← Ana Rapor / ERVA MIMINI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
27 October 2025, 16:35
Bitiş
27 October 2025, 17:01
Süre
26 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme
Öğrenci, ders boyunca konuya ilgili ve aktifti. Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin temel mantığını ve özellikle problem çözme aşamalarını başarılı bir şekilde kavramıştır. Negatif sayılarla işlem yapma ve problemdeki hatayı tespit etme konusunda yeteneklidir. Ancak, toplama işleminin soyut özellikleri (birleşme, ters eleman vb.) ve bu özelliklerin pratik uygulamaları konusunda belirgin zorluklar yaşamaktadır. Konunun temelini anlamış olsa da, teorik ve kurala dayalı kısımlarda desteğe ihtiyacı vardır.

Eksik Olduğu Konular (Gaps)
Öğrencinin en belirgin zorluğu, toplama işleminin özellikleri konusunda yaşandı.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Öğrenci, "birleşme özelliğini anlamadım" diyerek bu konudaki eksikliğini doğrudan ifade etmiştir. Ardından, toplama işleminin değişme ve ters eleman özelliklerini kullanarak çözülmesi gereken bir soruyu (-9 olarak) yanlış cevaplamıştır. Bu durum, öğrencinin bu özellikleri işlemleri kolaylaştıran bir strateji olarak kullanamadığını göstermektedir.
- Çıkarma İşleminin Kavramsal Temeli: "Çıkarma işlemi neden toplama işleminin tersi olarak düşünülür?" sorusu, konunun mantığını sorguladığını ancak henüz tam olarak içselleştiremediğini göstermektedir. Bu konsepti anladıktan sonra ilgili soruyu doğru çözmüş olsa da, başlangıçtaki bu tereddüt temel bir eksikliğe işaret etmektedir.

İyi Olduğu Konular (Strengths)
Öğrenci, özellikle kuralları problem senaryolarına uygulama konusunda başarılı bir performans sergilemiştir.
- Problem Çözme: Öğrenci, ders boyunca karşılaştığı 4 problem çözme sorusundan 3'ünü doğru cevaplamıştır. Özellikle denizaltı derinliği ve şehirler arası sıcaklık farkı gibi konulardaki problemlerde hem işlem hatasını doğru tespit etmiş hem de doğru sonuca ulaşmıştır. Bu, "Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer" kazanımını edindiğini göstermektedir.
- İşlem Becerisi: Toplama işleminin özellikleri sorusu hariç, temel toplama ve çıkarma işlemlerini (örneğin `(-15) + 9` veya `(-33) - (-12)`) doğru bir şekilde yapabilmektedir. Çıkarma işleminin, çıkan sayının ters işaretlisiyle toplama yapmak olduğu kuralını problemlerde başarıyla uygulamıştır.

Ders Dışı Yorumlar
- Dersle ilgisi olmayan herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

16:35:45
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:35:46
💭 AI Öğretmen
Başlıyoruz o halde
16:35:46
Görsel
Görsel
16:35:49
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, önce sayıların işaretlerine bakılır.
16:35:50
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayının işareti aynıysa, yani ikisi de pozitif ya da ikisi de negatifse, sayıların mutlak değerlerini toplarız.
16:35:51
AI Öğretmen
Bulduğumuz sonucu sayılardaki ortak işareti yazarak ifade ederiz.
16:35:52
AI Öğretmen
Mesela, iki negatif tam sayı olan $-3$ ile $-5$'i topladığımızda, önce mutlak değerlerini toplarız: $3 + 5 = 8$.
16:35:53
AI Öğretmen
Sonucu kadar negatif işareti ekleriz, yani $-8$ elde ederiz.
16:35:54
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama işlemi yaparken, eklediğimiz sayı pozitifse sağa doğru hareket ederiz.
16:35:56
AI Öğretmen
Örneğin, $3 + 2$ işlemini düşünelim; bu işlemde başlangıçta $3$'teyiz ve artı $2$ demek, sağa doğru iki adım ilerlemek anlamına gelir.
16:35:57
AI Öğretmen
Eğer eklenen sayı negatifse, bu kez sayı doğrusunda sola doğru ilerleriz.
16:35:58
AI Öğretmen
Örneğin, $-4 + (-3)$ işleminde, $-4$'ten başlanır ve negatif $3$ eklediğimizde solda üç birim daha ilerlenir.
16:36:01
AI Öğretmen
Eğer topladığımız tam sayılar zıt işaretliyse, yani biri pozitif biri negatifse, sayıların mutlak değerlerinin farkını buluruz.
16:36:02
AI Öğretmen
Daha sonra hangi sayının mutlak değeri büyükse, sonucun işareti de ona göre olur.
16:36:04
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-10)$ işlemini yaparken, $10$'un mutlak değeri $7$'den büyük olduğu için, önce farkı buluruz: $10 - 7 = 3$.
16:36:05
AI Öğretmen
Daha sonra, $-10$ büyük olduğu için sonucun işareti negatif olur ve cevap $-3$ olur.
16:36:06
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladınız mı?
16:37:13
Öğrenci
Anladım
16:37:16
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
16:37:16
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:38:48
Öğrenci
Cevabım: Cevap : -11 alinin yaptığı hata yaptığı ilk işkemde sonucu pozitif almasıdır
16:38:48
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:38:57
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:38:59
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını ve doğru sonucu çok güzel yakalamışsın. Zıt işaretli tam sayıları toplarken, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almamız gerektiğini hatırlaman çok önemli.
16:39:02
AI Öğretmen
Bu kuralı uyguladığında, `(-15) + 9` işleminin sonucunun `-6` olduğunu ve ardından `(-6) + (-5)` işleminin de `-11` olduğunu doğru bir şekilde buldun. Tebrikler!
16:39:03
AI Öğretmen
Doğru cevap -11'dir.
16:39:03
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:39:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:39:28
💭 AI Öğretmen
Devam ediliyor hemen
16:39:33
Görsel
Görsel
16:39:38
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
16:39:39
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez.
16:39:42
AI Öğretmen
Örneğin: $7 + (-5) = (-5) + 7$
16:39:43
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, en az üç tam sayının toplandığı durumlarda, hangi ikisinin önce toplandığının sonucu değiştirmediğini belirtir.
16:39:44
AI Öğretmen
Örneğin: $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$; her iki gruplamada da sonuç aynıdır.
16:39:46
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı etkisiz elemandır.
16:39:49
AI Öğretmen
$-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi.
16:39:50
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile toplandığında sonucu $0$ yapan sayıyı tanımlar.
16:39:52
AI Öğretmen
Örneğin: $(+3) + (-3) = 0$. Bu sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
16:39:53
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu özelliklerini anladın mı?
16:41:47
Öğrenci
birleşme özelliğini anlamadım
16:41:50
💭 AI Öğretmen
Anlatımı hazırlıyorum
16:41:54
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, üç veya daha fazla tam sayı toplarken hangi iki sayıyı önce toplarsak toplayalım sonucun değişmediğini söyler.
16:41:56
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ ve $2 + [(-5) + 4]$ işlemlerini düşünelim; ilki önce $2 + (-5)$, ikincisi önce $(-5) + 4$ toplanır.
16:41:58
AI Öğretmen
Her iki durumda da sonuç $1$ olur, yani toplama işleminin sonucu değişmez.
16:41:58
AI Öğretmen
Bu özellik, toplama işlemini yaparken gruplama yapmanın sonucu değiştirmediğini garanti eder.
16:42:00
AI Öğretmen
Bunu anladın mı?
16:42:35
Öğrenci
Anladım
16:42:39
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
16:42:39
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
16:44:28
Öğrenci
Cevabım: -9
16:44:28
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:44:33
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, gelin nedenini birlikte inceleyelim.
16:44:37
AI Öğretmen
Verilen eşitlikte, sol tarafta toplama işlemi yaparken sayıların yerini değiştirebiliriz çünkü toplama işlemi değişme özelliğine sahiptir. Bu yüzden `(-25) + (+25)` ifadesini yan yana yazalım.
16:44:40
AI Öğretmen
`(-25) + (+25)` toplamı sıfırdır çünkü birbirinin tersi olan sayılar toplamda 0 yapar. Bu, toplamada ters eleman özelliğidir.
16:44:42
AI Öğretmen
Böylece eşitlik şu hale gelir: `0 + (+13) + (-9) + A = (+13) + (-9)`. 0, toplamada etkisiz elemandır, yani toplamı değiştirmez.
16:44:46
AI Öğretmen
Şimdi eşitliği sadeleştirirsek: `(+13) + (-9) + A = (+13) + (-9)` olur. Burada her iki tarafta da `(+13) + (-9)` ifadesi var, yani bu kısımlar birbirini götürür.
16:44:49
AI Öğretmen
Böylece elimizde sadece `A = 0` kalır. Yani eşitliğin doğru olması için A'nın 0 olması gerekir.
16:44:50
AI Öğretmen
Sizin verdiğiniz -9 değeri, eşitliği sağlamak için doğru değildir çünkü o zaman sol taraf sağdan farklı olur.
16:44:52
AI Öğretmen
Örnek vermek gerekirse, `4 + A = 4` denklemi varsa A'nın 0 olması gerekir, -9 olması denklemi bozacaktır.
16:44:54
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 0'dır. Öğrenmeye devam edin, böyle hatalar üzerinden konuları pekiştirmek çok faydalı olur!
16:44:54
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:45:51
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:45:52
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
16:46:00
Görsel
Görsel
16:46:04
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, önce çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve sonra bu ters değer eksilen sayı ile toplanır.
16:46:07
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ şeklinde ifade edilir.
16:46:09
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, yani işlemden çıkarılan ilk sayıdır; $b$ ise çıkan yani çıkarılan sayıdır.
16:46:10
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini, toplama işleminin tersi olarak düşünebiliriz.
16:46:12
AI Öğretmen
Sonuç olarak, eksilen sayıya, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersini eklersek çıkarma işleminin sonucunu bulmuş oluruz.
16:46:13
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:46:44
Öğrenci
Çıkarma işlemi neden toplama işleminin tersi olarak düşünülür?
16:46:46
💭 AI Öğretmen
Bu önemli bir nokta
16:46:50
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi toplama işleminin tersi olarak düşünülür çünkü çıkarma, aslında bir sayıya diğer sayının tam tersini eklemek anlamına gelir.
16:46:52
AI Öğretmen
Yani, $a - b$ işlemi, $a + (-b)$ olarak ifade edilir; burada $-b$, $b$ sayısının toplama işlemine göre tersidir.
16:46:54
AI Öğretmen
Bu sayede çıkarma işlemi, toplama işlemiyle aynı kurallara göre yapılabilir ve işlem kolaylaşır.
16:46:54
AI Öğretmen
Bu açıklama senin için net oldu mu?
16:47:14
Öğrenci
Anladım
16:47:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
16:47:19
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
16:52:02
Öğrenci
Cevabım: 2. adımda hata yapmıştır -12 sayısını +12 olarak alması gerekirdi ve sonucu da -21 bulması gerekirdi
16:52:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:52:09
AI Öğretmen
Harikasın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:52:11
AI Öğretmen
Ali, 2. adımda `(-33) - (-12)` işlemini yaparken, çıkan sayının (yani -12'nin) toplama işlemine göre tersini almayı unutmuş.
16:52:13
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, bir negatif sayıyı çıkarmak, o sayının pozitifini eklemekle aynı şeydir. Bu yüzden `-12` yerine `+12` ile toplama yapılması gerekiyordu.
16:52:14
AI Öğretmen
Bu kuralı çok iyi kavramışsın, tebrikler!
16:52:16
AI Öğretmen
Doğru sonuç -21'dir.
16:52:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:52:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:52:47
💭 AI Öğretmen
Haydi ileri gidelim
16:52:55
Görsel
Görsel
16:52:58
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C olarak ölçülmüştür.
16:53:00
AI Öğretmen
Gece olunca sıcaklık -8 °C'ye düşmüştür.
16:53:01
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarırız.
16:53:02
AI Öğretmen
Yani, $(-8) - (-2)$ işlemini yaparız.
16:53:03
AI Öğretmen
Negatif bir sayıdan, başka bir negatif sayıyı çıkartırken, ikinci sayıyı toplama işlemi gibi düşünürüz.
16:53:05
AI Öğretmen
Bu yüzden $(-8) - (-2) = (-8) + (+2)$ olur.
16:53:06
AI Öğretmen
$-8 + 2 = -6$ sonucunu buluruz.
16:53:08
AI Öğretmen
Yani hava 6 °C soğumuştur, çünkü sıcaklık gündüz -2 °C’den gece -8 °C’ye düşmüştür.
16:53:11
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:53:43
Öğrenci
Anladım
16:53:45
💭 AI Öğretmen
Hadi şimdi soruya bakalım
16:53:46
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
16:56:14
Öğrenci
Cevabım: çıkarma değil tıplama işlemi yapması gerekirdi cevabı da -325 bulmalıydı
16:56:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:21
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:56:23
AI Öğretmen
Denizaltı daha derine daldığında, mevcut derinliğe (negatif bir sayıya) yeni bir negatif derinlik eklememiz gerekir.
16:56:24
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, negatif sayılarla işlem yaparken "daha derine inmek" gibi ifadelerin toplama anlamına geldiğini hatırlaman çok önemli.
16:56:25
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru işlem (-250) + (-75) olmalıydı.
16:56:27
AI Öğretmen
Doğru cevap -325 metredir.
16:56:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:56:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:56:51
💭 AI Öğretmen
Tamam, birazdan devam ediyoruz
16:56:57
Görsel
Görsel
16:56:59
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi 8 derece santigrat olarak verilmiş.
16:57:00
AI Öğretmen
Denizli'de hava sıcaklığı ise artı 4 derece santigrat olarak verilmiş.
16:57:01
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değeri çıkarılır.
16:57:03
AI Öğretmen
Matematiksel olarak bu işlem şöyle yazılır: eksi 8 eksi artı 4.
16:57:04
AI Öğretmen
Yani $(-8) - (+4)$ işlemini yaparız.
16:57:06
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, eksi 8'den artı 4 çıkarmak demek, eksi 8'e eksi 4 eklemek demektir.
16:57:07
AI Öğretmen
Bu da matematiksel olarak $(-8) + (-4)$ olur.
16:57:08
AI Öğretmen
$-8$ ile $-4$ toplandığında sonuç $-12$ olur.
16:57:09
AI Öğretmen
Sonuçta, Ankara'nın sıcaklığı Denizli'den 12 derece daha soğuktur.
16:57:10
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
16:57:45
Öğrenci
Anladım
16:57:47
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
16:57:47
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
17:00:00
Öğrenci
Cevabım: Ali +25'den +15'i çıkarınca bulunan sonucu bulmuştur ve bu şekilde hata yapmıştır cevap ise -40 olmalı
17:00:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:00:07
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
17:00:08
AI Öğretmen
Ali'nin hatasını ve doğru cevabı çok güzel açıklamışsın.
17:00:09
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işleminde, ikinci sayının işaretini değiştirip toplama yapmanın ne kadar önemli olduğunu bir kez daha görmüş olduk.
17:00:10
AI Öğretmen
Bu tür "fark" sorularında işaretlere dikkat etmek çok önemli.
17:00:11
AI Öğretmen
Doğru cevap -40'tır.
17:00:11
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:00:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:00:31
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
17:00:42
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işleminin işaretlere göre nasıl yapıldığını, sayı doğrusunda toplamanın yönünü ve zıt işaretli sayıların toplamında mutlak değer farkının nasıl bulunacağını öğrendik.
17:00:43
AI Öğretmen
Ayrıca tam sayılarla toplamanın değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik.
17:00:45
AI Öğretmen
Son olarak, tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olarak nasıl yapıldığını ve çıkarma işlemi örnekleriyle sıcaklık farkı hesaplamalarını gördük.
17:00:46
AI Öğretmen
Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
17:01:35
Öğrenci
Yok, anladım teşekkürler
17:01:40
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi