← Ana Rapor / ARİF ERDEM YENİGÜN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 11:15
Bitiş
14 December 2025, 12:28
Süre
72 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci ders boyunca istekli ve katılımcı bir tutum sergilemiştir. Temel dört işlem gerektiren ve tek adımlı gerçek yaşam problemlerini çözmede başarılıdır. Zihinden 10, 100, 1000 ile çarpma ve bölme gibi işlemleri de doğru bir şekilde yapabilmektedir.

Ancak, öğrencinin en belirgin zorluğu çok adımlı veya birden fazla koşul içeren karmaşık problemleri çözmededir. Soruları dikkatli okumadığı veya sorunun tüm gerekliliklerini yerine getirmediği durumlar gözlemlenmiştir. Genellikle problemin ilk adımını doğru bir şekilde tamamlamakta, fakat ikinci adımı (örneğin farkı bulma, hatayı tespit etme) atlamaktadır. Ayrıca, büyük sayıların basamak değerlerini anlama ve okunuşu verilen bir sayıyı rakamla yazma konusunda da eksiklikleri bulunmaktadır.

İyi Olduğu Konular
Öğrencinin aşağıdaki konularda başarılı olduğu gözlemlenmiştir:
- Basit ve tek adımlı, dört işlem gerektiren problemleri çözme.
- Büyük sayıları okunuşlarını doğru bir şekilde söyleme.
- Zihinden 10, 100, 1000 gibi sayıları kullanarak çarpma ve bölme işlemlerini yapma.

Eksik Olduğu Konular
Öğrencinin aşağıdaki konularda desteğe ihtiyacı vardır:
- Problem Çözme Stratejileri: Çok adımlı sorularda, sorunun bütününü anlamakta ve tüm adımları takip etmekte zorlanmaktadır. Genellikle ilk bulduğu sonuçla cevabı tamamladığını düşünmektedir.
- Büyük Sayıları Yazma ve Basamak Değeri: Okunuşu verilen büyük bir sayıyı rakamla yazarken, özellikle içinde '0' olan basamakları doğru yerleştirmekte hata yapmıştır. İki rakamın basamak değerlerini karşılaştırarak aralarındaki kat farkını bulması istendiğinde, sadece basamak adlarını belirtmiş ancak istenen işlemi tamamlamamıştır.
- Birden Fazla Kısıtlama İçeren Problemler: Bir problemin çözümü için verilen birden fazla kuralı (örneğin, hem toplamları hem de farkları belli bir sayıyı geçemez gibi) aynı anda uygulamakta zorlanmıştır.

Ders Dışı Yorumlar
- Öğrencinin ders dışı bir yorumu veya sorusu olmamıştır.

📜 Oturum Detayları

11:16:07
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
11:16:08
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
11:16:10
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşımıza çıkan olayların veya durumların matematik yoluyla anlatılması ve çözülmesiyle oluşan problemlerdir.
11:16:11
AI Öğretmen
Mesela markette alışveriş yaparken kasada ödemekten sonra alacağımız para üstünü bulmamız, bir yolculuğun ne kadar süreceğini tahmin etmemiz ya da bir yemek tarifi için hangi malzemeden ne kadar kullanmamız gerekeceğine karar vermemiz gerçek yaşam problemlerine örnektir.
11:16:12
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, soruda verilenleri dikkatlice okumamız, eksik veya gerekli bilgileri fark etmemiz ve doğru matematiksel işlemi seçmemiz önemlidir.
11:16:13
AI Öğretmen
Bu problemlerde doğal sayılar, toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi dört işlemler, ölçme, zaman hesaplama ve veri okuma gibi farklı matematik konuları bir arada kullanılabilir.
11:16:15
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözmek bize matematiğin sadece sayılarla ilgili olmadığını, günlük hayatımızda karar verirken ve plan yaparken de çok işe yaradığını gösterir.
11:16:15
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleriyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
11:17:16
Öğrenci
Anladım
11:17:18
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:17:19
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
11:20:22
Öğrenci
Cevabım: 260
11:20:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:20:25
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:20:27
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözerken, tüm harcamaları adım adım hesaplamak ve sonra toplam harcamayı başlangıçtaki paradan çıkarmak çok önemlidir.
11:20:28
AI Öğretmen
Sen de tam olarak bunu yaparak doğru sonuca ulaştın, tebrikler!
11:20:29
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 260'tır.
11:20:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:20:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:20:58
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
11:21:04
AI Öğretmen
Doğal sayılar, sayma ve sıralama yapmak için kullandığımız temel sayı topluluğudur.
11:21:05
AI Öğretmen
Günlük hayatımızda örneğin insan sayısı, araba sayısı, yaşımız veya paramız gibi çok farklı durumlarda doğal sayıları kullanırız.
11:21:06
AI Öğretmen
Sayılar büyüdükçe hem yazılışları hem de okunuşları zorlaşabilir fakat doğal sayılar üzerinde işlem yapmak için kullanılan belli kurallar ve sistemler vardır.
11:21:07
AI Öğretmen
Bu sayede büyük sayılarla bile işlemler yapmak, bu kurallar sayesinde kolaylaşır ve karışıklık önlenir.
11:21:07
AI Öğretmen
Doğal sayılarla ilgili konularda basamak değeri, bölükler ve zihinden işlem yapma yolları gibi kavramlar bize sayıları düzenli olarak anlamamızda yardımcı olur.
11:21:08
AI Öğretmen
Bu düzenli yapı sayesinde gerçek hayattaki olayları, durumları sayılar ile ifade etmek ve bu durumlarla ilgili soruları çözüme kavuşturmak daha kolay olur.
11:21:09
AI Öğretmen
Sayıların bu düzenli dünyası sayesinde hem hesaplama yapabilme becerimizi hem de düşünerek doğru sonuca ulaşma ve mantık yürütme yeteneğimizi geliştiririz.
11:21:10
AI Öğretmen
Doğal sayılar ve basamak değeri kavramlarını anladın mı?
11:22:09
Öğrenci
Anladım
11:22:11
💭 AI Öğretmen
O zaman devam edelim
11:22:12
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
11:24:29
Öğrenci
Cevabım: 294910=cevap
11:24:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:24:32
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:24:33
AI Öğretmen
Hedeflenen miktardan toplanan miktarı çıkararak ne kadar daha bağış gerektiğini çok güzel hesapladın.
11:24:34
AI Öğretmen
Bu problem, büyük sayılarla çıkarma işlemi yapma ve basamak değerlerini doğru anlama becerilerinin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor.
11:24:35
AI Öğretmen
Tebrikler, bu konuyu çok iyi kavramışsın!
11:24:38
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 294.910 TL'dir.
11:24:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:25:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:25:02
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
11:25:09
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayılar, okunurken ve yazılırken karışıklık olmaması için gruplara ayrılır.
11:25:10
AI Öğretmen
Bu gruplar, sağdan sola doğru her üç basamaktan oluşur ve her birine "bölük" denir.
11:25:12
AI Öğretmen
Böylece dokuz basamaklı gibi büyük bir sayı bile, üçerli bölükler hâlinde daha düzenli ve anlaşılır olur.
11:25:14
AI Öğretmen
Sayıları okuma kuralı da böyledir: Önce bölükteki rakamlar kendi içinde okunur, ardından bu sayının ait olduğu bölüğün adı söylenir.
11:25:15
AI Öğretmen
Bu yöntem, özellikle büyük doğal sayıların daha hızlı, doğru ve düzenli bir şekilde okunmasına ve akılda tutulmasına yardımcı olur.
11:25:16
AI Öğretmen
Buraya kadar anlattıklarımızı anladın mı?
11:25:48
Öğrenci
Anladım
11:25:50
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:25:51
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
11:26:34
Öğrenci
Cevabım: 290080417
11:26:35
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:26:37
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sayının basamaklarını ve bölüklerini yanlış yazmışsınız.
11:26:39
AI Öğretmen
Sayının doğru yazılışı için milyon, bin ve birler bölüklerinin her biri üç basamaklı olmalıdır. Okunuşta "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" denildiği için, binler bölüğü "080" şeklinde yazılmalıdır.
11:26:42
AI Öğretmen
Örneğin, "seksen bin" ifadesi 80 sayısını temsil eder, ancak binler bölüğü üç basamaklı olduğu için başına sıfır eklenir ve "080" olur. Bu yüzden doğru yazılış "209.080.417" şeklindedir.
11:26:45
AI Öğretmen
Sizin yazdığınız 290080417 sayısı ise okunuşla uyuşmuyor çünkü rakamların sırası ve değerleri yanlış yerleştirilmiş. Bu tür sayıların yazımında basamakların ve bölüklerin doğru sıralanmasına dikkat etmek gerekir.
11:26:47
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap: 209.080.417 olmalıdır.
11:26:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:27:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:27:34
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam ediyoruz
11:27:43
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayının basamakları üçlü gruplara ayrılır ve bu gruplara “bölük” adı verilir.
11:27:45
AI Öğretmen
Bölükler her zaman sağdan sola doğru sıralanarak oluşturulur.
11:27:46
AI Öğretmen
En sağdaki üçlü grup “birler bölüğü” olarak adlandırılır ve bu grup okunurken sadece içindeki sayı söylenir, “birler” ifadesi eklenmez.
11:27:49
AI Öğretmen
Birler bölüğünün hemen solunda yer alan üçlü grup ise “binler bölüğü”dür ve bu grup okunurken sonuna “bin” kelimesi eklenir.
11:27:50
AI Öğretmen
Binler bölüğünün solundaki üçlü grup “milyonlar bölüğü” olarak adlandırılır ve bu grup okunurken sonuna “milyon” kelimesi eklenir.
11:27:51
AI Öğretmen
En solda yer alan ve sayının en büyük kısmını oluşturan üçlü grup ise “milyarlar bölüğü”dür; bu bölükteki sayı okunurken sonuna “milyar” kelimesi eklenir.
11:27:52
AI Öğretmen
Anlattığım bölükler konusu senin için anlaşılır oldu mu?
11:28:33
Öğrenci
Anladım
11:28:36
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:28:37
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
11:29:38
Öğrenci
Cevabım: sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş
11:29:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:29:42
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:29:43
AI Öğretmen
Sayıları doğru bölüklerine ayırarak ve her bölüğün adını doğru kullanarak bu büyük sayıyı hatasız okudun.
11:29:44
AI Öğretmen
Bu, basamak değerlerini ve bölük adlarını ne kadar iyi anladığını gösteriyor. Süper!
11:29:45
AI Öğretmen
Doğru cevap: sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş.
11:29:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:30:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:30:06
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
11:30:13
Görsel
Görsel
11:30:15
AI Öğretmen
Büyük doğal sayılar okunurken, sayılar üçer basamaklı gruplara ayrılır. Bu gruplara "bölük" adı verilir.
11:30:16
AI Öğretmen
Bölükler, sayının en sağından başlanarak oluşturulur ve sırasıyla birler bölüğü, binler bölüğü, milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.
11:30:18
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken, her bölükteki üç basamaklı sayı önce kendi içinde okunur ve ardından o bölüğün adı eklenir. Sadece en sağdaki birler bölüğünde bölük adı kullanılmaz.
11:30:20
AI Öğretmen
Örneğin, Neptün’ün Güneş’e olan uzaklığı olan 4 498 252 900 sayısını inceleyelim.
11:30:22
AI Öğretmen
Bu sayıdaki en soldaki 4, milyarlar bölüğündedir ve “dört milyar” şeklinde okunur.
11:30:25
AI Öğretmen
Hemen yanındaki 498 ise milyonlar bölüğündedir ve “dört yüz doksan sekiz milyon” olarak okunur.
11:30:27
AI Öğretmen
Sonraki 252, binler bölüğündedir ve “iki yüz elli iki bin” olarak okunur.
11:30:29
AI Öğretmen
En sağdaki 900 ise birler bölüğündedir ve “dokuz yüz” şeklinde okunur, burada bölük adı eklenmez.
11:30:31
AI Öğretmen
Bu bölüklerin tamamını sırayla okuduğumuzda sayıyı şöyle söyleriz: dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz.
11:30:33
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
11:31:32
Öğrenci
Anladım
11:31:36
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:31:36
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
11:32:46
Öğrenci
Cevabım: 8 milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz
11:32:47
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:32:51
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:32:53
AI Öğretmen
Büyük sayıları okurken bölüklerin isimlerini (milyar, milyon, bin) doğru yerleştirmek çok önemli ve sen bunu mükemmel bir şekilde başardın.
11:32:53
AI Öğretmen
Sayıları doğru bölüklere ayırarak okuma becerin sayesinde Arda'nın hatasını da kolayca fark etmiş olmalısın.
11:32:56
AI Öğretmen
Bu sayının doğru okunuşu: Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz.
11:32:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:33:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:33:20
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:33:26
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken 0 rakamını kullanırken dikkatli olmak gerekir.
11:33:27
AI Öğretmen
Bir sayının bir bölüğünde tüm basamaklar 0 ise, yani o bölük $000$ olursa, bu bölüğün adı okunmaz, atlanır.
11:33:28
AI Öğretmen
Okurken sadece içinde sıfırdan farklı rakam olan bölükler söylenir.
11:33:29
AI Öğretmen
Ancak yazarken bölüklerin yine üç basamaklı olması gerekir, bu kural değişmez.
11:33:31
AI Öğretmen
Örneğin, “İki milyon beş bin” derken milyonlar bölüğünde 2, binler bölüğünde ise 5 vardır.
11:33:33
AI Öğretmen
Eksik olan basamaklar 0 ile doldurulur, çünkü binler bölüğü üç basamaklı olmalıdır.
11:33:34
AI Öğretmen
Bu nedenle “İki milyon beş bin” sayısı $2.005.000$ şeklinde yazılır.
11:33:35
AI Öğretmen
Burada binler bölüğündeki 5, $005$ olarak yazılır.
11:33:36
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
11:34:14
Öğrenci
Anladım
11:34:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:34:17
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
11:35:01
Öğrenci
Cevabım: 102005040
11:35:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:35:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:35:08
AI Öğretmen
Sayıları basamak değerlerine göre doğru bir şekilde yerleştirerek "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını "102.005.040" olarak mükemmel bir şekilde yazdın.
11:35:09
AI Öğretmen
Her bölüğün üç basamaktan oluşması gerektiğini ve sıfırların önemini çok iyi kavramışsın. Tebrikler!
11:35:10
AI Öğretmen
Doğru cevap 102.005.040'tır.
11:35:10
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:35:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:35:33
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:35:39
AI Öğretmen
Bir doğal sayı yazarken, sayıdaki her bir rakamın değeri, o rakamın hangi yerde olduğuna göre değişir.
11:35:40
AI Öğretmen
Bu rakamın bulunduğu yere göre aldığı değere basamak değeri denir.
11:35:41
AI Öğretmen
Bir rakam, farklı basamaklarda kullanılınca, farklı sayıları ifade eder.
11:35:45
AI Öğretmen
Örneğin, 7 rakamı sayının en sağında yani birler basamağında olursa değeri 7 olur ve sadece yedi birliği belirtir.
11:35:46
AI Öğretmen
Ama aynı 7 rakamı, milyonlar basamağında yer alırsa, değeri 7.000.000 olmuş olur ve bu yedi milyon demektir.
11:35:47
AI Öğretmen
Yani bir sayıyı okurken veya yazarken, rakamların bulunduğu basamağa dikkat etmek çok önemlidir çünkü basamak değeri buna bağlıdır.
11:35:49
AI Öğretmen
Buraya kadar anlattıklarımızı anladın mı?
11:36:27
Öğrenci
teşekkürler hocam
11:36:30
💭 AI Öğretmen
Rica ederim
11:36:32
AI Öğretmen
Rica ederim, her zaman yardımcı olmaya hazırım!
11:36:33
AI Öğretmen
Başka soruların olursa çekinmeden sorabilirsin.
11:36:34
AI Öğretmen
Şimdi basamak değeri konusunu tam anladın mı?
11:36:43
Öğrenci
Anladım
11:36:45
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:36:45
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
11:39:09
Öğrenci
Cevabım: 1. sayıda 4 yüz milyonlar basamağındadır. 2. sayıda ise yüz binler basamağındadır
11:39:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:39:12
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü basamak değerlerinin kaç kat olduğunu belirtmedin.
11:39:14
AI Öğretmen
Birinci sayıdaki 4 rakamı yüz milyonlar basamağında, yani 4 * 100.000.000 = 400.000.000 değerindedir.
11:39:16
AI Öğretmen
İkinci sayıdaki 4 rakamı ise yüz binler basamağında, yani 4 * 100.000 = 400.000 değerindedir.
11:39:19
AI Öğretmen
Şimdi bu iki değeri birbirine bölersek, 400.000.000 / 400.000 = 1000 sonucunu buluruz. Bu, birinci sayıdaki 4’ün basamak değerinin ikinci sayıdakinin 1000 katı olduğu anlamına gelir.
11:39:20
AI Öğretmen
Muhtemelen soruda istenen "kaç katı" sorusunu atlamış olabilirsin, sadece basamakları belirtmek yeterli olmuyor.
11:39:23
AI Öğretmen
Örnek olarak, 3 yüzler basamağında 300 ederken, 3 binler basamağında 3.000 eder ve 3.000 / 300 = 10 kat fark vardır.
11:39:25
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap: Birinci sayıdaki 4’ün basamak değeri, ikinci sayıdaki 4’ün basamak değerinin 1000 katıdır.
11:39:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:40:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:40:11
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
11:40:20
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı basamaklarına ayırıp, her basamaktaki rakamın basamak değerini tek tek yazarak toplam biçiminde göstermeye denir.
11:40:21
AI Öğretmen
Bu işlem, sayının röntgenini çekmek gibidir; çünkü sayının içinde hangi basamakta hangi rakam var ve değeri ne, hepsi açıkça ortaya çıkar.
11:40:24
AI Öğretmen
Örneğin, 7.806.015.239 sayısını çözümlerken önce her rakamın hangi basamakta olduğunu buluruz.
11:40:25
AI Öğretmen
Sonra her rakam, kendi basamak değeriyle yani bulunduğu yerin değeriyle birlikte yazılır.
11:40:27
AI Öğretmen
Bu sayı şunlardan oluşur: 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk ve 9 birlik.
11:40:27
AI Öğretmen
Bu sayede, sayıyı oluşturan basamak değerleri toplanarak gösterilmiş olur.
11:40:29
AI Öğretmen
Çözümleme yaparken, basamakta sıfır varsa o basamağı yazmayız.
11:40:29
AI Öğretmen
Çünkü sıfırın toplama etkisi yoktur ve o basamakta herhangi bir değer olmadığını gösterir.
11:40:31
AI Öğretmen
O yüzden sadece değer taşıyan rakamların basamaklarını yazmak, çözümlemeyi kısaltır ve daha anlaşılır hâle getirir.
11:40:32
AI Öğretmen
Çözümleme konusunu anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir kısım var mı?
11:41:31
Öğrenci
Anladım
11:41:34
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:41:34
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
11:46:17
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
11:46:17
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
11:46:18
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
11:46:58
Öğrenci
Cevabım: Anın çözümlemesi 50000dır cevap aynı
11:46:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:47:03
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü sadece A'nın değerini söylediniz ama sorunun istediği farkı belirtmediniz.
11:47:05
AI Öğretmen
A basamağı on binler basamağıdır ve değeri 50.000 yani rakamı 5'tir. Binler bölüğündeki rakamlar ise 4, 5 ve 0'dır.
11:47:07
AI Öğretmen
Binler bölüğündeki rakamların toplamı 4 + 5 + 0 = 9'dur. Soruda istenen, bu toplam ile A basamağındaki rakamın farkıdır.
11:47:08
AI Öğretmen
Farkı bulmak için 9 - 5 = 4 işlemini yapmalıyız. Bu yüzden doğru cevap 4'tür.
11:47:10
AI Öğretmen
Yanlış anlaşılma, sadece A'nın değerini yazıp farkı hesaplamamaktan kaynaklanmış olabilir. Örneğin, sadece "A = 50.000" demek soruyu tam cevaplamak için yeterli değildir.
11:47:11
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, verilen basamakların değerlerini bulduktan sonra istenen işlemi dikkatlice yapmalısınız.
11:47:13
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap 4 olmalıdır.
11:47:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:47:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:47:55
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam
11:48:03
Görsel
Görsel
11:48:06
AI Öğretmen
Zihinden işlem yaparken özellikle çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırların doğru şekilde yönetilmesi hesabı çok kolaylaştırır.
11:48:08
AI Öğretmen
Mesela 10, 100, 1000 gibi birler basamağında sıfır olan sayılarla çarpma ya da bölme yaparken önce ana sayılarla işlem yapılır.
11:48:09
AI Öğretmen
Ana işlem bittiğinde, sıfırlar işlem dışında düşünülüp sonuca eklenir veya sonuca göre çıkarılır.
11:48:11
AI Öğretmen
Çarpma yaparken sıfırları sonuca ekleriz, bölme yaparken ise sıfırları sayıdan sileriz.
11:48:12
AI Öğretmen
Bu yöntemle işlem basamakları azalır ve çok hızlı sonuç alınabilir.
11:48:14
AI Öğretmen
Bu yaklaşım sayesinde sayının asıl değeri değişmeden, sadece basamakları kaydırılarak sonuç büyütülür veya küçültülür.
11:48:14
AI Öğretmen
Bu yolu kullanınca, günlük hayattaki problemleri hesap makinesi olmadan bile kolayca çözebiliriz.
11:48:15
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
11:48:59
Öğrenci
Sıfırları işlem dışında düşünmek tam olarak ne anlama geliyor?
11:49:02
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
11:49:05
AI Öğretmen
"Sıfırları işlem dışında düşünmek" demek, örneğin 100 ile bir sayı çarparken önce 1 ile çarpma işlemini yapmak, sonra sonuna iki sıfırı eklemek anlamına gelir.
11:49:07
AI Öğretmen
Yani, sıfırları geçici olarak hesaptan çıkarırız, temel sayılarla işlemi yaparız, sonra sıfırları sonuca ekleriz veya bölme işleminde çıkartırız.
11:49:08
AI Öğretmen
Bu yöntem işlemi kolaylaştırır çünkü büyük sayılarla doğrudan işlem yapmak yerine, daha küçük sayılarla işlem yaparız.
11:49:09
AI Öğretmen
Bu şekilde zihinden işlem yaparken hata yapma olasılığımız da azalır.
11:49:10
AI Öğretmen
Söylediklerimi anladın mı? Başka soruların var mı?
11:49:38
Öğrenci
Anladım
11:49:41
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:49:41
❓ Soru medium
Bir ağaçlandırma kampanyası için 300 gönüllünün her biri 40 fidan dikmiştir. Dikilen tüm fidanlar, her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklar oluşturmak için kullanılmıştır. Bu kampanya kapsamında toplam kaç adet küçük koruluk oluşturulmuştur?
11:53:14
Öğrenci
Cevabım: 1200
11:53:14
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:53:18
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:53:21
AI Öğretmen
Önce toplam fidan sayısını bularak (300 gönüllü x 40 fidan = 12.000 fidan) ve sonra bu fidanları her biri 10 fidanlık koruluklara bölerek (12.000 / 10 = 1.200 koruluk) doğru sonuca ulaştın.
11:53:22
AI Öğretmen
Bu, büyük sayıları çarpma ve bölme becerini çok güzel gösteriyor. Tebrikler!
11:53:23
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 1200'dür.
11:53:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:53:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:53:57
💭 AI Öğretmen
Pekala, devamE
11:54:06
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 ya da 1000 ile çarparken işlem yapmak çok kolaydır, çünkü kısa bir yol kullanabilirsin.
11:54:07
AI Öğretmen
İlk olarak, çarpılan sayıyı aynen yazarsın, yani olduğu gibi yazarsın ve değiştirmezsin.
11:54:09
AI Öğretmen
Daha sonra çarptığın 10, 100 veya 1000 sayısında kaç tane sıfır olduğuna bakarsın.
11:54:10
AI Öğretmen
Bu gördüğün sıfırların sayısını, ilk yazdığın sayının sonuna ekliyorsun.
11:54:11
AI Öğretmen
Mesela $32 \times 100$ işlemini yaparsak, önce 32 yazılır ve 100'de iki sıfır olduğu için 32'nin sonuna iki sıfır eklenir, yani sonuç $3200$ olur.
11:54:13
AI Öğretmen
Eğer iki sayının sonunda da sıfır varsa, benzer bir mantık kullanılır.
11:54:14
AI Öğretmen
Önce bu iki sayının sıfırlarını aklında bir kenara koyarsın, yani onları çıkartırsın ve kalan rakamları kendi arasında çarparsın.
11:54:15
AI Öğretmen
Sonra kenara koyduğun sıfırların hepsini sonuca eklersin.
11:54:16
AI Öğretmen
Örneğin $60 \times 30$ işlemi için, önce 6 ile 3'ü çarparsın ve $18$ bulursun.
11:54:17
AI Öğretmen
İki sayının da sonunda birer sıfır olduğu için toplam iki sıfır sonuca eklenir ve cevap $1800$ olur.
11:54:18
AI Öğretmen
Bu yöntemle, kafandan çarpma işlemini hızlı ve kolay bir şekilde yapabilirsin.
11:54:18
AI Öğretmen
Anlattığım şekilde 10, 100 veya 1000 ile çarpma işlemini yapmayı anladın mı?
11:55:19
Öğrenci
Anladım
11:55:22
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:55:22
❓ Soru medium
Emre, `400 x 50` işlemini zihinden yaparken önce `4` ile `5`'i çarpıp `20` bulmuş, ardından `400` sayısının sonundaki iki sıfırı `20`'nin sonuna ekleyerek sonucu `2000` olarak hesaplamıştır. Emre'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve işlemin doğru sonucu kaç olmalıdır?
11:56:47
Öğrenci
Cevabım: 20000
11:56:47
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:56:52
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
11:56:54
AI Öğretmen
Emre'nin hatası, `400` ve `50` sayılarındaki tüm sıfırları hesaba katmayı unutmasıydı.
11:56:55
AI Öğretmen
Zihinden çarpma yaparken, sıfırları görmezden gelip ana sayıları çarptıktan sonra, tüm çarpanlardaki toplam sıfır sayısını sonuca eklemek çok önemli bir kuraldır.
11:56:57
AI Öğretmen
Bu sayede `4 x 5 = 20` ve `400`'den iki, `50`'den bir olmak üzere toplam üç sıfır ekleyerek doğru sonuca, yani `20000`'e ulaştın. Tebrikler!
11:56:57
AI Öğretmen
Doğru cevap: 20000
11:56:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:57:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:57:30
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:57:39
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 gibi 10’un katı olan sayılara bölerken yapılan kolay bir işlemdir.
11:57:41
AI Öğretmen
Bu şekilde yapılan bölme işlemlerinde, hem bölen hem de bölünen sayıların sonundaki sıfırlar birbirini yok eder.
11:57:42
AI Öğretmen
Bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayıdan da o kadar sıfır silinir.
11:57:43
AI Öğretmen
Mesela $6000 \div 100$ işlemini düşünelim, burada 100’ün sonunda iki tane sıfır var.
11:57:44
AI Öğretmen
Bu yüzden 6000’in sonundaki iki sıfırı sileriz ve geriye 60 kalır.
11:57:46
AI Öğretmen
Yani işlemimizin sonucu 60 olur ve bölme işlemi kısa yoldan, kolayca yapılmış olur.
11:57:47
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme konusunu anladın mı?
11:58:24
Öğrenci
Anladım
11:58:30
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
11:58:31
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 45000 sayısını 100'e kısa yoldan bölmek için işlem yaparken, 100 sayısında iki adet sıfır olduğu için 45000 sayısının sonundaki üç sıfırı da silmiş ve sonucu 45 olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
11:59:08
Öğrenci
Cevabım: 450
11:59:08
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
11:59:12
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tam isabet!
11:59:14
AI Öğretmen
100'e kısa yoldan bölme yaparken, 100 sayısında iki adet sıfır olduğu için 45000 sayısının sonundan iki sıfır silmen gerektiğini çok iyi anlamışsın.
11:59:15
AI Öğretmen
Bu, büyük sayılarla bölme işlemlerini çok daha hızlı yapmanı sağlayan önemli bir matematik kuralıdır.
11:59:16
AI Öğretmen
Doğru cevap 450'dir.
11:59:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
11:59:35
Öğrenci
Olur, devam edelim
11:59:38
💭 AI Öğretmen
Hmm
11:59:54
AI Öğretmen
Bölme işlemini daha kolay yapabilmek için **kısa yoldan bölme** yöntemi kullanılır. Bu yöntemde, sayıları aynı şekilde küçültürüz.
11:59:56
AI Öğretmen
Mesela, bölen sayıdan kaç sıfır silersek, bölünen sayıdan da aynı sayıda sıfır silmek zorundayız. Yani, örneğin iki taraftan da bir sıfır silebiliriz.
11:59:56
AI Öğretmen
Hem bölen hem de bölünenden eşit miktarda sıfır silersek, işlemin cevabı değişmez. Bu şekilde işlem daha kolay olur.
11:59:59
AI Öğretmen
Ancak, diyelim ki bir sayıdan 2 sıfır, diğerinden ise 1 sıfır silersek, bu hatalı olur. Çünkü sayıları aynı oranda küçültmemiş oluruz ve sonuç yanlış çıkar.
12:00:00
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yaparken, iki taraftan da eşit sayıda sıfır silinip silinmediğine dikkat etmek gerekir. Bu şekilde doğru sonuca ulaşırız.
12:00:01
AI Öğretmen
Bölme işleminde kısa yoldan sıfır silme yöntemini anladın mı?
12:00:45
Öğrenci
Anladım
12:00:48
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
12:00:49
❓ Soru medium
Ali, 45000 ÷ 500 işlemini kısa yoldan yapmak için bölünenden üç sıfır, bölenden ise iki sıfır silerek sonucu 9 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
12:01:43
Öğrenci
Cevabım: 90
12:01:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:01:49
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru sonucu bulmana çok sevindim!
12:01:51
AI Öğretmen
Bu tür bölme işlemlerinde, hem bölünen hem de bölen sayıdan eşit sayıda sıfır silerek işlemi basitleştirmek çok önemlidir.
12:01:53
AI Öğretmen
Sen de 45000'den ve 500'den ikişer sıfır silerek 450 ÷ 5 işlemini doğru bir şekilde 90 olarak buldun.
12:01:54
AI Öğretmen
Bu yöntem, büyük sayıları zihinden bölmeyi çok daha kolay hale getirir!
12:01:55
AI Öğretmen
Doğru cevap 90'dır.
12:01:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:02:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:02:19
💭 AI Öğretmen
Hmm
12:02:28
Görsel
Görsel
12:02:30
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği, bir problemi çözerken rastgele hareket etmek yerine, daha düzenli ve dikkatli bir şekilde düşünmek anlamına gelir.
12:02:32
AI Öğretmen
Zor bir matematik sorusu ile karşılaştığımızda hemen aklımıza geleni denemek yerine, bir dedektif gibi ipuçlarını toplamalıyız.
12:02:32
AI Öğretmen
Bir problemi çözerken, soruda verilenleri, bizden istenenleri ve bunlar arasındaki ilişkileri dikkatlice inceleriz.
12:02:34
AI Öğretmen
Bu inceleme, sanki bir suç mahallindeki delilleri toplamak gibidir.
12:02:34
AI Öğretmen
Bu şekilde çalışmak hem hata yapma ihtimalimizi azaltır hem de problemi daha kolay ve düzenli şekilde çözmemizi sağlar.
12:02:36
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği yaklaşımı, özellikle gerçek hayattaki sorunları çözerken bize düzenli düşünmemiz için yol gösterir.
12:02:37
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği kavramını ve nasıl uygulandığını anladın mı?
12:03:20
Öğrenci
Anladım
12:03:24
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:03:24
❓ Soru medium
Bir okul, düzenlediği geri dönüşüm kampanyası için haftalık 1250 kg atık kağıt toplama hedefi koymuştur. Öğrencilerden Ali, ilk dört gün toplanan miktarları hesaplayıp hedefe ne kadar kaldığını bulmaya çalışmıştır. - 1. Gün: 215 kg - 2. Gün: 1. günden 30 kg fazla - 3. Gün: İlk iki günün toplamı kadar - 4. Gün: 100 kg Ali'nin yaptığı hesaplamalar şöyledir: - Adım 1: 2. gün toplanan = 215 + 30 = 245 kg - Adım 2: 3. gün toplanan = 215 + 245 = 460 kg - Adım 3: Toplam = 215 + 245 + 460 = 920 kg - Adım 4: Kalan miktar = 1250 - 920 = 330 kg Bir matematik dedektifi gibi Ali'nin çözümünü inceleyerek hatasını bulunuz ve haftalık hedefe ulaşmak için gerçekte kaç kilogram daha atık kağıt toplanması gerektiğini hesaplayınız.
12:12:10
Öğrenci
Cevabım: 1250-1020=230
12:12:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:12:15
AI Öğretmen
Cevabınızda haftalık hedeften toplanan toplam miktarı çıkararak kalan miktarı 230 kg olarak doğru bulmuşsunuz, bu iyi bir başlangıç.
12:12:17
AI Öğretmen
Ancak soruda Ali'nin yaptığı hatayı bulmanız istenmişti; Ali, 4. gün toplanan 100 kg'ı toplam miktara eklememiş ve bu yüzden toplamı yanlış hesaplamış.
12:12:18
AI Öğretmen
Doğru toplam, 1., 2., 3. ve 4. günlerin atık miktarlarının hepsinin toplanmasıyla 1020 kg olur.
12:12:20
AI Öğretmen
Sonra hedef olan 1250 kg'dan bu toplam çıkarılırsa, hedefe ulaşmak için gerçekte 230 kg daha atık kağıt toplanması gerektiği bulunur.
12:12:22
AI Öğretmen
Özetle, Ali'nin hatası 4. günün miktarını toplamdan çıkarmaması, doğru cevap ise 230 kg daha atık toplanması gerektiğidir.
12:12:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:13:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:13:07
💭 AI Öğretmen
Hmm
12:13:17
AI Öğretmen
Matematikte problem çözme basamakları, elimizdeki bilgileri sırayla ve düzenli bir şekilde kullanıp sonuca ulaşmamıza yardımcı olur.
12:13:18
AI Öğretmen
İlk adım anlama basamağıdır, yani bize hangi bilgilerin verildiğini ve bizden ne istendiğini tam olarak anlamamız gerekir.
12:13:20
AI Öğretmen
Bu aşamada “Bize ne vermiş?” ve “Bizden ne istiyor?” gibi soruları sorarak, verilenleri ve istenenleri netleştiririz.
12:13:22
AI Öğretmen
İkinci adım plan yapma basamağıdır, burada hangi işlemleri yapacağımıza karar veririz.
12:13:23
AI Öğretmen
Toplama mı yapacağız, çıkarma mı yapılacak, hangi matematik kuralını kullanmamız gerekiyor bunları belirleriz.
12:13:25
AI Öğretmen
Üçüncü adım uygulama basamağıdır, burada yaptığımız planı takip ederek işlemleri sırayla uygularız.
12:13:26
AI Öğretmen
Son adım ise kontrol etme basamağıdır, bulduğumuz sonucun mantıklı olup olmadığını ve verdiğimiz cevabın soruyla uyumlu olup olmadığını kontrol ederiz.
12:13:26
AI Öğretmen
Problem çözme basamaklarını anladın mı?
12:14:09
Öğrenci
Anladım
12:14:12
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:14:12
❓ Soru medium
Bir öğrenci, "Ahmet'in 100 TL'si vardır. Tanesi 15 TL olan defterlerden 3 tane ve tanesi 10 TL olan kalemlerden 2 tane alıyor. Geriye kaç TL para üstü kalır?" problemini aşağıdaki adımlarla çözmüştür: 1. Adım: Defterlerin toplam fiyatı: 3 x 15 = 45 TL 2. Adım: Kalemlerin toplam fiyatı: 2 x 10 = 20 TL 3. Adım: Toplam harcama: 45 + 20 = 65 TL 4. Adım: Para üstü: 100 + 65 = 165 TL Bu öğrenci, problem çözme basamaklarından hangisinde hata yapmıştır ve problemin doğru cevabı nedir?
12:16:26
Öğrenci
Cevabım: 100 ile 65i çikarması gerekirken toplamıştır. 100-65=35
12:16:27
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:16:31
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
12:16:32
AI Öğretmen
Öğrencinin hatasını ve doğru işlemi çok güzel bir şekilde tespit etmişsin.
12:16:33
AI Öğretmen
Para üstü hesaplarken, toplam harcamayı başlangıçtaki paradan çıkarmamız gerektiğini unutmamak çok önemli.
12:16:34
AI Öğretmen
Bu sayede ne kadar paramızın kaldığını doğru bir şekilde bulabiliriz.
12:16:36
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 35 TL'dir.
12:16:37
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:16:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:16:59
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
12:17:05
AI Öğretmen
Gerçek hayatta bazen bazı nesneler veya değerler arasında kurallar koymamız gerekiyor; bunlara sınırlayıcı kurallar denir.
12:17:08
AI Öğretmen
Dağ problemi, işte bu tarz sınırlamaları daha iyi kavramamızı sağlayan bir örnektir.
12:17:09
AI Öğretmen
Bu problemde, dört tane dağın yüksekliği bize verilmiş olur ve bizim amacımız beşinci dağın yüksekliğini bulmaktır.
12:17:10
AI Öğretmen
Ama beşinci dağın yüksekliği için kafamıza göre bir sayı seçemeyiz, bazı kurallara uymamız gerekir.
12:17:11
AI Öğretmen
Birinci kural şudur: Herhangi iki dağın yüksekliği arasındaki fark 1200 metreden fazla olamaz.
12:17:12
AI Öğretmen
Yani eğer biri diğerinden çok yüksek olursa, aradaki fark 1200 metreyi geçmemeli.
12:17:14
AI Öğretmen
İkinci kural ise şudur: Herhangi iki dağın yüksekliği toplandığında, toplamları 3600 metreden büyük olamaz.
12:17:15
AI Öğretmen
Bu da demek oluyor ki iki dağı toplarsak, sayı en fazla 3600 olabilir.
12:17:16
AI Öğretmen
Bu iki temel kurala dikkat ederek beşinci dağın hangi yüksekliklerde olabileceğini düşünmemiz gerekiyor.
12:17:17
AI Öğretmen
Bu kuralları ve dağ problemi örneğini anladın mı?
12:18:05
Öğrenci
Anladım
12:18:09
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:18:10
❓ Soru medium
Yükseklikleri 1300 metre ve 2100 metre olan iki dağın bulunduğu bir bölgeye üçüncü bir dağ eklenecektir. Bölgedeki dağların yükseklikleri için iki temel kural vardır: 1. Herhangi iki dağın yükseklik farkı 1200 metreyi geçemez. 2. Herhangi iki dağın yükseklikleri toplamı 3600 metreyi geçemez. Bu kurallara göre, eklenecek olan üçüncü dağın yüksekliği en fazla kaç metre olabilir?
12:22:20
Öğrenci
Cevabım: 1500
12:22:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:22:25
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru!
12:22:27
AI Öğretmen
Üçüncü dağın yüksekliğini belirlerken, her iki dağla olan fark ve toplam kurallarını ayrı ayrı değerlendirerek tüm kısıtlamaları başarıyla analiz ettin.
12:22:30
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, tüm koşulları sağlayan en dar aralığı bulmak için her bir kuraldan gelen üst sınırların en küçüğünü seçmek çok önemlidir.
12:22:31
AI Öğretmen
Bu yaklaşım, tüm kurallara uyacak en yüksek değeri bulmanı sağladı. Tebrikler!
12:22:32
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 1500 metredir.
12:22:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:22:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:22:59
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
12:23:05
AI Öğretmen
Gerçek hayatta, bir büyüklüğün tam değerini bilmiyorsak, o değerin hangi aralıkta olabileceğini kurallara bakarak belirleriz.
12:23:07
AI Öğretmen
Örneğin dağ problemi gibi sorularda, bize bazı yükseklikler ve kurallar verilir, bu bilgilerle beşinci dağın yüksekliğinin en büyük ve en küçük değerlerini bulabiliriz.
12:23:09
AI Öğretmen
En büyük değeri bulmak için, beşinci dağın yüksekliği $x$ olsun ve $x + 2185 \le 3600$ eşitsizliğini kullanalım.
12:23:10
AI Öğretmen
Bu eşitsizliği çözersek, $x \le 1415$ sonucunu buluruz, yani beşinci dağ en fazla 1415 metre olabilir.
12:23:12
AI Öğretmen
En küçük değeri bulmak için ise, yine $x$ beşinci dağın yüksekliğini gösteriyor ve $2185 - x \le 1200$ eşitsizliğinden hareket ediyoruz.
12:23:14
AI Öğretmen
Bu eşitsizliği çözdüğümüzde $x \ge 985$ sonucu çıkar, yani beşinci dağ en az 985 metre olabilir.
12:23:15
AI Öğretmen
Bu tür sorularda önemli olan, verilen şartlara uygun olarak bilinmeyen büyüklüğün alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulmaktır.
12:23:15
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
12:24:15
Öğrenci
Anladım
12:24:18
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
12:24:18
❓ Soru medium
Bir kargo şirketinde, A paketinin ağırlığı 1500 kg'dır. Bu paketin yanına bir de B paketi eklenecektir. İki paketin toplam ağırlığının 4000 kg'ı geçmemesi ve aralarındaki ağırlık farkının 500 kg'dan fazla olmaması gerekmektedir. Bu koşullara göre, B paketinin ağırlığı en az kaç kg ve en fazla kaç kg olabilir?
12:25:46
Öğrenci
Cevabım: en az 1kg en çok 2000
12:25:46
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:25:49
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
12:25:51
AI Öğretmen
Soruda iki önemli koşul var: Toplam ağırlık 4000 kg’ı geçmemeli ve iki paket arasındaki ağırlık farkı 500 kg’dan fazla olmamalı. Bu koşulları ayrı ayrı düşünmeliyiz.
12:25:53
AI Öğretmen
İlk olarak, toplam ağırlık sınırından yola çıkarak B paketinin en fazla ağırlığını buluruz: 4000 kg - 1500 kg = 2500 kg. Yani B en fazla 2500 kg olabilir.
12:25:55
AI Öğretmen
İkinci olarak, ağırlık farkı en fazla 500 kg olmalı. A paketi 1500 kg olduğuna göre, B paketi en az 1500 - 500 = 1000 kg olmalıdır.
12:25:58
AI Öğretmen
Burada yanlış anlamanız, en az ağırlığı 1 kg ve en fazla ağırlığı 2000 kg olarak vermeniz. Oysa fark ve toplam sınırı birlikte düşünmeliyiz.
12:26:00
AI Öğretmen
Örnekle: Eğer B 900 kg olsaydı, fark 600 kg olurdu ki bu 500’den büyük ve kabul edilmez. Eğer B 2600 kg olsaydı, toplam 4100 kg olurdu, o da sınırı aşar.
12:26:03
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, B paketinin ağırlığının en az 1000 kg, en fazla 2500 kg olabileceğidir.
12:26:04
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap, B paketinin ağırlığı en az 1000 kg ve en fazla 2500 kg olabilir.
12:26:04
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:27:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:27:15
💭 AI Öğretmen
Hmm
12:27:26
AI Öğretmen
Bu derste gerçek yaşam problemlerinin matematiksel ifadelerle nasıl çözüldüğünü, doğal sayıların basamak değerleri ve bölükler kavramını, büyük sayıların okunması ve yazılması kurallarını, zihinden işlem yapma stratejilerini ve kısa yoldan çarpma ile bölme yöntemlerini öğrendik. Ayrıca problem çözme basamakları ve matematik dedektifliği yaklaşımıyla problemlere sistemli yaklaşmanın önemini konuştuk. Anlamadığın veya sormak istediğin bir şey var mı?
12:28:05
Öğrenci
yok
12:28:09
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi