← Geri Ana Sayfa / ÇAĞAN AREL NAS / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
21 October 2025, 12:05
Bitiş
21 October 2025, 12:28
Süre
22 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

12:06:33
Öğrenci
bu akşamki maç kaç kaç biter
12:06:33
💭 AI Öğretmen
Konuya dönelim biraz
12:06:34
Görsel
Görsel
12:06:34
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminde, sayıların işaretleri aynı ise mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuca yazılır.
12:06:34
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif tam sayı toplandığında, $-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8$ olur.
12:06:34
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yapılırken, eklenen sayı pozitifse sağa doğru, negatifse sola doğru gidilir.
12:06:34
AI Öğretmen
Örneğin, $3 + 2$ işleminde sağa 2 birim ilerlenir, $-4 + (-3)$ işleminde ise sola 3 birim gidilir.
12:06:34
AI Öğretmen
Zıt işaretli iki tam sayı toplandığında, mutlak değerlerinin farkı alınır ve sonuca mutlak değerce büyük sayının işareti verilir.
12:06:34
AI Öğretmen
Mesela, $7 + (-10) = -(10 - 7) = -3$ şeklinde bulunur.
12:06:34
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi konusunda anlatılanları anladın mı?
12:07:30
Öğrenci
etütün bitmesine ne kadar kaldı
12:07:30
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
12:07:30
AI Öğretmen
Sorduğunuz "etütün bitmesine ne kadar kaldı" ifadesi, şu anki konumuz olan tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili değil ve dersimiz açısından alakasız.
12:07:30
AI Öğretmen
Lütfen dersle ilgili sorularınıza veya konuyla ilgili açıklamalara devam edelim.
12:07:31
AI Öğretmen
Derse devam etmeye hazır mısınız?
12:08:24
Öğrenci
bana 10 tane tam sayı sorusu hazırla şıklı olsun
12:08:24
💭 AI Öğretmen
Hemen hazırlıyorum
12:08:24
AI Öğretmen
Tabii, işte 10 tane tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili şıklı sorular: 1) $-3 + 5$ işleminin sonucu nedir? A) 8 B) 2 C) -8 D) -2
12:08:24
AI Öğretmen
2) $7 + (-10)$ işleminin sonucu kaçtır? A) 17 B) -3 C) 3 D) -17
12:08:24
AI Öğretmen
3) $-4 + (-6)$ işleminin sonucu nedir? A) 10 B) -10 C) 2 D) -2
12:08:25
AI Öğretmen
4) $5 + 3$ işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) -8 C) 2 D) -2
12:08:25
AI Öğretmen
5) $-7 + 4$ işleminin sonucu nedir? A) -3 B) 3 C) 11 D) -11
12:08:25
AI Öğretmen
6) $0 + (-5)$ işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) -5 C) 0 D) -10
12:08:25
AI Öğretmen
7) $-2 + 2$ işleminin sonucu nedir? A) 4 B) 0 C) -4 D) 2
12:08:25
AI Öğretmen
8) $-8 + 3$ işleminin sonucu kaçtır? A) -5 B) 5 C) -11 D) 11
12:08:25
AI Öğretmen
9) $6 + (-6)$ işleminin sonucu nedir? A) 0 B) 12 C) -12 D) 6
12:08:25
AI Öğretmen
10) $-9 + (-1)$ işleminin sonucu kaçtır? A) -10 B) 10 C) -8 D) 8
12:08:25
AI Öğretmen
Soruları çözerken zorlandığın bir yer olursa bana söyle, yardımcı olayım. Anladın mı?
12:10:12
Öğrenci
cevapları söyleyeyim mi
12:10:13
💭 AI Öğretmen
Hemen bakıyorum
12:10:13
AI Öğretmen
Evet, cevaplarını söyleyebilirsin, böylece doğruluğunu birlikte kontrol edebiliriz.
12:10:13
AI Öğretmen
Hazırladığım sorularla ilgili herhangi bir sorunda da yardımcı olmaya hazırım.
12:10:13
AI Öğretmen
Anladın mı, cevapları paylaşmak ister misin?
12:10:58
Öğrenci
1b 2B 3 B 4A 5A 6B 7B 8A 9A 10A
12:10:58
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediliyor şimdi
12:10:58
AI Öğretmen
Cevapların tamamı doğru, çok iyi yapmışsın!
12:10:58
AI Öğretmen
Özellikle zıt işaretli toplamalarda ve aynı işaretli toplamalarda doğru sonuçlar bulman konuyu iyi anladığını gösteriyor.
12:10:59
AI Öğretmen
Başka soruların varsa ya da konu hakkında tekrar etmek istediğin bir şey olursa söyle lütfen.
12:10:59
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama konusunda anladın mı?
12:12:10
Öğrenci
TUGAY babuş bana biraz daha karışık sorular hazırlar mısın
12:12:11
💭 AI Öğretmen
Tabii, hemen bakıyorum
12:12:11
AI Öğretmen
Tabii, işte biraz daha karışık tam sayılarla toplama soruları: 1) $-12 + 7$ işleminin sonucu nedir? A) -5 B) 5 C) -19 D) 19
12:12:11
AI Öğretmen
2) $15 + (-20)$ işleminin sonucu kaçtır? A) -35 B) 5 C) -5 D) 35
12:12:11
AI Öğretmen
3) $-8 + (-15)$ işleminin sonucu nedir? A) -23 B) 7 C) 23 D) -7
12:12:11
AI Öğretmen
4) $-25 + 10$ işleminin sonucu kaçtır? A) -15 B) 15 C) -35 D) 35
12:12:11
AI Öğretmen
5) $18 + (-18)$ işleminin sonucu nedir? A) 0 B) 36 C) -36 D) 18
12:12:11
AI Öğretmen
6) $-30 + 25$ işleminin sonucu kaçtır? A) -5 B) 5 C) -55 D) 55
12:12:11
AI Öğretmen
7) $-14 + (-6)$ işleminin sonucu nedir? A) -20 B) 8 C) 20 D) -8
12:12:11
AI Öğretmen
8) $22 + (-9)$ işleminin sonucu kaçtır? A) 31 B) 13 C) -13 D) -31
12:12:12
AI Öğretmen
9) $-17 + 17$ işleminin sonucu nedir? A) 0 B) 34 C) -34 D) 17
12:12:12
AI Öğretmen
10) $-9 + (-11)$ işleminin sonucu kaçtır? A) -20 B) 20 C) -2 D) 2
12:12:12
AI Öğretmen
Bu soruları çözerken takıldığın yerleri bana sorabilirsin. Anladın mı?
12:14:14
Öğrenci
cevaplarım:1A 2C 3A 4A 5A 6A 7A 8B 9A 10A
12:14:14
💭 AI Öğretmen
Cevaplarını gözden geçiriyorum
12:14:14
AI Öğretmen
Cevapların çoğu doğru, çok güzel ilerliyorsun!
12:14:14
AI Öğretmen
Zıt işaretlilerde mutlak değer farkını alıp büyük olanın işaretini kullanman doğru, örneğin 1. soruda $-12 + 7 = -5$ doğru cevap A şıkkı.
12:14:15
AI Öğretmen
Tekrar kontrol etmek istersen, özellikle 6. soruda $-30 + 25 = -5$ doğru cevap A, sen de doğru yapmışsın.
12:14:15
AI Öğretmen
8. soruda ise $22 + (-9) = 13$, doğru cevap B, sen de doğru yazmışsın.
12:14:15
AI Öğretmen
Güzel gidiyorsun, takıldığın bir soru olursa sorabilirsin. Anladın mı?
12:14:53
Öğrenci
Anladım
12:14:53
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru hazırlıyorum
12:14:53
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
12:16:02
Öğrenci
Cevabım: İLK İŞLEM CEVABI -6. CEVAPTA -11
12:16:02
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
12:16:03
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın tamamen doğru!
12:16:03
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, zıt işaretli sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini kullanmayı unutmasıydı.
12:16:03
AI Öğretmen
Sen ise `(-15) + 9` işleminin sonucunu doğru bir şekilde `-6` olarak bularak, mutlak değer ve işaret kurallarını çok iyi anladığını gösterdin!
12:16:03
AI Öğretmen
Bu sayede sonraki adımı da doğru yaparak `-11` sonucuna ulaştın. Süper!
12:16:03
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
12:16:03
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:16:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:16:58
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
12:16:58
Görsel
Görsel
12:16:58
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman.
12:16:59
AI Öğretmen
Değişme özelliği, iki tam sayının yerleri değişse de toplamın aynı kalacağını söyler.
12:16:59
AI Öğretmen
Örneğin, 7 + (-5) = (-5) + 7 ifadesi bu durumu gösterir.
12:16:59
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, üç ya da daha fazla tam sayıyı toplarken, hangi iki sayının önce toplandığının sonuca etkisi olmadığını belirtir.
12:16:59
AI Öğretmen
Mesela, [2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1; iki farklı gruplamada da sonuç aynıdır.
12:16:59
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliği, 0 sayısının toplama işleminde değişiklik yapmadığını ifade eder.
12:16:59
AI Öğretmen
Örneğin, -12 + 0 = 0 + (-12) = -12 ve 0 + 9 = 9 + 0 = 9 gibi.
12:16:59
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği, bir sayı ile onun negatifini topladığımızda sonucun 0 olacağını tanımlar.
12:16:59
AI Öğretmen
Örneğin, (+3) + (-3) = 0; bu iki sayı birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
12:16:59
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
12:17:46
Öğrenci
Anladım
12:17:47
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
12:17:47
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
12:18:06
Öğrenci
Cevabım: 0
12:18:06
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
12:18:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:18:07
AI Öğretmen
Eşitliğin sol tarafındaki -25 ve +25 birbirini götürerek 0 yapar.
12:18:07
AI Öğretmen
Böylece eşitliğin her iki tarafında da aynı ifade kalır ve A'nın toplama işlemine göre etkisiz eleman olan 0 olması gerektiğini görürüz.
12:18:07
AI Öğretmen
Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerini çok iyi anlamışsın!
12:18:07
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
12:18:07
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:19:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:19:04
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
12:19:04
Görsel
Görsel
12:19:04
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
12:19:04
AI Öğretmen
Bu ters alınan sayı, eksilen sayı ile toplanır.
12:19:04
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
12:19:04
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
12:19:04
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir.
12:19:04
AI Öğretmen
İşlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
12:19:05
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
12:19:28
Öğrenci
Anladım
12:19:28
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru bakıyoruz
12:19:29
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
12:21:23
Öğrenci
Cevabım: 2. ADIMDA HATA VARDIR VE CEVAP +21
12:21:23
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
12:21:23
AI Öğretmen
Cevabınız doğru adımı işaret etmiş, yani Ali'nin 2. adımda hata yaptığını fark etmişsiniz, bu iyi bir başlangıç.
12:21:23
AI Öğretmen
Ancak, işlemin sonucunu yanlış bulmuşsunuz; doğru sonuç +21 değil, -21 olmalıdır.
12:21:23
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre, `(-33) - (-12)` işlemi `(-33) + (+12)` olarak yazılır. Çünkü çıkarılan sayının işaretini değiştirip toplama yaparız.
12:21:23
AI Öğretmen
Burada `-33 + 12` işlemi yapılır ve sonuç `-21` olur. Siz `-33 + (-12)` yapmışsınız, bu yüzden sonuç yanlış çıkmıştır.
12:21:23
AI Öğretmen
Özetle, Ali'nin 2. adımı yanlış, doğru işlem `-33 + 12 = -21` olmalıydı. Bu yüzden doğru cevap -21'dir.
12:21:23
AI Öğretmen
Bu konudaki dikkatli yaklaşımınız çok güzel, sadece toplama ve çıkarma işlemlerindeki işaret değişikliklerine biraz daha dikkat ederseniz çok daha iyi olur!
12:21:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:22:53
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:22:53
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
12:22:54
Görsel
Görsel
12:22:54
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C, gece ise -8 °C olarak ölçülmüştür.
12:22:54
AI Öğretmen
Gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarmak, iki değer arasındaki farkı verir.
12:22:54
AI Öğretmen
Bu farkı bulmak için \((-8) - (-2)\) işlemini yaparız.
12:22:54
AI Öğretmen
\((-8) - (-2) = (-8) + (+2) = -6\).
12:22:54
AI Öğretmen
Sonuç \(-6\) olduğuna göre, sıcaklık 6 °C kadar azalmıştır.
12:22:54
AI Öğretmen
Yani hava sıcaklığı \(-2\) °C'den \(-8\) °C'ye düşmüştür.
12:22:54
AI Öğretmen
Erzurum'daki sıcaklık farkını nasıl bulduğumuzu anladın mı?
12:23:31
Öğrenci
ETÜTÜ BİTİRSEK Mİ
12:23:31
💭 AI Öğretmen
Birazdan devam edeceğiz
12:23:32
AI Öğretmen
Verdiğiniz cevap şu anki konuyla ilgili değil ve dersimiz için alakasız bir bilgi. Lütfen tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri üzerine devam edelim.
12:23:32
AI Öğretmen
Hazır mısınız, dersimize devam edelim mi?
12:23:44
Öğrenci
Anladım
12:23:44
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
12:23:44
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
12:24:27
Öğrenci
Cevabım: CEVAP -325 OLACAKTI
12:24:27
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
12:24:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:24:28
AI Öğretmen
Deniz seviyesinin altındaki derinlikleri negatif sayılarla ifade ettiğimizde, daha derine inmek demek aslında mevcut negatif sayımıza bir başka negatif sayı eklemek demektir.
12:24:28
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, negatif sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerine dikkat etmek çok önemli.
12:24:28
AI Öğretmen
Sen de bu kuralı çok iyi uygulamışsın!
12:24:28
AI Öğretmen
Doğru cevap -325 metre.
12:24:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:25:09
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:25:09
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
12:25:09
Görsel
Görsel
12:25:09
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı -8°C, yani sıfırın altındadır.
12:25:09
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı +4°C, yani sıfırın üzerindedir.
12:25:09
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için Ankara'nın sıcaklığından Denizli'nin sıcaklığını çıkarmalıyız.
12:25:09
AI Öğretmen
Bu çıkarma şu şekilde yazılır: (-8) - (+4).
12:25:10
AI Öğretmen
Eksi bir sayıdan pozitif bir sayı çıkarmak, eksi sayıya o pozitif sayının eksi değerini eklemek gibidir, yani (-8) + (-4).
12:25:10
AI Öğretmen
Bu iki eksi sayının toplamı -12°C eder.
12:25:10
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Ankara, Denizli'den 12°C daha soğuktur.
12:25:10
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
12:25:44
Öğrenci
Anladım
12:25:45
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
12:25:45
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
12:26:22
Öğrenci
Cevabım: FARK 40 TIR
12:26:23
💭 AI Öğretmen
Kontrol ediyorum
12:26:23
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sadece rakım farkının büyüklüğünü 40 olarak vermişsiniz ama işlemin işaretini ve yönünü dikkate almamışsınız.
12:26:23
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, çıkarma işlemini yaparken işaretlere dikkat etmemesi ve çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ikinci sayının işaretini yanlış değiştirmesidir. Bu yüzden sonucu yanlış bulmuştur.
12:26:23
AI Öğretmen
Doğru işlem şu şekildedir: (-15) - (+25) işlemi, (-15) + (-25) olarak yazılır. İki negatif sayının toplamı alınır, 15 + 25 = 40 ve işaret eksi olur, yani sonuç -40'tır.
12:26:23
AI Öğretmen
Bu sonuç, A noktasının B noktasına göre 40 metre daha aşağıda olduğunu gösterir. İşaret farkı, hangi noktanın diğerinden daha yüksek veya alçak olduğunu belirtir.
12:26:23
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde işaretlere dikkat etmek çok önemlidir; çıkarma işlemini toplama işlemine dönüştürürken işaret değişimini doğru yapmak gerekir.
12:26:23
AI Öğretmen
Bu bilgileri kullanarak, rakım farkını doğru şekilde hesaplayabilirsiniz. Öğrenmeye devam edin, böylece benzer sorularda daha kolay çözüm bulabilirsiniz!
12:26:23
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:27:40
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:27:40
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
12:27:41
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işlemini, sayıların işaretlerine göre nasıl yapıldığını, sayı doğrusunda toplamanın yönünü ve zıt işaretli sayıların toplamını öğrendik. Ayrıca tam sayılarla toplamanın dört temel özelliği olan değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik. Son olarak tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olduğunu ve çıkarma işleminin nasıl yapılacağını gördük. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
12:28:20
Öğrenci
YOK SAĞOL
12:28:20
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi