← Ana Rapor / ARDA SELİM ATA / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
13 December 2025, 19:11
Bitiş
Devam ediyor
Süre
9 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Asal Sayılar
Kazanımlar:
  • Asal sayıları özellikleriyle belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci ders boyunca pasif bir rol üstlenmiştir. Genellikle öğretmenin açıklamalarını "Anladım" veya "Devam edelim" gibi ifadelerle onaylamakla yetinmiştir. Öğrencinin konuyu ne kadar anladığını ölçecek herhangi bir soruya cevap vermemesi veya bir problemi çözmeye çalışmaması, anlama düzeyini net olarak belirlemeyi zorlaştırmaktadır.

Dersin başında "Asal sayıların çarpanlara ayrılmasının matematikteki önemi nedir?" şeklinde bir soru sorması, konunun mantığını ve önemini kavramaya yönelik bir merakı olduğunu göstermektedir. Ancak dersin geri kalanında, asal sayıların tanımı ve özellikleri defalarca tekrar edilmesine rağmen öğrencinin bu bilgileri aktif olarak kullandığı bir durum gözlemlenmemiştir. Öğrencinin konuyu anladığını belirtmesine rağmen, bu bilgiyi uygulayıp uygulayamayacağı belirsizdir. Bu nedenle, temel kazanımda eksiklikleri olduğu varsayılmalıdır.

Öğrencinin Eksiklikleri Olan Konular

* Konular:
* Asal Sayılar
* Kazanımlar:
* Asal sayıları özellikleriyle belirler.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular

Bu derste öğrencinin herhangi bir konuyu tam olarak anladığını ve uygulayabildiğini gösteren yeterli kanıt bulunmamaktadır.

Ders Dışı Yorumlar

* Öğrenci, "Sesim gelmiyor" ve "Senin sesin gelmiyor, anlayamıyorum dersi" gibi ifadelerle teknik sorunlar yaşadığını belirtmiştir.

📜 Oturum Detayları

19:11:23
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:11:24
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
19:11:27
AI Öğretmen
Asal sayılar, en küçük ve bölünemeyen özel doğal sayılardır.
19:11:29
AI Öğretmen
Yani asal bir sayı sadece kendisine ve 1'e bölünebilir, başka hiçbir doğal sayıya tam bölünemez.
19:11:31
AI Öğretmen
1’den büyük olan her doğal sayı, tıpkı maddelerin atomlardan oluşması gibi, asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir.
19:11:31
AI Öğretmen
Bu yüzden asal sayılar, doğal sayıların yapı taşları gibi kabul edilir.
19:11:32
AI Öğretmen
Bir doğal sayı asal çarpanlarına ayrılarak, o sayının hangi asal sayıların çarpımıyla oluştuğu bulunur.
19:11:33
AI Öğretmen
Bu, sayıların yapısını anlamamıza yardımcı olur ve matematikteki birçok kural ile işlemin temelini oluşturur.
19:11:35
AI Öğretmen
Birçok matematiksel özellik, asal sayıların bu bölünemez ve temel yapısını kullanır.
19:11:36
AI Öğretmen
Asal sayılar ve asal çarpanlara ayırma konusunu anladın mı?
19:12:27
Öğrenci
Asal sayıların çarpanlara ayrılmasının matematikteki önemi nedir?
19:12:30
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
19:12:31
AI Öğretmen
Asal sayıların çarpanlara ayrılması, matematikte sayıların temel yapısını anlamamızı sağlar.
19:12:32
AI Öğretmen
Bu sayede karmaşık sayılar bile asal sayıların çarpımı olarak ifade edilebilir ve böylece sayıların özellikleri daha kolay incelenir.
19:12:35
AI Öğretmen
Örneğin, bir sayının asal çarpanlarına ayrılması, o sayının bölenlerini bulmada ve en büyük ortak bölen (EBOB) veya en küçük ortak kat (EKOK) hesaplamalarında çok işe yarar.
19:12:36
AI Öğretmen
Matematikte birçok problem, asal çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak daha basit hale getirilir.
19:12:37
AI Öğretmen
Bu konuyu anladın mı, açıklamamı istediğin başka bir nokta var mı?
19:13:05
Öğrenci
Anladım
19:13:07
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:13:10
AI Öğretmen
Asal sayı, yalnızca iki farklı doğal sayı çarpanı olan ve 1’den büyük olan doğal sayılara denir.
19:13:11
AI Öğretmen
Bu iki çarpan her zaman 1 ve sayının kendisidir.
19:13:14
AI Öğretmen
Yani, bir sayı sadece 1 ve kendisiyle çarpılarak elde ediliyorsa asal sayıdır.
19:13:15
AI Öğretmen
Eğer bir sayının 1 ve kendisi dışında hiçbir şekilde başka doğal sayılarla çarpımı yoksa, o sayı asal sayıdır.
19:13:17
AI Öğretmen
Örneğin, 7 sayısı sadece $1 \times 7$ şeklinde yazılabilir, başka bir şekilde iki doğal sayının çarpımı olarak yazılamaz.
19:13:18
AI Öğretmen
Bu yüzden 7 asal sayıdır, çünkü 1 ve 7’den başka böleni yoktur.
19:13:19
AI Öğretmen
Benzer şekilde, 13 sayısı da yalnızca $1 \times 13$ şeklinde yazılabildiği için asal sayıdır.
19:13:21
AI Öğretmen
13’ü tam bölen başka doğal sayı yoktur, sadece 1 ve 13 onu bölebilir.
19:13:22
AI Öğretmen
Bileşik sayı ise, 1 ve kendisi dışında başka doğal sayı çarpanları da olan ve 1’den büyük olan doğal sayılardır.
19:13:26
AI Öğretmen
Mesela 12 sayısı, $1 \times 12$, $2 \times 6$, $3 \times 4$ gibi farklı çarpan çiftleriyle yazılabilir.
19:13:28
AI Öğretmen
Bu nedenle 12 asal sayı değildir, çünkü hem 1 ve 12, hem de başka sayılar onu bölebilir, bu yüzden bileşik sayıdır.
19:13:30
AI Öğretmen
Asal ve bileşik sayılar konusunu anladın mı?
19:15:34
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:15:34
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
19:15:36
AI Öğretmen
Asal sayı dediğimizde, yalnızca iki farklı doğal sayıya tam bölünebilen 1’den büyük bir sayıdan bahsediyoruz.
19:15:37
AI Öğretmen
Bu iki sayı her zaman 1 ve o sayının kendisidir.
19:15:39
AI Öğretmen
Yani asal bir sayının yalnızca kendisiyle ve 1 ile çarpılarak elde edilmesi mümkündür.
19:15:41
AI Öğretmen
Örneğin 7 asal bir sayıdır çünkü yalnızca 1 ile 7’ye tam bölünebilir, başka hiçbir doğal sayı 7’yi tam bölmez.
19:15:44
AI Öğretmen
Yine başka bir örnek verirsek, 13 de asal bir sayıdır; çünkü 13 de sadece 1 ve 13 tarafından tam olarak bölünebilir, arada başka hiçbir doğal sayı yoktur.
19:15:46
AI Öğretmen
Bileşik sayılar ise 1 ve kendisi dışında başka doğal sayı bölenlere de sahip olan sayı türüdür.
19:15:48
AI Öğretmen
Mesela 12, hem 1 ve 12 ile hem de 2, 3, 4 ve 6 gibi başka sayılarla da çarpılıp elde edilebildiği için asal değildir; bu yüzden 12 bileşik bir sayıdır.
19:15:49
AI Öğretmen
Asal ve bileşik sayı kavramları hakkında şimdi daha iyi anladın mı?
19:16:17
Öğrenci
Sesim gelmiyor.
19:16:20
💭 AI Öğretmen
Bir saniye lütfen
19:16:22
AI Öğretmen
Sesinizle ilgili bir sorun olduğunu anlıyorum, ancak bu konu şu anda işlediğimiz asal sayılarla ilgili değil ve dersimize uygun değil.
19:16:23
AI Öğretmen
Asal sayılarla ilgili konumuza odaklanarak devam edelim, isterseniz asal sayıların tanımını tekrar gözden geçirebiliriz.
19:16:24
AI Öğretmen
Derse devam etmeye hazır mısınız?
19:16:40
Öğrenci
Senin sesin gelmiyor, anlayamıyorum dersi.
19:16:44
💭 AI Öğretmen
Birazdan uyaracağım
19:16:47
AI Öğretmen
Verdiğiniz cevap şu anki konuya ve derse uygun değil, lütfen dersle ilgili sorulara odaklanalım. Bu son uyarım, devam etmek için hazırsanız başlayabiliriz.
19:16:49
AI Öğretmen
Asal sayılar ve bileşik sayılar hakkında daha fazla bilgi edinmek için hazırsanız devam edelim.
19:17:39
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
19:17:40
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
19:17:42
AI Öğretmen
Asal sayılar, yalnızca iki tane pozitif böleni olan 1’den büyük sayılardır.
19:17:44
AI Öğretmen
Bu iki bölen her zaman için 1 ve o sayının kendisidir, başka herhangi bir doğal sayıdan bölünemezler.
19:17:45
AI Öğretmen
Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için, o sayı 1 ve kendisi dışında hiçbir sayıya tam olarak bölünüyor mu bakılır.
19:17:48
AI Öğretmen
Örneğin 7 sayısı, sadece 1 ve 7 tarafından tam bölünebilir, başka hiçbir doğal sayıyla tam bölünmez, bu yüzden 7 asal sayıdır.
19:17:51
AI Öğretmen
Aynı mantıkla 13 sayısı da yalnızca 1 ve 13 ile bölünebildiği için asal olarak kabul edilir.
19:17:52
AI Öğretmen
Bileşik sayılar ise 1’den büyük olmalarına rağmen, 1 ve kendisinden başka bölenleri de olan sayılardır.
19:17:54
AI Öğretmen
Örneğin 12 sayısı, 1 ve 12’nin yanı sıra 2, 3, 4 ve 6 gibi başka doğal sayılarla da tam olarak bölünebildiği için bileşik bir sayıdır, asal değildir.
19:17:55
AI Öğretmen
Asal ve bileşik sayılar konusunu şimdi daha iyi anladın mı?
19:18:38
Öğrenci
Anladım
19:18:43
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
19:18:45
AI Öğretmen
Asal sayıların önemli özellikleri, doğal sayıların incelenmesinde sıkça kullanılır.
19:18:47
AI Öğretmen
En küçük asal sayı 2’dir.
19:18:48
AI Öğretmen
2 sayısı yalnızca 1 ve 2’ye bölünebildiği için asal sayıdır.
19:18:50
AI Öğretmen
2, aynı zamanda tek çift asal sayıdır.
19:18:52
AI Öğretmen
Çünkü diğer bütün çift sayılar 2’ye tam bölündüğü için 1 ve kendisinden başka en az bir çarpana daha sahiptir ve bu nedenle asal olamaz.
19:18:53
AI Öğretmen
Bu durumdan dolayı 2’den başka çift asal sayı yoktur.
19:18:55
AI Öğretmen
1 sayısı sadece bir tane çarpana, yani kendisine sahiptir.
19:18:57
AI Öğretmen
Asal sayılarda ise iki farklı çarpan bulunması gerektiğinden, 1 asal sayı olarak kabul edilmez.
19:18:58
AI Öğretmen
Doğal sayılar içinde ilk birkaç asal sayı şöyle sıralanır: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...
19:18:59
AI Öğretmen
Bu sayıların her biri yalnızca 1’e ve kendisine kalansız bölünebilme özelliğini taşır.
19:19:01
AI Öğretmen
Asal sayılarla ilgili bu açıklamayı anladınız mı?
19:19:49
Öğrenci
Anladım
19:19:52
💭 AI Öğretmen
Dersle devam edelim
19:19:54
AI Öğretmen
Asal çarpan, bir doğal sayının çarpanları arasında bulunan asal sayılardır.
19:19:56
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, bir doğal sayıyı tam bölen ve aynı zamanda asal olan her sayı o sayının asal çarpanıdır.
19:19:57
AI Öğretmen
Bir doğal sayının tüm çarpanlarını yazdığımızda, bu çarpanlar içinden yalnızca asal olanları seçerek asal çarpanları buluruz.
19:20:01
AI Öğretmen
Örneğin, 30 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30’dur.
19:20:02
AI Öğretmen
Bu sayılar içerisinden sadece 2, 3 ve 5 asal sayıdır.
19:20:03
AI Öğretmen
Bu nedenle, 30’un asal çarpanları 2, 3 ve 5’tir.
19:20:04
AI Öğretmen
Çarpanlar arasında 1 ve 30 asal olmadığı, 6, 10 ve 15 ise asal değil bileşik sayılar olduğu için asal çarpan olarak sayılmazlar.
19:20:05
AI Öğretmen
Asal çarpanlar konusunu anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi