← Ana Rapor / REMZİ MERT YALÇIN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
30 November 2025, 15:12
Bitiş
30 November 2025, 15:33
Süre
21 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna genel olarak hakimdir. Dersin büyük bir bölümünde sorulan sorulara doğru ve hızlı yanıtlar vermiştir. Bir sayının çarpanlarını (bölenlerini) bulma, belirli aralıktaki çarpanları seçme ve çarpan çiftlerini belirleme konusunda başarılı bir performans sergilemiştir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular
Öğrenci, dersin başından sonuna kadar temel çarpan bulma sorularında hiç zorlanmamıştır. Özellikle şu konularda başarılıdır:
- Bir doğal sayının çarpanlarını eksiksiz bir şekilde belirleyebilmektedir.
- "Çarpan" ve "bölen" kavramlarının aynı anlama geldiğini kavramıştır.
- Gökkuşağı Yöntemi gibi stratejileri kullanarak bir sayının tüm çarpan çiftlerini başarılı bir şekilde bulabilmektedir.

Geliştirilmesi Gereken Yönler
Öğrencinin temel konsepti anlamasına rağmen, daha karmaşık ve çok koşullu problem çözme aşamasında zorlandığı gözlemlenmiştir.
- Problem Çözme: Dersin sonundaki soruda (72 fidan sorusu), bir sayının çarpanlarını bulduktan sonra bu çarpanları birden fazla koşula (sıra sayısının 5'ten büyük 10'dan küçük olması ve fidan sayısının 6'dan büyük olması gibi) göre filtrelemekte zorlanmış ve eksik cevap vermiştir. Bu durum, öğrencinin birden fazla kısıt içeren problem durumlarında dikkatini tam olarak toplayamadığını veya tüm koşulları aynı anda değerlendirmekte güçlük çektiğini göstermektedir.

Öneri
Öğrencinin temel bilgisi sağlam olduğu için, birden fazla kısıt ve koşul içeren daha karmaşık "yeni nesil" problem türlerine odaklanması faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

15:12:30
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:12:30
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
15:12:30
Görsel
Görsel
15:12:33
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşerek meydana gelmesiyle oluşturulur.
15:12:34
AI Öğretmen
Matematikte bu şekilde bir araya gelen daha küçük sayıların her birine çarpan denir.
15:12:36
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini bulmamıza yardımcı olur.
15:12:37
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde elimizdeki bir sayının eşit parçalara nasıl bölünebileceğini de görebiliriz.
15:12:38
AI Öğretmen
Çarpanlar günlük yaşamda da işimize yarar; örneğin bir şeyi eşit parçalara dağıtmak ya da bölmek istediğimizde çarpanlar bize yol gösterir.
15:12:39
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar konusu senin için anlaşılır oldu mu?
15:13:08
Öğrenci
Anladım
15:13:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi örneğe geçelim
15:13:11
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
15:15:54
Öğrenci
Cevabım: 9
15:15:55
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:15:59
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
15:16:02
AI Öğretmen
Doğru bir şekilde, hem erkek hem de kız öğrenciler için ortak bir bölen buldun ve bu bölenin 5'ten büyük, 10'dan küçük olma şartına uyduğunu gördün.
15:16:03
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en büyük uygun ortak böleni seçmen, yani 9'u bulman, problemi mükemmel çözdüğünü gösteriyor.
15:16:06
AI Öğretmen
Ortak bölenleri ve verilen koşulları birleştirmedeki başarını kutlarım!
15:16:07
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
15:16:07
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:16:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:16:28
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
15:16:33
Görsel
Görsel
15:16:37
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazdığımızda ortaya çıkan sayılardan her birine verilen isimdir.
15:16:39
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını örnek alalım: 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde farklı çarpımlar elde edebiliriz.
15:16:41
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanları olur.
15:16:44
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları; o sayıyı hiç kalan olmadan bölebilen ve çarpma işlemiyle elde edilebilen doğal sayılardır.
15:16:45
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler şeklinde göstermek, çarpanları tam ve düzenli bir şekilde yazmamıza yardımcı olur.
15:16:46
AI Öğretmen
Çarpanlar konusu hakkında anladın mı yoksa bir kısmını tekrar açıklamamı ister misin?
15:17:22
Öğrenci
Anladım
15:17:24
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
15:17:25
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
15:18:15
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:18:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:18:19
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:18:22
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları, 10'u kalansız bölen sayılardır. Bunlar 1, 2, 5 ve 10'dur.
15:18:24
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanlarından biri değildir. Çarpan kavramını çok iyi anlamışsın!
15:18:25
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
15:18:25
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:18:43
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:18:44
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
15:18:48
Görsel
Görsel
15:18:50
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen sayılardır.
15:18:53
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısı için 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 hem 20'nin çarpanlarıdır hem de 20'yi kalansız bölebilen sayılardır.
15:18:55
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri bu anlamda aynı anlama gelir.
15:18:56
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayının bölenlerini bulmakla aynıdır.
15:18:57
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
15:19:17
Öğrenci
Anladım
15:19:20
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
15:19:21
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
15:21:20
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:21:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:21:25
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:21:27
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları doğru bir şekilde belirleyerek soruyu mükemmel çözdün.
15:21:28
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anladığını ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini gösteriyor. Tebrikler!
15:21:29
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
15:21:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:21:48
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:21:49
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
15:21:54
Görsel
Görsel
15:21:56
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
15:22:00
AI Öğretmen
Bu yöntemde 1’den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
15:22:02
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
15:22:03
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
15:22:05
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
15:22:06
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
15:22:09
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
15:22:10
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
15:22:12
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
15:22:15
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
15:22:16
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
15:22:18
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
15:22:19
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
15:22:20
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
15:23:07
Öğrenci
Anladım
15:23:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
15:23:10
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
15:25:08
Öğrenci
Cevabım: 22
15:25:08
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:25:13
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
15:25:15
AI Öğretmen
120'nin çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulduğunda, 10 ve 12 çarpan çiftinin eksik olduğunu fark ettin.
15:25:16
AI Öğretmen
Bu iki sayıyı topladığında 22 sonucuna ulaşman, çarpanları bulma ve toplama becerilerinin ne kadar geliştiğini gösteriyor. Süpersin!
15:25:17
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap 22'dir.
15:25:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:25:37
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:25:38
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
15:25:42
Görsel
Görsel
15:25:45
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
15:25:46
AI Öğretmen
Çözümde, gökkuşağı yöntemi ile 36'nın çarpanlarını buluyoruz.
15:25:49
AI Öğretmen
Yani 36'nın asal olmayan çarpanlarını yan yana yazarak 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpanlarını buluyoruz.
15:25:51
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
15:25:53
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.
15:25:55
AI Öğretmen
Şimdi ikinci soruya geçiyoruz: 48 sandalye, her sırada eşit olacak şekilde yerleştirilecek ve hiç sandalye artmayacak.
15:25:57
AI Öğretmen
Bu da 48 sayısının çarpan çiftlerini bulmak ile aynıdır.
15:25:59
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, sıra sayısını ve bir sıradaki sandalye sayısını verir.
15:26:02
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şöyle: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
15:26:03
AI Öğretmen
Her bir çarpan düzeni farklı bir sıra-sandalye dizilişi oluşturur.
15:26:06
AI Öğretmen
1 x 48 ile 48 x 1 gibi sıralar aynı dizilişi tekrar etmez, çünkü sıra sayısı ile bir sıradaki sandalye sayısı farklı anlamlara gelir.
15:26:07
AI Öğretmen
Sonuç olarak sandalyeler toplamda 5 farklı şekilde dizilebilir.
15:26:08
AI Öğretmen
Anlattıklarımı bu kısma kadar anladın mı?
15:27:00
Öğrenci
Anladım
15:27:03
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
15:27:04
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
15:28:24
Öğrenci
Cevabım: 6
15:28:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:28:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
15:28:30
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, fidanları farklı şekillerde dizmek için çarpan çiftlerini düşünmemiz gerektiğini çok iyi anlamışsın.
15:28:33
AI Öğretmen
Her bir diziliş, sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı olmak üzere iki sayının çarpımıyla oluşur. Bu yüzden 60'ın çarpan çiftlerini (1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12, 6x10) bulman gerekiyordu.
15:28:34
AI Öğretmen
Bu da bize 6 farklı diziliş olduğunu gösteriyor. Tebrikler!
15:28:35
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
15:28:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:29:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:29:01
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
15:29:08
Görsel
Görsel
15:29:10
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil paylaşım ve planlama yapabilmek için önemlidir.
15:29:12
AI Öğretmen
Takım oluştururken, öğrenciler eşit sayıda kişiyle gruplara bölünebilirler.
15:29:13
AI Öğretmen
Bir paketteki misketleri paylaştırırken, bu misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağına çarpanlar yardımıyla karar verilir.
15:29:14
AI Öğretmen
Bahçe düzenlerken, fidanların eşit sıralara dikilip dikilemeyeceği yine çarpanlar sayesinde hesaplanır.
15:29:17
AI Öğretmen
Bu tür pratik durumlarda, adil ve eşit seçenekler bulmaya çarpanlar yardımcı olur.
15:29:18
AI Öğretmen
Bu nedenle, çarpanları bilmek günlük hayatta mantıklı ve kolay çözümler üretmemizi sağlar.
15:29:19
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayattaki önemini anladın mı?
15:29:49
Öğrenci
Anladım
15:29:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
15:29:51
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
15:31:21
Öğrenci
Cevabım: 2
15:31:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:31:28
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sorudaki tüm koşulları sağlayan dikim şekillerini tam olarak bulmamışsınız.
15:31:30
AI Öğretmen
Öncelikle, 72 sayısının çarpan çiftlerini bulmak gerekiyor; çünkü fidanlar sıra sayısı ile sıradaki fidan sayısının çarpımı 72 olmalı.
15:31:32
AI Öğretmen
Sonra, sıra sayısının 5'ten büyük 10'dan küçük olması ve sıradaki fidan sayısının 6'dan büyük olması şartlarını kontrol etmeliyiz.
15:31:35
AI Öğretmen
Örneğin, 6 × 12, 8 × 9 ve 9 × 8 çarpan çiftleri bu koşulları sağlıyor. Bunlar üç farklı dikim şekli oluşturuyor.
15:31:37
AI Öğretmen
Muhtemelen bazı uygun çarpan çiftlerini atladınız veya koşulları tam uygulamadınız.
15:31:38
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 3 farklı şekilde dikim yapılabilir.
15:31:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:32:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:32:12
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
15:32:25
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları, çarpanların sayıların hangi daha küçük sayıların çarpımıyla oluştuğunu gösterdiği ve çarpanların aynı zamanda sayıların kalansız bölenleri olduğu konularını işledik. Ayrıca, Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının tüm çarpanlarının nasıl eksiksiz bulunabileceğini ve çarpanların günlük hayattaki eşit paylaşım ve düzenleme gibi pratik kullanım alanlarını öğrendik. Anladığın ya da sormak istediğin bir şey var mı?
15:32:57
Öğrenci
yok
15:33:03
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi