklayayım.
11:42:32
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100, 1000 gibi 10’un katı olan sayılara bölerken, bölen sayının sonundaki sıfır sayısı kadar, bölünen sayının sonundaki sıfırları atarız.
11:42:33
AI Öğretmen
Örneğin, 6000 ÷ 100 işleminde, 100’ün sonunda 2 sıfır var, bu yüzden 6000’in sonundaki 2 sıfırı sileriz ve geriye 60 kalır.
11:42:35
AI Öğretmen
Böylece bölme işlemini çok daha hızlı ve kolay yapmış oluruz.
11:42:37
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için yeterli oldu mu? Anladın mı?
11:43:01
Öğrenci
Anladım
11:43:04
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:43:05
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 45000 sayısını 100'e kısa yoldan bölmek için işlem yaparken, 100 sayısında iki adet sıfır olduğu için 45000 sayısının sonundaki üç sıfırı da silmiş ve sonucu 45 olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
11:49:02
Öğrenci
Cevabım: cevap 340 hata fazla sıfır eksiltmiştir
11:49:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:49:04
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü hatayı genel olarak anlamışsın ama doğru sonucu bulamamışsın.
11:49:06
AI Öğretmen
Bölme işleminde, bölen sayıdaki sıfır sayısı kadar bölünen sayıdan sıfır silinir; 100'de 2 sıfır var, bu yüzden 45000'den sadece 2 sıfır silmeliyiz.
11:49:08
AI Öğretmen
45000 sayısından iki sıfır silindiğinde geriye 450 kalır, yani 45000 ÷ 100 = 450 olur.
11:49:09
AI Öğretmen
Buradaki yanlış anlama, silinmesi gereken sıfır sayısını doğru belirlemek ama sonucu yanlış hesaplamaktan kaynaklanıyor.
11:49:10
AI Öğretmen
Örnek olarak, 3000 ÷ 100 işleminde de 100'de 2 sıfır olduğu için 3000'den 2 sıfır silinir ve sonuç 30 olur.
11:49:12
AI Öğretmen
Bu yüzden, doğru cevap 450 olmalıdır.
11:49:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:50:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:50:27
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:50:37
AI Öğretmen
Bölme işleminde kısa yol kullanırken amaç, sayıları eşit şekilde küçültüp işlemi daha kolay yapmak ve kısa sürede sonucu bulmaktır.
11:50:38
AI Öğretmen
Bunun için, bölen sayıdan kaç tane sıfır siliniyorsa bölünen sayıdan da aynı sayıda sıfır silmemiz gerekir.
11:50:40
AI Öğretmen
Hem bölen hem de bölünen sayıdan aynı sayıda sıfır silinirse, işlemin sonucu değişmez, yani sonuç aynıdır.
11:50:40
AI Öğretmen
Ancak eğer birinden iki sıfır, diğerinden bir sıfır silersek, sayılar aynı oranda küçülmemiş olur ve sonuç doğru çıkmaz.
11:50:41
AI Öğretmen
Bu nedenle kısa yoldan bölmede sıfır silerken iki tarafta da eşit sayıda sıfır silindiğine dikkat etmeliyiz.
11:50:42
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme işleminde sıfır silme yöntemini anladınız mı?
11:54:15
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
11:54:15
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
11:54:17
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yaparken amaç, bölme işlemini daha kolay ve hızlı hâle getirmektir.
11:54:18
AI Öğretmen
Bunu yapmak için, hem bölen hem de bölünen sayıdaki sıfırları eşit sayıda silmek gerekir.
11:54:19
AI Öğretmen
Örneğin, hem bölen hem de bölünenden birer sıfır silerseniz, işlem sonucunuzu değiştirmemiş olursunuz.
11:54:21
AI Öğretmen
Eğer bir sayıdan iki sıfır, diğer sayıdan sadece bir sıfır silerseniz, sayıları aynı oranda küçültmediğiniz için yaptığınız işlem yanlış olur.
11:54:22
AI Öğretmen
Her iki sayıdan da aynı miktarda sıfır silmek, işlemi sadece pratikleştirir, bölme sonucunu etkilemez.
11:54:25
AI Öğretmen
Sonuç olarak, sıfır silme işlemi yaparken her iki tarafta da eşit sayıda sıfır silindiğinden emin olmalısınız.
11:54:25
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölmede sıfır silme yöntemini şimdi daha iyi anladın mı?
11:55:05
Öğrenci
Anladım
11:55:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi devam edelim
11:55:09
❓ Soru medium
Ali, 45000 ÷ 500 işlemini kısa yoldan yapmak için bölünenden üç sıfır, bölenden ise iki sıfır silerek sonucu 9 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
11:57:42
Öğrenci
Cevabım: 900
11:57:42
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:57:47
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin yaptığı hata bölünen ve bölen sayıdan eşit sayıda sıfır silmemesidir.
11:57:48
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yaparken, hem bölünen hem de bölen sayıdan aynı sayıda sıfır silmek gerekir. Mesela 45000 ÷ 500 işleminde, her iki sayıdan da iki sıfır silinmeli.
11:57:51
AI Öğretmen
Bu işlem 450 ÷ 5 olur ve 450 ÷ 5 = 90 sonucunu verir. Bu yüzden doğru cevap 90'dır, sizin verdiğiniz 900 yanlış oldu.
11:57:51
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:58:19
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:58:21
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:58:38
Görsel
Görsel
11:58:40
AI Öğretmen
**Matematik dedektifliği**, matematik problemlerini çözerken dikkatli ve planlı bir şekilde çalışmayı anlatır.
11:58:43
AI Öğretmen
Zor bir problemle karşılaşınca hemen rastgele yöntemler denemek yerine, sanki bir dedektif gibi ipuçlarını tek tek toplarız.
11:58:44
AI Öğretmen
Problemde bize verilen bilgilere, bizden istenen sonuca ve bu ikisi arasındaki bağlantılara olay yerindeki deliller gibi dikkatlice bakmamız gerekir.
11:58:46
AI Öğretmen
Bu yöntemi kullandığımızda, hata yapma riskimiz azalır ve çözüm yolunu daha kolay bulabiliriz.
11:58:47
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği özellikle günlük hayatla ilgili problemlerde düşüncelerimizi sıraya koymamıza ve bir plan yapmamıza yardımcı olur.
11:58:48
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği yaklaşımını anladın mı?
11:59:25
Öğrenci
Anladım
11:59:28
💭 AI Öğretmen
Pekala devam edelim
11:59:28
❓ Soru medium
Bir okul, düzenlediği geri dönüşüm kampanyası için haftalık 1250 kg atık kağıt toplama hedefi koymuştur. Öğrencilerden Ali, ilk dört gün toplanan miktarları hesaplayıp hedefe ne kadar kaldığını bulmaya çalışmıştır. - 1. Gün: 215 kg - 2. Gün: 1. günden 30 kg fazla - 3. Gün: İlk iki günün toplamı kadar - 4. Gün: 100 kg Ali'nin yaptığı hesaplamalar şöyledir: - Adım 1: 2. gün toplanan = 215 + 30 = 245 kg - Adım 2: 3. gün toplanan = 215 + 245 = 460 kg - Adım 3: Toplam = 215 + 245 + 460 = 920 kg - Adım 4: Kalan miktar = 1250 - 920 = 330 kg Bir matematik dedektifi gibi Ali'nin çözümünü inceleyerek hatasını bulunuz ve haftalık hedefe ulaşmak için gerçekte kaç kilogram daha atık kağıt toplanması gerektiğini hesaplayınız.
12:10:50
Öğrenci
Cevabım: kalan 790
12:10:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:10:54
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin yaptığı hesaplamada 4. gün toplanan 100 kg atık kağıdı toplamdan çıkarmayı unutmuşsunuz.
12:10:56
AI Öğretmen
Dört gün boyunca toplanan miktarları doğru toplarsak: 215 + 245 + 460 + 100 = 1020 kg eder.
12:10:58
AI Öğretmen
Haftalık hedef 1250 kg olduğuna göre, kalan miktar 1250 - 1020 = 230 kg olmalıdır.
12:11:00
AI Öğretmen
Buradaki karışıklık, toplam miktarı hesaplarken son günün miktarını dahil etmemek ya da yanlış çıkarmak olabilir.
12:11:02
AI Öğretmen
Örneğin, sadece üç günün toplamı olan 920 kg'yi çıkarırsanız kalan miktar 330 kg olur, ama 4. gün unutulursa gerçek miktar hesaplanmaz.
12:11:04
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, hedefe ulaşmak için 230 kg daha atık kağıt toplanması gerektiğidir.
12:11:04
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:11:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:11:51
💭 AI Öğretmen
Hmm
12:12:01
AI Öğretmen
Matematikte problem çözme basamakları, verilen bilgileri düzenli bir şekilde kullanarak sonuca ulaşmamızı sağlar.
12:12:04
AI Öğretmen
İlk basamak anlama basamağıdır, burada “Bize ne vermiş?” ve “Bizden ne istiyor?” gibi sorulara odaklanılır ve verilen bilgiler ile istenenler belirlenir.
12:12:05
AI Öğretmen
İkinci basamak plan yapma basamağıdır, bu bölümde toplama mı yoksa çıkarma mı yapılacağına ve hangi matematiksel kuralın kullanılacağına karar verilir ve tek bir çözüm yolu planlanır.
12:12:06
AI Öğretmen
Üçüncü basamak uygulama basamağıdır, bu aşamada seçilen plana göre işlemler sırasıyla yapılır.
12:12:08
AI Öğretmen
Son basamak ise kontrol etme basamağıdır, bu kısımda bulunan sonucun mantıklı olup olmadığı ve verilen bilgilerle uyumlu olup olmadığı hızlıca gözden geçirilir.
12:12:09
AI Öğretmen
Problem çözme basamaklarını anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
12:12:52
Öğrenci
Anladım
12:12:55
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:12:55
❓ Soru medium
Bir öğrenci, "Ahmet'in 100 TL'si vardır. Tanesi 15 TL olan defterlerden 3 tane ve tanesi 10 TL olan kalemlerden 2 tane alıyor. Geriye kaç TL para üstü kalır?" problemini aşağıdaki adımlarla çözmüştür: 1. Adım: Defterlerin toplam fiyatı: 3 x 15 = 45 TL 2. Adım: Kalemlerin toplam fiyatı: 2 x 10 = 20 TL 3. Adım: Toplam harcama: 45 + 20 = 65 TL 4. Adım: Para üstü: 100 + 65 = 165 TL Bu öğrenci, problem çözme basamaklarından hangisinde hata yapmıştır ve problemin doğru cevabı nedir?

Voltran Okul Analiz Sistemi