← Ana Rapor / ZEYNEP MİNA CİRİTCİOĞLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
15 November 2025, 09:49
Bitiş
15 November 2025, 10:30
Süre
30 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna ilgili ve öğrenmeye istekli bir başlangıç yapmıştır. Konunun temel mantığını, yani bir sayının çarpanlarının (veya bölenlerinin) ne anlama geldiğini kavramış görünmektedir. Özellikle doğrudan bir sayının çarpanlarını bulmayı veya belirli bir aralıktaki çarpanları listelemeyi gerektiren sorularda başarılı olmuştur. Gökkuşağı Yöntemi gibi spesifik bir metodu anladığını ve uygulayabildiğini göstermiştir.

Ancak, öğrencinin en belirgin zorluğu, çarpan bilgisini problem çözme senaryolarına uygulamakta ortaya çıkmaktadır. Ders boyunca karşılaştığı kelime problemlerinde (problem solving) tutarlı bir şekilde zorlanmıştır. Sorulardaki "en az sayıda grup", "kaç farklı diziliş şekli" veya "çarpan çiftlerinin farklı düzenlemeleri" gibi kritik ifadeleri doğru yorumlamakta güçlük çekmiştir. Genellikle çarpanları doğru bir şekilde listelese de, problemin istediği son adımı atmakta (örneğin en büyük çarpanı seçmek, çarpan çifti sayısını bulmak, permütasyonları hesaba katmak gibi) ya hata yapmış ya da ipucuna ihtiyaç duymuştur.

Öğrencinin Performans Analizi

* Başlangıç: Derse konunun detaylı anlatılmasını isteyerek başlamış, bu da konuya olan ilgisini göstermektedir.
* Problem Çözme (Zayıf Yön):
* İlk Soru (İzci Kampı): 54 ve 72'nin ortak çarpanlarından 5'ten büyük ve 10'dan küçük olanları (6 ve 9) doğru bulmuş, ancak sorunun "mümkün olan en az sayıda grup" kısmını gözden kaçırarak en büyük ortak çarpan olan 9'u seçmesi gerektiğini anlamamıştır.
* Beşinci Soru (Fidan Dizilişi): 60 fidanın kaç farklı şekilde dizilebileceği sorusunda, çarpan sayısı ile çarpan çifti sayısı arasındaki farkı kavrayamamış ve bir ipucu istemiştir. İpucundan sonra doğru mantığı kurabilmiştir.
* Son Soru (Bahçe Düzenlemesi): 72 fidanın dikimiyle ilgili soruda, koşullara uyan çarpan çiftini (8 ve 9) bulmuş ancak "8 sıra 9 fidan" ile "9 sıra 8 fidan" düzenlemelerinin iki farklı yöntem olduğunu fark etmeyerek cevabı yanlış bulmuştur. Bu, çarpan çiftlerinin problemdeki bağlamını yorumlama eksikliğini göstermektedir.
* Temel Bilgi (Güçlü Yön):
* Bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme konusunda başarılıdır (Ör: 10'un çarpanları sorusu).
* Belirli bir aralıktaki çarpanları doğru bir şekilde listeleyebilmiştir (Ör: 60'ın 10 ile 50 arasındaki çarpanları sorusu).
* Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak eksik çarpanları bulma konusunda başarılı olmuştur (Ör: 120'nin eksik çarpanları sorusu).
* Soru Sorma ve Etkileşim: Öğrenci, anlamadığı veya emin olamadığı noktalarda soru sormaktan ve ipucu istemekten çekinmemektedir. Bu, öğrenme süreci için olumlu bir tutumdur.

Sonuç

Öğrenci, "çarpan bulma" eylemini mekanik olarak başarılı bir şekilde yapabilmektedir. Ancak bu beceriyi, birden fazla koşul içeren veya yoruma dayalı problem çözme adımlarına transfer etmekte belirgin zorluklar yaşamaktadır. Bu nedenle, konunun temel kazanımını tam olarak edindiği söylenemez. Öğrencinin bu konudaki gelişimini desteklemek için daha fazla problem çözme alıştırması yapması ve sorulardaki anahtar ifadeleri nasıl yorumlayacağı üzerine çalışması faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

09:49:10
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
09:49:10
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlıyoruz şimdi
09:49:10
Görsel
Görsel
09:49:13
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
09:49:13
AI Öğretmen
Matematikte bu temel yapı taşlarına çarpan adı verilir.
09:49:14
AI Öğretmen
Çarpanlar, sayıların hangi daha küçük sayıların çarpımıyla elde edildiğini anlamamıza yardımcı olur.
09:49:16
AI Öğretmen
Ayrıca çarpanlar sayesinde bir sayının eşit parçalara nasıl ayrılabileceğini anlayabiliriz.
09:49:18
AI Öğretmen
Günlük hayatta da çarpanlar, parçaları eşit şekillerde dağıtmak veya bölmek istediğimizde bize yol gösterir.
09:49:19
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan kavramını ve kullanımını anladın mı?
09:49:44
Öğrenci
Anladım
09:49:46
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
09:49:46
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
09:53:54
Öğrenci
Cevabım: 6 veya 9 olabilir bunu ikisinin ortak olan 5 ten büyük 10 dan küçük çarpanlarını buldum
09:53:55
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:53:59
AI Öğretmen
Cevabınız doğru yönde ilerlemiş, ancak tam olarak doğru değil. Ortak çarpanlar olarak 6 ve 9'u bulmanız güzel ama sorunun önemli bir kısmı eksik kalmış.
09:54:02
AI Öğretmen
Soruda "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturulması isteniyor. Bu yüzden, ortak çarpanlardan 5'ten büyük ve 10'dan küçük olanlar arasında en büyüğünü seçmeliyiz. Çünkü gruptaki izci sayısı ne kadar fazla olursa, toplam grup sayısı o kadar az olur.
09:54:05
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak çarpanları 1, 2, 3, 6, 9, 18 idi. Bu sayıların içinden 5'ten büyük ve 10'dan küçük olanlar 6 ve 9'du. En az grup için 9'u seçmeliyiz.
09:54:08
AI Öğretmen
Örnek olarak, her grupta 9 izci varsa, erkekler 54/9=6 grup, kızlar 72/9=8 grup olur. Toplam 14 grup olur ve bu en az grup sayısıdır.
09:54:10
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, her grupta 9 izci bulunmasıdır.
09:54:13
AI Öğretmen
Sonuç olarak, cevabınızda 6 ve 9'u bulmanız doğru ama en az grup sayısını sağlamak için 9'u seçmeniz gerektiğini belirtmelisiniz.
09:54:14
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap: Her bir grupta 9 izci bulunmalıdır.
09:54:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:55:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:55:10
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
09:55:17
Görsel
Görsel
09:55:19
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının birbiriyle çarpılmasıyla bulduğumuzda ortaya çıkan sayılardan her birine verilen isimdir.
09:55:22
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını düşünelim. 20'yi, 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde yazabiliriz.
09:55:24
AI Öğretmen
Burada 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
09:55:26
AI Öğretmen
Başka bir deyişle, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen ve çarpma işlemiyle yazabileceğimiz doğal sayılardır.
09:55:29
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çarpan çiftleri halinde göstermek, karışıklığı önler ve daha düzenli bir liste oluşmasını sağlar.
09:55:30
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
09:56:06
Öğrenci
Anladım
09:56:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
09:56:08
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
09:56:16
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
09:56:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:56:20
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
09:56:21
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u tam olarak bölmediği için 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
09:56:24
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır. Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
09:56:25
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
09:56:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:56:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:56:39
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
09:56:42
Görsel
Görsel
09:56:45
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam bölen yani kalansız bölen sayılardır.
09:56:47
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını ele alalım.
09:56:50
AI Öğretmen
20’nin çarpanları şunlardır: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20.
09:56:51
AI Öğretmen
Bu sayılar, 20’yi böldüğümüzde kalan bırakmadan bölebilen sayılardır.
09:56:54
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ve “bölen” aynı anlama gelir.
09:56:55
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak demek, o sayının bölenlerini bulmak demektir.
09:56:55
AI Öğretmen
Bu kısımı anladın mı?
09:57:13
Öğrenci
Anladım
09:57:16
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek.
09:57:17
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
09:58:06
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
09:58:06
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:58:12
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:58:15
AI Öğretmen
60 sayısının tüm çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları doğru bir şekilde belirledin.
09:58:17
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli koşullara göre seçim yapma yeteneğini gösteriyor, bu da matematikte çok önemli bir beceridir.
09:58:17
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
09:58:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:58:35
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:58:36
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
09:58:41
Görsel
Görsel
09:58:42
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
09:58:44
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1’den başlanır ve sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğuna bakılır.
09:58:46
AI Öğretmen
Çarpanlar, karşılıklı eşleşen ikililer olarak yazılır ve her bölen diğerine bağlanır.
09:58:48
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
09:58:49
AI Öğretmen
Daha sonra 2 incelenir ve 2 x 12 çarpan ikilisi bulunur.
09:58:54
AI Öğretmen
Sonra 3 x 8 ve ardından 4 x 6 ikilileri bulunur.
09:58:56
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için bu adım atlanır.
09:58:59
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, 6 sayısı zaten daha önce 4’ün yanında bir çarpan olarak yazılmıştır. Bu yüzden yeni bir çift aramaya gerek kalmaz.
09:59:00
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir.
09:59:03
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonraki çarpanlar zaten daha önce bulunanların tekrarıdır, yeni bir çarpan elde edilmez.
09:59:05
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaşınca veya çarpan çiftleri tekrar edince işlem sona erer.
09:59:07
AI Öğretmen
Bütün bulduğun çarpanlar en küçükten en büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
09:59:08
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklindeki bu eşleştirme sayesinde hiçbir bölen atlanmaz.
09:59:09
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının tüm çarpanlarını bulma işlemini anladın mı?
10:11:01
Öğrenci
Anladım
10:11:04
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
10:11:04
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
10:14:01
Öğrenci
Cevabım: unuttuğu sayılar 10 ve 12'dir. bunların toplamı ise 22 olur
10:14:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:14:06
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
10:14:07
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulduğunda, 10 ve 12 çarpan çiftinin listede eksik olduğunu çok güzel fark etmişsin.
10:14:09
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları çiftler halinde düzenleyerek hiçbirini atlamamanı sağlıyor, sen de bunu mükemmel bir şekilde uygulamışsın.
10:14:10
AI Öğretmen
Unutulan bu sayıların toplamının 22 olduğunu doğru bir şekilde hesaplaman da harika!
10:14:10
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:15:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:15:17
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
10:15:20
Görsel
Görsel
10:15:23
AI Öğretmen
Soru 1 bize 36 sayısının bütün pozitif çarpanlarını bulmamızı istiyor.
10:15:24
AI Öğretmen
Bunun için gökkuşağı yöntemini kullanıyoruz: 36 için çarpanları çifter çifter yazıyoruz.
10:15:25
AI Öğretmen
İlk olarak, 1 ve 36'nın çarpımı 36'dır. Yani 1 ve 36 çarpandır.
10:15:29
AI Öğretmen
Sonra, 2 x 18 de 36 yapar. Burada 2 ve 18 de çarpanlardır.
10:15:30
AI Öğretmen
Bir sonraki çarpan çifti 3 x 12'dir, demek ki 3 ve 12 de çarpandır.
10:15:31
AI Öğretmen
Devam edersek, 4 x 9 da 36'yı verir, o yüzden 4 ve 9 da çarpandır.
10:15:34
AI Öğretmen
Aynı şekilde, 6 x 6 işlemi de 36'yı verir ve 6 da çarpandır.
10:15:36
AI Öğretmen
5 ile bölmeye çalışırsak sonuç tam sayı çıkmaz, bu yüzden 5 çarpan değildir.
10:15:38
AI Öğretmen
Böylece, 36'nın tüm pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
10:15:40
AI Öğretmen
Soru 2'de ise, 48 sandalye bir salonda hiç sandalye artmadan eşit sıralarda dizilmek isteniyor.
10:15:42
AI Öğretmen
Burada, sandalyelerin kaç farklı şekilde dizilebileceği, yani kaç farklı sıra ve sıradaki sandalye miktarı düzeni oluşturulabileceğini soruyor.
10:15:43
AI Öğretmen
Bu, aslında 48 sayısının kaç farklı pozitif çarpan çifti olduğuna bakmak demektir.
10:15:46
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sırasıyla kaç sıra olacağını ve bir sırada kaç sandalye olacağını gösterir.
10:15:48
AI Öğretmen
48 için pozitif çarpan çiftlerini bulursak: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8 olduğunu görürüz.
10:15:50
AI Öğretmen
Bu çarpan çiftlerinin her biri, sandalyelerin farklı şekilde, hiç artmadan dizilebileceği bir düzeni temsil eder.
10:15:52
AI Öğretmen
İki sayının yeri değişse de, örneğin 1 x 48 ile 48 x 1, aynı dizilişi ifade ettiğinden sadece biri sayılır.
10:15:53
AI Öğretmen
Sonuç olarak 5 farklı çarpan çifti, 5 farklı diziliş şeklini gösterir ve sandalyeler 5 farklı biçimde dizilebilir.
10:15:54
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anlayabildin mi?
10:18:33
Öğrenci
Hocam, şimdi biz az önce 36'nın çarpanları ile ilgili siz bir şeyler anlattınız ve ben de bunları sergiyle dinledim. Şimdi öğretmenim burada şöyle bir şey var. Verilen resimde 1, 2, 3, 6, 12, 9, tekrar 12, tekrar 9, 4 ve tekrar 3 verilmiş. Yani bu tekrar 3, tekrar 9 ve tekrar 12 yerine bence 18 verilmeliydi. Ondan sonra bir tane daha 6 verilmemeliydi çünkü 6 kere 6, 36 aynı sayıyı tekrar yazmış oluyoruz. Bence bunların yerine bir tane 18 gelmeliydi. Hatta bir tane de 36 gelmeliydi hocam.
10:18:37
💭 AI Öğretmen
Güzel gözlem, değerlendiriyorum
10:18:39
AI Öğretmen
Çok güzel bir gözlem yapmışsın! Gökkuşağı yönteminde çarpanlar çiftler halinde yazılır ve her çiftin çarpımı sayıyı verir.
10:18:42
AI Öğretmen
Örneğin 6 x 6 = 36 olduğu için 6 çarpanı sadece bir kez yazılır, çünkü bu durumda çiftler aynı sayıyı tekrar etmiş olur.
10:18:45
AI Öğretmen
Ayrıca 18 ve 36 da çarpanlardır, ancak 18 zaten 2 x 18 çiftinde yer alır ve 36 da 1 x 36 çiftinde bulunur.
10:18:46
AI Öğretmen
Tekrar eden sayılar yerine 18 ve 36'nın doğru şekilde yazılması gerekir.
10:18:48
AI Öğretmen
Yani, çarpanları yazarken her sayıyı bir kez ve doğru çiftler halinde göstermek önemlidir.
10:18:49
AI Öğretmen
Anladın mı, başka sorunun var mı?
10:19:23
Öğrenci
Anladım
10:19:25
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
10:19:26
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
10:20:34
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:20:35
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım hemen
10:20:38
AI Öğretmen
Ali, 60 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmuş ama hangi kısmında hata yapmış olabilir?
10:20:40
AI Öğretmen
Bir sayının kaç farklı şekilde dikdörtgen oluşturabileceğini düşünürken, sadece çarpanların toplam sayısını mı yoksa çarpanların nasıl eşleştiğini mi dikkate almalıyız?
10:20:42
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanları arasındaki ilişkileri nasıl gruplayabiliriz, böylece her farklı dikdörtgen dizilişi bir çift olarak gösterilebilir?
10:22:10
Öğrenci
Cevabım: ipucu için teşekkürler hocam düşündüğüm cevabı onaylamış oldunuz 6 tane olmalıdır ali bunu iki kere sayarak hata yapmıştır
10:22:10
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:22:15
AI Öğretmen
Harika bir yaklaşımla doğru cevabı buldun! Tebrikler!
10:22:19
AI Öğretmen
Evet, Ali'nin hatası 60'ın her bir çarpanını ayrı bir diziliş olarak saymasıydı. Oysa bir diziliş, bir çarpan çifti (örneğin 1 sıra ve 60 fidan ya da 60 sıra ve 1 fidan) ile belirlenir.
10:22:21
AI Öğretmen
Senin de dediğin gibi, 60 sayısının çarpan çiftleri (1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12, 6x10) toplamda 6 farklı diziliş oluşturur.
10:22:22
AI Öğretmen
Bu, problem çözmede çarpanları doğru şekilde eşleştirmenin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor. Çok güzel anladın!
10:22:23
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
10:22:24
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:22:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:22:58
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
10:23:44
Öğrenci
hocam niye durdunuz
10:23:45
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
10:23:52
Görsel
Görsel
10:23:54
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil paylaşımlar ve planlamalar yapmak için gereklidir.
10:23:55
AI Öğretmen
Örneğin, sınıfta takım kurarken öğrencilerin gruplara eşit olarak bölünmesi çarpanlar sayesinde olur.
10:23:56
AI Öğretmen
Bir paketteki misketlerin herkese eşit sayıda dağıtılması gerekip gerekmediğini anlamak için de çarpanlara bakılır.
10:23:57
AI Öğretmen
Bahçe düzenlerken fidanları eşit sıralara dikip dikemeyeceğimizi hesaplamak için çarpanlar kullanılır.
10:23:59
AI Öğretmen
Bu tür durumlarda, adil ve eşit paylaşımlar yapabilmek için çarpan kavramını bilmek önemlidir.
10:24:00
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde hayatımızda daha doğru ve pratik kararlar alabiliriz.
10:24:01
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda nasıl işe yaradığını anladın mı?
10:24:39
Öğrenci
Anladım
10:24:41
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
10:24:42
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
10:28:53
Öğrenci
Cevabım: 1 farklı yöntemle dikilebilir çünkü 5 ten fazla 10 dan az diyince geriye 6,8,9 kalıyor ancak son olarak da bizden fidan sayısının 6dan fazla olmasını istiyor bu nedenle de 8 ve 9 yani 1 yöntem oluyor.
10:28:53
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:28:58
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü 8 ve 9'u tek bir yöntem olarak saymışsın; oysa bu iki farklı düzenlemedir ve ayrı ayrı sayılmalıdır.
10:29:00
AI Öğretmen
Soruda, sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az olmalı, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Ayrıca, her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı. 72'nin çarpan çiftlerini bulup bu koşullara uyanları seçmeliyiz.
10:29:03
AI Öğretmen
72'nin çarpanları: 1×72, 2×36, 3×24, 4×18, 6×12, 8×9. Burada 6×12, 8×9 ve 9×8 (tersi) koşullara uygun 3 farklı yöntemdir. 7 sayısı çarpan olmadığı için elenir.
10:29:05
AI Öğretmen
Yani 6 sıra 12 fidan, 8 sıra 9 fidan ve 9 sıra 8 fidan olmak üzere toplamda 3 farklı dikim şekli vardır. Bu yüzden doğru cevap 3'tür.
10:29:06
AI Öğretmen
Bu tür sorularda çarpan çiftlerini hem sıra sayısı hem de sıradaki fidan sayısı olarak ayrı ayrı düşünmek önemlidir, çünkü farklı düzenler farklı yöntemlerdir.
10:29:09
AI Öğretmen
Bu yüzden cevabın 1 değil, 3 olmalıdır.
10:29:09
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:30:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:30:11
💭 AI Öğretmen
Hemen kontrol ediyorum
10:30:25
AI Öğretmen
Bu derste çarpan kavramını, bir doğal sayının çarpanlarının ne olduğunu ve nasıl bulunacağını öğrendik. Gökkuşağı Yöntemi ile sayıların çarpanlarını çiftler halinde bulmayı ve günlük hayatta çarpanların nasıl kullanıldığını konuştuk. Anladığın veya sormak istediğin bir şey var mı?
10:30:51
Öğrenci
yok hocam sağ olun
10:30:55
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi