← Geri Ana Sayfa / ÇINAR AY / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
20 February 2026, 19:12
Bitiş
Devam ediyor
Süre
14 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

19:12:46
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:12:46
Görsel
Görsel
19:12:49
AI Öğretmen
Hadi başlayalım o zaman! Bu bölümün konusu **Eşitsizlik Kavramı.**
19:12:53
AI Öğretmen
Şöyle düşün: Bir markete giriyorsun ve bir şey almak istiyorsun ama cebinde sınırlı para var. "En fazla 50 TL harcayabilirim" diyorsun. İşte bu, bir eşitsizlik ifadesi! Hayatta her şey tam ve kesin bir eşitlik olmayabiliyor, bazen "en az şu kadar", "en fazla bu kadar" diyoruz.
19:12:54
AI Öğretmen
Matematikte bunu göstermek için 4 sembol kullanıyoruz: **$>$** büyüktür, **$<$** küçüktür, **$\ge$** büyük veya eşittir (yani "en az"), **$\le$** ise küçük veya eşittir (yani "en fazla"). Bu sembollerden herhangi birini içeren her matematiksel ifadeye de **eşitsizlik** diyoruz.
19:12:55
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
19:13:31
Öğrenci
Evet, gayet açık!
19:13:34
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana küçük bir soru sormak istiyorum, hazır ol.
19:13:35
❓ Soru medium
Bir teknoloji mağazası, yeni çıkan bir oyun konsolu için bir kampanya düzenliyor. Kampanyadan yararlanmak için müşterilerin 'en fazla 2 adet ek oyun' satın alması ve toplam harcamanın '5000 TL'den fazla' olması gerekmektedir. Bir müşteri, satın alacağı ek oyun sayısını 'x' ve toplam harcamayı 'y' ile ifade ederek bu durumu `x < 2` ve `y ≥ 5000` eşitsizlikleriyle modellemiştir. Müşterinin modellemesindeki her iki hatayı da bularak durumu ifade eden doğru eşitsizlikleri yazınız.
19:14:32
Öğrenci
Cevabım: y>5000 olucak
19:14:32
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:14:36
AI Öğretmen
Doğru gidiyorsun, **y > 5000** kesinlikle doğru! Peki ya x için ne düşünüyorsun? "En fazla 2 adet" ifadesinde 2'nin kendisi dahil mi?
19:15:35
Öğrenci
evet
19:15:39
AI Öğretmen
"En fazla 2 adet" derken 2'nin kendisi de dahil, yani **x ≤ 2** olmalı. Doğru eşitsizlikler: **x ≤ 2** ve **y > 5000**.
19:15:40
AI Öğretmen
Anladın mı?
19:15:58
Öğrenci
evet
19:16:01
AI Öğretmen
Süper, devam edelim!
19:16:02
Görsel
Görsel
19:16:06
AI Öğretmen
Şimdi **Günlük Hayatta Eşitsizlik** konusuna geçiyoruz. Az önce gördüğün görselde de bunun örnekleri vardı zaten.
19:16:09
AI Öğretmen
Mesela "Asansör en fazla 800 kg taşır" dersen, taşınan yükü x ile gösterip **x ≤ 800** yazıyorsun. Ya da "Sınavı geçmek için en az 50 puan lazım" dersen, **y ≥ 50** olur. Günlük konuşmalardaki "en az", "en fazla", "daha fazla" gibi ifadeleri eşitsizlik sembollerine çevirmek aslında bu kadar basit.
19:16:10
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
19:16:39
Öğrenci
Evet, gayet açık!
19:16:42
AI Öğretmen
Güzel! O zaman sana bu bölümle ilgili bir soru geliyor, hazır ol.
19:16:42
❓ Soru medium
Bir araç kiralama şirketi, günlük 450 TL sabit ücret ve gidilen her kilometre için 3 TL ek ücret almaktadır. Toplam bütçesi en fazla 1200 TL olan bir kişinin, bu aracı bir günlüğüne kiraladığında gidebileceği mesafeyi (x) kilometre cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
19:19:50
Öğrenci
Cevabım: $$1200-450{=}\frac{750}{3}{=}150$$ x=150
19:19:50
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
19:19:56
AI Öğretmen
Mantığın doğru gidiyor ama soru eşitsizliği sormakta. Yani 150 km'yi buldun, ama bunu bir eşitsizlik olarak nasıl yazarsın? Toplam maliyetin "en fazla 1200 TL" olması gerektiğini göz önünde bulundurarak **450 + 3x** ifadesini kulllanarak yazabilir misin?
19:20:31
Öğrenci
evet
19:20:36
AI Öğretmen
Doğru eşitsizlik **450 + 3x ≤ 1200** oluyor. "En fazla 1200 TL" dediği için ≤ kullanıyoruz ve toplam maliyet 450 + 3x ile gösteriliyor. Anladın mı?
19:21:03
Öğrenci
anladım
19:21:06
AI Öğretmen
Harika, devam edelim!
19:21:07
Görsel
Görsel
19:21:10
AI Öğretmen
Şimdi **Sayı Doğrusunda Eşitsizlik** konusuna geçiyoruz.
19:21:13
AI Öğretmen
Eşitsizliklerin çözümü tek bir sayı değil, bir aralık oluyor. Bunu sayı doğrusunda gösteriyoruz. Mesela **x > 3** dersen, 3'ün üzerine içi boş bir halka koyup sağa doğru çizgi çekiyorsun. Ama **x ≥ 3** dersen 3 dahil olduğu için halkanın içi dolu oluyor. Kısacası **< veya >** boş halka, **≤ veya ≥** ise dolu halka.
19:21:14
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
19:21:41
Öğrenci
Evet, her şey net!
19:21:45
AI Öğretmen
Süper! O zaman sana bir soru geliyor, hazır ol.
19:21:45
❓ Soru medium
Bir öğrenci, `-2x + 6 < 14` eşitsizliğinin çözüm kümesini sayı doğrusunda gösterirken iki önemli hata yapmıştır. Öğrencinin çiziminde, sınır noktası olarak -4 seçilmiş, bu noktanın üzerine içi dolu bir halka konulmuş ve halkanın sol tarafı taranmıştır. Bu gösterimdeki iki hatayı belirtiniz ve eşitsizliğin doğru çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde nasıl gösterilmesi gerektiğini açıklayınız.
19:22:01
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
19:22:07
AI Öğretmen
Tabii! Önce eşitsizliği çözmeye çalış: **-2x + 6 < 14** ifadesinde x'i yalnız bırakırsan sınır noktasını bulursun. Dikkat: negatif sayıya bölünce eşitsizliğin yönü değişir!
19:24:50
Öğrenci
Cevabım: -2x+6<14=-2x=8 -x=4 +x=-4
19:24:50
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
19:24:54
AI Öğretmen
Sınır noktasını doğru buldun, **x = -4**! Ama dikkat: **-2'ye bölerken eşitsizliğin yönü değişir**, yani sonuç **x > -4** olmalı.
19:24:56
AI Öğretmen
Şimdi iki hatayı belirleyebilir misin? Öğrenci -4 için içi dolu halka kullanmış ve sol tarafı taramış. Neden ikisi de yanlış?
19:25:40
Öğrenci
yön değiştiği ve büyük yada küçük eşitlik olmadığı için
19:25:43
AI Öğretmen
Aynen doğru! İki hata da şunlar:
19:25:45
AI Öğretmen
1. **İçi dolu halka yerine içi boş halka** olmalı, çünkü **<** sembolü var ve -4 çözüme dahil değil. 2. **Sol taraf yerine sağ taraf** taranmalı, çünkü çözüm **x > -4** yani -4'ten büyük sayılar.
19:25:46
AI Öğretmen
Anladın mı?
19:26:09
Öğrenci
evet
19:26:12
AI Öğretmen
Harika iş çıkardın, devam edelim!
19:26:13
Görsel
Görsel
19:26:16
AI Öğretmen
Şimdi **Örnek Eşitsizlik Gösterimleri** bölümüne geçiyoruz. Az önce gördüğün görselde de bu örnekler vardı.
19:26:19
AI Öğretmen
Üç farklı durum var: **x > 2** için 2'ye içi boş halka, sağ taraf taranır. **x ≤ -1** için -1'e içi dolu halka, sol taraf taranır. Bir de ikili aralık var: **-4 < x ≤ 1** durumunda -4'e içi boş, 1'e içi dolu halka koyup ikisi arasını taranıyor.
19:26:20
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi