← Ana Rapor / DEFNE ARAL / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
13 December 2025, 09:26
Bitiş
13 December 2025, 10:15
Süre
36 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin ana konusu olan gerçek yaşam problemlerini çözmede belirgin zorluklar yaşamaktadır. Dersin başında "üç basamaklı sayıların çarpımını anlamadığını" belirtmesi, oturum boyunca karşılaşılan temel bir eksikliğe işaret etmektedir. Öğrenci, çok adımlı problem çözme süreçlerinde (çıkarma, çarpma, bölme gibi birden fazla işlem gerektiren) sürekli olarak başarısız olmuştur.

Soruları anlama, doğru işlem sırasını belirleme ve hesaplamaları doğru yapma konusunda temel eksiklikleri vardır. Özellikle bir soruda ipucu istemesine rağmen yine yanlış cevap vermesi ve başka bir soruda doğrudan "anlamadım" demesi, konuyu kavrayamadığını göstermektedir.

Bununla birlikte, sayı çözümleme gibi daha mekanik ve tek adımlı bir soruyu doğru cevaplamıştır. Bu durum, öğrencinin temel matematiksel prosedürleri anladığını ancak bu bilgiyi karmaşık problem senaryolarına uygulama konusunda zorlandığını düşündürmektedir.

Öğrencinin Eksiklikleri (Gaps)
- Problem Çözme Stratejisi: Öğrenci, bir problemi anlama, verilenleri ve istenenleri belirleme, çözüm için bir plan yapma ve doğru matematiksel işlemleri seçme adımlarında zorlanmaktadır.
- Çok Adımlı İşlemler: Birden fazla işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) gerektiren problemleri çözememektedir.
- Çarpma ve Bölme: Ders boyunca çarpma işlemini anlamadığını defalarca dile getirmiş ve bu işlemi gerektiren sorularda başarısız olmuştur.
- Kavramsal Anlama: Fiyat aralığı gibi daha soyut kavramları içeren ve en az/en çok değerlerini bulmayı gerektiren sorularda zorlanmıştır.

Öğrencinin Başarılı Olduğu Konular
- Sayı Çözümleme: Öğrenci, büyük bir sayıyı basamak değerlerine ayırarak çözümleme sorusunu doğru bir şekilde cevaplamıştır. Bu, basamak değeri kavramını anladığını göstermektedir.

Ders Dışı Konuşmalar
- Dersle ilgisiz herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

09:28:14
Öğrenci
hocam ben üç basamaklı sayıların çarpımını anlamadım
09:28:16
💭 AI Öğretmen
Güzel, birlikte bakalım
09:28:16
Görsel
Görsel
09:28:19
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözebilmek, günlük hayatta karşılaştığımız olayları veya sorunları matematiksel yollar kullanarak incelemek ve bir sonuca ulaşmak demektir.
09:28:19
AI Öğretmen
Bunu yaparken özellikle doğal sayılar, zihinden işlemler ve problem çözme becerileri çok önemlidir ve sıkça kullanılır.
09:28:22
AI Öğretmen
Sayılar, belli kurallara uygun şekilde sıralanmış ve farklı büyüklükleri göstermemize yarayan kavramlardır.
09:28:24
AI Öğretmen
Büyük sayılar da belirli bir düzene göre gruplanır ve bu düzen işlemleri daha kolay ve anlaşılır hale getirir.
09:28:25
AI Öğretmen
Matematiksel düşünme ve her şeyi adım adım inceleyen sistematik bir bakış açısı, gerçek hayatta karşımıza çıkan karmaşık sorunları çözmemizde çok önemli bir rol oynar.
09:28:26
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladınız mı yoksa sormak istediğiniz bir şey var mı?
09:29:13
Öğrenci
Anladım
09:29:16
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:29:16
❓ Soru medium
Bir oyuncak fabrikası günde 850 adet oyuncak araba üretmektedir. Üretilen arabalardan ortalama 30 tanesi kalite kontrol sırasında hatalı bulunduğu için paketlenmeden ayrılmaktadır. Sağlam arabalar ise her birinde 18 araba olacak şekilde kutulara konulmaktadır. Bu fabrika bir ayda 26 gün çalıştığına göre, bir aylık üretim sonunda toplam kaç tam dolu kutu hazırlanır ve kutulanamayan kaç sağlam araba artar?
09:30:39
Öğrenci
Cevabım: 85
09:30:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:30:44
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda hem tam dolu kutu sayısı hem de kutuya sığmayan sağlam araba sayısı sorulmuş ve 85 sayısı bu ikisini karşılamıyor.
09:30:47
AI Öğretmen
Öncelikle, günlük üretilen 850 arabadan 30 tanesi hatalı olduğu için paketlenmiyor, bu yüzden günlük sağlam araba sayısı 850 - 30 = 820 olur.
09:30:50
AI Öğretmen
Sonra, fabrika 26 gün çalıştığı için toplam sağlam araba sayısı 820 × 26 = 21.320 olur.
09:30:52
AI Öğretmen
Bu sağlam arabalar, her biri 18 araba alan kutulara konuluyor. 21.320 sayısını 18’e böldüğümüzde 1184 tam dolu kutu ve 8 sağlam araba artar.
09:30:53
AI Öğretmen
Muhtemelen toplam üretim gün sayısını ya da hatalı arabaları hesaba katmadığınız için yanıtınız eksik ve yanlış oldu.
09:30:56
AI Öğretmen
Örnek olarak, 21.320 sağlam arabayı 18’lik kutulara koyduğumuzda 1184 kutu doluyor, geriye 8 araba kalıyor.
09:30:58
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap: 1184 tam dolu kutu ve 8 sağlam araba artar.
09:30:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:31:53
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:31:54
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:32:02
Görsel
Görsel
09:32:04
AI Öğretmen
Çok basamaklı sayıları okumak ve yazmak için, sayıları sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırmamız gerekiyor.
09:32:05
AI Öğretmen
Bu üçerli gruplara “bölük” adı verilir.
09:32:06
AI Öğretmen
Her bölüğün kendine özgü bir ismi vardır.
09:32:08
AI Öğretmen
En sağdaki üçlüye “Birler Bölüğü”, onun solundaki üçlüye “Binler Bölüğü”, onun solundaki üçlüye “Milyonlar Bölüğü” ve en soldaki üçlü gruba da “Milyarlar Bölüğü” denir.
09:32:09
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken önce bölükteki rakamlar söylenir, ardından bölüğün adı söylenir.
09:32:11
AI Öğretmen
Birler bölüğündeki sayı okunurken ise sadece rakamlar okunur, “birler bölüğü” kelimesi eklenmez.
09:32:13
AI Öğretmen
Eğer bir sayıda bir bölüğün içinde gösterilecek rakam yoksa, mesela orada hiç sayı yoksa, o bölüğün adı atlanır.
09:32:15
AI Öğretmen
Bazı durumlarda, örneğin basamaktaki değeri göstermek için, başa sıfır eklenebilir; mesela sadece “5” rakamı varsa ve üç basamak gösterilecekse, “005” şeklinde yazılır.
09:32:18
AI Öğretmen
Ama bu başa sıfır ekleme günlük kullanımda yapılmaz, sadece basamak değerlerini göstermek için gereklidir.
09:32:20
AI Öğretmen
Büyük sayılarda, bölüklerin arasında sıfır olduğunda ya da bir bölük tamamen boş olduğunda o bölüğün adı söylenmez ve bu konuda dikkatli olunmalıdır.
09:32:21
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
09:33:11
Öğrenci
Anladım
09:33:14
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:33:14
❓ Soru medium
Okunuşu "Yüz iki milyar beş yüz bin on sekiz" olan bir doğal sayı, bir öğrenci tarafından defterine 102.500.018 şeklinde yanlış yazılmıştır. Bu öğrencinin yazdığı sayı ile sayının doğru yazılışı arasındaki fark kaçtır?
09:35:11
Öğrenci
Cevabım: 101 688 000 000
09:35:11
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:35:14
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü farkı hesaplarken bazı bölümleri yanlış değerlendirmişsiniz.
09:35:17
AI Öğretmen
Öncelikle sayının doğru yazılışını anlamamız gerekiyor: "Yüz iki milyar beş yüz bin on sekiz" sayısı 102.000.500.018 olarak yazılır.
09:35:18
AI Öğretmen
Öğrencinin yazdığı sayı ise 102.500.018, yani milyonlar bölüğü atlanmış ve sayı çok daha küçük yazılmış.
09:35:22
AI Öğretmen
Farkı bulmak için doğru sayıdan hatalı sayıyı çıkarmalıyız: 102.000.500.018 - 102.500.018 = 101.898.000.000.
09:35:23
AI Öğretmen
Muhtemelen siz çıkarma işleminde veya sayıların bölüklerini yerleştirirken hata yaptınız. Örneğin milyonlar bölüğünü 0 olarak yazmak önemliydi.
09:35:25
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 101.898.000.000 olmalıdır.
09:35:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:36:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:36:18
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
09:36:22
Görsel
Görsel
09:36:24
AI Öğretmen
Bir rakamın bir sayıda bulunduğu yere göre aldığı değere basamak değeri denir.
09:36:26
AI Öğretmen
Aynı rakam farklı basamaklarda farklı değerler alır, mesela "7" birler basamağında 7 olur, milyonlar basamağında ise 7.000.000 olur.
09:36:27
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı rakamların basamak değerlerine göre ayırıp toplamak demektir.
09:36:31
AI Öğretmen
7.806.015.239 sayısında çözümleme şöyle olur: 7.000.000.000 artı 800.000.000 artı 6.000.000 artı 15.000 artı 200 artı 30 artı 9 şeklinde yazılır.
09:36:32
AI Öğretmen
Çözümlemede sıfır olan basamaklar çoğunlukla yazılmaz, fakat istenirse 0 olan basamaklar da gösterilebilir.
09:36:34
AI Öğretmen
Bu şekilde yazınca, her rakamın sayıya olan katkısı daha kolay anlaşılır.
09:36:35
AI Öğretmen
Basamak değeri ve çözümleme konusunu anladın mı?
09:37:13
Öğrenci
Anladım
09:37:15
💭 AI Öğretmen
Hmm
09:37:16
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 5.080.370.204 sayısını basamak değerlerine ayırarak çözümlemeye çalışmış ve şu sonucu bulmuştur: 5.000.000.000 + 8.000.000 + 300.000 + 70.000 + 200 + 4 Bu çözümlemede hangi basamaktaki rakamın değeri yanlış yazılmıştır ve bu sayının doğru çözümlenmiş hali nasıldır?
09:48:48
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
09:48:48
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
09:48:48
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 5.080.370.204 sayısını basamak değerlerine ayırarak çözümlemeye çalışmış ve şu sonucu bulmuştur: 5.000.000.000 + 8.000.000 + 300.000 + 70.000 + 200 + 4 Bu çözümlemede hangi basamaktaki rakamın değeri yanlış yazılmıştır ve bu sayının doğru çözümlenmiş hali nasıldır?
09:49:24
Öğrenci
Cevabım: 5000000000+80000000+300000+70000+200+4
09:49:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:49:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
09:49:30
AI Öğretmen
Doğru çözümlemeyi bularak, on milyonlar basamağındaki 8 rakamının değerinin 8.000.000 değil, 80.000.000 olması gerektiğini çok iyi fark ettin.
09:49:32
AI Öğretmen
Bu, basamak değerlerini ve her rakamın sayı içindeki yerinin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor.
09:49:33
AI Öğretmen
Sayıları çözümleme becerin gerçekten çok iyi!
09:49:35
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru çözümleme 5.000.000.000 + 80.000.000 + 300.000 + 70.000 + 200 + 4 şeklindedir.
09:49:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:50:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:50:09
💭 AI Öğretmen
Hmm
09:50:15
Görsel
Görsel
09:50:16
AI Öğretmen
Zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırları doğru şekilde kullanmak işlemleri daha kolay hale getirir.
09:50:18
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 ya da 1000 gibi onluk bir sayı ile çarparken, o sayıda bulunan sıfırları sonuca eklemen yeterlidir.
09:50:21
AI Öğretmen
Örneğin, $32 \times 100$ işlemini yaparken önce $32$ ile $1$’i çarparsın ve $32$ bulursun, sonra $100$’deki iki sıfırı sonuca ekleyip $3200$ elde edersin.
09:50:22
AI Öğretmen
Başka bir örnek; $60 \times 30$ işleminde önce $6 \times 3 = 18$ bulunur, sonra iki sıfır eklenir ve sonuç $1800$ olur.
09:50:26
AI Öğretmen
Bölme yaparken, bölen ve bölünenin sonundaki sıfır sayısını karşılaştırırsın ve iki taraftan da aynı sayıda sıfırı sadeleştirirsin.
09:50:27
AI Öğretmen
Mesela $6000 \div 100$ işleminde, her iki sayının sonunda iki sıfır olduğu için ikisinden de iki sıfırı silersin ve sonucunda $60$ elde edersin.
09:50:28
AI Öğretmen
Buradaki püf noktası, bölmede bölen ve bölünenin sonlarındaki sıfırları karşılaştırıp aynı sayıda sıfırı sadeleştirmendir.
09:50:29
AI Öğretmen
Bu şekilde işlemleri zihninden hem hızlı hem doğru bir şekilde çözebilirsin.
09:50:30
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
09:51:22
Öğrenci
Anladım
09:51:26
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:51:26
❓ Soru medium
Bir fabrikada saatte 800 adet vida üretilmektedir. Bu vidalar, her biri 40 vida alan kutulara paketlenmektedir. Fabrika 50 saat boyunca aralıksız çalıştığında toplam kaç kutu vida paketlenmiş olur?
09:51:50
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
09:51:53
💭 AI Öğretmen
Bir düşünelim şimdi
09:51:57
AI Öğretmen
Fabrikada saatte kaç vida üretildiğini ve toplam kaç saat çalışıldığını tekrar düşünürsek, toplam kaç vida üretildiğini nasıl hesaplayabiliriz?
09:51:59
AI Öğretmen
Bir kutunun kaç vida aldığını biliyoruz, toplam vida sayısını bulduktan sonra kaç kutuya ihtiyaç olduğunu bulmak için hangi işlemi yapmamız gerekir?
09:52:00
AI Öğretmen
Bölme işlemini yaparken işlemdeki sıfırları nasıl daha kolay yönetebiliriz, bunu düşünür müsün?
09:53:20
Öğrenci
Cevabım: 612
09:53:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:53:24
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, açıklayayım nedenini...
09:53:26
AI Öğretmen
Fabrika saatte 800 vida üretiyor ve 50 saat çalışıyor, bu yüzden toplam vida sayısını bulmak için 800 ile 50'yi çarpmamız gerekiyor: 800 × 50 = 40.000 vida.
09:53:29
AI Öğretmen
Sonra, bu 40.000 vidayı kutulara yerleştirmek için toplam vida sayısını kutu başına düşen vida sayısına, yani 40'a bölmeliyiz: 40.000 ÷ 40 = 1.000 kutu.
09:53:31
AI Öğretmen
Belki çarpma veya bölme işlemlerinde bir karışıklık oldu ya da sayıları yanlış kullandınız. Örneğin, 800 × 50 işlemini yaparken 612 gibi bir sayı elde etmek mümkün değil.
09:53:34
AI Öğretmen
Örnek olarak; 1000 tane kutu varsa, her kutuda 40 vida olduğunda toplam 40.000 vida olur, bu da fabrikanın 50 saatte ürettiği vida sayısına eşittir.
09:53:35
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 1.000 kutudur.
09:53:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:54:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:54:19
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
09:54:28
Görsel
Görsel
09:54:31
AI Öğretmen
Etkinlikte, sana verilen bir problemi dört adımda çözmen isteniyor ve her adımın yanında boşluklar var, bunları doldurmalısın.
09:54:36
AI Öğretmen
Adım 1: Önce soruyu dikkatlice okuyorsun ve tablo şeklinde verilen bilgileri yazıyorsun, örneğin: "Bir otelde 125 oda var, her odada 4 kişi kalırsa toplam kaç kişi olur?" Burada senin doldurman gerekenler; Verilenler: oda sayısı ve her odada kalan kişi sayısı, Bilinmeyen ise toplam kişi sayısıdır.
09:54:39
AI Öğretmen
Adım 2: Bu adımda hangi matematiksel işlemi kullanacağını planlıyorsun. Mesela, her odadaki kişi sayısıyla oda sayısını çarpmalısın; bu adımdaki boşluğa da kullanacağın işlem (örneğin çarpma) ve işlemi hangi sırayla yapacağını yazmalısın.
09:54:42
AI Öğretmen
Adım 3: Şimdi planladığın işlemi yapıyorsun. İlk hesaplama satırını ve bulduğun ara sonucu ilgili boşluklara yazıyorsun. Yani ilk olarak 125 ile 4’ü çarpıyor ve çıkan sonucu yazıyorsun.
09:54:46
AI Öğretmen
Adım 4: Son olarak bulduğun sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol ediyorsun. Sonucun neden doğru olduğunu kısaca açıklıyorsun; istersen farklı bir yöntemle de sonuca ulaşmayı deneyerek sonucu test edebilirsin.
09:54:47
AI Öğretmen
En son olarak, sonucu bir kez daha kontrol edip, kısa bir yorum yapmalısın. Bunu yapmak, konuyu daha iyi anlamana ve öğrenmene katkı sağlar, devam edebilirsin.
09:54:47
AI Öğretmen
Bu adımları takip ederek problemi çözme kısmı senin için anlaşılır oldu mu?
09:56:51
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
09:56:51
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
09:56:51
Görsel
Görsel
09:56:54
AI Öğretmen
Hadi bu etkinliği tekrar inceleyelim ve adım adım örnek problemi çözmeye çalışalım.
09:56:55
AI Öğretmen
Adım 1'de, önce problem metnini çok dikkatli okumamız gerekiyor.
09:56:56
AI Öğretmen
Karşımızdaki problem şu: Bir otelde 125 oda var, her odada 4 kişi kalırsa toplam kaç kişi olur?
09:56:58
AI Öğretmen
Burada verilenleri tabloya yazmalıyız: Oteldeki toplam oda sayısı 125 ve her odadaki kişi sayısı 4.
09:56:59
AI Öğretmen
Bilinmeyen ise sorunun bizden istediği şeydir, yani otelde toplam kaç kişinin kalabileceği.
09:57:00
AI Öğretmen
Adım 2'de bir plan yapmamız gerekiyor.
09:57:02
AI Öğretmen
Burada hangi matematiksel işlemi kullanacağımızı belirlemeliyiz, bu örnekte çarpma işlemini kullanacağız.
09:57:03
AI Öğretmen
Çözüm sırası ise önce oda sayısı ile bir odadaki kişi sayısını çarpmak olacak.
09:57:04
AI Öğretmen
Adım 3 uygulama adımıdır, yani işlemi yaparız.
09:57:06
AI Öğretmen
Önce 125’i 4 ile çarparız, ilk hesaplama satırı bu olur.
09:57:09
AI Öğretmen
Ara sonuç, 125 x 4 işleminin sonucudur.
09:57:10
AI Öğretmen
Adım 4’te ise sonucu kontrol etmemiz gerekir.
09:57:11
AI Öğretmen
Aldığımız sonucun mantıklı olup olmadığını anlamak için işlemi başka bir yolla yapabiliriz veya tahmini olarak kontrol edebiliriz.
09:57:13
AI Öğretmen
Sonucun neden doğru olduğunu kısaca açıklamak için de, “Her odada 4 kişi kalabileceği için toplam oda sayısı ile çarptık ve doğru sonuca ulaştık” yazabiliriz.
09:57:14
AI Öğretmen
Son olarak, sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edip kısa bir yorum yazmayı unutma, çünkü bu, konuyu öğrenmene büyük katkı sağlar.
09:57:15
AI Öğretmen
Bu dört adımı takip ederek problemi çözerken herhangi bir adımda takıldın mı?
09:58:33
Öğrenci
Adım 4'te sonucu farklı yöntemle nasıl kontrol edebiliriz?
09:58:38
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
09:58:46
AI Öğretmen
Adım 4’te sonucu farklı yöntemle kontrol etmek için, örneğin tahmini bir hesaplama yapabilirsin. Mesela 125’i 4 ile çarpmak yerine, 120 × 4 = 480 gibi daha kolay bir sayı ile yaklaşık sonucu bulup, gerçek sonuçla karşılaştırabilirsin. Ya da toplama yaparak, 125 oda için 4 kişiyi tek tek ekleyebilirsin: 4 + 4 + 4 ... şeklinde. Böylece işlemin doğru olup olmadığını farklı yoldan test etmiş olursun. Anladın mı? Başka bir örnekle açıklamamı ister misin?
09:59:20
Öğrenci
Anladım
09:59:25
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
09:59:25
❓ Soru medium
Bir kırtasiyeci, içinde 12 adet kalem bulunan kutulardan 50 tane satın almıştır. Kırtasiyeci, bu kutuların her birine 15 TL ödemiştir. Kalemlerin tanesini 25 TL'den satmayı planlayan kırtasiyecinin toplam kârını hesaplamak isteyen bir öğrenci aşağıdaki adımları izlemiştir: * **Adım 1 - Anla:** Verilenler: Kutu sayısı: 50, her kutudaki kalem sayısı: 12, kutu alış fiyatı: 15 TL, kalem satış fiyatı: 25 TL. İstenen: Toplam kâr. * **Adım 2 - Plan Yap:** Toplam kalem sayısını bulmak için kutu sayısıyla bir kutudaki kalem sayısını **toplarım**. Toplam maliyeti bulmak için kutu sayısıyla bir kutunun fiyatını çarparım. Toplam geliri bulmak için hesapladığım toplam kalem sayısıyla bir kalemin satış fiyatını çarparım. Son olarak, toplam kârı bulmak için toplam gelirden toplam maliyeti çıkarırım. * **Adım 3 - Uygula:** Toplam kalem sayısı: 50 + 12 = 62. Toplam maliyet: 50 * 15 = 750 TL. Toplam gelir: 62 * 25 = 1550 TL. Toplam kâr: 1550 - 750 = 800 TL. * **Adım 4 - Kontrol Et:** Sonuçlarımı kontrol ettim, işlemler doğru görünüyor. Bu öğrencinin sunduğu çözümde hangi adımda mantık hatası yapılmıştır ve bu satıştan elde edilecek doğru toplam kâr kaç TL'dir?
10:03:16
Öğrenci
Cevabım: anlamadım
10:03:16
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:03:20
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyu anlamadığınızı belirtmişsiniz. Hadi birlikte sorunun neden yanlış çözüldüğünü ve doğru çözümü görelim.
10:03:21
AI Öğretmen
Öğrencinin yaptığı en büyük hata, toplam kalem sayısını bulurken kutu sayısı ile kutudaki kalem sayısını toplamasıdır. Oysa bu iki sayıyı çarpmak gerekir çünkü her kutuda 12 kalem var ve 50 kutu var.
10:03:23
AI Öğretmen
Yani, toplam kalem sayısı 50 × 12 = 600 kalemdir. Bu sayı doğru hesaplanmazsa, diğer hesaplamalar da yanlış olur.
10:03:26
AI Öğretmen
Toplam maliyet ise 50 kutu × 15 TL = 750 TL'dir. Toplam gelir ise 600 kalem × 25 TL = 15.000 TL olur.
10:03:28
AI Öğretmen
Son olarak, toplam kârı bulmak için toplam gelirden toplam maliyeti çıkarırız: 15.000 TL - 750 TL = 14.250 TL.
10:03:30
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, toplam kârın 14.250 TL olmasıdır.
10:03:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:04:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:04:23
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:04:31
Görsel
Görsel
10:04:33
AI Öğretmen
Kısıtlamalarla ilgili sorularda, önce olayın en uç durumlarını yani en aşırı hallerini düşünürüz.
10:04:36
AI Öğretmen
Bu uç durumları inceleyerek, aradığımız değerin alabileceği en küçük ve en büyük değerleri yani alt ve üst sınırları buluruz.
10:04:38
AI Öğretmen
Böylece, aranan değerin tam olarak hangi aralıkta olabileceğini kolayca anlayabiliriz.
10:04:38
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
10:04:51
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
10:04:51
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
10:04:51
Görsel
Görsel
10:04:57
AI Öğretmen
Şimdi konuyu tekrar ele alalım.
10:04:58
AI Öğretmen
Bir problemin kısıtlamalarına baktığımızda, en uç durumlara odaklanırız.
10:05:01
AI Öğretmen
Bu uç durumlar, bize istenilen değerin alabileceği en küçük ve en büyük değerleri, yani alt ve üst sınırları gösterir.
10:05:02
AI Öğretmen
Bu sınırları belirlediğimizde, aradığımız şeyin hangi değerler arasında olması gerektiğini çok daha kolay anlarız.
10:05:04
AI Öğretmen
Yani, uç sınırları inceleyerek, cevabın yer aldığı aralığı tespit edebiliriz.
10:05:04
AI Öğretmen
Şimdi kısıtlamalarda alt ve üst sınırları bulma konusunu daha iyi anladın mı?
10:06:47
Öğrenci
ben çarpma konusunu anlamadım
10:06:47
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
10:06:47
🎥 Video
10:06:48
AI Öğretmen
Şimdi sınırları bulma konusunu daha iyi anladın mı?
10:07:41
Öğrenci
çarpma konusunu anlamadım
10:07:45
💭 AI Öğretmen
Birazdan anlatırım
10:07:56
AI Öğretmen
Çarpma işlemi, bir sayıyı belirli sayıda tekrar toplamak demektir. Mesela 4 × 3 demek, 4’ü 3 kez toplamak yani 4 + 4 + 4 yapmaktır. Kısıtlama problemlerinde de çarpma işlemini kullanarak toplam miktarları kolayca bulabiliriz. Örneğin, 5 kutuda her kutuda 10 kalem varsa, toplam kalem sayısı 5 × 10 = 50 olur. Anlattıklarımı anladın mı, yoksa çarpma ile ilgili başka bir örnek ister misin?
10:09:09
Öğrenci
üç basamaklı çarpma konusunda zorluk çekiyorum
10:09:14
💭 AI Öğretmen
Birlikte bakalım şimdi
10:09:23
AI Öğretmen
Üç basamaklı çarpma işlemi, sayıları basamak basamak çarparak yapılan bir işlemdir. Önce birler basamağını, sonra onlar basamağını, sonra yüzler basamağını çarparız ve elde ettiğimiz sonuçları toplarız. Örneğin, 123 × 456 işlemini yaparken önce 123 × 6, sonra 123 × 50 (yani 123 × 5 ve sonra bir sıfır ekleyerek), sonra 123 × 400 (yani 123 × 4 ve sonra iki sıfır ekleyerek) çarparız. Sonra bu üç sonucu toplarız ve cevaba ulaşırız. İstersen birlikte bir örnek üzerinden adım adım yapabiliriz, anladın mı?
10:10:04
Öğrenci
Anladım
10:10:09
💭 AI Öğretmen
Pekala, güzel
10:10:09
❓ Soru medium
Bir kırtasiyede kalem fiyatlarının 8 TL ile 12 TL arasında, defter fiyatlarının ise 15 TL ile 25 TL arasında değiştiği bilinmektedir. Bu kırtasiyeden 3 kalem ve 2 defter alan bir kişinin ödeyeceği toplam tutar en fazla ve en az kaç TL olabilir? Bu iki tutar arasındaki fark kaçtır?
10:12:49
Öğrenci
Cevabım: 140
10:12:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:12:53
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda toplam ödenecek en az ve en çok tutar ile bu iki tutar arasındaki fark isteniyor.
10:12:58
AI Öğretmen
Soruyu adım adım çözelim: Öncelikle en az toplam tutarı bulmak için kalemlerin en ucuz fiyatı olan 8 TL ve defterlerin en ucuz fiyatı olan 15 TL ile işlem yapmalıyız. 3 kalem × 8 TL = 24 TL, 2 defter × 15 TL = 30 TL, toplam en az tutar 24 + 30 = 54 TL olur.
10:13:01
AI Öğretmen
En çok toplam tutar için ise kalemlerin en pahalı fiyatı olan 12 TL ve defterlerin en pahalı fiyatı olan 25 TL kullanılır. 3 kalem × 12 TL = 36 TL, 2 defter × 25 TL = 50 TL, toplam en çok tutar 36 + 50 = 86 TL olur.
10:13:05
AI Öğretmen
Son olarak, en çok ve en az tutar arasındaki farkı bulmak için 86 - 54 = 32 TL hesaplanır. Bu nedenle doğru cevap, en az 54 TL, en çok 86 TL ve aradaki farkın 32 TL olmasıdır.
10:13:06
AI Öğretmen
Yanlış cevabınızın sebebi, toplam tutarı tek bir değer olarak düşünmeniz veya fiyat aralıklarını ve kalem-defter sayısını dikkate almamanız olabilir.
10:13:09
AI Öğretmen
Örnek olarak, sadece en ucuz kalem ve defterleri alırsanız toplam tutar 54 TL olur, sadece en pahalıları alırsanız 86 TL olur. Bu aradaki fark ise 32 TL'dir.
10:13:13
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap en az 54 TL, en fazla 86 TL ve aradaki fark 32 TL'dir.
10:13:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:14:53
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:14:55
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam
10:15:04
AI Öğretmen
Bu derste gerçek yaşam problemlerini matematiksel yöntemlerle çözmeyi, çok basamaklı sayıları bölüklere ayırarak okumayı ve yazmayı, basamak değeri ve çözümleme kavramlarını, zihinden çarpma ve bölmede sıfırların kullanımını ve kısıtlamalarda alt-üst sınırları bulmayı öğrendik. Anlamadığınız veya sormak istediğiniz bir konu var mı?
10:15:37
Öğrenci
yok
10:15:41
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi