← Ana Rapor / ÖYKÜ ZEYNEP ÇANKAYA / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
12 December 2025, 17:26
Bitiş
Devam ediyor
Süre
61 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme
Kazanımlar:
  • Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, dersin ana konusu olan gerçek yaşam problemlerini çözme konusunda temel ve ciddi eksiklikler göstermektedir. Dersin başında basit, tek adımlı bir çıkarma işlemini doğru yapabilmiş olsa da, problemlerin karmaşıklığı arttıkça performansı önemli ölçüde düşmüştür.

Öğrencinin özellikle zorlandığı alanlar şunlardır:
- Çok Adımlı Problemler: Birden fazla işlem (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) gerektiren sorularda sonuca ulaşamamaktadır. Soruyu ya yanlış çözmekte, "Bilmiyorum" diyerek cevapsız bırakmakta ya da sorunun sadece bir kısmını yapıp devamını getirememektedir.
- Soyut Kavramlar: Basamak değeri karşılaştırması gibi daha soyut ve mantık yürütme gerektiren konularda zorlanmaktadır. Rakamların bulundukları yere göre değerlerini anlama ve karşılaştırma becerisi zayıftır.
- Problem Anlama ve Planlama: Sorularda verilen tüm bilgileri ve kuralları dikkate alarak bir çözüm planı oluşturmakta yetersiz kalmaktadır. Özellikle birden fazla kural veya kısıtlama içeren problemlerde tamamen başarısız olmuştur.
- Zihinden İşlem Becerileri: 10, 100, 1000 ile zihinden çarpma ve bölme kurallarını anlamakta ve uygulamakta zorluk çekmiştir. Konuyu birden fazla kez "Anlamadım" diyerek tekrar ettirmesine rağmen, ilgili sorularda yanlış cevaplar vermiştir.

Konu Analizi

# İyi Olduğu Konular
Öğrencinin ders boyunca tutarlı bir şekilde başarılı olduğu bir konu veya kazanım tespit edilememiştir. Büyük sayıları okuma ve yazma konusunda bazı soruları doğru cevaplamış olsa da, bu sayıları problem çözümünde kullanamaması, bu konudaki anlayışının da yüzeysel olduğunu göstermektedir.

# Eksik Olduğu Konular
- Gerçek Yaşam Problemlerini Çözebilme: Öğrenci, dersin ana konusunu oluşturan bu alanda genel bir yetersizlik göstermiştir. Problemleri anlama, planlama ve çözme aşamalarının tamamında zorluk yaşamıştır.
- Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme: Bu kazanıma yönelik sorulan soruların büyük çoğunluğuna yanlış cevap vermiş, bazılarını cevapsız bırakmış veya ilgisiz cevaplar vermiştir. Özellikle çok adımlı işlem gerektiren, zihinden işlem becerisi isteyen veya mantıksal kısıtlamalar içeren problemleri çözememiştir.

📜 Oturum Detayları

17:27:18
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:27:19
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
17:27:22
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşılaştığımız olayların matematikle açıklanması ve çözülmesiyle oluşan problemler olarak karşımıza çıkar.
17:27:23
AI Öğretmen
Örneğin, alışveriş yaparken kasada paranın üstünü doğru şekilde bulmak, gerçek yaşam problemlerindendir.
17:27:23
AI Öğretmen
Bir yolculuğa çıkınca bu yolun ne kadar süreceğini tahmin etmek de bir başka gerçek yaşam problemidir.
17:27:24
AI Öğretmen
Evde yemek yaparken, bir tarifte hangi malzemeden ne kadar kullanılması gerektiğini hesaplamak da gerçek yaşam problemlerine örnek olarak verilebilir.
17:27:25
AI Öğretmen
Bu tarz problemleri çözebilmek için verilen bilgileri dikkatlice okumak çok önemlidir.
17:27:27
AI Öğretmen
Eğer eksik bilgi varsa ya da gerekli herhangi bir bilgiye ihtiyaç duyuluyorsa, bunu anlamalıyız.
17:27:28
AI Öğretmen
Çözüm için de matematikte öğrendiğimiz toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerinden uygun olanı seçmeliyiz.
17:27:29
AI Öğretmen
Bazen bu problemlerde uzunluk ölçme, zaman hesaplama veya bir tabloyu okuma bilgisine de ihtiyacımız olabilir.
17:27:30
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri ile uğraşmak, matematiğin sadece sayılardan ibaret olmadığını; günlük yaşantımızda karar verirken ve plan yaparken de matematiğe ihtiyaç duyduğumuzu gösterir.
17:27:31
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleriyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
17:29:15
Öğrenci
Gerçek yaşam problemlerinde hangi matematiksel işlemler daha çok kullanılır?
17:29:17
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
17:29:20
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerinde en çok kullanılan matematiksel işlemler toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleridir.
17:29:20
AI Öğretmen
Örneğin, alışverişte para üstü bulmak için çıkarma, yemek tarifinde malzeme miktarını artırmak veya azaltmak için çarpma ve bölme işlemleri kullanılır.
17:29:22
AI Öğretmen
Bazı durumlarda ise ölçme, zaman hesaplama ve veri okuma gibi beceriler de önem kazanır.
17:29:23
AI Öğretmen
Bu işlemler ve beceriler, problemin türüne göre birlikte veya ayrı ayrı kullanılır.
17:29:23
AI Öğretmen
Bu açıklamalar gerçek yaşam problemlerinde hangi işlemlerin kullanıldığını anlamana yardımcı oldu mu?
17:31:59
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
17:32:00
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
17:32:01
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşılaştığımız olayları matematik kullanarak çözmemiz gereken durumlardır.
17:32:07
AI Öğretmen
Bu problemlerde, örneğin alışverişte para üstünü hesaplamak, bir yere ne kadar sürede gideceğimizi tahmin etmek veya bir yemek tarifinde hangi malzemeden ne kadar gerektiğini belirlemek gibi örnekler vardır.
17:32:08
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerini çözmek için verilen bilgileri dikkatle okumak çok önemlidir.
17:32:09
AI Öğretmen
Bazı bilgiler eksik olabilir, ya da hangi bilginin işimize yarayacağını anlamamız gerekebilir.
17:32:10
AI Öğretmen
Doğru matematik işlemini seçmek gerekir; toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi işlemleri kullanabiliriz.
17:32:11
AI Öğretmen
Bazen de ölçme işlemlerine, zamanı hesaplamaya veya tabloda veri okumaya ihtiyacımız olabilir.
17:32:12
AI Öğretmen
Bir problemi çözerken, bu matematik konularını birlikte kullanmamız gerekebilir.
17:32:13
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleriyle uğraşmak, matematiğin sadece derslerde değil, hayatımızda da önemli bir rolü olduğunu gösterir.
17:32:14
AI Öğretmen
Matematik, günlük yaşamda karar vermek ve plan yapmak için de bize çok yardımcı olur.
17:32:15
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerinin çözümünde hangi adımların önemli olduğunu şimdi daha iyi anladın mı?
17:33:10
Öğrenci
Anladım
17:33:13
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:33:13
❓ Soru medium
Ahmet Bey, eşi ve 7 ile 12 yaşlarındaki iki çocuğuyla birlikte bir müzeyi ziyaret etmiştir. Müzeye giriş ücreti yetişkinler için 45 TL, 6-14 yaş arası çocuklar için ise 25 TL'dir. Müze ziyaretinden sonra hediye dükkanına uğrayan aile, tanesi 15 TL olan anahtarlıklardan 3 tane ve 55 TL'ye bir kitap almıştır. Ahmet Bey'in başlangıçta 500 TL'si olduğuna göre, tüm bu harcamalardan sonra geriye kaç TL'si kalmıştır?
17:38:20
Öğrenci
Cevabım: 260
17:38:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:38:24
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:38:25
AI Öğretmen
Bu tür problemleri çözerken, tüm harcamaları adım adım hesaplamak ve sonra toplam paradan çıkarmak çok önemlidir.
17:38:27
AI Öğretmen
Sen de tam olarak bunu yaparak doğru sonuca ulaştın. Problemleri parçalara ayırma becerin çok başarılı!
17:38:28
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 260'tır.
17:38:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:38:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:38:48
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:38:56
AI Öğretmen
Doğal sayılar, sayma ve sıralama yapmak için kullandığımız temel sayı kümesidir.
17:38:57
AI Öğretmen
Günlük yaşamda kişi sayısı, araç sayısı, yaş veya para miktarı gibi durumları anlatırken doğal sayılar kullanılır.
17:38:58
AI Öğretmen
Sayılar büyüdükçe yazılışları ve okunmaları zorlaşabilir ancak belli başlı kurallar ve düzenler olduğu için bu büyük sayılarla işlemler yapmak kolaylaşır.
17:38:59
AI Öğretmen
Doğal sayılarla ilgilenirken basamak değeri, bölükler ve zihinden işlem yapma stratejileri gibi kavramlar sayıların düzenini daha iyi anlamamıza yardımcı olur.
17:39:02
AI Öğretmen
Bu düzenli yapıyı fark ettiğimizde, gerçek hayattaki durumları sayılarla ifade etmek ve bu durumlarla ilgili problemleri çözmek daha basit hale gelir.
17:39:03
AI Öğretmen
Sayıların düzenli dünyası, problem çözerken hem hesaplama becerisini hem de akıl yürütmeyi ve mantık kurmayı destekler.
17:39:04
AI Öğretmen
Doğal sayılar ve basamak değeri kavramları hakkında anlattıklarımı anladın mı?
17:39:52
Öğrenci
Anladım
17:39:56
💭 AI Öğretmen
Pekala, süper
17:39:56
❓ Soru medium
Bir okulun "Yeşil Yarınlar" kampanyası için hedefi 5.000.000 TL bağış toplamaktır. Kampanyada şu ana kadar 4.705.090 TL toplanmıştır. 5. sınıf öğrencisi Ali'den, hedefe ulaşmak için ne kadar daha bağış toplanması gerektiğini hesaplaması istenmiştir. Ali, toplanan miktarı defterine "dört yüz yetmiş bin doksan TL" olarak yanlış not almış ve bu sayıya göre bir hesaplama yapmıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kampanyanın hedefine ulaşması için gereken doğru para miktarını bulunuz.
17:42:33
Öğrenci
Cevabım: Normalde cevap iki yüz doksan dört bin dokuz yüz olmalı
17:42:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:42:40
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü hedefe ulaşmak için gereken miktarı hesaplarken 10 TL'lik bir fark olmuş.
17:42:42
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, sayıyı yanlış okumasıydı; 4.705.090 TL'yi "dört yüz yetmiş bin doksan" olarak yazmış, halbuki doğru okunuş "dört milyon yedi yüz beş bin doksan" olmalıydı.
17:42:44
AI Öğretmen
Doğru hesaplama, hedef olan 5.000.000 TL'den toplanan 4.705.090 TL'nin çıkarılmasıyla yapılır: 5.000.000 – 4.705.090 = 294.910 TL.
17:42:47
AI Öğretmen
Bu nedenle, kampanyanın hedefine ulaşması için 294.910 TL daha bağış toplanması gerekmektedir.
17:42:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:43:26
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:43:27
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
17:43:35
AI Öğretmen
Çok basamaklı doğal sayılar okunuş ve yazılışta karışıklık oluşturmamak için gruplara ayrılır.
17:43:37
AI Öğretmen
Sağdan sola doğru her üç basamaktan oluşan bu gruplara bölük adı verilir.
17:43:39
AI Öğretmen
Böylece dokuz basamaklı bir sayı bile üçerli gruplar hâlinde daha düzenli ve anlaşılır bir yapıya kavuşur.
17:43:40
AI Öğretmen
Sayıları okuma kuralı, her bölükteki sayıyı önce kendi içinde okumak ve ardından bu sayının ait olduğu bölüğün adını söylemek şeklindedir.
17:43:43
AI Öğretmen
Bu yöntem, büyük doğal sayıların daha hızlı, doğru ve sistemli biçimde okunmasını ve zihinde canlandırılmasını sağlar.
17:43:44
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:44:12
Öğrenci
Anladım
17:44:16
💭 AI Öğretmen
Hmm
17:44:16
❓ Soru medium
Okunuşu "iki yüz dokuz milyon seksen bin dört yüz on yedi" olan doğal sayıyı yazan bir öğrenci, sayıyı defterine 209.80.417 şeklinde not almıştır. Öğrencinin bu yazılışta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru yazılışını gösteriniz.
17:46:14
Öğrenci
Cevabım: Normalde seksenin yanına sıfır koymalı yani şöyle 209 080 417
17:46:14
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:46:18
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tam isabet!
17:46:19
AI Öğretmen
Doğal sayıları yazarken her bölüğün (en soldaki hariç) üç basamaklı olması gerektiğini çok iyi yakalamışsın.
17:46:21
AI Öğretmen
"Seksen bin" derken binler bölüğünü "080" şeklinde yazmak, sayıların doğru okunması ve yer değerlerinin anlaşılması için çok önemli bir kuraldır.
17:46:22
AI Öğretmen
Bu detaylara dikkat etmen, sayıları doğru yazma becerini gösteriyor. Aferin sana!
17:46:24
AI Öğretmen
Doğru cevap 209.080.417
17:46:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:46:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:46:53
💭 AI Öğretmen
Hmm
17:47:00
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken, basamaklar “bölük” adı verilen üçerli gruplara ayrılır.
17:47:01
AI Öğretmen
Her zaman sağdan sola doğru bu gruplama yapılır.
17:47:03
AI Öğretmen
En sağdaki ilk üç basamak, yani ilk üçlü grup “birler bölüğü” olarak adlandırılır.
17:47:05
AI Öğretmen
Birler bölüğünde yer alan sayılar okunurken, sadece rakamlar söylenir, “birler” ifadesi eklenmez.
17:47:06
AI Öğretmen
Birler bölüğünün hemen solunda yer alan üçlü gruba “binler bölüğü” denir.
17:47:07
AI Öğretmen
Binler bölüğünde bulunan sayılar söylenirken sonuna “bin” kelimesi eklenir.
17:47:08
AI Öğretmen
Binler bölüğünün solundaki üçlü grup “milyonlar bölüğü”dür ve bu bölümdeki sayılar sonuna “milyon” eklenerek okunur.
17:47:09
AI Öğretmen
En başta yani en solda kalan ve sayının en büyük bölümünü oluşturan üçlü grup ise “milyarlar bölüğü” olarak adlandırılır.
17:47:12
AI Öğretmen
Milyarlar bölüğündeki sayıları okurken, sonuna “milyar” kelimesi eklenir.
17:47:13
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:47:53
Öğrenci
Anladım
17:47:56
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:47:56
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 8.014.500.070 sayısını defterine yazdıktan sonra bu sayıyı "Sekiz milyar on dört bin beş yüz milyon yetmiş" şeklinde okumuştur. Öğrencinin bu okunuşta yaptığı hatayı açıklayınız ve sayının doğru okunuşunu yazınız.
17:49:58
Öğrenci
Cevabım: Normalde sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş olmalıydı yani on dörtü bin değil milyon olarak söylemeli
17:49:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:50:04
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:50:04
AI Öğretmen
Öğrencinin hatasını ve sayının doğru okunuşunu çok güzel açıklamışsın.
17:50:06
AI Öğretmen
Büyük sayıları okurken bölük isimlerini (milyar, milyon, bin, birler) doğru yerleştirmek, sayının değerini anlamak için çok önemlidir.
17:50:08
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi kavradığını görmek beni mutlu etti!
17:50:12
AI Öğretmen
Doğru cevap: Sekiz milyar on dört milyon beş yüz bin yetmiş.
17:50:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:50:31
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:50:34
💭 AI Öğretmen
Hemen devam edelim
17:50:43
Görsel
Görsel
17:50:47
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okumak için, bu sayıları üçer basamaklı gruplara ayırırız ve bu gruplara "bölük" denir.
17:50:48
AI Öğretmen
Bölükler, sağdan sola doğru sırasıyla birler bölüğü, binler bölüğü, milyonlar bölüğü ve milyarlar bölüğü olarak adlandırılır.
17:50:50
AI Öğretmen
Bir sayıyı okurken, her bölükteki üç basamağı tek tek söyleriz, ardından da o bölüğün ismini ekleriz.
17:50:51
AI Öğretmen
Sadece birler bölüğünü okurken, bölük adı eklemeyiz.
17:50:53
AI Öğretmen
Örneğin, Neptün’ün Güneş’e uzaklığı olan 4 498 252 900 sayısına bakalım.
17:50:55
AI Öğretmen
En soldaki 4, milyarlar bölüğündedir ve "dört milyar" diye okunur.
17:50:56
AI Öğretmen
Onun sağındaki 498, milyonlar bölüğündedir ve "dört yüz doksan sekiz milyon" şeklinde söylenir.
17:50:58
AI Öğretmen
Daha sonra gelen 252, binler bölüğündedir ve "iki yüz elli iki bin" diye okunur.
17:51:01
AI Öğretmen
En sağda yer alan 900 ise birler bölüğündedir ve sadece "dokuz yüz" diye okunur, burada bölük adı söylenmez.
17:51:03
AI Öğretmen
Bütün bu bölükler birleştirildiğinde, sayı "dört milyar dört yüz doksan sekiz milyon iki yüz elli iki bin dokuz yüz" olarak okunur.
17:51:04
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:51:50
Öğrenci
Anladım
17:51:55
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:51:56
❓ Soru medium
Arda, 8.075.640.030 sayısını okurken "Sekiz milyar yetmiş beş bin altı yüz kırk milyon otuz" şeklinde bir hata yapmıştır. Arda'nın yaptığı hatayı açıklayınız ve bu sayının doğru okunuşunu yazınız.
17:53:39
Öğrenci
Cevabım: Normalde sekiz milyar yetmiş beş milyon altıyüz kırk bin otuz
17:53:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:53:44
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:53:45
AI Öğretmen
Sayıların okunuşunda bölüklerin sırasını ve adlarını çok iyi kavramışsın. Milyonlar ve binler bölüğünün doğru yerlerini bilmek, büyük sayıları okurken hata yapmamak için çok önemli.
17:53:46
AI Öğretmen
Bu tür büyük sayıları doğru okuyabilmek, matematiksel okuryazarlığın temel taşlarından biridir. Tebrikler!
17:53:47
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap: Sekiz milyar yetmiş beş milyon altı yüz kırk bin otuz
17:53:47
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:54:15
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:54:16
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
17:54:24
AI Öğretmen
Büyük doğal sayıları okurken ve yazarken 0 rakamını kullanırken dikkatli olmak gerekir.
17:54:25
AI Öğretmen
Eğer bir sayının herhangi bir bölüğünde tüm rakamlar 0 ise, örneğin o bölük 000 şeklindeyse, sayıyı okurken o bölüğün adı söylenmez ve bu bölük atlanır.
17:54:26
AI Öğretmen
Yalnızca içinde sıfırdan farklı rakamlar olan bölüklerin adı okunur.
17:54:28
AI Öğretmen
Sayıyı yazarken ise, bölüklerin üç basamaklı olması kuralını değiştirmiyoruz.
17:54:32
AI Öğretmen
Örneğin, "İki milyon beş bin" ifadesini yazıya geçirirken; milyonlar bölüğünde 2, binler bölüğünde ise 5 vardır ve aradaki boşluklar sıfırlarla doldurulur.
17:54:34
AI Öğretmen
Binler bölüğünün üç basamaklı olması gerektiği için, bu sayı $2.005.000$ şeklinde yazılır.
17:54:35
AI Öğretmen
Yani 5 sayısı binler bölüğünde $005$ olarak gösterilir.
17:54:36
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:55:14
Öğrenci
Anladım
17:55:24
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:55:24
❓ Soru medium
Bir öğretmen, öğrencisi Elif'ten "yüz iki milyon beş bin kırk" sayısını rakamlarla yazmasını istiyor. Elif, bu sayıyı defterine "102.500.40" şeklinde yazıyor. Elif'in yaptığı hata nedir ve bu sayının doğru yazılışı nasıl olmalıdır?
17:55:58
Öğrenci
Cevabım: 102.005.040
17:55:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:56:03
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
17:56:05
AI Öğretmen
Elif'in hatasını ve sayının doğru yazılışını çok iyi anlamışsın. Özellikle her bölüğün üç basamaklı olması gerektiğini ve basamak değerlerini doğru yerleştirmeyi kavramış olman süper!
17:56:05
AI Öğretmen
Bu, büyük sayıları okuma ve yazma becerini gösteriyor. Aferin sana!
17:56:06
AI Öğretmen
Doğru cevap: 102.005.040
17:56:06
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:56:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:56:30
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
17:56:42
AI Öğretmen
Bir doğal sayıda bulunan her rakamın sayıya katkısı, o rakamın hangi yerde olduğuna göre değişir.
17:56:43
AI Öğretmen
Her rakamın sayıya kattığı değere basamak değeri denir.
17:56:44
AI Öğretmen
Aynı sayı, farklı basamaklarda farklı anlamlar taşır.
17:56:45
AI Öğretmen
Mesela 7 rakamı birler basamağında olursa değeri 7 olur ve sadece yedi tane birlik gösterir.
17:56:46
AI Öğretmen
Ama aynı 7 rakamı, milyonlar basamağında olursa değeri 7.000.000 olur ve yedi milyonluk bir büyüklüğü gösterir.
17:56:48
AI Öğretmen
Bu yüzden bir sayıyı okurken ya da yazarken, rakamların bulunduğu yer çok önemlidir çünkü basamak değerini bu yer belirler.
17:56:49
AI Öğretmen
Burada basamak değeri kavramını anladınız mı?
17:57:19
Öğrenci
Anladım
17:57:22
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
17:57:22
❓ Soru medium
Aşağıdaki iki sayıda bulunan 4 rakamlarının basamak değerleri karşılaştırıldığında, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin kaç katıdır? Sayı 1: 485.123.679 Sayı 2: 721.456.983
17:57:49
Öğrenci
Cevabım: İki katıdır
17:57:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:57:54
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü basamak değerlerini tam olarak hesaplamadınız.
17:57:56
AI Öğretmen
Birinci sayıdaki 4, yüz milyonlar basamağında ve değeri 4 x 100.000.000 = 400.000.000'dur.
17:57:58
AI Öğretmen
İkinci sayıdaki 4 ise yüz binler basamağında ve değeri 4 x 100.000 = 400.000'dur.
17:58:00
AI Öğretmen
Bu iki değeri karşılaştırmak için büyük sayıyı küçük sayıya böleriz: 400.000.000 ÷ 400.000 = 1000.
17:58:01
AI Öğretmen
Yani, birinci sayıdaki 4'ün basamak değeri, ikinci sayıdaki 4'ün basamak değerinin 1000 katıdır.
17:58:02
AI Öğretmen
Muhtemelen basamak değerlerini karıştırdınız veya sadece rakamların büyüklüğüne baktınız, oysa basamak değeri rakamın bulunduğu konuma bağlıdır.
17:58:06
AI Öğretmen
Örneğin, 5 rakamı onlar basamağında ise değeri 5 x 10 = 50, yüzler basamağında ise 5 x 100 = 500 olur.
17:58:07
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 1000 katıdır.
17:58:07
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:58:51
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:58:53
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
17:59:03
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı her rakamının bulunduğu basamağa göre ayırmak ve her basamaktaki rakamı kendi değeriyle yazmak demektir.
17:59:06
AI Öğretmen
Bu işleme sayının röntgenini çekmek gibi de diyebiliriz, çünkü bu yöntemle sayının bütün basamakları ve o basamakların anlamı açıkça ortaya çıkar.
17:59:08
AI Öğretmen
Mesela, 7.806.015.239 sayısını çözümlerken önce hangi rakamın hangi basamakta olduğunu buluruz, sonra her rakamı kendi basamak değeriyle yazarız.
17:59:10
AI Öğretmen
Bu sayıyı çözümlerken; 7 milyarlık, 8 yüz milyonluk, 6 milyonluk, 1 on binlik, 5 binlik, 3 onluk, 9 birlik olarak ayırır ve hepsini ayrı ayrı yazarız, sonra bu değerleri toplarız.
17:59:12
AI Öğretmen
Çözümleme yaparken sıfır olan ve değeri olmayan basamakları yazmayız, çünkü sıfırın toplama bir etkisi olmaz ve o basamakta bir değer olmadığını gösterir.
17:59:14
AI Öğretmen
Yalnızca içinde sayı olan, yani değer taşıyan basamakların yazılması, çözümlemeyi daha kısa ve anlaşılır hâle getirir.
17:59:15
AI Öğretmen
Anlattığım çözümleme konusunu anladın mı?
18:00:30
Öğrenci
Anlamadım
18:00:33
💭 AI Öğretmen
Konuyu yineleyelim
18:00:37
AI Öğretmen
Şimdi yeniden bakalım: Çözümleme, bir sayıdaki rakamları tek tek ele alıp, her rakamın bulunduğu basamağa göre hangi değeri olduğunu açıkça yazmak demektir.
18:00:38
AI Öğretmen
Bu, aslında sayının içini açıp, hangi rakamın, kaç tane olduğunu ve bu rakamların hangi değeri taşıdığını anlamamıza yardımcı olur.
18:00:42
AI Öğretmen
Örneğin 7.806.015.239 sayısında, çözümleme yaparken, önce en soldaki rakamdan başlanır ve her bir rakamın bulunduğu basamağa göre hangi değeri temsil ettiğine bakılır.
18:00:45
AI Öğretmen
Yedi milyarlık, sekiz yüz milyonluk, altı milyonluk, bir on binlik, beş binlik, üç onluk, dokuz birlik olarak, sadece rakam ve basamak değerini içerenleri toplarız.
18:00:50
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, sıfır olan basamakların hiç etkisi olmaz, çünkü sıfır bir şey olmadığını ve toplama katkısı olmadığını gösterir.
18:00:52
AI Öğretmen
Bu yüzden, çözümlemede yalnızca sıfırdan farklı ve sayıya katkısı olan rakamlar yazılır, böylece daha kısa ve anlaşılır bir gösterim elde edilir.
18:00:53
AI Öğretmen
Şimdi çözümleme konusunu daha iyi anladın mı?
18:01:54
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:01:54
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
18:01:59
AI Öğretmen
Çözümleme, bir sayıyı oluşturan rakamları, bulundukları basamağın değeriyle birlikte yazıp sayıyı parçalara ayırma işlemidir.
18:02:01
AI Öğretmen
Bu yöntemde, her basamakta hangi rakam olduğu ve o rakamın bulunduğu yerin kaçlık olduğu tek tek gösterilir.
18:02:04
AI Öğretmen
Çözümleme yaparken sayıyı adeta parçalarına ayırırız; tıpkı bir cismi parçalara ayırıp içini görmüş gibi, burada da sayının hangi kısmında hangi büyüklükte rakamlar yer alıyor açıkça ortaya çıkar.
18:02:07
AI Öğretmen
Mesela 7.806.015.239 sayısını çözümlerken, önce en soldaki rakamdan başlanır ve hangi basamakta yer aldığına bakılır.
18:02:09
AI Öğretmen
7 rakamı milyarlar basamağında olduğu için 7 milyar olarak yazılır.
18:02:10
AI Öğretmen
8 ise yüz milyonlar basamağında olduğundan 8 yüz milyon şeklinde gösterilir.
18:02:12
AI Öğretmen
Aynı şekilde 6 milyon, 1 on bin, 5 bin, 3 on ve 9 birliği örnek olarak sıralayabiliriz.
18:02:14
AI Öğretmen
Buradaki her rakam, bulunduğu basamağa göre çarpılır ve sayının toplamı bu şekilde parçalar halinde yazılır.
18:02:15
AI Öğretmen
Eğer herhangi bir basamakta sıfır varsa, bu çözümlemede görünmez; çünkü sıfırın toplama etkisi yoktur, yani sayıdaki o basamakta değer bulunmadığını gösterir.
18:02:17
AI Öğretmen
Yalnızca rakamı olan basamaklar yazılır ve böylece çözümleme işlemi daha kısa ve kolay anlaşılır olur.
18:02:18
AI Öğretmen
Şimdi çözümlenmeyi daha iyi anladın mı, yoksa açıklamamın hangi kısmı hâlâ kafanı karıştırıyor?
18:03:16
Öğrenci
Anladım
18:03:20
💭 AI Öğretmen
Pekala, güzel
18:03:21
❓ Soru medium
Çözümlenmiş hâli “80.000.000 + 400.000 + A + 600 + 7” olan 80.450.607 sayısında, A ile gösterilen basamak değerindeki rakamın, binler bölüğündeki rakamların toplamından farkı kaçtır?
18:04:03
Öğrenci
Cevabım: 5
18:04:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:04:10
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
18:04:12
AI Öğretmen
A ile gösterilen basamaktaki rakam 5'tir, bu doğru. Ancak soruda, binler bölüğündeki rakamların toplamı ile A'nın rakamı arasındaki fark soruluyor.
18:04:14
AI Öğretmen
Binler bölüğündeki rakamlar 4, 5 ve 0'dır, toplamları 9 eder. A'nın rakamı ise 5 olduğuna göre, fark 9 - 5 = 4'tür.
18:04:16
AI Öğretmen
Buradaki karışıklık, sadece A'nın rakamını bulup cevabı ona göre vermeniz olabilir. Soruda iki değerin farkı isteniyor, bu yüzden toplamı da hesaplamak gerekiyor.
18:04:18
AI Öğretmen
Örnek olarak, 1234 sayısında binler bölüğü 1 ve 2'dir, toplamları 3 olur. Eğer A 2 ise fark 3 - 2 = 1 olur.
18:04:19
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 4 olmalıdır.
18:04:19
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:04:56
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:04:57
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:05:05
Görsel
Görsel
18:05:07
AI Öğretmen
Zihinden işlemler yapılırken çarpma ve bölme işlemlerinde sıfırların doğru yönetilmesi hesaplamayı büyük ölçüde kolaylaştırır.
18:05:10
AI Öğretmen
Özellikle 10, 100, 1000 gibi birler basamağında sıfırlar bulunan sayılarla çarpma ve bölme yapılırken, temel sayı çarpma ya da bölme işlemi zihinden gerçekleştirilir; sıfırlar ise ayrı olarak düşünülür.
18:05:11
AI Öğretmen
Sıfırların çarpma işleminde sonuca eklenmesi veya bölme işleminde sayıdan atılması mantığına dayanan bu yöntem, işlem basamaklarını azaltır ve hızlı sonuç elde etmeye yardımcı olur.
18:05:13
AI Öğretmen
Bu yaklaşım, sayının temel değerini koruyup sadece basamak kaydırma ile sonucun büyüyüp küçülmesini sağlar ve böylece gerçek yaşam problemlerinde hesap makinesi olmadan pratik çözüm imkânı sunar.
18:05:14
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
18:05:58
Öğrenci
Anladım
18:06:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
18:06:05
❓ Soru medium
Bir ağaçlandırma kampanyası için 300 gönüllünün her biri 40 fidan dikmiştir. Dikilen tüm fidanlar, her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklar oluşturmak için kullanılmıştır. Bu kampanya kapsamında toplam kaç adet küçük koruluk oluşturulmuştur?
18:06:27
Öğrenci
Cevabım: Bilmiyorum
18:06:28
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:06:31
AI Öğretmen
Cevabınız yanlış değil, ancak soruyu yanıtlamadınız. Bu yüzden nasıl çözüleceğini açıklayayım.
18:06:34
AI Öğretmen
Öncelikle, toplam dikilen fidan sayısını bulmamız gerekiyor. Bunun için gönüllü sayısı olan 300 ile her birinin diktiği 40 fidanı çarparız: 300 × 40 = 12.000 fidan.
18:06:35
AI Öğretmen
Sonra, bu 12.000 fidanı her biri 10 fidandan oluşan küçük koruluklara ayıracağız. Yani toplam fidan sayısını 10’a böleriz: 12.000 ÷ 10 = 1.200 koruluk.
18:06:38
AI Öğretmen
Burada dikkat etmemiz gereken nokta, önce toplam fidan sayısını bulmak ve sonra bu sayıyı koruluk başına düşen fidan sayısına bölmektir. Böylece kaç koruluk olduğunu öğreniriz.
18:06:40
AI Öğretmen
Örnek olarak, 100 fidanınız varsa ve her korulukta 10 fidan varsa, 100 ÷ 10 = 10 koruluk olur. Aynı mantıkla bu soruda da 1.200 koruluk bulunur.
18:06:42
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap toplam 1.200 adet küçük koruluk oluşturulmuştur.
18:06:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:07:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:07:33
💭 AI Öğretmen
Hmm
18:07:42
AI Öğretmen
Bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken uzun uzun işlem yapmana gerek yoktur, bunun için daha kısa ve kolay bir yol kullanılabilir.
18:07:43
AI Öğretmen
Bunun için, önce çarpılan sayıyı olduğu gibi, yani hiçbir değişiklik yapmadan yazarsın.
18:07:45
AI Öğretmen
Sonra, kaç ile çarpıyorsan ona bakarsın, örneğin 10, 100 ya da 1000’de kaç tane sıfır var, bunu sayarsın.
18:07:47
AI Öğretmen
Saydığın sıfırların hepsini, ilk yazdığın sayının sonuna ekleyerek cevabı kolayca bulursun.
18:07:49
AI Öğretmen
Örneğin $32 \times 100$ işleminde, önce 32’yi yazarsın, 100’de iki sıfır olduğu için sonuna iki sıfır eklersin ve sonuç $3200$ olur.
18:07:50
AI Öğretmen
İçinde sıfır olan iki sayıyı çarparken de bu yöntemi kullanabilirsin.
18:07:52
AI Öğretmen
İlk olarak, iki sayının da en sonundaki sıfırları bir kenara bırakırsın, yani onları düşünmeden, kalan sayıları çarparsın.
18:07:53
AI Öğretmen
Sonra, kenara ayırdığın bütün sıfırları sonucu yazarken sayının sonuna eklersin.
18:07:55
AI Öğretmen
Mesela $60 \times 30$ işleminde önce 6 ile 3’ü çarparsın ve 18 bulursun, her iki sayının da sonunda birer sıfır olduğu için bu iki sıfırı sonuca ekleyip $1800$ yaparsın.
18:07:57
AI Öğretmen
Bu şekilde kafandan, hızlı ve kolay bir şekilde çarpma işlemini yapabilirsin.
18:07:58
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
18:09:00
Öğrenci
Anladım
18:09:05
💭 AI Öğretmen
Pekala, süper
18:09:05
❓ Soru medium
Emre, `400 x 50` işlemini zihinden yaparken önce `4` ile `5`'i çarpıp `20` bulmuş, ardından `400` sayısının sonundaki iki sıfırı `20`'nin sonuna ekleyerek sonucu `2000` olarak hesaplamıştır. Emre'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve işlemin doğru sonucu kaç olmalıdır?
18:09:31
Öğrenci
Cevabım: 673
18:09:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:09:37
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 673 sayısı verilen işlemin sonucu veya Emre'nin hatasıyla ilgili değil.
18:09:38
AI Öğretmen
Emre'nin hatası, iki sayının sonundaki sıfırları doğru şekilde hesaba katmamasıdır. 400 sayısında 2 sıfır, 50 sayısında ise 1 sıfır vardır.
18:09:40
AI Öğretmen
İşlemi yaparken önce sıfırlar olmadan 4 ile 5 çarpılır, sonuç 20 olur. Sonra toplam 3 sıfır (2+1) bu sonucun sonuna eklenir.
18:09:42
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru sonuç 20'nin sonuna 3 sıfır eklenerek 20000 olur.
18:09:43
AI Öğretmen
Yani, Emre sadece 2 sıfırı ekleyip 2000 demiş, ama doğru cevap 20000 olmalıdır.
18:09:44
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 20000'dir.
18:09:44
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:36:35
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:36:38
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:36:46
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme, bir sayıyı 10, 100 ya da 1000 gibi 10'un katı olan sayılara bölerken kullanılan kolay bir işlemdir.
16:36:48
AI Öğretmen
Bu yöntemle, bölen ve bölünen sayıların sonlarında bulunan sıfırlar birbirini götürür, yani karşılıklı olarak silinir.
16:36:49
AI Öğretmen
Bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayıdan da o kadar sıfır atılır.
16:36:51
AI Öğretmen
Örneğin 6000'i 100'e bölerken, 100'ün sonunda iki sıfır olduğu için, 6000'in de sonundaki iki sıfırı sileriz.
16:36:53
AI Öğretmen
Bu işlemden sonra 6000 yerine 60 kalır ve bölme işlemi 60 olur.
16:36:54
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme sayesinde işlemi çok daha pratik ve hızlı bir şekilde yapmış oluruz.
16:36:55
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yöntemini anladın mı?
16:37:35
Öğrenci
Anladım
16:37:44
💭 AI Öğretmen
Pekala, anladın
16:37:45
❓ Soru medium
Bir öğrenci, 45000 sayısını 100'e kısa yoldan bölmek için işlem yaparken, 100 sayısında iki adet sıfır olduğu için 45000 sayısının sonundaki üç sıfırı da silmiş ve sonucu 45 olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:38:35
Öğrenci
Cevabım: yüzde iki aıfır olduğu için üç değil iki sıfır silmeli
16:38:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:38:42
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Tam da doğru noktayı yakalamışsın.
16:38:43
AI Öğretmen
Büyük sayılarla kısa yoldan bölme yaparken, bölen sayıdaki sıfır sayısı kadar, bölünen sayıdan da sıfır silmemiz gerektiğini unutmamak çok önemli.
16:38:44
AI Öğretmen
Bu kuralı hatırlaman, bu tür işlemleri çok daha kolay ve doğru yapmanı sağlayacak!
16:38:46
AI Öğretmen
Dolayısıyla, 45000 sayısından sadece iki sıfır silmeliyiz ve doğru cevap 450'dir.
16:38:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:39:09
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:39:11
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:39:31
AI Öğretmen
Bölme işleminde kısa yoldan bölme yapmak, işlemi daha kolay hale getirmek için sayıları aynı oranda küçültmek anlamına gelir.
16:39:33
AI Öğretmen
Bunu yaparken, bölen sayıdan kaç tane sıfır siliniyorsa, bölünen sayıdan da aynı miktarda sıfır silinir.
16:39:34
AI Öğretmen
Her iki sayıdan da eşit sayıda sıfır silersek, işlemin sonucu değişmez; sadece işlem daha pratik olur.
16:39:36
AI Öğretmen
Eğer bir sayıdan iki sıfır, diğerinden bir sıfır silersek, yani eşit sayıda sıfır silinmezse, işlemin sonucu doğru çıkmaz.
16:39:37
AI Öğretmen
Bu nedenle kısa yoldan bölme yöntemini kullanırken, her iki sayıdan da eşit sayıda sıfır sökülüp sökülmediğine dikkat etmek gerekir.
16:39:37
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:40:10
Öğrenci
Kısa yoldan bölmede sıfır silme sayısı nasıl belirlenir?
16:40:18
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
16:40:21
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölmede, bölen sayıda kaç tane sıfır varsa, bölünen sayıdan da aynı sayıda sıfır silinir.
16:40:22
AI Öğretmen
Bu sayede sayılar aynı oranda küçülür ve bölme işlemi doğru sonuç verir.
16:40:24
AI Öğretmen
Eğer eşit sayıda sıfır silinmezse, sonuç yanlış olur çünkü sayılar aynı oranda küçülmemiş olur.
16:40:25
AI Öğretmen
Kısaca, sıfır silme sayısını belirlerken bölen sayının sıfır sayısına bakılır ve bölünen sayıdan da o kadar sıfır çıkarılır.
16:40:27
AI Öğretmen
Anladın mı, başka bir şey sormak ister misin?
16:41:24
Öğrenci
Ben hala anlamadım yani en kısa şekilde anlat
16:41:32
💭 AI Öğretmen
Hadi yeniden bakalım
16:41:34
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yönteminde amaç, bölme işlemini daha kolay ve hızlı yapmak için sayıları aynı oranda küçültmektir.
16:41:35
AI Öğretmen
Buradaki temel fikir, bölen sayıda kaç sıfır siliniyorsa, bölünen sayıda da aynı miktar sıfırın silinmesi gerektiğidir.
16:41:36
AI Öğretmen
Örneğin, bölen sayıdan 2 sıfır silersen, bölünen sayıdan da 2 sıfır silmelisin.
16:41:37
AI Öğretmen
Bu şekilde hem bölen hem bölünendeki sıfırlar eşit olarak azalır ve bölme işleminin sonucu değişmez, sadece işlem sadeleşir.
16:41:40
AI Öğretmen
Fakat sadece birinden fazla, diğerinden az sıfır silersen yani mesela birinden 2, diğerinden 1 sıfır silersen, bu durumda sayılar aynı oranda küçültülmez ve doğru sonuca ulaşamazsın.
16:41:41
AI Öğretmen
Yani kısa yoldan bölme yaparken, her iki sayıdan da aynı sayıda sıfır silmeye dikkat etmek gerekir, yoksa sonuç yanlış olur.
16:41:42
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölmede sıfır silme yöntemini şimdi daha iyi anladın mı?
16:42:37
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:42:37
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
16:42:40
AI Öğretmen
Kısa yoldan bölme yaparken amaç, işlemi kolaylaştırmak için hem bölen hem de bölünen sayıyı aynı şekilde küçültmektir.
16:42:40
AI Öğretmen
Bunun için her iki sayıdan da aynı miktarda sıfır silmek gerekir.
16:42:43
AI Öğretmen
Örneğin, bölen sayıdan 1 sıfır siliyorsak, bölünen sayıdan da aynı şekilde 1 sıfır silmeliyiz.
16:42:46
AI Öğretmen
Eğer sadece bir taraftan daha fazla ya da az sıfır silersek, yani mesela bölen sayıdan 2 sıfır, bölünenden 1 sıfır silersek, sayıları aynı oranda küçültmemiş oluruz.
16:42:47
AI Öğretmen
Bu durumda yapılan bölme işleminin sonucu yanlış çıkar ve hatalı olur.
16:42:48
AI Öğretmen
Doğru sonuca ulaşmak ve işlemi pratikleştirmek için mutlaka her iki sayıdan da eşit miktarda sıfır silindiğinden emin olmalıyız.
16:42:48
AI Öğretmen
Şimdi kısa yoldan bölme yöntemini daha iyi anladın mı?
16:43:23
Öğrenci
Anladım
16:43:28
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:43:28
❓ Soru medium
Ali, 45000 ÷ 500 işlemini kısa yoldan yapmak için bölünenden üç sıfır, bölenden ise iki sıfır silerek sonucu 9 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:43:41
Öğrenci
Cevabım: 450
16:43:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:43:45
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin yaptığı hata bölünen ve bölen sayıdan eşit sayıda sıfır silmemesidir.
16:43:47
AI Öğretmen
Bölme işlemini kolaylaştırmak için, hem bölünen hem de bölen sayıdan aynı sayıda sıfır silmeliyiz. Örneğin, 45000 ÷ 500 işleminde ikişer sıfır silersek 450 ÷ 5 kalır.
16:43:50
AI Öğretmen
Sonra sadece 450 ÷ 5 işlemini yaparız, bu da 90 eder. Bu yüzden doğru cevap 90'dır, sizin verdiğiniz 450 doğru değildir.
16:43:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:44:23
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:44:27
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:44:31
Görsel
Görsel
16:44:33
AI Öğretmen
**Matematik dedektifliği**, matematikte sorunları çözerken dikkatli ve planlı bir şekilde hareket etmeyi anlatır.
16:44:36
AI Öğretmen
Zor bir matematik problemiyle karşılaştığımızda, şansımıza rastgele yöntemler denemek yerine bir dedektif gibi işin ayrıntılarını araştırmamız gerekir.
16:44:38
AI Öğretmen
Bir problemi çözerken, bize verilen bilgileri, bizden istenenleri ve bu ikisi arasındaki bağlantıyı tıpkı bir dedektifin olay yerindeki ipuçlarını araştırması gibi dikkatle incelemeliyiz.
16:44:41
AI Öğretmen
Bu şekilde, hata yapma olasılığımız azalır ve cevaba ulaşmak daha düzenli ve kolay olur.
16:44:43
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği yöntemi, özellikle gerçek yaşamdan alınan problemleri çözerken bize düzenli düşünmemizde yardımcı olan bir yol haritası sunar.
16:44:43
AI Öğretmen
Matematik dedektifliği yaklaşımını anladın mı?
16:45:32
Öğrenci
Anladım
16:45:36
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:45:36
❓ Soru medium
Bir okul, düzenlediği geri dönüşüm kampanyası için haftalık 1250 kg atık kağıt toplama hedefi koymuştur. Öğrencilerden Ali, ilk dört gün toplanan miktarları hesaplayıp hedefe ne kadar kaldığını bulmaya çalışmıştır. - 1. Gün: 215 kg - 2. Gün: 1. günden 30 kg fazla - 3. Gün: İlk iki günün toplamı kadar - 4. Gün: 100 kg Ali'nin yaptığı hesaplamalar şöyledir: - Adım 1: 2. gün toplanan = 215 + 30 = 245 kg - Adım 2: 3. gün toplanan = 215 + 245 = 460 kg - Adım 3: Toplam = 215 + 245 + 460 = 920 kg - Adım 4: Kalan miktar = 1250 - 920 = 330 kg Bir matematik dedektifi gibi Ali'nin çözümünü inceleyerek hatasını bulunuz ve haftalık hedefe ulaşmak için gerçekte kaç kilogram daha atık kağıt toplanması gerektiğini hesaplayınız.
16:46:13
Öğrenci
Cevabım: geqkw d
16:46:14
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:46:18
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruyla ilgili bir çözüm veya hesaplama içermiyor.
16:46:20
AI Öğretmen
Şimdi doğru cevabı ve Ali'nin yaptığı hatayı açıklayalım: Ali, 4. gün toplanan 100 kg atığı toplam hesaplamasına eklememiş. Bu yüzden toplamı yanlış bulmuş.
16:46:24
AI Öğretmen
Doğru hesaplama şöyle yapılır: 1. Gün: 215 kg 2. Gün: 215 + 30 = 245 kg 3. Gün: 215 + 245 = 460 kg 4. Gün: 100 kg Toplam = 215 + 245 + 460 + 100 = 1020 kg
16:46:26
AI Öğretmen
Haftalık hedef 1250 kg olduğuna göre, kalan miktar: 1250 - 1020 = 230 kg'dır.
16:46:28
AI Öğretmen
Yani, hedefe ulaşmak için 230 kg daha atık kağıt toplanması gerekiyor. Bu yüzden doğru cevap 230 kg'dır.
16:46:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:47:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:47:08
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:47:17
AI Öğretmen
Matematikte problem çözme basamakları, verilen bilgileri adım adım ve düzenli kullanarak sorunun cevabına ulaşmamızı sağlar.
16:47:18
AI Öğretmen
İlk basamak anlama basamağıdır; burada “Bize ne verilmiş?” ve “Bizden ne isteniyor?” gibi sorular üzerinde dururuz.
16:47:19
AI Öğretmen
Bu aşamada, problemin içinde hangi bilgiler varsa onları yazıp belirleriz ve bizden hangi cevabın istendiğine dikkat ederiz.
16:47:21
AI Öğretmen
İkinci basamak plan yapmadır; bu basamakta, toplama mı çıkarma mı yapmamız gerektiğine ya da hangi matematik kuralını kullanacağımıza karar veririz.
16:47:22
AI Öğretmen
Bir plan oluşturarak hangi işlemleri, hangi sırayla yapacağımızı düşünürüz.
16:47:23
AI Öğretmen
Üçüncü basamak uygulamadır; seçtiğimiz plana göre matematiksel işlemleri sırayla yaparız ve sonucu bulmaya çalışırız.
16:47:24
AI Öğretmen
Son basamak ise kontrol etme basamağıdır; burada bulduğumuz sonucun mantıklı olup olmadığını ve başlangıçta verilen bilgilerle uyumlu olup olmadığını kısaca kontrol ederiz.
16:47:25
AI Öğretmen
Problem çözme basamaklarını anladın mı?
16:47:34
Öğrenci
Anladım
16:47:40
💭 AI Öğretmen
Pekala, güzel
16:47:40
❓ Soru medium
Bir öğrenci, "Ahmet'in 100 TL'si vardır. Tanesi 15 TL olan defterlerden 3 tane ve tanesi 10 TL olan kalemlerden 2 tane alıyor. Geriye kaç TL para üstü kalır?" problemini aşağıdaki adımlarla çözmüştür: 1. Adım: Defterlerin toplam fiyatı: 3 x 15 = 45 TL 2. Adım: Kalemlerin toplam fiyatı: 2 x 10 = 20 TL 3. Adım: Toplam harcama: 45 + 20 = 65 TL 4. Adım: Para üstü: 100 + 65 = 165 TL Bu öğrenci, problem çözme basamaklarından hangisinde hata yapmıştır ve problemin doğru cevabı nedir?
16:47:45
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:47:47
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam ediyoruz
16:47:52
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda para üstünü bulmak için toplam harcamanın, başlangıçtaki paradan çıkarılması gerekiyor.
16:47:54
AI Öğretmen
Adım adım düşünürsek; önce defterlerin toplam fiyatını, sonra kalemlerin toplam fiyatını buluyoruz, bunları topluyoruz ve çıkan toplam harcamayı 100 TL’den çıkarıyoruz.
16:47:56
AI Öğretmen
Öğrencinin yaptığı hata, para üstünü bulurken toplam harcamayı paraya eklemek yerine çıkarması gerektiğini unutmaktır. Örneğin 100 TL’den 65 TL çıkarılırsa geriye 35 TL kalır.
16:47:58
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 35 TL’dir. Yani para üstü 100 - 65 = 35 TL olur.
16:47:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:48:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:48:35
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:48:41
AI Öğretmen
Gerçek hayatta karşılaştığımız bazı problemlerde, nesnelerin ya da bazı değerlerin birbirleriyle olan ilişkilerine sınırlamalar getirilir.
16:48:42
AI Öğretmen
Dağ problemi ise bu tür sınırlamaları anlamamıza yardımcı olacak bir örnek olarak karşımıza çıkar.
16:48:44
AI Öğretmen
Bu problemi anlamak için şöyle düşünebiliriz: Dört dağın yüksekliği bellidir, fakat beşinci dağın yüksekliğini bulmak isteriz.
16:48:46
AI Öğretmen
Beşinci dağın yüksekliği belirlenirken bazı kurallara uyması gerekir, yani istediğimiz herhangi bir değeri seçemeyiz.
16:48:48
AI Öğretmen
Birinci kural şunu söyler: Herhangi iki dağı seçtiğimizde, bu dağların yüksekliği arasındaki fark 1200 metreyi geçemez.
16:48:50
AI Öğretmen
Yani en yüksek dağ ile en alçak dağın farkı 1200 metreden büyük olamaz.
16:48:52
AI Öğretmen
İkinci kural ise şöyle: Herhangi iki dağın yüksekliğini topladığımızda, bu toplam 3600 metreyi geçemez.
16:48:53
AI Öğretmen
Bu kurallar sayesinde, beşinci dağın yüksekliğinin hangi değerler arasında olabileceğini daha rahat bir şekilde anlarız.
16:48:54
AI Öğretmen
Yani beşinci dağın alabileceği yükseklik, kuralların dışına çıkamayacak şekilde belirlenir.
16:48:55
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
16:49:47
Öğrenci
Anladım
16:49:51
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:49:52
❓ Soru medium
Yükseklikleri 1300 metre ve 2100 metre olan iki dağın bulunduğu bir bölgeye üçüncü bir dağ eklenecektir. Bölgedeki dağların yükseklikleri için iki temel kural vardır: 1. Herhangi iki dağın yükseklik farkı 1200 metreyi geçemez. 2. Herhangi iki dağın yükseklikleri toplamı 3600 metreyi geçemez. Bu kurallara göre, eklenecek olan üçüncü dağın yüksekliği en fazla kaç metre olabilir?
16:50:29
Öğrenci
Cevabım: 1119
16:50:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:50:35
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
16:50:38
AI Öğretmen
Üçüncü dağın yüksekliğini bulmak için, verilen iki kuralı hem 1300 m hem de 2100 m olan dağlarla karşılaştırmalıyız. İlk kuralda yükseklik farkı en fazla 1200 m olabilir. Bu yüzden Y yüksekliği 1300 + 1200 = 2500 m'den ve 2100 + 1200 = 3300 m'den küçük veya eşit olmalı.
16:50:40
AI Öğretmen
İkinci kuralda ise iki dağın yükseklikleri toplamı 3600 m'yi geçmemeli. Bu durumda Y, 3600 - 1300 = 2300 m ve 3600 - 2100 = 1500 m'den küçük veya eşit olmalı.
16:50:44
AI Öğretmen
Bu dört değerden (2500, 3300, 2300, 1500) en küçüğü, yani 1500 m, üçüncü dağın alabileceği en yüksek yükseklik sınırıdır. Sizin verdiğiniz 1119 değeri, kurallardan gelen sınırları tam olarak dikkate almamış olabilir.
16:50:45
AI Öğretmen
Özetle, üçüncü dağın yüksekliği hem fark kuralına hem de toplam kuralına uymalı ve bu yüzden en fazla 1500 metre olabilir.
16:50:46
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 1500 metredir.
16:50:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:51:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:51:48
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:51:55
AI Öğretmen
Gerçek yaşamda bazen bir şeyin kesin değerini bilemeyiz ama alabileceği en küçük ve en büyük değerleri bulmaya çalışırız.
16:51:56
AI Öğretmen
Bu durumda, elimizdeki kurallardan ve ipuçlarından yararlanırız.
16:51:58
AI Öğretmen
Dağ problemi örneğinde, beşinci dağın yüksekliğini bulmak için en yüksek dağın yüksekliği ve kurallar bize yardımcı olur.
16:52:01
AI Öğretmen
Örneğin, beşinci dağın yüksekliğine $x$ dersek ve verilen kurala göre $x + 2185 \le 3600$ olmalı.
16:52:03
AI Öğretmen
Bu eşitsizliği çözdüğümüzde $x \le 1415$ sonucunu buluruz.
16:52:04
AI Öğretmen
Yani beşinci dağ en fazla 1415 metre olabilir.
16:52:06
AI Öğretmen
Aynı şekilde en küçük yüksekliği bulmak için başka bir kural kullanırız: $2185 - x \le 1200$.
16:52:08
AI Öğretmen
Bu kuraldan ise $x \ge 985$ bulunur.
16:52:09
AI Öğretmen
Yani beşinci dağ en az 985 metre olabilir.
16:52:11
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, her zaman şartları yerine getiren en büyük ve en küçük değerleri düşünerek değer aralığı buluruz.
16:52:12
AI Öğretmen
Anlatılanlardan beşinci dağın yükseklik aralığını nasıl bulduğumuzu anladın mı?
16:53:00
Öğrenci
Anladım
16:53:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:53:05
❓ Soru medium
Bir kargo şirketinde, A paketinin ağırlığı 1500 kg'dır. Bu paketin yanına bir de B paketi eklenecektir. İki paketin toplam ağırlığının 4000 kg'ı geçmemesi ve aralarındaki ağırlık farkının 500 kg'dan fazla olmaması gerekmektedir. Bu koşullara göre, B paketinin ağırlığı en az kaç kg ve en fazla kaç kg olabilir?
16:54:21
Öğrenci
Cevabım: en fazla 499 en az 1
16:54:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:54:28
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü B paketinin ağırlığı için verilen kısıtlamalar tam olarak dikkate alınmamış.
16:54:29
AI Öğretmen
Öncelikle, iki paketin toplam ağırlığı 4000 kg'ı geçmemeli, bu yüzden B paketi en fazla 4000 - 1500 = 2500 kg olabilir.
16:54:32
AI Öğretmen
İkinci olarak, iki paket arasındaki ağırlık farkı en fazla 500 kg olmalı, bu da B paketinin ağırlığının en az 1500 - 500 = 1000 kg olabileceği anlamına gelir.
16:54:34
AI Öğretmen
Burada yanlış anlaşılma genellikle farkın "en fazla" 500 kg olması gerektiğini "en az" 500 kg olarak yorumlamaktan ya da toplam ağırlık sınırını göz ardı etmekten kaynaklanabilir.
16:54:37
AI Öğretmen
Örnek olarak, eğer B paketi 499 kg olsaydı, fark 1500 - 499 = 1001 kg olur ki bu 500 kg sınırını aşar ve toplam ağırlık 1999 kg olur, bu sınır açısından sorun yok ama fark kuralını ihlal eder.
16:54:40
AI Öğretmen
Bu yüzden, B paketinin ağırlığı en az 1000 kg ve en fazla 2500 kg olabilir.
16:54:41
AI Öğretmen
Sonuç olarak doğru cevap: B paketinin ağırlığı en az 1000 kg, en fazla 2500 kg olabilir.
16:54:41
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
08:25:07
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
08:25:11
💭 AI Öğretmen
Hmm
08:25:22
AI Öğretmen
Bu derste gerçek yaşam problemlerinin ne olduğu, doğal sayılar ve basamak değerleri, büyük sayıları okurken bölüklerin kullanımı, çözümleme yöntemi ve zihinden işlemlerle ilgili temel bilgiler öğrendik. Ayrıca kısa yoldan bölme ve matematik dedektifliği gibi problem çözme stratejilerini de inceledik. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi