← Ana Rapor / BADE KİRİŞ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
01 December 2025, 18:02
Bitiş
Devam ediyor
Süre
39 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Rasyonel Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler
  • Rasyonel Sayı Problemleri
Kazanımlar:
  • Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.
  • Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Rasyonel Sayılarla İşlemler" konusunda temel bir anlayışa sahip olmakla birlikte, karmaşık ve çok adımlı sorularda zorluk yaşamaktadır. Dersin genelinde, bazı soruları doğru yanıtlarken bazılarını yanlış yanıtlayarak değişken bir performans sergilemiştir. Özellikle işlem önceliği ve problem anlama-çözümleme aşamalarında eksiklikleri bulunmaktadır.

Performans Analizi
- Başlangıç: Derse konunun detaylı anlatılmasını isteyerek başlaması, öğrenme isteğini göstermektedir.
- Çok Adımlı İşlemler: Bu bölümde öğrencinin performansı karışıktır. İlk soruda, bir işlemdeki hatayı (bölme yerine toplama yapılması) doğru bir şekilde tespit etmiştir. Ancak, kendisinin çözmesi istenen daha karmaşık bir çok adımlı işlem sorusunda (Cevap: 35:27) yanlış sonuç bulmuştur. Bu durum, işlem önceliği kurallarını veya kesirlerdeki temel işlemleri (özellikle bir tam sayıdan kesir çıkarma veya bileşik kesirlerde bölme) karıştırabildiğini göstermektedir. Buna rağmen, dersin ilerleyen aşamalarında çözdüğü başka bir çok adımlı işlem sorusunu (Cevap: 7:3) doğru yanıtlamıştır.
- Problem Çözme: Rasyonel sayı problemlerinde de benzer bir değişkenlik gözlemlenmiştir. Kalanın kesri gibi daha karmaşık düşünmeyi gerektiren pasta probleminde (Cevap: 2400) ciddi bir hata yapmıştır. Ancak, kesirlerin toplanmasını gerektiren un problemi (Cevap: 15:28) ve birden fazla işlem gerektiren kitap parası problemini (Cevap: 20) doğru çözmüştür. Bu, öğrencinin problemi anlama ve doğru stratejiyi kurma konusunda tutarsızlık yaşadığını göstermektedir.

Sonuç
Öğrencinin rasyonel sayılarla temel toplama, çıkarma ve bölme işlemlerinde bir yetkinliği olduğu, ancak bu becerileri karmaşık problemlere ve çok adımlı işlemlere uygulama konusunda pratik eksiği olduğu görülmektedir. Özellikle işlem önceliği kurallarını pekiştirmesi ve okuduğunu anlama becerisini problem çözümüne aktarma üzerine daha fazla alıştırma yapması faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

18:02:53
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
18:02:54
💭 AI Öğretmen
Tamam, başlıyoruz
18:02:54
🎥 Video
18:02:56
AI Öğretmen
Çok adımlı işlemlerle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
18:04:15
Öğrenci
Anladım
18:04:17
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
18:04:17
❓ Soru medium
Bir öğrenci, $\frac{1 - \frac{1}{5}}{1 + \frac{1}{5}}$ işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Pay kısmındaki işlemi yapmıştır: $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ 2. Adım: Payda kısmındaki işlemi yapmıştır: $1 + \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ 3. Adım: Bulduğu sonuçları toplamıştır: $\frac{4}{5} + \frac{6}{5} = \frac{10}{5} = 2$ Bu öğrenci ilk hatayı hangi adımda yapmıştır ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
18:06:02
Öğrenci
Cevabım: 3. adım 4:5ile 6:5 i bölecek
18:06:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:06:08
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:06:09
AI Öğretmen
Öğrenci gerçekten de 3. adımda hata yapmış. Ana kesir çizgisi, paydaki ifadeyi paydadaki ifadeye bölmemiz gerektiğini gösterir.
18:06:12
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, kesirleri toplamak yerine bölme işlemi yapılması gerekiyordu. Bu temel kuralı hatırlaman çok önemli!
18:06:13
AI Öğretmen
Doğru sonuç $\frac{2}{3}$'tür.
18:06:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:06:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:06:32
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
18:06:42
Görsel
Görsel
18:06:46
AI Öğretmen
Çok adımlı işlemlerde, özellikle kesir çizgisi kullanıldığında, işlem önceliği en uzun olan kesir çizgisine göre belirlenir.
18:06:47
AI Öğretmen
Bu en uzun kesir çizgisi en dıştaki bölmeyi temsil eder ve önce pay ile paydadaki işlemler yapılır.
18:06:48
AI Öğretmen
Kesirli ifadelerde, asıl bölme işlemi için, pay ve paydadaki tüm işlemler tamamlanmadan bölme işlemi yapılmaz.
18:06:52
AI Öğretmen
İşlem önceliği genel olarak şu şekilde sıralanır: önce üslü ifadeler, ardından parantez içindeki ifadeler (parantez içinde üslü ifade varsa öncelikle o çözülür), sonrasında çarpma ve bölme soldan sağa olacak şekilde, en sonda da toplama ve çıkarma yine soldan sağa doğru yapılır.
18:06:53
AI Öğretmen
Bu işlem sırası sayesinde, karışıklık oluşmaz ve işlemler doğru şekilde tamamlanır.
18:06:54
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
18:07:38
Öğrenci
Anladım
18:07:40
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
18:07:40
❓ Soru medium
Ali, `(2 - 1/3) / (1 + 1 / (1 - 1/2))` işlemini çözerken payda kısmında `1/(1/2)` işleminin sonucunu `1/2` bularak ana işlemin sonucunu `10/9` olarak hesaplamıştır. Ali'nin hatasını düzelterek işlemin doğru sonucunu bulunuz.
18:13:00
Öğrenci
Cevabım: 35:27
18:13:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:13:06
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü işlemin her adımını dikkatlice yapmamışsın.
18:13:08
AI Öğretmen
Öncelikle, paydaki işlemi doğru yapmalıyız: 2 - 1/3 = 6/3 - 1/3 = 5/3.
18:13:10
AI Öğretmen
Sonra paydadaki parantez içini hesaplamalıyız: 1 - 1/2 = 1/2.
18:13:12
AI Öğretmen
Buradan devamla, payda kısmı 1 + 1/(1/2) olur, ve 1/(1/2) işlemi 1'i 2 ile çarpmak demektir, yani 2.
18:13:13
AI Öğretmen
Böylece payda 1 + 2 = 3 olur.
18:13:16
AI Öğretmen
Son olarak, ana işlem (5/3) / 3 = 5/3 * 1/3 = 5/9 sonucunu verir.
18:13:18
AI Öğretmen
Senin 35/27 cevabın, işlemlerde toplama, çıkarma ve bölme kurallarını karıştırmandan kaynaklanmış olabilir.
18:13:19
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 5/9 olmalıdır.
18:13:19
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:15:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:15:51
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
18:15:56
Görsel
Görsel
18:15:58
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problemler, gerçek hayatta karşımıza çıkan durumların ya da matematiksel ifadelerin rasyonel sayılarla ifade edilmesiyle ortaya çıkan problemlerdir.
18:15:59
AI Öğretmen
Bu tür sorunlarda, önce problemin bizden tam olarak ne istediğini dikkatlice okumalı ve anlamalıyız.
18:16:00
AI Öğretmen
İlk olarak, problemde bize verilen bilgileri ve bizden neyin istendiğini net olarak belirleriz.
18:16:02
AI Öğretmen
Daha sonra, elimizdeki bu verilere göre bir çözüm planı oluştururuz ve işlemleri adım adım çözüm sırasına uygun olarak uygularız.
18:16:03
AI Öğretmen
İşlemler sırasında, aynı önceliğe sahip olan matematiksel işlemler soldan sağa doğru yapılır.
18:16:04
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla problem çözme sürecini anladın mı?
18:16:46
Öğrenci
Anladım
18:16:49
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
18:16:49
❓ Soru medium
Bir pastanın 1/4'ünü Kerem, kalan pastanın 1/3'ünü ise Sevda yemiştir. Geriye 200 gram pasta kaldığına göre, pastanın tamamı başlangıçta kaç gramdır?
18:22:37
Öğrenci
Cevabım: 2400
18:22:38
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:22:43
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, sana nedenini açıklayayım.
18:22:44
AI Öğretmen
Kerem pastanın 1/4'ünü yediğinde geriye 3/4'ü kalır. Sevda, kalan 3/4'ün 1/3'ünü yemiştir, bu da pastanın tamamının 1/4'üne eşittir.
18:22:46
AI Öğretmen
Yani toplamda Kerem ve Sevda pastanın yarısını yemiş olur (1/4 + 1/4 = 1/2). Geriye pastanın yarısı kalır.
18:22:48
AI Öğretmen
Kalan pastanın yarısı 200 gram ise, pastanın tamamı 200 gramın 2 katı, yani 400 gramdır.
18:22:49
AI Öğretmen
Muhtemelen işlemleri yaparken pastanın tamamını yanlış hesapladın ya da kalan kısmı tam anlamadın.
18:22:51
AI Öğretmen
Örnek olarak, eğer pastanın yarısı 200 gram ise tamamı 400 gram olur; bu mantık burada da geçerlidir.
18:22:52
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 400 gramdır.
18:22:52
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:28:53
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:28:54
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyorum
18:29:01
Görsel
Görsel
18:29:03
AI Öğretmen
Bu problemde bir markette satılan kirazların oranlarını topluyoruz.
18:29:04
AI Öğretmen
Öğleden önce kirazların $\frac{2}{5}$'i, yani beş parçadan ikisi satılmış.
18:29:05
AI Öğretmen
Öğleden sonra ise kirazların $\frac{1}{3}$'ü, yani üç parçadan biri satılmış.
18:29:06
AI Öğretmen
Günün sonunda toplamda satılan kiraz oranını bulmak için, bu iki oranı toplamalıyız.
18:29:08
AI Öğretmen
Farklı paydalı kesirleri toplamak için önce paydaları eşitlememiz gerekiyor.
18:29:10
AI Öğretmen
Beş ile üçün ortak paydaya gelmesi için her iki kesri de 15 ile eşitliyoruz.
18:29:11
AI Öğretmen
İlk kesri genişletiyoruz: $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15}$.
18:29:14
AI Öğretmen
İkinci kesri genişletiyoruz: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}$.
18:29:16
AI Öğretmen
Şimdi iki kesri topluyoruz: $\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15}$.
18:29:18
AI Öğretmen
Sonuç olarak, günün sonunda kirazların $\frac{11}{15}$'i satılmış oluyor.
18:29:19
AI Öğretmen
Anlatılan kısmı anladın mı?
18:31:54
Öğrenci
Anladım
18:31:56
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
18:31:57
❓ Soru medium
Bir fırıncı, günün ilk yarısında elindeki unun $\frac{2}{7}$'sini ve ikinci yarısında ise $\frac{1}{4}$'ünü kullanmıştır. Bir öğrenci, kullanılan toplam un oranını $\frac{2+1}{7+4} = \frac{3}{11}$ olarak hesaplamıştır. Bu hesaplama hatalı olduğuna göre, doğru sonuç kaçtır?
18:33:58
Öğrenci
Cevabım: 15:28
18:33:59
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:34:04
AI Öğretmen
Tebrikler! Cevabın kesinlikle doğru!
18:34:05
AI Öğretmen
Kesirleri toplarken paydaları eşitlemenin ne kadar önemli olduğunu çok iyi kavramışsın.
18:34:06
AI Öğretmen
Ortak payda bulmak ve kesirleri genişletmek, rasyonel sayılarla işlem yaparken en temel adımlardan biridir ve sen bunu başarıyla uyguladın.
18:34:07
AI Öğretmen
Doğru sonuç $\frac{15}{28}$'dir.
18:34:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:34:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:34:26
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
18:34:31
Görsel
Görsel
18:34:36
AI Öğretmen
Çok adımlı işlemlerde, yani birden fazla matematiksel işlemin olduğu durumlarda, işlemlerin yapılma sırasını bilmek çok önemlidir.
18:34:37
AI Öğretmen
Önce parantez içindeki işlemler yapılır; yani parantez varsa en önce buradaki işlemleri tamamlamalıyız.
18:34:39
AI Öğretmen
Parantezli bölümü çözdükten sonra çarpma ve bölme işlemlerini yaparız.
18:34:39
AI Öğretmen
En son olarak ise toplama ve çıkarma işlemlerini gerçekleştiririz.
18:34:40
AI Öğretmen
Bu işlem önceliği konusunu anladın mı?
18:36:17
Öğrenci
Anladım
18:36:20
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
18:36:20
❓ Soru medium
Bir öğrenci, `(5/4 - 1/2) ÷ 3/8 + 1/3` işlemini, önce parantez içini, ardından toplama işlemini ve son olarak bölme işlemini yaparak `18/17` sonucunu bulmuştur. Bu öğrencinin yaptığı işlem önceliği hatasını açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
18:38:33
Öğrenci
Cevabım: 7:3
18:38:33
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:38:37
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
18:38:40
AI Öğretmen
İşlem önceliği kurallarını doğru bir şekilde uygulayarak, parantez içindeki çıkarma, ardından bölme ve en son toplama işlemini yaparak doğru sonuca ulaştın.
18:38:41
AI Öğretmen
Bu, matematiksel işlemlerde sırayı takip etmenin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor.
18:38:42
AI Öğretmen
Doğru cevap 7/3'tür.
18:38:42
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:39:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:39:02
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
18:39:07
Görsel
Görsel
18:39:09
AI Öğretmen
Aslı'nın elinde 150 sayfalık bir kitap var.
18:39:10
AI Öğretmen
Birinci gün, bu kitabın altıda birini okuyoruz.
18:39:16
AI Öğretmen
$150 \times \frac{1}{6}$ işlemini yaparsak, $150$'yi $6$'ya böleriz.
18:39:18
AI Öğretmen
$150 \div 6 = 25$ olduğu için Aslı birinci gün 25 sayfa okumuş olur.
18:39:20
AI Öğretmen
Okunan sayfaları çıkarırsak, geriye $150 - 25 = 125$ sayfa kalır.
18:39:21
AI Öğretmen
İkinci gün, kalan 125 sayfanın beşte ikisi okunacak.
18:39:24
AI Öğretmen
$125 \times \frac{2}{5}$ işlemiyle devam edelim.
18:39:26
AI Öğretmen
$125$'i önce $5$'e böleriz, $25$ çıkar. Sonra $25 \times 2 = 50$ eder.
18:39:27
AI Öğretmen
Yani ikinci gün 50 sayfa okundu.
18:39:29
AI Öğretmen
İki günün toplamında $25 + 50 = 75$ sayfa okunmuş olur.
18:39:30
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
18:39:58
Öğrenci
Anladım
18:40:02
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
18:40:02
❓ Soru medium
Cebinde 240 TL parası olan Ali, parasının $\frac{1}{4}$'ü ile bir kitap almıştır. Daha sonra, kalan parasının $\frac{1}{3}$'ü ile bir sinema bileti almıştır. Ali'nin arkadaşı Can, sinema biletinin fiyatını Ali'nin başlangıçtaki toplam parasının $\frac{1}{3}$'ü olarak yanlış hesaplamıştır. Can'ın bulduğu sonuç ile sinema biletinin gerçek fiyatı arasındaki fark kaç TL'dir?
18:42:10
Öğrenci
Cevabım: 20
18:42:10
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
18:42:16
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
18:42:18
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde adımları dikkatlice takip etmek çok önemli. Önce Ali'nin harcamalarını doğru hesapladın, sonra da Can'ın yanlış hesabını bularak aradaki farkı mükemmel bir şekilde belirledin.
18:42:19
AI Öğretmen
Kesirlerle işlem yapma ve kalan miktarlar üzerinden hesaplama becerini çok güzel gösterdin. Tebrikler!
18:42:19
AI Öğretmen
Doğru cevap 20'dir.
18:42:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi