← Geri Ana Sayfa / KUZEY BAŞ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
22 February 2026, 10:55
Bitiş
Devam ediyor
Süre
52 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

10:55:18
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
10:55:19
Görsel
Görsel
10:55:26
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
10:55:53
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
10:56:09
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
10:57:46
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
17:39:03
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
17:39:05
AI Öğretmen
Harika, başlayalım!
17:39:07
AI Öğretmen
**Oran**, iki şeyi birbiriyle karşılaştırmanın yoludur. Mesela sınıfta 10 kız, 15 erkek var diyelim. Kız sayısının erkek sayısına oranı **10/15**, yani **2/3** olur.
17:39:09
AI Öğretmen
**Orantı** ise iki oranın birbirine eşit olması demek. Yani **2/3 = 4/6** diyebiliyorsak, bu bir orantıdır.
17:39:10
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
17:39:37
Öğrenci
Evet, net!
17:39:41
AI Öğretmen
Süper! Şimdi şunu da söyleyeyim: orantının iki farklı türü var — **doğru orantı** ve **ters orantı**. Bunları ilerleyen konularda detaylıca göreceğiz.
17:39:43
AI Öğretmen
Sana bir pratik soru gelecek, hazır mısın?
17:39:43
❓ Soru medium
Eşit kapasitedeki 8 dokumacı, günde 6 saat çalışarak 120 metrekarelik bir halıyı 10 günde dokumaktadır. Bu dokumacılardan 4'ü işten ayrılırsa, kalan dokumacılar günde 9 saat çalışarak 180 metrekarelik bir halıyı kaç günde dokur?
17:43:02
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
17:43:06
AI Öğretmen
Tabii! Şunu düşün: yapılan iş miktarı (m²), işçi sayısı, günlük çalışma saati ve gün sayısıyla doğru orantılı. Yani hepsini çarparak toplam "iş gücünü" bulabilirsin.
17:43:08
AI Öğretmen
**İş miktarı / (işçi × saat × gün) = sabit bir oran** olarak düşün. İki durum için bu oranı eşitlersek x'i bulabilirsin. Bir dene bakalım!
17:52:11
Öğrenci
Cevabım: 20
17:52:12
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
17:52:15
AI Öğretmen
Harika, doğru! **20 gün** cevabı kesinlikle doğru.
17:52:16
AI Öğretmen
**120 / (8 × 6 × 10) = 180 / (4 × 9 × x)** denklemini kurarak x = 20 buluyoruz. Çok güzel çözdün!
17:52:17
Görsel
Görsel
17:52:20
AI Öğretmen
Şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **Doğru Orantı!**
17:52:21
AI Öğretmen
Az önce orantının ne olduğunu öğrendik. Şimdi bu orantının özel bir türünü ele alacağız. Doğru orantıda iki şey **aynı yönde** değişir — biri artınca diğeri de artar, biri azalınca diğeri de azalır.
17:52:23
AI Öğretmen
Mesela marketten 2 çikolata alırsan 10 TL ödersin, 4 çikolata alırsan 20 TL ödersin. Çikolata sayısı 2 katına çıktı, para da 2 katına çıktı. İşte bu doğru orantı!
17:52:24
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
17:53:03
Öğrenci
Doğru orantının formülü nedir?
17:53:07
AI Öğretmen
Doğru orantıda iki büyüklük x ve y ise, aralarındaki ilişki şu şekilde yazılır:
17:53:08
AI Öğretmen
**x / y = sabit** ya da **x₁ / y₁ = x₂ / y₂**
17:53:09
AI Öğretmen
Yani çikolata örneğinde: **2/10 = 4/20** — her iki oran da eşit çıkıyor!
17:53:10
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
17:53:46
Öğrenci
Evet, anladım!
17:53:49
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana bir pratik soru geliyor, bakalım nasıl gidecek!
17:53:49
❓ Soru medium
Özdeş 4 makine 5 saatte 600 adet ürün üretebilmektedir. Bu makinelerle aynı kapasitede çalışan 6 makine, 1800 adet ürünü kaç saatte üretebilir?
17:56:37
Öğrenci
Cevabım: 10 SAAT
17:56:37
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
17:56:39
AI Öğretmen
Doğru! **10 saat** kesinlikle doğru cevap.
17:56:41
AI Öğretmen
Bir makinenin saatte 30 ürün ürettiğini bulup, 6 makineyle saatte 180 ürün üretildiğini, dolayısıyla 1800 ürün için **1800 / 180 = 10 saat** gerektiğini güzel çözdün!
17:56:42
Görsel
Görsel
17:56:45
AI Öğretmen
Şimdi yeni bir kavram: **Orantı Sabiti!**
17:56:47
AI Öğretmen
Az önce gördüğün gibi, doğru orantılı iki büyüklüğü birbirine böldüğünde hep aynı sayıyı elde edersin. İşte bu sayıya **orantı sabiti (k)** diyoruz. Formül olarak: **y / x = k**
17:56:48
AI Öğretmen
Çikolata örneğine dönelim: 2 çikolata → 10 TL, 4 çikolata → 20 TL. Her seferinde **10/2 = 5**, **20/4 = 5**. Yani k = 5, bu da bir çikolatanın fiyatı!
17:56:49
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
18:02:22
Öğrenci
Evet, gayet net!
18:02:25
AI Öğretmen
Süper! O zaman sana bu konuyla ilgili bir pratik soru geliyor!
18:02:26
❓ Soru medium
(a + 3) sayısı (2b - 4) sayısı ile doğru orantılıdır. a = 9 iken b = 10 ise, a = 15 iken b'nin değeri kaç olur?
18:11:55
Öğrenci
Cevabım: 20
18:11:55
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
18:11:58
AI Öğretmen
Doğru! **b = 14** olur, tebrikler!
18:12:00
AI Öğretmen
Önce a = 9, b = 10 ile k sabitini buldun: **(9+3)/(2·10-4) = 12/16 = 3/4**, sonra bu sabiti kullanarak a = 15 için denklemi çözüp b = 14 buldun. Çok güzel!
18:12:01
Görsel
Görsel
18:12:03
AI Öğretmen
Şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **Çapraz Çarpım Yöntemi!**
18:12:05
AI Öğretmen
Az önce orantı sabitini öğrendik. Şimdi ise doğru orantı problemlerini çözerken çok işe yarayan bir yöntem var: **içler dışlar çarpımı**, yani çapraz çarpım.
18:12:07
AI Öğretmen
**x₁/y₁ = x₂/y₂** denkleminde çapraz çarpım yapınca **x₁ · y₂ = x₂ · y₁** elde ederiz. Az önce gördüğün görsel de bunu süt-pirinç örneğiyle güzelce gösteriyor.
18:12:08
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:12:54
Öğrenci
Evet, gayet açık!
18:12:57
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana bu konuyla ilgili bir pratik soru geliyor, bakalım!
18:12:58
❓ Soru medium
Bir matbaa makinesi, 150 adet poster basmak için 400 mililitre mürekkep kullanmaktadır. Bu mürekkebin 400 mililitrelik bir kartuşu 30 TL'ye satılmaktadır. Buna göre, aynı makineyle 525 adet poster basmak için gereken mürekkebin toplam maliyeti kaç TL'dir?
18:27:20
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
18:27:24
AI Öğretmen
Tabii! Bu soru iki adımlı, bunu aklında tut.
18:27:26
AI Öğretmen
Önce 525 poster için kaç ml mürekkep gerektiğini çapraz çarpımla bul, sonra o mürekkep miktarının kaç TL ettiğini yine çapraz çarpımla hesapla. Bir dene bakalım!
18:29:30
Öğrenci
Cevabım: 1575
18:29:31
AI Öğretmen
Bir bakalım.
18:29:34
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama bir yerde hata var. 1400 ml mürekkebi doğru buldun mu ilk adımda?
18:29:36
AI Öğretmen
**150/400 = 525/x** → x = 1400 ml çıkıyor. Sonra 1400 ml'nin maliyeti için **400/30 = 1400/y** denklemini kurdun mu?
18:31:02
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:31:02
AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
18:31:02
❓ Soru medium
Bir matbaa makinesi, 150 adet poster basmak için 400 mililitre mürekkep kullanmaktadır. Bu mürekkebin 400 mililitrelik bir kartuşu 30 TL'ye satılmaktadır. Buna göre, aynı makineyle 525 adet poster basmak için gereken mürekkebin toplam maliyeti kaç TL'dir?
18:32:33
Öğrenci
Cevabım: 420
18:32:33
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
18:32:36
AI Öğretmen
Yakın ama doğru değil. Doğru cevap **105 TL**.
18:32:38
AI Öğretmen
İkinci adımda **400/30 = 1400/y** denkleminde çapraz çarpım yapınca **400y = 42000**, dolayısıyla **y = 105** çıkıyor. Anladın mı?
18:41:18
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
18:41:18
AI Öğretmen
Peki, kaldığımız soruya dönelim
18:41:18
❓ Soru medium
Bir matbaa makinesi, 150 adet poster basmak için 400 mililitre mürekkep kullanmaktadır. Bu mürekkebin 400 mililitrelik bir kartuşu 30 TL'ye satılmaktadır. Buna göre, aynı makineyle 525 adet poster basmak için gereken mürekkebin toplam maliyeti kaç TL'dir?
18:41:29
Öğrenci
Cevabım: 105
18:41:29
AI Öğretmen
Bir bakalım.
18:41:33
AI Öğretmen
Doğru! **105 TL** kesinlikle doğru cevap, tebrikler!
18:41:34
Görsel
Görsel
18:41:37
AI Öğretmen
Yeni konuya geçiyoruz: **Ters Orantı!**
18:41:38
AI Öğretmen
Doğru orantıda ikisi aynı yönde değişiyordu, hatırlıyorsun. Ters orantıda ise tam tersi — biri artarken diğeri **aynı oranda azalır.**
18:41:40
AI Öğretmen
Mesela bir işi 4 işçi 10 günde bitiriyorsa, 8 işçi aynı işi 5 günde bitirir. İşçi sayısı 2 katına çıktı, süre yarıya indi!
18:41:41
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
18:42:03
Öğrenci
Evet, gayet anlaşılır!
18:42:06
AI Öğretmen
Güzel! O zaman sana bir pratik soru geliyor, bakalım nasıl gidecek!
18:42:07
❓ Soru medium
Eşit kapasitedeki 12 işçi, bir şantiyedeki işi 20 günde bitirmeyi hedefliyor. İşe başladıktan 5 gün sonra, işçilerden 4'ü işten ayrılıyor. Buna göre, kalan işi kalan işçiler kaç günde tamamlar?
18:43:05
Öğrenci
Cevabım: 45
18:43:05
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
18:43:08
AI Öğretmen
Doğru değil. Doğru cevap **22,5 gün.**
18:43:10
AI Öğretmen
Şöyle çözülüyor: Toplam iş = 12 × 20 = 240 birim. İlk 5 günde 12 × 5 = 60 birim yapıldı, kalan iş = 180 birim. 4 işçi ayrılınca 8 işçi kaldı. 180 = 8 × x → **x = 22,5 gün.** Anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi