← Ana Rapor / MEHMET BERKER DOĞUŞ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
10 November 2025, 13:10
Bitiş
Devam ediyor
Süre
17 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusunun temel mantığını anlamış görünmektedir. Bir sayının çarpanlarını doğrudan bulma veya belirli bir aralıktaki çarpanları listeleme gibi temel becerilerde başarılıdır. Ancak, bu bilgiyi problem çözme senaryolarına uygulama konusunda belirgin zorluklar yaşamaktadır. Özellikle birden fazla koşul içeren veya en büyük/en küçük değeri bulmayı gerektiren karmaşık problem türlerinde hata yapma eğilimindedir.

Öğrencinin Eksiklikleri (Gaps)
Öğrencinin en belirgin eksiği, çarpanlar bilgisini kullanarak problem çözme becerisidir.
* İlk Soru Analizi (13:11:38): 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bularak grup oluşturma sorusunda, "mümkün olan en az sayıda grup" ifadesini yorumlayamamıştır. Bu ifade, gruplardaki kişi sayısının *en büyük* ortak bölen olması gerektiğini ima ederken, öğrenci bu bağlantıyı kuramayarak yanlış cevap vermiştir.
* Son Soru Analizi (25:59): 72 fidanın belirli koşullara göre (sıra sayısının 5'ten büyük 10'dan küçük, sıradaki fidan sayısının 6'dan büyük olması) kaç farklı şekilde dikileceği sorusunda önce ipucu istemiş (13:25:59), ipucuna rağmen yine yanlış cevap vermiştir (13:26:35). Bu durum, birden fazla kısıtlamayı aynı anda değerlendirerek çarpan çiftlerini analiz etmede zorlandığını göstermektedir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular (Good At)
Öğrenci, çarpan bulma ile ilgili doğrudan ve mekanik sorularda başarılı bir performans sergilemiştir.
* Doğrudan Çarpan Bulma: 10'un çarpanı olmayan sayıyı (13:13:56) ve 60'ın belirli bir aralıktaki çarpanlarını (15:15:38) doğru bir şekilde tespit etmiştir.
* Gökkuşağı Yöntemi: Gökkuşağı yöntemini kullanarak 120'nin eksik çarpanlarını bulma sorusunu (18:26) doğru cevaplamıştır. Bu, çarpanları sistematik olarak bulma yöntemini anladığını göstermektedir.
* Kavramsal Farkındalık: Çarpan sayısı ile çarpan çifti sayısı arasındaki farkı anladığını, ilgili soruyu (23:29) doğru çözerek göstermiştir.

Ders Dışı Yorumlar
Öğrencinin ders dışı herhangi bir sorusu veya yorumu bulunmamaktadır.

📜 Oturum Detayları

13:10:17
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
13:10:18
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz hemen
13:10:18
Görsel
Görsel
13:10:21
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
13:10:22
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayıların her birine çarpan denir.
13:10:23
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla oluştuğunu anlamamıza yardımcı olur.
13:10:25
AI Öğretmen
Çarpanları bilmek, bir sayıyı eşit parçalara nasıl ayırabileceğimizi anlamamızı sağlar.
13:10:26
AI Öğretmen
Günlük hayatımızda, bir şeyi eşit şekilde bölmek ya da dağıtmak istediğimizde, çarpanlardan yararlanırız.
13:10:27
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için yeterince açık oldu mu?
13:10:50
Öğrenci
Anladım
13:10:52
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
13:10:52
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
13:11:38
Öğrenci
Cevabım: 6
13:11:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:11:43
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım...
13:11:44
AI Öğretmen
Soruda hem erkekleri hem de kızları eşit sayıda gruplara ayırmak istiyoruz, bu yüzden 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmamız gerekiyor.
13:11:46
AI Öğretmen
Bu ortak bölenler, gruplardaki izci sayısı olabilir ve 5'ten fazla 10'dan az olmalı.
13:11:48
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir; ancak sadece 6 ve 9 sayıları 5 ile 10 arasında.
13:11:50
AI Öğretmen
Burada önemli olan, "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturmak, yani gruplardaki izci sayısını olabildiğince büyük seçmek gerekiyor.
13:11:52
AI Öğretmen
6'yı seçerseniz grup sayısı daha fazla olur, 9'u seçerseniz grup sayısı daha az olur çünkü 54/9=6 grup ve 72/9=8 grup olur.
13:11:54
AI Öğretmen
Bu yüzden, her grupta 9 izci bulunması daha doğru bir seçimdir ve toplam grup sayısını azaltır.
13:11:56
AI Öğretmen
Bu tür problemler ortak bölenleri bulup, verilen aralıkta en büyük ortak böleni seçmekle çözülür.
13:11:57
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru cevap her bir grupta 9 izci bulunmasıdır.
13:11:58
AI Öğretmen
Çalışmalarınıza devam edin, böyle sorularla pratik yapmak çok faydalı!
13:11:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:12:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:12:48
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
13:12:54
Görsel
Görsel
13:12:57
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
13:13:00
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak ifade edilebilir.
13:13:01
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
13:13:03
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
13:13:05
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
13:13:06
AI Öğretmen
Çarpanlar konusu senin için anlaşılır oldu mu?
13:13:35
Öğrenci
Anladım
13:13:37
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
13:13:37
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
13:13:56
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
13:13:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:14:00
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
13:14:01
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur.
13:14:03
AI Öğretmen
4, 10'u kalansız bölmediği için çarpanlarından biri değildir. Çarpanların, bir sayıyı tam bölen sayılar olduğunu hatırlamak çok önemli.
13:14:04
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anladığını gösteriyor, tebrikler!
13:14:05
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
13:14:05
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:14:22
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:14:23
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
13:14:33
Görsel
Görsel
13:14:35
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız şekilde bölen sayılardır.
13:14:36
AI Öğretmen
Yani, bir sayı başka bir sayıya bölündüğünde, sonuç tam çıkıyorsa ve kalan sıfırsa, bu bölen bir çarpandır.
13:14:38
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım. 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'yi böldüğümüzde kalan sıfır olur. Bu yüzden 20'nin çarpanlarıdır.
13:14:40
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kavramları aynıdır ve eş anlamlı olarak kullanılır.
13:14:41
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak, aynı zamanda o sayıyı kalansız bölebilen sayıları yani bölenlerini bulmak anlamına gelir.
13:14:42
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
13:15:10
Öğrenci
Anladım
13:15:13
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
13:15:13
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
13:15:38
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
13:15:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:15:45
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
13:15:46
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını belirlerken, hem bölünebilme kurallarını hem de 10 ile 50 arasındaki aralığı doğru bir şekilde uyguladığını görüyorum.
13:15:47
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak ve belirli bir aralıktaki çarpanları seçmek bu tür problemlerde çok önemlidir.
13:15:48
AI Öğretmen
Bu, konuyu ne kadar iyi anladığını gösteriyor!
13:15:49
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
13:15:49
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:16:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:16:12
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
13:16:19
Görsel
Görsel
13:16:21
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
13:16:23
AI Öğretmen
Bu yöntemde, çarpanları bulmaya 1’den başlanır ve verilen sayıya ulaşmak için hangi sayılarla çarpılması gerektiği bakılır.
13:16:24
AI Öğretmen
Bulunan çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır, yani iki sayı birlikte çarpılınca hedef sayıyı verir.
13:16:25
AI Öğretmen
Her bölen, karşısında ona eş olan böleniyle bir çift oluşturur ve bu ikililer birbirine bağlanmış gibi gösterilir.
13:16:27
AI Öğretmen
Mesela, 24 için önce 1 seçilir, 1 x 24 şeklinde ilk çift oluşturulur.
13:16:28
AI Öğretmen
Sonra sıradaki 2 denenir ve 2 x 12 çifti yazılır.
13:16:29
AI Öğretmen
Daha sonra 3 denenerek 3 x 8 çifti oluşturulur.
13:16:31
AI Öğretmen
Hemen ardından 4 kullanılır ve 4 x 6 çifti bulunur.
13:16:32
AI Öğretmen
Ardından 5 denenir ama 24, 5’e tam bölünmez, bu yüzden 5 atlanır.
13:16:34
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, 6 daha önce çift olarak 4 ile yazıldığı için, yeni bir çift aramaya gerek kalmaz.
13:16:35
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar çarpanlar denenir.
13:16:36
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra çıkan çarpanların eşleri, daha önce bulunanlarla aynıdır ve yeni bir eşleşme oluşmaz.
13:16:37
AI Öğretmen
Çarpanlar birbirine yaklaşınca ya da aynı çift tekrar edince işlem sona erer.
13:16:39
AI Öğretmen
Son olarak, hepsi küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
13:16:40
AI Öğretmen
Bu eşleştirme gökkuşağı gibi yapıldığı için hiçbir çarpan atlanmaz ve sonuç eksiksiz bulunur.
13:16:41
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma kısmını anladın mı?
13:17:42
Öğrenci
Anladım
13:17:44
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
13:17:44
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
13:18:26
Öğrenci
Cevabım: 22
13:18:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:18:30
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
13:18:33
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile sıraladığında, unuttuğu çarpan çiftinin 10 ve 12 olduğunu çok güzel bulmuşsun.
13:18:34
AI Öğretmen
Bu iki sayının toplamı olan 22'yi doğru hesaplayarak, çarpanları eksiksiz bulmanın ve toplama işleminin önemini göstermiş oldun.
13:18:35
AI Öğretmen
Tebrikler!
13:18:36
AI Öğretmen
Doğru cevap 22'dir.
13:18:36
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:19:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:19:02
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
13:19:08
Görsel
Görsel
13:19:10
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
13:19:12
AI Öğretmen
Çözümde, gökkuşağı yöntemini kullanarak 36’nın iki sayının çarpımı olarak yazılabildiği durumlara bakmamız gerekiyor.
13:19:13
AI Öğretmen
Örneğin, 1 çarpı 36 eşittir 36, yani hem 1 hem de 36 birer çarpandır.
13:19:15
AI Öğretmen
Aynı şekilde, 2 çarpı 18 eşittir 36, hem 2 hem de 18 çarpandır.
13:19:18
AI Öğretmen
3 çarpı 12 eşittir 36, burada 3 ve 12 de çarpanlardır.
13:19:20
AI Öğretmen
4 çarpı 9 da 36’yı verir. Yani 4 ve 9 da çarpanların arasındadır.
13:19:21
AI Öğretmen
6 çarpı 6 eşittir 36, bu durumda 6 da pozitif çarpandır.
13:19:23
AI Öğretmen
5 sayısı ise 36'yı tam bölemediğinden çarpan değildir.
13:19:25
AI Öğretmen
Bu nedenle, 36'nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
13:19:27
AI Öğretmen
Şimdi ikinci soruya geçiyoruz: Bir gösteri için hazırlanan salonda 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak şekilde dizilecek.
13:19:28
AI Öğretmen
Burada, hiç sandalye artmadan sandalyelerin kaç farklı şekilde dizilebileceği soruluyor.
13:19:30
AI Öğretmen
Bu soru, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğunu bulmakla aynıdır.
13:19:31
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, sırasıyla kaç sıra olduğunu ve bir sırada kaç sandalye bulunduğunu gösterir.
13:19:33
AI Öğretmen
48’in pozitif çarpan çiftlerini bulursak, bunlar şunlardır: 1 çarpı 48, 2 çarpı 24, 3 çarpı 16, 4 çarpı 12 ve 6 çarpı 8.
13:19:34
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti farklı bir şekilde sandalye dizilimini temsil eder, çünkü sıra sayısı ve bir sıradaki sandalye sayısı farklıdır.
13:19:36
AI Öğretmen
İkili çarpanların yer değişimi aynı düzeni tekrar etmez; örneğin, 1x48 ile 48x1 aynı sonuçtur çünkü biri sıra sayısı, diğeri sıradaki sandalye sayısıdır.
13:19:38
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplamda 5 farklı çarpan çifti vardır ve sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
13:19:39
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı yoksa bir kısmını tekrar açıklamamı ister misin?
13:21:11
Öğrenci
Anladım
13:21:14
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
13:21:14
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
13:23:29
Öğrenci
Cevabım: Hatası çarpan çiftlerini sayısını bulmak yerineçarpan sayısını bulmuştur dolayısıyla doğru cevap 6'dır
13:23:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:23:35
AI Öğretmen
Tebrikler! Cevabın kesinlikle doğru!
13:23:36
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını ve doğru çözümü mükemmel bir şekilde açıklamışsın.
13:23:38
AI Öğretmen
Bir alanı düzenlerken, fidanların diziliş şeklini belirlemek için çarpan çiftlerini (sıra sayısı ve her sıradaki fidan sayısı) kullanmak çok önemlidir.
13:23:39
AI Öğretmen
Bu, çarpanlar ve çarpan çiftleri arasındaki farkı çok iyi anladığını gösteriyor. Harika iş!
13:23:39
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
13:23:40
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
13:24:00
Öğrenci
Olur, devam edelim
13:24:00
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:24:08
Görsel
Görsel
13:24:10
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük yaşamda adil paylaşım ve planlama yapmak için önemlidir.
13:24:11
AI Öğretmen
Bir takım kurarken, öğrenciler genellikle eşit sayıda kişiyle gruplara ayrılır.
13:24:12
AI Öğretmen
Bir paketteki misketlerin eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağını belirlemek de çarpanlarla ilgilidir.
13:24:15
AI Öğretmen
Bahçe düzenlerken, fidanların eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği hesaplanır ve burada da çarpanlar kullanılır.
13:24:17
AI Öğretmen
Bu gibi durumlarda çarpan bilgisi, hangi seçeneklerin adil ve mantıklı olduğunu anlamayı sağlar.
13:24:18
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, günlük hayatta pratik ve doğru kararlar almada yardımcı olur.
13:24:19
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda nasıl kullanıldığını anladın mı?
13:24:49
Öğrenci
Anladım
13:24:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
13:24:51
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
13:25:59
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
13:26:00
💭 AI Öğretmen
Tabi, bir bakalım
13:26:02
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulmak için hangi sayılarla tam bölünebileceğini düşünüyorsun?
13:26:04
AI Öğretmen
Sıra sayısının 5'ten büyük ve 10'dan küçük olması koşulunu nasıl kullanabilirsin?
13:26:05
AI Öğretmen
Her sıradaki fidan sayısının 6'dan büyük olması şartını nasıl kontrol edersin?
13:26:35
Öğrenci
Cevabım: 4
13:26:35
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
13:26:42
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü fidanların dikilme şekillerini sayarken verilen koşulları tam olarak sağlamayan bir durumu dahil etmiş olabilirsiniz.
13:26:44
AI Öğretmen
Soruyu adım adım inceleyelim: Öncelikle, 72 sayısının çarpan çiftlerini bulmalıyız. Bunlar 1x72, 2x36, 3x24, 4x18, 6x12 ve 8x9’dur.
13:26:47
AI Öğretmen
Sonra, sıra sayısının 5’ten fazla ve 10’dan az olması gerekiyor, yani sıra sayısı 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Ayrıca, her sıradaki fidan sayısı 6’dan fazla olmalıdır.
13:26:49
AI Öğretmen
Bu koşullara baktığımızda, 6x12 (6 sıra, 12 fidan), 8x9 (8 sıra, 9 fidan) ve 9x8 (9 sıra, 8 fidan) kombinasyonları uygundur. 7 sıra seçeneği ise 72’yi tam bölmediği için elenir.
13:26:51
AI Öğretmen
Dolayısıyla, toplamda 3 farklı dikim şekli vardır. Muhtemelen 4 olarak cevap vermenizin sebebi, koşulları tam incelememek veya yanlış bir çarpan çiftini dahil etmek olabilir.
13:26:53
AI Öğretmen
Unutmayın, matematikte koşulları dikkatlice analiz etmek çok önemlidir. Bu şekilde doğru sonuçlara ulaşabilirsiniz. Öğrenmeye devam edin, çok iyi gidiyorsunuz!
13:26:54
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 3’tür.
13:26:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi